1_Vstup

Розділ 1

ВСТУП

1.1. Фізика — наука про найбільш загальні властивості матерії та її руху

Об’єкт фізики. Фізика вивчає найпростіші і в той же час найбільш загальні властивості матерії, її будову та закони руху.

Саме слово фізика, що походить від грецького φυσίκά (природа, єство) вказує на приналежність фізики до природничих наук. Більше того, фізика, її поняття й закони лежать в основі всього природознавства. Фізика в буквальному розумінні є найбільш всеосяжною з природничих наук: вона вивчає найдрібніші матеріальні об’єкти, такі як, наприклад, електрони або кварки і найбільші, які тільки можна собі уявити, такі як галактики та Всесвіт у цілому.

Найдрібніші і найбільші з цих об’єктів відрізняються за своїми розмірами більше як в 1040

разів! Межі, що відділяють фізику від інших природничих наук значною мірою умовні і змінюються з часом, але незаперечним є факт, що сучасні хімія, біологія, геологія, інші природничі науки, та всі технічні засоби створені людством спираються на міцний фізичний фундамент. Наочним проявом цього є виникнення всередині цілої низки природничих наук наукових дисциплін, у назві яких є слово «фізика», наприклад, хімічна фізика, фізична хімія,

біофізика, геофізика, астрофізика. Але й так звані гуманітарні науки зазнають опосередкованого впливу досягнень фізичної науки хоч би й через ті ж інформаційні та технічні засоби, без яких вони насправді не можуть не лише розвиватися, а й навіть просто існувати.

Практичне значення фізики для людства важко переоцінити: всі промислові та науково-

технічні революції в історії земної цивілізації завдячують використанню здобутків фізичної науки. Остання, так звана, інформаційна революція, свідками якої ми є і яка несе радикальні зміни в спосіб існування людства в цілому і кожного жителя Землі окремо, також повністю спирається на досягнення фізики. Отже можна без перебільшення стверджувати, що фізика лежить в основі сучасної цивілізації.

12

На сьогодні відомі два види матерії: речовина і поле. До першого виду належать,

наприклад, електрони, протони, нейтрони та всі побудовані з них тіла. Як найбільш відомі приклади полів можуть бути названі гравітаційні та електромагнітні поля.

Різні види матерії можуть перетворюватись один в інший. Так, наприклад, електрон та позитрон (частинка та античастинка) при взаємодії можуть перетворитися у фотони, тобто кванти електромагнітного поля:

e e 2h .

Це так званий процес анігіляції частинок. Можливий і зворотний процес, при якому з одного кванта електромагнітного поля утворюються електрон та позитрон

h e e .

Це так званий процес народження частинок.

Матерія перебуває в стані неперервного руху, під яким розуміють будь-які зміни взагалі,

наприклад щойно згадані процеси анігіляції та народження частинок. Рух становить невід’ємну властивість матерії.

Мета та методи фізичної науки. Метою фізики як науки є встановлення на основі узагальнення дослідних фактів і результатів спостережень фізичних законів матеріального світу. Фізичні закони виражають об’єктивні (тобто такі, що не залежать від нашої волі і свідомості) закономірності, що існують у природі. Фізичні закони звичайно формулюють у вигляді кількісних співвідношень між фізичними величинами. Фізичні величини є мірою тих чи інших фізичних властивостей матерії. Оскільки кількісні співвідношення між фізичними величинами виражають мовою математики, то остання є надзвичайно важливою для фізичної науки.

У процесі встановлення тих чи інших закономірностей матеріального світу виняткову роль відіграють моделі. У реальному світі зв’язки між явищами та предметами настільки численні і різноманітні, що охопити їх всі неможливо в принципі. Але для людини є можливим створення в своїй свідомості моделей, що складаються з образів фізичних об’єктів, явищ,

ситуацій і зв’язків між ними, а також правил оперування цими образами. При цьому беруть до уваги лише істотні для розглядуваного кола явищ властивості та зв’язки. Лише завдяки таким

13

обмеженням вдається створити модель, яку можливо охопити думкою. Задача відкидання всього несуттєвого для даного явища виступає як найважливіший момент фізичного дослідження.

