finantial

Табл. B.4: Таблиця значень an| для n = 4, 5, . . . , 12.

333

Табл. B.5: Таблиця значень an| для n = 13, 14, . . . , 40.

334

Табл. B.6: Рiзнi типи ставок.

335

Табл. B.7: Значення ефективної вiдсоткової ставки для даної номiнальної або дисконтної ставки чи iнтенсивностi вiдсотка.

336

B.2 Стандартна нормальна функцiя розподiлу

У таблицi B.8 наведено значення стандартної нормальної функцiї розподiлу Φ. Оскiльки значення ймовiрностi додатнi та мен-

шi за одиницю, то наведено лише цифри пiсля десяткової коми. Користуватися таблицею потрiбно так: для значення t з дво-

ма цифрами пiсля коми треба вибрати рядок, що мiстить цифру до коми та одну цифру пiсля коми та стовпчик, що мiстить другу цифру пiсля коми. Наприклад, для значення t = 2,72 на перетинi рядку, що починається числом 2,7 та стовпчику, що починається цифрою 2 знаходимо Φ(2,72) ≈ 0,99674. Якщо t вiд’-

ємне, можна скористатися симетрiєю стандартного нормального розподiлу: Φ(t) = 1 − Φ(−t).

Якщо число t дано з бiльшою точнiстю, можна визначити

наближене значення, вважаючи функцiю мiж двома сусiднiми значеннями лiнiйною. Наприклад, для t = 0,916 знаходимо значення Φ(0,91) ≈ 0,81859, Φ(0,91) ≈ 0,82121, звiдки за допомогою лiнiйної iнтерполяцiї Φ(0,916) ≈ 0,4 · 0,81859 + 0,6 · 0,82121 ≈

≈ 0,82016.

337

Табл. B.8: Значення стандартної нормальної функцiї розподiлу Φ.

338

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛIТЕРАТУРИ

[1]Боди З., Мертон Р. Финансы. – М.: Вильямс, 2003.

[2]Бойков А. В. Страхование и актуарные расчеты. – М.: РОХОС, 2004.

[3]Борисенко О. Д., Мiшура Ю.С., Радченко В.М., Шевченко Г.М. Збiрник задач з фiнансової математики. – К.: Технiка, 2008.

[4]Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. – М.: Олимп-Бизнес, 1997.

[5]Буренин А. Н. Фьючерсные, форвардные и опционные рынки. – М.: Тривола, 1995.

[6]Ван Хорн Дж. К. Основы управления финансами. – М.: Финансы и статистика, 2000.

[7]Галиц Л. Финансовая инженерия. Инструменты и способы управления финансовым рынком. – М.: ТВП, Научное издательство, 1998.

[8]Голубин А. Ю. Математические модели в теории страхования: Построение и оптимизация. – М.: АНКИЛ, 2003.

[9]Жуленев С. В. Финансовая математика: введение в классическую теорию. – М.: Изд-во МГУ, 2001.

[10]Коттл С., Мюррей Р. Ф., Блок Ф. Е. “Анализ ценных бумаг” Грэма и Додда. – М.: Олимп-Бизнес, 2000.

[11]Леоненко М. М., Мишура Ю. С., Пархоменко В. М., Ядренко

М.Й. Теоретико–ймовiрнiснi та статистичнi методи в економетрицi та фiнансовiй математицi.— К.: Iнформтехнiка, 1995.

339

[12]Летчиков А. В. Лекции по финансовой математике. – Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.

[13]Люу Ю.-Д. Методы и алгоритмы финансовой математики. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2007.

[14]Мельников А. В. Финансовые рынки, Стохастический анализ и расчет производных ценных бумаг. – М.: ТВП, Научное издательство, 1997.

[15]Мельников А. В., Волков С. Н., Нечаев М. Л. Математика финансовых обязательств. – М.: ГУ ВШЭ, 2001.

[16]Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? – М.: Дело, 1999.

[17]Нiкбахт Е., Гроппеллi А. Фiнанси. – К.: Основи, 1993.

[18]Оксендал Б. Стохастические дифференциальные уравнения. – М: МЦНМО, 2002.

[19]Росс С., Вестерфилд Р., Джордан Б. Основы корпоративных финансов. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2001.

