Аргинская И.И / Методические рекомендации / Chisla

Сравнительный анализ записанных решений.

Посмотрите на наши записи. Можно ли их назвать за писью числового ряда по порядку? Назовите такой ряд.

Если ребята начнут ошибаться и предлагать свои варианты ответов, то учителю необходимо обратиться к числовому лучу и уточнить правильность высказываний детей. Учащиеся рас сматривают запись и определяют, что ни одна из строчек не подходит к порядку расположения чисел на числовом луче.

Задание 152, с. 65

Задание формирует умение создавать узоры с изменением образца по заданным признакам.

Разбор узора:

Этот узор состоит из разных фигур. Назовите их.

Дети сразу обратят внимание на различный цвет треуголь ников и назовут их, но не каждый из ребят догадается, что точка это тоже фигура. Учитель уточняет ответы детей и замечает, что узор состоит из треугольника и точки, запи санных поочередно несколько раз.

Назовите порядок рисования узора и определите, какую фигуру следует нарисовать, чтобы узор продолжился. (Дети отвечают на вопрос и самостоятельно выполняют узор в тет ради до конца строки.)

Самостоятельная работа учащихся по изменению узора по заданному признаку: каждый второй треугольник дети за меняют кругом того же цвета и выполняют задание. Далее под каждым кругом подписывают цифру 8, а под голубой фи гурой цифру 7. Выполненная работа проверяется учителем.

Творческая работа учащихся.

Учитель предлагает ребятам составить свой узор из тре угольников и точек. Коллективно обсуждаются варианты та ких узоров: можно поменять цвет фигур, перевернуть тре угольник вершиной вниз, выписать узор парами одинаковых фигур и т.д. Каждый из ребят выбирает понравившийся ему вариант узора и рисует его. Учитель проверяет работу и от мечает самые оригинальные варианты узора.

Задание 153, с. 66

В задании учащиеся знакомятся с понятием «вершина ло маной», упражняются в зрительном сравнении величины от резков.

103

Рассмотрите внимательно рисунок. Как называется изоб раженная линия? Из чего она состоит? Сколько звеньев

уломаной?

Мы знаем, что отрезки (звенья) составляют ломаную. Они имеют начало и конец. Для обозначения точек начала и конца отрезков в геометрии используются буквы латинско го алфавита. (Учителю на первых порах работы с наименова ниями отрезков и других геометрических фигур следует ис пользовать буквы русского алфавита, совпадающие по звуча нию и написанию с латинским алфавитом: А, К, М, О, Т.)

Дайте имя каждому звену, используя указанные буквы. (Если дети ошибаются в названии, то учитель корректирует их ответы. Далее учитель просит прочитать имя каждой точки.)

Обратите внимание на то, какое место ломаной линии обозначили точками. (Если дети затрудняются, то учитель сам определяет, что это вершины ломаной.)

Работа на сравнение длины отрезков.

Что соединяет две вершины ломаной? Какие отрезки со единяет вершина К? (Если дети называют отрезок неверно, то учитель отмечает, что название отрезка принято читать слева направо. Еще раз прочитываются имена отрезков в пра вильном варианте.)

Чем отличаются отрезки между собой? (Дети отмечают, что все отрезки разных размеров и у них разные имена.)

Назовите имя самого короткого отрезка (звена) и само го длинного отрезка. Назовите имена отрезков, которые вам легко сравнить по длине. Какие отрезки ломаной линии вам сравнить сложно?

Задание 154, с. 66

Такого вида задания вызывают интерес у учащихся к ре шению задач, учат анализировать и находить общие и отли чительные признаки. Закрепляются знания и умения на вы деление признаков у различных линий.

Разбор рисунка задания:

Рассмотрите пейзаж, опишите его. Чем похожи линии? (Дети отмечают, что это не прямые линии.)

Как вы их назовете? (Три линии кривые, а две линии ломаные.)