Наприклад, при співударі різнокольорових більярдних куль зроблених з одного й того ж самого

матеріалу колір, очевидно, не впливає на закони їх руху.

Необхідно підкреслити, що моделі завжди є наближеними, вірними лише в межах застосовності зроблених наближень. Один і той же самий фізичний об’єкт у різних ситуаціях може бути представлений різними моделями.

Наприклад, при розгляді річного руху Землі навколо Сонця Землю можна вважати матеріальною точкою з масою, що дорівнює масі Землі, розміщеною в центрі останньої. Але вже при з’ясуванні причин зміни дня і ночі або ж пори року необхідно враховувати той факт, що Земля має скінченні розміри, форма її подібна до кулі і вона обертається навколо своєї осі як абсолютно тверде тіло.

Основним методом дослідження в фізиці є дослід (експеримент), тобто спостереження досліджуваного явища в точно контрольованих умовах, які дозволяють кожного разу відтворювати це явище при відтворенні певного набору умов досліду.

Для пояснення експериментальних даних дослідники висувають моделі, які підлягають перевірці – їх часто називають гіпотезами. Гіпотеза – це наукове припущення, що висувається для пояснення якого-небудь факту або явища. Для того, щоб стати теорією або фізичним законом гіпотеза потребує перевірки і доведення. У фізиці правильність гіпотези (моделі)

перевіряється шляхом постановки дослідів, в яких перевіряються передбачення, зроблені на підставі цієї гіпотези. В результаті вихідна модель може бути або прийнята й на її підставі може бути сформульований фізичний закон чи розвинена теорія або може бути відкинута.

Фізична теорія являє собою систему основних ідей, що узагальнюють дослідні дані та віддзеркалюють об’єктивні закономірності природи. Теорія відіграє виключно важливу роль у розвитку сучасної фізики. Вона не лише пояснює і узагальнює дослідні факти, але й вказує напрям подальших досліджень. При вивченні того чи іншого явища однаково важливими є і дослід і теорія, але критерієм правильності теорії завжди є експеримент. Фізика є, таким чином,

наука експериментальна, що базується на фактах, встановлених дослідним шляхом.

14

Зрозуміло, що принципове значення має правильність постановки експерименту по перевірці тієї чи іншої гіпотези, оскільки некоректно поставлений експеримент може спричинити невірні висновки.

Відповідно до різноманітності досліджуваних об’єктів та форм руху матерії фізику поділяють на окремі розділи, які тією чи іншою мірою пов’язані між собою. Наприклад, за характером матеріальних об’єктів, що вивчають, розрізняють фізику елементарних частинок,

фізику ядра, фізику атомів і молекул, фізику газів, фізику плазми, фізику конденсованого стану,

фізику твердого тіла тощо. За формами руху матерії та способами їх опису розрізняють механіку, електродинаміку (з оптикою включно), квантову механіку, термодинаміку та статистичну механіку, квантову теорію поля тощо. Ці розділи частково перетинаються, що є виявом єдності матеріального світу. Деякі розділи мають загальний характер для об’єктів та процесів різної фізичної природи, наприклад, такі як теорія коливань і хвильових процесів. За методами дослідження розрізняють фізику експериментальну та фізику теоретичну, але цей поділ ні в якому разі не слід абсолютизувати: фізика єдина. У фізиків-експериментаторів основним методом дослідження є експеримент, пояснення якого здійснюється на основі відомих, або, якщо це неможливо, на основі нових фізичних моделей. Фізик-теоретики мають справу переважно не безпосередньо з самими фізичними об’єктами і явищами, а з їх фізичними моделями, характеристики (параметри) яких вони досліджують з використанням методів теоретичної фізики, які за своєю формою є методами математичними. Цей «розподіл праці» має об’єктивний характер, і склався історично, оскільки сучасна фізика накопичила колосальний експериментальний матеріал і використовує таку кількість різноманітних експериментальних методик і методів теоретичної фізики, які вже неможливо осягнути одній людині. У результаті безліч фізичних явищ і фактів в усій своїй різноманітності знаходить своє пояснення за допомогою порівняно невеликого числа фундаментальних законів фізики і фізичних теорій, що містять основне знання про фізичні процеси і явища, і надають наближене, але найбільш повне відображення властивостей матерії та її руху.

