32Середня величина і її значення

Есть в тетрадке эта хрень

33 Середня величина і її значення

Степенные средние:

Арифметическая

Гармоническая

Геометрическая

Хронологическая

Расшифровка есть в тетрадке этой фигни

34 Властивості середньої арифметичної1 если индивидуальные значения признака, уменшить (увеличить) в п раз, тотсреднее значение нового признака соответственно уменшится или увеличится во столько же.

2 Если все варианты осредняемого признака уменшить(увеличить) на число А, то средняя арифметическая соответственно изменится на это же число

3 Если вес всех осредняемых вариантов уменшить (увеличить) в k раз , то средняя арифметическая не изменится

4 Сумма отклонений отдельных значений признака от средней арифметической =0.

35Структурні (порядкові) середні: мода і медіана.

Модою називається величина ознаки (варіанта), яка найчастіше зустрічається в даній сукупності. ( это простими словами, сложнее в тетрадке и с формулами)

Медіана– це варіанта, яка займає середнє положення в упорядкованому варіаційному ряду і поділяє його на дві рівні частини.(остальное в тетроди)

36 Суть варіації.

У статистиці під варіацією розуміють мінливість, коливання значень ознак у одиниць сукупності. В результаті зведення та групування одержують ряди розподілу, які характеризують склад або структуру сукупності за певною варіюючою ознакою. Однак варіацію можна вивчати не тільки на основі рядів розподілу, але й по індивідуальних, незгрупованих даних.

Варіація зумовлена дією багатьох факторів, які поділяються на систематичні та випадкові. При вивченні варіації вирішуються три головних завдання (відповідно існує й три групи показників):

характеристика центру розподілу (середня, мода і медіана);

характеристика розміру та ступеня варіації;

характеристика виду та типу розподілу.

Вивчення варіації має велике значення з точки зору аналізу диференціації соціально-економічних явищ та процесів. Показники варіації покладено в основу вивчення взаємозв’язку між ознаками (дисперсійний аналіз), а також вибіркового спостереження. Варіація є також характеристикою однорідності сукупності за певною ознакою: чим менше є варіації, тим більш однорідною є сукупність.

37 Абсолютні, середні і відносні показники варіації.

До основних абсолютних і відносних показників, що характеризують варіацію, є такі: розмах варіації; середнє лінійне відхилення; дисперсія; середнє квадратичне відхилення; коефіцієнт варіації тощо.

Розмах варіації - це різниця між найбільшим та найменшим значеннями ознаки:

R = xmax - xmin

Величина показника залежить тільки від крайніх значень ознаки і не враховує всіх значень, що містяться між ними.

Досконалішим є визначення варіації через інші показники, які дають змогу усунути недолік розмаху варіації.

Середнє лінійне відхилення являє собою арифметичну з абсолютних значень усіх відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої:

a) просте: l = ∑│x - xсер│/ n

б) зважене: l = ∑│x - xсер│f / ∑f

Дисперсією називають середню арифметичну квадратів відхилень індивідуальних значень ознаки. В залежності від вихідних даних дисперсія може обчислюватись за формулами середньої арифметичної простої або зваженої:

а) проста: σ2 = ∑(x - xсер) / n

б) зважена: σ2 = ∑(x - xсер) f / ∑f

среднее квадратическое отклонение в тетроди

средний показатель вариации там же

38 Суть дисперсії і її властивості.

http://univer-nn.ru/statistika/dispersiya/

39 Види взаємозв’язків між явищами

За характером залежності між явищами є два види зв'язку:

1) функціональний (повний) зв'язок;

2) кореляційний (неповний) зв'язок.

При функціональному зв'язку повна відповідність між причиною (факторною ознакою) і наслідком (результативною ознакою), тобто величина результативної ознаки цілком визначається однією або кількома факторними ознаками. Функціональний зв'язок найчастіше зустрічається в природних науках: математиці, фізиці, астрономії тощо. Він виражається точною математичною формулою, яка може бути використана у будь-якому випадку для явища, що розглядається. Так площа кола (результативна ознака) прямо пропорційна радіусу (факторній ознаці) і виражається формулою S = ?R2, а зв'язок між довжиною кола і радіусом – формулою l = 2?R. Прикладами функціональної залежності результативної ознаки від декількох факторних ознак можуть бути: залежність току від напруги і опору; залежність площі трикутника від величини його сторін.

Корреляция есть в тетради