Чем линии отличаются? (Ребята называют различный цвет линий и их различное название.)

104

Каких линий больше? На сколько?

В какой из этих линий есть вершины? Сколько вершин

угор? Сколько вершин у этой ломаной линии? Обозначьте вершины ломаной буквами. Сколько букв вы использовали? Сколько звеньев в ломаной? Чего больше, вершин или звень ев у ломаной линии?

Далее разбирается образ кораблика и устанавливается, что эта ломаная состоит из 8 звеньев, в ней 9 вершин.

Составляется неравенство по количеству звеньев в обеих ломаных линиях: на наборном полотне выставляется запись 8 > 6 и записывается в тетради. Далее сравнивается количе ство вершин в обеих ломаных и записывается неравенство 9 > 7.

Задание 155, с. 66

Задание направлено на выработку умения распознавать среди прямых линий лучи, впервые вводится понятие «пере секающиеся линии», нахождение общих точек двух и не скольких линий. Закрепляется умение сравнивать прямые, лучи и отрезки, находить сходство и различие между ними.

Работа начинается с вопросов учителя:

Внимательно рассмотрите рисунок и скажите, что на нем изображено?

Что изображено на первом рисунке? Найдите лучи. Чем отличаются лучи от прямых линий? Сколько их на первом рисунке? (Если дети ошибаются, то необходимо рассмотреть взаимное расположение лучей и установить, что они попарно продолжают друг друга, а два луча, продолжающие друг дру га, составляют одну прямую.)

Сколько прямых линий на втором рисунке? Сколько то чек дают начало лучам на рисунке? Сколько прямых линий на третьем рисунке? Как они начерчены? (Учитель уточняет знания детей и отмечает, что эти линии пересекаются.)

Сколько на третьем рисунке точек пересечения? (Де ти еще раз рассматривают рисунок и определяют, что при пересечении трех прямых получается только одна общая точка.)

Что может получиться, когда из одной точки отложено более двух лучей? (Может, кто то и догадается, что получа ются уголки.)

105

Получились ли углы на одной прямой в первом рисун ке? Сколько углов на втором рисунке? На третьем рисунке?

Практическая работа в тетради.

А кто из вас заметил на рисунках отрезки? (Если дети начнут ошибаться в ответах, то следует повторить отличи тельные признаки отрезков от прямых и лучей.)

Начертите три отрезка и два луча.

Самостоятельно выполненное задание проверяется учите лем, отмечаются лучшие работы детей.

Задание 156, с. 67

Задание развивает внимание, восприятие, вырабатывает умение узнавать цифры и изображать их графически.

Разбор задания может быть проведен в игровой форме.

Представьте себе, ребята, что у художника возникла не приятная ситуация: он нарисовал цифры, но у него закончи лись краски. Ему пришлось отправиться в магазин.

А когда он вернулся в свою мастерскую, то увидел вот та кую иллюстрацию. Художник был огорчен. Потом его малень кий сынишка признался, что хотел ему помочь. Давайте и мы поможем художнику разобраться, какие цифры были записаны.

Дети самостоятельно находят цифры и выделяют контур каждой из них разными карандашами для лучшего восприя тия их графического изображения. Для развития наблюда тельности и закрепления понятия «виды линий» учитель предлагает детям назвать виды линий, составляющих каждую цифру.

Графические упражнения в написании цифр в тетради. Дети самостоятельно записывают в тетради каждую цифру

2 раза. Учитель может дополнить задание вопросами:

Какая из записанных вами цифр стоит при счете пер вой? Назовите цифры в порядке их увеличения. Назовите тот порядок цифр, где они уменьшаются. У какой цифры есть

взаписи соседние цифры? Составьте равенства или неравен ства (устно).

Задание 157, с. 67

Задание направлено на выработку умения чертить лома ную линию, различать количество звеньев, именовать их бук вами латинского алфавита.