Для успішної взаємодії фізиків-експериментаторів і фізиків-теоретиків необхідно, щоб вони глибоко розуміли суть фізичних явищ на рівні фізичних моделей, а також, щоб

15

експериментатори розуміли зміст фізичних теорій і суть методів теоретичної фізики, а

теоретики, в свою чергу, розуміли суть експериментальних методів і могли їх аналізувати на

розвитку фізики як науки взагалі експериментальної, але в якій теоретичне осмислення результатів експерименту становить необхідний і незамінний для її розвитку компонент.

В університетах фундаментальна підготовка студентів всіх фізичних спеціальностей

ґрунтується на курсі загальної фізики та курсі теоретичної фізики.

У курсі загальної фізики розглядаються основні фізичні явища та результати експериментів, на основі узагальнення результатів яких побудовано фізичні моделі, що їх пояснюють, та сформульовано закони фізики. Курс загальної фізики традиційно поділяють на такі дисципліни як механіка, молекулярна фізика, електрика та магнетизм, оптика, фізика атома

та ядерна фізика.

Курс теоретичної фізики, в якому основна увага приділена вивченню методів теоретичного опису фізичних явищ та їх застосування до різноманітних фізичних явищ на рівні

їх фізичних моделей, включає в себе класичну механіку1, електродинаміку, квантову механіку,

статистичну фізику та термодинаміку.

Механіка, з якої традиційно починається вивчення фізики, посідає особливе місце в

сучасній фізиці не лише тому, що вона дозволяє описати і пояснити надзвичайно широке коло явищ, а й тому, що механічний рух як найпростіша і наочна форма руху матерії, входить як складова частина до більш складних видів руху матерії, що вивчаються, наприклад, в оптиці,

атомній або молекулярній фізиці і широко застосовується при побудові моделей фізичних

явищ. Поняття, величини і підходи введені і використані в механіці, широко

використовуються і в теоретичній фізиці, про що говорять самі назви відповідних розділів курсу теоретичної фізики. Наприклад, існує тісний зв’язок між понятійним апаратом, методами і результатами квантової механіки і класичної механіки.

1 У технічних вищих навчальних закладах відповідну дисципліну називають теоретичною механікою.

16

1.2. Механічний рух та поняття простору і часу

Зрозуміти — це означає звикнути і навчитись користуватись

Р. Фейнман

1.2.1. Механічний рух

Найпростішою формою руху матерії є механічний рух, під яким звичайно розуміють зміну положення тіла відносно інших тіл з часом.

Зрозуміло, що це визначення охоплює і зміну положення однієї частини якогось тіла відносно іншої, наприклад, при деформації, оскільки ці частини можна розглядати як різні тіла.

Зміна положення тіл спостерігаються повсякденно. Вона є дуже наочною, що зумовлює наочність поняття механічного руху та механічних уявлень взагалі. Саме завдяки цій наочності механіка історично набула широкого розвитку раніше інших природничих наук.

Приймаючи до уваги ті факти, що рух мікрочастинок підпорядкований законам квантової механіки, а тіла, механічний рух яких ми розглядаємо, завжди знаходяться в якомусь фізичному середовищі (навіть в космічному вакуумі присутні ті чи інші фізичні поля), можна уточнити поняття руху, який розглядає механіка і сформулювати таке означення:

Механічний рух — це зміна положення макроскопічних тіл відносно інших тіл або

фізичного середовища.

Ясно, що положення тіла може бути визначене лише відносно інших тіл. Тому коли говорять про положення деякого тіла в просторі, то фактично йдеться про його положення відносно якихось інших тіл.

Відзначимо, що положення тіла може бути визначене також і відносно неоднорідностей якого-

небудь фізичного поля, наприклад, відносно області перетину двох світлових пучків (неоднорідність електромагнітного поля). Розглядаючи ―інші тіла‖ ми будемо мати на увазі й можливість заміни цих тіл певними неоднорідностями фізичного середовища. Якщо середовище однорідне, то положення тіла відносно нього визначити не можна. Прикладом може бути політ літака в тумані або плавання підводного човна в глибинах океану. В той же час однорідність середовища не обмежує можливості

17

встановлення самого факту механічного руху тіла відносно фізичного середовища і навіть вимірювання

його швидкості відносно цього середовища, наприклад визначення швидкості літака відносно повітря2.