[20]Фалин Г. И., Фалин А. И. Теория риска для актуариев в задачах. – М.: Мир, 2004.

[21]Фельмер Г., Шид А. Введение в стохастические финансы. Дискретное время. Перевод с английского. – М.: МЦНМО, 2008.

[22]Черваньов Д. М., Комашко О. В. Економетрика. Курс лекцiй. – К.: РВЦ КIЕМБСС, 1998.

[23]Четыркин Е.М. Финансовая математика. – М.: Дело, 2005.

[24]Шапкин А. Экономические и финансовые риски. – М.: Дашков и К◦, 2003.

[25]Шарп У. Ф., Александер Г. Дж., Бэйли Дж. В. Инвестиции. – М.: Инфра-М, 2001.

340

[26]Шепп Л., Ширяев А. Н. Новый взгляд на расчеты “Русского опциона” // Теория вероятностей и её применения.— 1994. – Т. 39. – • 1. – С. 130–149.

[27]Ширяев А. Н. Основы стохастической финансовой математики. – М.: Фазис, 1998. – Т. 1, 2.

[28]Ширяев А. Н., Кабанов Ю. М., Крамков Д. О., Мельников А. В. К теории расчетов опционов Европейского и Американского типов. Часть I. Дискретное время, Часть II. Непрерывное время // Теория вероятностей и её применения.— 1994. – Т. 39. – • 1. – С. 21–79, 80–129.

[29]Anthony M., Biggs N. Mathematics for Economics and Finance. Methods and Modelling. – Cambridge: Press Syndicate of the University of Cambridge, 1996.

[30]Back K. A Course in Derivative Securities: Introductin to Theory and Computation. – Berlin: Springer-Verlag, 2005.

[31]Barucci E. Financial Market theory. Equilibrium, E ciency and Information. – Berlin: Springer-Verlag, 2003.

[32]Baxter M., Rennie A. Financial Calculus: An Introduction to Derivative Pricing. – Cambridge: Cambridge University Press, 1996.

[33]Bingham N. H., Kiesel R. Risk-Neutral Valuation: Pricing and Hedging of Financial derivatives. 2nd Edition. – Berlin: Springer-Verlag, 2004.

[34]Black F., Scholes M. The pricing of options and corporate liabilities.// – Journal of Political Economy.— 1973. – • 3. – P. 637–659.

[35]Brealey R., Myers S., Marcus A. Fundamentals of Corporate Finance. – Boston: McGraw-Hill, 2001.

[36]Brigo D., Mercurio F. Interest Rate Models – Theory and Practice. – Berlin: Springer-Verlag, 2006.

341

[37]Campbell J. Y. Lo, A. W., MacKinlay A. C. The Econometrics of Financial Markets. – Princeton: Princetion University Press, 1993.

[38]Chen L. Interest Rate Dynamics (Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, 435). – New York: Springer, 1996.

[39]Daykin C. D. Practical Risk Theory for Actuaries. – London: Chapman & Hall, 1996.

[40]Dana R. A., Jeanblanc M. Financial Markets in Continuous Time. – Berlin: Springer-Verlag, 2002.

[41]Delbaen F., Schachermayer W. The Mathematics of Arbitrage. – Berlin: Springer-Verlag, 2006.

[42]Dokuchaev N. Dynamic Portfolio Strategies. Quantitative Methods and Empirical Rules for Incomplete Information. – Boston: Kluwer Academic Publishers, 2002.

[43]Du e D. Dynamic Asset Pricing Theory. – Princeton: Princeton University Press, 1996.

[44]Dupacova J., Hurt J., Stepan J. Stochastic Modeling in Economics and Finance. – Boston: Kluwer Academic Publishers, 2002.

[45]Elliott R., Kopp P. E. Mathematics of Financial Markets. – New York: Springer Finance, 1998.

[46]Etheridge A. Financial Calculus – Cambridge: Cambridge University Press, 2006.

[47]Gerber H. U. Life Insurance Mathematics. – Berlin: SpringerVerlag, 1997.

[48]Karatzas I., Shreve S. E. Methods of Mathematical Finance. – Berlin: Springer-Verlag, 1998.

[49]Kellerhals B.P. Asset Pricing. – Berlin: Springer-Verlag, 2004.

342