Laboratornye_raboty_EGF-EiP

Это, прежде всего,– хроматическая аберрация, т.е. фокусировка в разных точ- ках лучей разного цвета. Причина этого явления в том, что показатель преломле- ния зависит от длины волн. Поэтому изображение белых предметов оказывается окрашенным. На рисунке 1.4, сплошными линиями показан ход красных лучей, пунктирами – синих. На экране Э1 получается красное изображение, окруженное синим венчиком, на экране Э2 – синее изображение окруженное красным орео- лом. Борьба с хроматической аберрацией сложна, так как изменение форм пре- ломляющей поверхности не может уничтожить хроматическую аберрацию, по- этому приходится пользоваться системой линз, сделанных из стекол разной дис- персии.

Другой недостаток, наблюдающийся при освещении линзы широким пуч- ком света, - сферическая аберрация (рис.1.5). Так как края линзы преломляют

сильнее, чем ее середина, то изображение светящейся точки S получается нечет- ким. Борьба с этим явлением проще: можно поставить достаточно узкую диа- фрагму. Но при этом уменьшатся освещенность. Другой способ борьбы - переход от сферических поверхностей к поверхностям более сложной формы– применя- ется высококачественных оптических приборах.

Следующий недостаток линз называется астигматизмом, он проявляется при освещении линзы лучами, идущими под большими углами к главной оптиче- ской оси. При этом фокусные расстояния для лучей в двух взаимно перпендику- лярных плоскостях отличаются друг от друга. Так, при отображении проволоч- ной решетки, поставленной под углом относительно оптической оси линзы, при одном положении экрана наблюдаются изображения только вертикальных, при другом – только горизонтальных проволок. Эта неточность также может быть устранена усложнением формы преломляющих поверхностей.

Прежде чем рассматривать приборы, вооружающие глаз, рассмотрим оп-

тическую систему глаза (рис.1.6). Существенными частями глаза является зра- чок–отверстие в непрозрачной радужной оболочке, размеры которого меняются в зависимости от яркости объекта, предохраняя глаз от перегрузки; двояковыпук- лая линза, называемая хрусталиком B , мышечные усилия позволяют человеку менять кривизну хрусталика (и тем самым оптическую силу глаза) в зависимости от расстояния глаза до объекта, стекловидное тело T , которое является дополни- тельной, толстой линзой. Вместе с хрусталиком стекловидное тело обеспечивает создание уменьшенного перевернутого изображения объекта на сетчатке S , где находятся светочувствительные окончания зрительного нерва N : колбочки, ра- ботающие при более или менее значительной освещенности и обеспечивающие цветное зрение, и палочки, работающие при малых освещенностях, но не разли- чающие светов. Светочувствительное вещество, имеющееся в этих окончаниях, разлагается под действием света и снова восстанавливается при уменьшении ос- вещенности. Изменение химического состава вызывает раздражение зрительного нерва и посылку соответствующего сигнала в мозг – эта часть процесса воспри- ятия света выходит за рамки физики.

Точка K внутри хрусталика соответствует оптическому центру глаза: луч, идущий через него, не испытывает преломления, линияHH1 является главной оп- тической осью глаза, линия QQ / - одной из побочных оптических осей.

Довольно распространенные недос- татки глаза – чрезмерная оптическая сила (близорукость) и слишком малая оптическая сила (дальнозоркость) – исправляются про- стейшими очками: первый – рассеивающи- ми линзами, второй – собирающими, при- водящими оптическую систему к норме.

Простейшим оптическим прибором, вооружающим глаз, является лупа (выпук-

лое стекло с фокусным расстоянием F , меньшим расстояния наилучшего зре- нияL ). Невооруженный глаз видит предмет под углом зрения α 0 (рис.1.7). По- местив на пути лучей лупу и располагая предмет в фокальной плоскости, мы по-

лучим увеличение угла зрения до угла α . Угловое увеличение есть: Г = tgα = L .

tgα 0 F

Для рассмотрения весьма малых предметов (до1мкм) применяется микро- скоп (рис.1.8), состоящий из короткофокусного объектива O1 , дающего сильно увеличенное действительное изображение A1 B1 предмета АВ, попадающие в фо- кальную плоскость окуляра - лупы О2. Как видно из рисунка, изображение рас- сматривается под углом зрения α. Невооруженный глаз рассматривал бы его под

Дальномеры служат для оценки расстояния до удаленных предметов, есте- ственная способность оценивать расстояния недостаточна.

ния собирающей линзы по расстояниям от предмета до линзы (а) и от линзы до изображения (b).

1.Располагают приборы на оптической скамье NM, как показано на рисунке 1.10, где К - осветитель, L - линза, Э - экран. Экран располагают на достаточно большом расстоянии от осветителя.