При розгляді механічного руху тіл широко використовуються моделі матеріальної точки

та абсолютно твердого тіла.

Тіло можна розглядати як матеріальну точку, якщо його розмірами в умовах даної

задачі можна знехтувати.

Надалі для зручності ми будемо використовувати поряд з терміном матеріальна точка

синонім частинка.

Тіло можна розглядати як абсолютно тверде, якщо його деформаціями в умовах даної задачі можна знехтувати. Поняття абсолютно твердого тіла можна означити і через поняття матеріальної точки (частинки).

Абсолютно тверде тіло — це система матеріальних точок (частинок), відстані між якими залишаються сталими.

1.2.2. Простір і час

Поняття простору виникає в свідомості людини в процесі її практичної діяльності при розгляді відносного положення різних тіл. Так виникають поняття ―далі‖, ―ближче‖, ―вище‖, ―нижче‖ тощо. Немає рації роз’яснювати, що таке простір, тобто намагатись звести це поняття до більш простих і звичних. Поняття простору саме є простим (не в розумінні його осмислення,

а в розумінні неможливості його зведення (редукції) до більш простих понять), а отже фундаментальним.

Таким же фундаментальним є поняття часу. Поняття часу відбиває порядок зміни подій.

Добре відомим прикладом є зміна дня і ночі. Цілком зрозуміло, що поняття часу може виникнути у людини лише при спостереженні руху в широкому розумінні слова, в тому числі й механічного руху.

2 Іншим цікавим новітнім прикладом може бути визначення швидкості руху Землі відносно так

званого реліктового випромінення.

18

Таким чином, поняття простору та часу формуються в свідомості людини в процесі її практичної діяльності, як, власне, і сама свідомість. Але для формулювання фізичних законів якісних понять ―далі‖, ―ближче‖, ―раніше‖, ―пізніше‖ недостатньо. На деякому етапі діяльності людини виникає практична потреба введення кількісних характеристик простору та часу.

В основі кількісної характеристики простору лежить поняття відстані між двома точками

(або довжини відрізку). Виникнення цього поняття докладно обговорюється у вступі до геометрії і є узагальненням поняття відстані між тілами.

Покажемо, як, користуючись поняттям відстані, можна однозначно задати положення деякого тіла A в просторі, тобто його положення відносно деяких інших тіл, які ми будемо називати тілами відліку. Задамо відстань від тіла A до деякого тіла відліку B1 . Будемо вважати,

що ця відстань набагато більша за розміри тіла A і тіла відліку B1 . Це дає нам можливість розглядати тіла A і B1 як матеріальні точки або частинки. Зрозуміло, що довжина l1 відрізку

AB1 задає положення частинки A відносно тіла відліку B1 неоднозначно: частинка A може

третього тіла відліку, частинки B3 , яка не лежить на одній прямій з першими двома, залишається

лише два можливих варіанти розміщення частинки A відносно тіл відліку B1 , B2 , B3 , що

відповідають сукупності трьох заданих відстаней l1 , l2 , l3 , а саме в точках A та A симетричних

відносно площини B1 B2 B3 , в якій лежать тіла відліку (Рис. 1.1). Ця двозначність легко усувається

залученням до розгляду поряд з додатними числами, що характеризують положення точки A і

19

дорівнюють чисельній мірі відстаней між точкою A та тілами відліку B1 , B2 , B3 також і від’ємних чисел, що характеризують положення точки A і дорівнюють чисельній мірі відстаней між точкою A та тілами відліку B1 , B2 , B3 взятих зі знаком мінус. Питання про вибір знаку може бути вирішено за угодою. Наприклад, якщо із точки A трикутник B1B2 B3 видно так, що послідовний перехід від вершини B1 до B2 і далі до B3 здійснюється за годинниковою стрілкою,

то відстані l1 , l2 , l3 будемо брати зі знаком ―плюс‖, а якщо в протилежному напрямі, то відстані l1 , l2 , l3 будемо брати зі знаком ―мінус‖.

