В синтезированной системе электропривода

6. Многоконтурные системы регулирования

6.1. Многоконтурные системы с подчиненным регулированием координат

Для решения задач синтеза замкнутых систем регулирования, обладающих хорошим быстродействием и желаемым характером переходных процессов, разработан инженерный метод синтеза, получивший название метода последовательной коррекции с подчиненным регулированием координат или сокращенно метод подчиненного регулирования. В основе этого метода лежит разработка многоконтурных систем, когда в результате синтеза каждый из контуров описывается передаточной функцией второго или третьего порядка и обеспечивает оптимальное управление своей выходной регулируемой координатой.

Для построения такой системы в структурной схеме неизменяемой части системы выделяют последовательность динамических звеньев, каждое из которых имеет на своем выходе соответствующую регулируемую координату, в электроприводах это: ток (I), скорость (), угол поворота () или путь (s). После этого синтезируют контуры регулирования, начиная с контура тока - первой внутренней координаты. Синтез обычно выполняется с использованием активных последовательных корректирующих звеньев (регуляторов), реализуемых на операционных усилителях постоянного тока с большим коэффициентом усиления.

В состав каждого контура входит объект регулирования с передаточной функцией W(p)_ор, апериодическое звено с малой постоянной времени W(p)_ и регулятор W(p)_рег. В результате образуется многоконтурная (2^х или 3^х-контурная) система подчиненного регулирования, построенная по иерархическому принципу, как показано на рис.6.1.

Рис.6.1. Трехконтурная система с подчиненным регулированием

I, , - регулируемые координаты,f1, f2, f3 - возмущения

6.2. Принципы оптимизации в системах подчиненного регулирования

При синтезе контуров регулирования используется два типа оптимальных настроек: настройка на модульный оптимум (МО) и настройка на симметричный оптимум (СО). Выбор типа настройки определяется требованиями к статическим и динамическим характеристикам при отработке управляющих воздействий и возмущений, действующих внутри контура регулирования.

Модульный оптимум настройки контуров регулирования

Считается, что замкнутый контур регулирования с единичной обратной связью настроен на модульный оптимум, если он имеет передаточную функцию второго порядка вида

, (6.1)

где - малая постоянная времени некомпенсируемого апериодического звена;

а_М=1ч4 – коэффициент модульной настройки;

а_М=2 - стандартный коэффициент настройки контура.

Эту передаточную функцию можно записать в форме, соответствующей колебательному звену

, (6.2)

где - эквивалентная постоянная времени колебательного звена;

- частота недемпфируемых колебаний;

- коэффициент демпфирования колебаний.

Для стандартной настройки , .

Действительная частота колебаний звена второго порядка определяется соотношением

. (6.3)

Следовательно, с возрастанием коэффициента демпфирования действительная частота колебаний в контуре регулирования уменьшается. При стандартной настройке на МО, когда а_М=2,

. (6.4)

Переходный процесс отработки ступенчатого задающего воздействия представлен на рис.6.2. Он описывается уравнением

Рис.6.2. Переходные функции контура регулирования, настроенного на модульный оптимум

1 – передаточной функции 2-го порядка, а_м=2

2 – эквивалентная по времени τэкспонента

. (6.5)

И имеет следующие показатели качества: время переходного процесса ; время нарастания ; время первого максимума ; перерегулирование %; число колебаний .

Следовательно, в контуре, настроенном на МО, достигается компромисс между быстродействием и перерегулированием, когда при сравнительно хорошем быстродействии

() перерегулирование составляет

менее 5% (%). По динамическим

показателям этот переходный процесс можно считать приемлемым для многих технологических установок. Разомкнутый контур, настроенный на МО, имеет передаточную функцию

. (6.6)

Рис.6.3. ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого контура

регулирования, настроенного на модульный оптимум

Так как эта передаточная функция содержит одно интегрирующее звено, то контур, настроенный на МО, является однократно интегрирующей системой. В соответствии с (6.6) ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого контура, настроенного на МО, приведены на рис.6.3, где частота среза, - частота сопряже-

ния асимптот, а запас по фазе на частоте среза .

Таким образом, задачей синтеза контура при настройке на МО является выбор регулятора - последовательного корректирующего звена с такой передаточной функцией, чтобы разомкнутый контур имел передаточную функцию (6.6).