20

U max

=U П (I ) +U rб (0) =U П (I ) +U (0)

При этом можно записать:

U max

=U П (I ) +U (0);

U П (I ) =U max −U (0)

r

=U уст −U П (I ) =U уст −U max +U (0)

буст

I

I

1

=

I

1

=

U уст

−U max +U (0)

k1

+ I k2

I

+

I k2

U (0)

K2

=

1

−

1

=

U max −U

уст

U уст −U max +U (0)

U (0)

U (0)(U уст

−U max +U (0))

Модель биполярного транзистора

Транзистор представляет собой структуру, состоящую из 2-х pn-переходов. В нормальном усили-

тельном режиме работы эмиттерный переход инжектирует носители заряда, которые, частично реком-

бинируя в области базы попадают в коллекторный переход и создают коллекторный ток. Ток рекомби-

нации носителей заряда в базе создает ток базы. Геометрия транзистора определяется таким образом,

что рекомбинационная составляющая тока базы мала по сравнению с инжекционной составляющей

тока эмиттера, поэтому создается возможность малой величиной базового тока управлять значитель-

i1

i2

rк

ными величинами тока коллекто-

rэ

ра. Таким образом,

транзистор

Э

К

Iэ

Rэ

rб

Rк

Iк

обладает способностью усиления

u1

u2

Б

тока, что определяет его основ-

Iб

ные

свойства.

Эквивалентная

схема

такой

структуры

может

αR i2

αF i1

быть отображена двумя источни-

Сдэ

Сдк

ками

тока

и

двумя

pn-

переходами, а также элементами,

Сбэ

Сбк

дополняющими

модели

pn-

Рис. 1.35.

переходов (рис. 1.35):

Такая модель, предложенная

Эберсом и Моллом в 1954 году, получила названия модели Эберса-Молла.

Как и для случая pn-перехода, токи диодов, инжектирующиеся через переходы, определяются в

виде:

U1

U 2

i

= I

'

e

mэϕT

i

= I

'

e

mк

ϕT

−1 ;

−1 .

1

э0

2

к0

В статике, пренебрегая токами через сопротивления утечек, можно записать:

'

U1

U2

mэϕT

αR I

'

mкϕT

I э = I э0

e

−1 −

к0 e

−1

Iэ0

Iк0

'

U1

'

U2

mэϕT

mкϕT

I к =αF I э0

e

−1

− I к0 e

−1

Рис. 1.36.

Iб

= I э

− I к

Несложно получить, что величина токов Iэо’ и Iко’ соответствует токам эмиттерного и коллекторного

переходов при величине напряжения U2=0 и U1=0, соответственно, т.е. при закорачивании выводов

коллектора и базы, и эмиттера и базы, соответственно и большой величине отрицательного напряже-

ния на переходе. В справочной литературе более часто встречаются в качестве параметров на транзи-

сторы, токи Iэо и Iко, которые определяются токами эмиттерного и коллекторного переходов, соответст-

венно, при разомкнутом электроде коллектора и эмиттера: Iк=0; Iэ=0 (рис. 1.36).

I

U1

'

э0

mϕ

I

э0

=

; I

э

= I

э0

e

T

−1

1

−αFαR

Iк0

U 2

I '

=

;

I

к

= −I

к0

e mϕT

−1

к0

1

−αFαR

α =

I К

;

β =

I К

; α =

β

;

β =

α

.

β +1

1

I э

Iб

−α

С

дэ

=

τF

(i

э

+ I '

);

С

дк

=

τR

(i

к

+ I '

)

m ϕ

Т

э0

m

ϕ

Т

к0

э

к

Указанная зависимость в полулогарифмическом мас-

-Uбэ

Iэ

штабе имеет вид (рис. 1.37):

Uбэ

Измерение βN (αN) осуществляется при Uкб=0 (рис.

1.38).

tgα=mэϕT

βF =

I э − Iб

; αF =

βF

.

α

lnIэ

Iб

1+ βF

lnIэ0

Аналогично, в инверсном режиме измеряются па-

Рис. 1.37.

раметры IК0, mK и βR.

Определение сопротивлений rЭ, rБ и rK осуществля-

ется в измерительной схеме рис. 1.39.

K

1. При разомкнутом ключе К

снимается зависимость

IЭ=f(Uкэ), имеющая вид, показанный на рис. 1.40.

Iэ

Uбэ

Uкэ

2. Сопротивление rК определяется аналогичным обра-

E

Iэ

зом при инверсном включении транзистора и разомкну-

Uбэ

том ключе К.

Iб

3. Для определения rБ в измерительной установке оп-

Рис. 1.38.

Рис. 1.39.

ределяется значения напряжения Uбэ при замкнутом

ключе К Uбэ=Uбэ1 и разомкнутом ключе К (Uбэ=Uбэ2) и при одинаковых значени-

Iэ

ях тока Iэ:

1

U

=U

+r I

+r I

, U

=U

+ I

(r +r ) .

tgα =

бэ1

э

б

э

бэ2

э

э

r

б

э

э

б

э

Uэ – напряжение на переходе Э-Б. Т.к. rб>>rэ, то Iэ(rб+rэ)>>rбIб+rэIэ, откуда:

α

rб =

Uбэ2 −Uбэ1

.

Uкэ

I э

Рис. 1.40.

23

αF ( p) =

αF

;

βF ( p) =

αF ( p)

=

αF

1

=

αF

;

1

−αF ( p)

1

1+ pτэ −αF

1

+ pτэ −αF

1+ pτэ

+ pτэ

1+ pτэ

αF

βF ( p) =

1−αF

=

βF

;

βF ( p) =

βF

, где

τβ

= (βF +1)τэ .

1

1+

pτэ

+(βF +1) pτэ

1+ pτβ

1−αF

iэ = iб +αF

( p) iэ + u +u pcбк iэ −iб

=αF ( p) (iб +iк )+

u +u pcбк

rк

rк

u

pcбк iк =

αF ( p)

u

u pcбк

iк (1−αF ( p))= iб αF ( p) + r

+u

(1−α

F

( p))

iб + r (1−α

F

( p))+1−α

F

( p)

к

к

i

к

= β

F

( p) i

б

+

u

+u pc

бк

(1+ β

F

( p)) или

i

= β

F

(p) i +

u

+u pc*

,

1

к

б

r*

бк

rк 1+ βF ( p)

к

где:

iэ

βF(p) iб

iк

βF

βF