Простір, у якому положення частинки може бути однозначно визначене не менш як

трьома числами, називається тривимірним. Можуть бути розглянуті і простори інших розмірностей, як менших за 3, так і більших за 3. Наприклад, в одновимірному просторі, тобто на деякій лінії, наприклад, на прямій, положення будь-якої точки і A відносно обраного на цій прямій початку відліку O може бути однозначно задано всього одним числом, причому як і в тривимірному випадку положенням точок A та A , що знаходяться на однаковій відстані від початку відліку O , відповідають однакові за модулем і протилежні за знаком дійсні числа

(згадаємо відому із середньої школи числову вісь).

Наочні уявлення про простори розмірності вищої за 3 у людей відсутні, але це не заважає формально вводити і розглядати такі простори. Наприклад, у спеціальній теорії відносності користуються поняттям 4-х вимірного простору Мінковського (див. 9.1).

Довжини відрізків у числовій мірі можуть бути виражені, як це добре відомо з геометрії,

після того, як обрано відрізок-еталон (одиничний відрізок). У різні часи в різних народів існували різні еталони та одиниці вимірювання довжини. Ніні одиницею вимірювання довжини в Міжнародній системі (CI) є метр (від грецького metron - міра, розмір), а еталонним

відрізком з 1983 р. є відстань, яку проходить світло у вакуумі за 1/299792458 частку

секунди.

Метр спочатку було введено як одну сорокатисячну частку Паризького меридіану земної кулі.

Таблиця 1.1 дає уявлення про історичний розвиток еталону метра з підвищенням точності його відтворення. Зауважимо, що, починаючи з 1960 р., метр може бути відтворений у будь-якому місці,

20

спираючись на фундаментальні квантові процеси, що забезпечують високу точність і надійність його

відтворення.

У такий же спосіб можна діяти і при введені кількісної характеристики часу, тобто треба обрати одиницю і еталон. Для цього необхідно використати якесь явище, яке регулярно повторюється та добре відтворюється, наприклад, добовий рух Сонця по небосхилу. Власне,

такі одиниці часу як години, хвилини й секунди і були введені на основі поділу середньої доби на 24 години, години на 60 хвилин і хвилини на 60 секунд. У даний час для встановлення еталону часу використовуються внутрішньоіатомні рухи, що, знову таки, забезпечує його відтворення у будь-якому місці. Одиниця вимірювання часу в СІ — секунда дорівнює

9192631770 періодів випромінювання, що виникає при переході між двома рівнями

надтонкої структури основного стану атома цезію-133.

Як уже відзначалось, поняття простору і часу виникають у людини в процесі її практичної діяльності як віддзеркалення у свідомості властивостей матеріального світу, зокрема руху матеріальних тіл. Це більш очевидно у випадку часу, але й згадані вище первісні поняття типу ―ближче – далі‖ кінець кінцем також пов’язані з поняттям руху. Отже, поняття часу і простору можна розглядати як певні властивості, характеристики руху матерії, тобто характеристики її самої. Оскільки ті чи інші форми руху властиві всім видам матерії, то поняття простору і часу можна трактувати як найбільш загальні,

універсальні властивості матерії. Але ці поняття, що виникли як узагальнення властивостей матеріального світу, набули пізніше у значної частини вчених та філософів відносної самостійності як дещо таке, що існує незалежно від матеріальних тіл. Одним із продуктивних наслідків цього відокремлення було виникнення такої науки як геометрія, яка оперує абстрактним поняттям простору без всякого зв’язку з матеріальними тілами. Успіхи геометрії зокрема сприяли закріпленню погляду на простір як на деяке вмістилище матеріальних тіл незалежне від них самих, а також відриву поняття часу від поняття простору, оскільки в геометрії поняття часу не використовується взагалі.

Такий підхід знайшов своє відображення у відомих ньютонівських означеннях абсолютних, тобто не від чого незалежних, простору і часу: “Абсолютний простір по самій своїй суті, безвідносно до

чого-небудь зовнішнього, залишається завжди однаковим та нерухомим”; “Абсолютний час,

справжній математичний час сам по собі і по самій своїй суті, без всякого відношення до будь-чого зовнішнього, протікає рівномірно і інакше називається тривалістю”. Але Ньютон при цьому ввів і поняття про інший, так званий відносний простір, яким є ―...якась частина обмеженого простору, що