2.Перемещая линзу L, находят положение отчетливого изображения предмета АВ на экране и линейкой измеряют величины а и b.

3.Меняя положение экрана и линзы, повторяют измерения три раза.

4.Подставляя в формулу (1.1) значения а и b, взятые из каждого отдельного опы- та, вычисляют f1,f2 и f3. Полученные результаты заносятся в таблицу.

2.Определение главного фокусного расстояния собирающей линзы по величи- не его изображения.

1.Расположение приборов остается таким же, что и в первом случае. 2.На экране Э находят сильно увеличенное изображение предмета A/ B / .

3.Измеряют величину предмета АВ, изображения A/ B / и расстояния от изображе- ния предмета до линзы b.

4.По формуле (1.2) находят значение а, которое подставляется в формулу линзы (1.1). После преобразования получается следующее выражение для вычисления фокусного расстояния f :

AB

f = b AB + A/ B / . (1.3)

Упражнение 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛАВНОГО ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ РАССЕИ-

ВАЮЩЕЙ ЛИНЗЫ Оборудование: оптическая скамья, собирающая линза, рассеивающая лин-

за, осветитель, экран.

Порядок выполнения работы

Вогнутая, или рассеивающая линза дает мнимое изображение. Фокусное расстояние вогнутой линзы определяют следующим образом:

1.Собирают схему, как в первом случае для выпуклой линзы.

2.Замечают точку D, положение экрана, когда получается резкое изображение

предмета, (рис.1.11).

3. Между собирающей линзой L и точкой D помещают рассеиваю- щую линзу L1. Опять добиваются резкого изображения предмета на экране, которое из D перейдет в точку Е. Для линзы L1 "предме- том" является изображение в точ-

ке D, даваемое линзой L от предмета А.

Пользуясь обратимостью хода лучей в системах линз, можно рассматри- вать эти лучи света как распространяющиеся из точки Е. Тогда точка D будет мнимым изображением точки Е (после преломления лучей в линзе L1).

Следовательно, расстояние EC = a и DC = b . Найдем эти расстояния (не ме-

Упражнение 3 НАБЛЮДЕНИЕ СФЕРИЧЕСКОЙ И ХРОМАТИЧЕСКОЙ АБЕРРАЦИЙ

ЛИНЗ Оборудование: оптическая скамья, двояковыпуклая линза, экран, две диа-

фрагмы (круглая и кольцевая), набор светофильтров.

а) Наблюдение сферической аберрации Порядок выполнения работы

1.Между источником К и линзой L помещают круглую диафрагму и, получив резкое изображение предмета (упр.1) отмечают положение экрана. Дале изме- ряют расстояние от линзы до экрана S / .

2.Между источником К и линзой L помещают кольцевую диафрагму. Получив резкое изображение предмета отмечают положение экрана и измеряют рас- стояние от линзы до экрана

Разность S = S // − S / и есть величина сферической аберрации. Измерения проделать три раза и занести в таблицу.

б) Наблюдение за хроматической аберрации. Порядок выполнения работы

1.Между источником и линзой помещают фиолетовый светофильтр и получают резкое изображение предмета на экране (точка P / ф (рис 1.12)).

2. Отмечают положение экрана bф и рассчитывают фокусное расстояние f1 по формуле (1.1).

3.Между источником и линзой помещают красный светофильтр и получают резкое изображение предмета на экране (точка Pк / ).

4. Отмечают положение экрана bк и рассчитывают фокусное расстояние по фор-

Вопросы допуска.

1.Что называется линзой?

2.Какие типы линз вы знаете (определения)?

3.Какие параметры и характеристики линз вы знаете?

4.Поясните ход лучей в собирающих и рассеивающих линзах.

5.Какие изображения дают собирающие, рассеивающие линзы?

Контрольные вопросы

1.Построить изображения в положительных и отрицательных линзах, когда предмет находится между: оптическим центром и главным фокусом, главным и двойным фокусом, за двойным фокусом и в фокусе.

2.Построить изображение произвольной точки, находящейся на главной опти- ческой оси.

3.Как определить оптическую силу системы линз?

4.В чем заключаются причины сферической аберрации и способы их устране- ния?

5.Какова роль диафрагм в оптических приборах?

6.Какое физическое явление вызывает хроматическую аберрацию? Какими спо- собами удается ее уменьшить?

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

В явлении интерференции отчетливо проявляются волновые свойства све- та. Однако элементарная волновая теория не способна объяснить прямолинейное распространение света в неограниченном однородном и изотропном пространст- ве, и это обстоятельство долго препятствовало признанию волновой теории. Кроме того, наблюдения свидетельствовали о нарушении прямолинейности рас- пространения света в некоторых условиях. Так, если пропустить свет через щель, то при достаточной ее ширине края щели очерчены вполне резко. Если же щель сужать, то сначала изображение так же сужается без искажений, но затем края делаются размытыми, а при дальнейшим уменьшении ширины щели ее изобра-

жение начинает заметно расширятся. В подобных наблюдениях проявляется «за- гибание» световых лучей названное дифракцией.

Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречаю-

щихся на их пути, или в более широком смысле–любое отклонение распростра- нения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. Благодаря дифракции волны могут попадать в область геометрической тени, огибать пре- пятствия, проникать через небольшие отверстия в экранах и т.д. Например, звук хорошо слышен за углом дома, т.е. звуковая волна его огибает.

Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса, согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн. Огибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующей момент времени.

Пусть плоская волна нормально падает на отверстие в непрозрачном экра- не. Согласно принципу Гюйгенса, каждая точка выделяемого отверстием волно- вого фронта служит источником вторичных волн. Построив огибающую вторич- ных волн для некоторого момента времени, видим, что фронт волны заходит в область геометрической тени, т.е. волна, огибает края отверстия.

Явление дифракции характерно для волновых процессов. Поэтому если свет является волновым процессом, то для него должна наблюдаться дифракция, значит световая волна, падающего на границу какого-либо непрозрачного тела, должна огибать его. Но опыт показывает, что предметы, освещаемые светом, идущим от точечного источника, дают резкую тень и, следовательно, лучи не от- клоняются от их прямолинейного распространения. Почему же возникает резкая тень, если свет имеет волновую природу? К сожалению, теория Гюйгенса отве- тить на этот вопрос не могла.

Принцип Гюйгенса решает только задачу о направлении распространения волнового фронта, но не затрагивает вопроса об амплитуде, а следовательно, и об интенсивности волн, распространяющихся по разным направлениям. Френель вложил в принцип Гюйгенса физический смысл. Дополнив его идеей интерфе- ренции вторичных волн.

Согласно принципу Гюйгенса–Френеля, световая волна, возбуждаемая ка- ким-либо источником S , может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных волн, "излучаемых" фиктивными источниками. Таки-

ми источниками могут служить бесконечно малые элементы любой замкнутой поверхности, охватывающей источник S . Обычно в качестве этой поверхности выбирают одну из волновых поверхностей, поэтому все фиктивные источники

действуют синфазно. Таким образом, волны, распространяющиеся от источника, являются результатом интерференции всех когерентных вторичных волн.

Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет в каждом конкретном слу- чае найти амплитуду (интенсивность) результирующей волны в любой точке пространства, т.е. определить закономерности распространения света.

Немецкий физик Фраунгофер рассмотрел дифракцию плоских световых волн, или дифракцию в параллельных лучах. Дифракция Фраунгофера, имеющая большое практическое значение, наблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызывавшего дифрак- цию. Чтобы осуществить такую дифракцию, достаточно точечный источник све- та поместить в фокусе собирающей линзы, а дифракционную картину исследо- вать в фокальной плоскости второй собирающей линзы, установленной за пре- пятствием.

Рассмотрим случай, когда плоская монохроматическая световая волна па- дает нормально плоскости узкой щели длиной a . Оптическая разность хода меж- ду крайними лучами MC и ND , идущими от щели в произвольном направлении ϕ , = BF = a sin ϕ , (3.1)где F –основание перпендикуляра, опущенного из точки M на луч ND .

Разобьем открытую часть волновой поверхности в плоскости щели MN на зоны Френеля, имеющие вид полос, параллельных ребру M щели. Ширина каж- дой зоны выбирается так, чтобы разность хода от краев этих зон была равна λ 2 ,

т.е. всего на ширине щели уместится : λ 2 зон. Так как свет на щель падает нор-

мально, то плоскости щели совпадает с волновым фронтом, следовательно, все точки волнового фронта в плоскости щели будут колебаться в одинаковой фазе. Из выражения (3.1) вытекает, что число зон Френеля, укладывающихся на шири- не щели, зависит от угла ϕ . От числа зон Френеля, в свою очередь, зависит ре- зультат наложения всех вторичных волн. Из приведенного построения следует, что при интерференции света от каждой пары соседних зон Френеля амплитуда результирующих колебаний равна нулю, так как колебания от каждой пары со- седних зон взаимно гасят друг друга. Следовательно, если число зон Френеля четное то:

и наблюдается дифракционный максимум, соответствующий действию одной некомпенсированной зоны Френеля. Отметим, что в направлении ϕ = 0 щель

действует как одна зона Френеля, и в этом направлении свет распространяется с наибольшей интенсивностью, т.е. в точке B0 наблюдается центральный ди-

фракционный максимум.

Из условии (3.2) и (3.3) можно найти направления на точке экрана, в кото- рых амплитуда (а следовательно, и интенсивность) равна нулю (sin ϕ min = ±k λa) или максимальна (sin ϕ max = ±(2k + 1) λ(2a)) .