106

Разбор задания начинаем с вопросов:

Что такое ломаная? Из чего она состоит? На что похо жа ломаная? (Дети высказывают свои мнения: дорога, цепоч ка, забор.)

Выполнение практической части этого задания целесооб разно разобрать коллективно у доски. Дети на доске рисуют ломаную из 5 звеньев.

Сколько звеньев мы соединили в цепочку? Обозначьте вер шины ломаной буквами, данными в тексте задания. (Дети на ходят буквы и прочитывают их хором. Затем самостоятельно обозначают вершины ломаной линии предложенными буквами.)

Сколько вершин получилось? Сколько букв вы исполь зовали для названия вершин ломаной? Отметьте красным ка рандашом вершины ломаной, в которых соединяется по 2 зве на. Сколько получилось красных точек? Почему их меньше, чем букв? Остальные вершины отмечаем зеленым каранда шом. Каких вершин больше по цвету? Почему?

Задание 158, с. 67

Задание учит детей мысленно устанавливать сходство или различие групп предметов по существенным или несущест венным признакам. Каждый раз необходимо выявить приз нак, по которому проводилось сравнение. Такие задания тре буют от учащихся большой наблюдательности, развивают абстрактное мышление.

Разбор предложенных групп предметов:

Рассмотрите внимательно каждый из рисунков. Какие рисунки можно объединить в одну группу? По какому приз наку?

Одни дети могут объединить все рисунки с равным коли чеством предметов, а другие предложат объединить одежду, следующая группа детей заметит разницу в количестве пред метов каждой группы. В результате обсуждения ученики при ходят к выводу: в задании может быть не одно решение.

Сколько решений мы нашли?

Задание 159, с. 68

Задание способствует развитию внимания, геометрическо го зрения, аналитической деятельности.

Разбор рисунка задания:

107

Посмотрите, как Лена и Дима выполнили чертежи. Сравните два чертежа и скажите, чем они похожи? (Ребята отмечают одинаковый цвет и одинаковое количество геомет рических построений на обоих чертежах. На чертеже у Лены отрезков меньше, чем лучей, такое же соотношение отрезков

илучей замечается и на чертеже у Димы.)

Чем чертежи отличаются? (Самые наблюдательные уче ники замечают, что у Лены на чертеже 2 отрезка и 3 луча, а у Димы 1 отрезок и 4 луча.)

Докажите, что на чертежах отрезки и лучи. (Дети обос новывают свои ответы.)

Сравните количество лучей у Лены и Димы и составьте равенство или неравенство.

Далее сравнивается количество отрезков у Лены и Димы,

идети самостоятельно составляют неравенство.

Задание 160, с. 68

Задание направлено на формирование навыков счета, дети овладевают приемом логического мышления.

Выполнение задания начинается с вопроса:

Как построились дети на урок физкультуры? (Кто то из ребят скажет «правильно», а кто то отметит, что непра вильно.)

Учитель просит учащихся пояснить свои ответы. (Пра вильно, потому что стоят по порядковым номерам, непра вильно, потому что стоят не по росту.)

Далее учащиеся выполняют задание, зрительно построив детей по росту, записывают их номера: 3, 1, 5, 2, 4.

В этом задании можно использовать несколько вариантов построения: по цвету волос, по гимнастическим снарядам, по цвету спортивной формы и т.д.

Задание 161, с. 69

Цель задания познакомить детей с понятиями «порядок увеличения» и «порядок уменьшения». Рассматривается по рядок расположения матрешек по размеру.

Как расположены матрешки? От меньшего размера к большему или от большего размера к меньшему? (От мень шего размера к большему.)

108

В каком порядке? В порядке увеличения или уменьше ния?

Учитель должен внятно проговаривать вопрос, делая ак цент на главных словах: увеличение, уменьшение, возраста ние, убывание. Можно на доске провести линии, зрительно отображающие увеличение и уменьшение размера матрешек.

Для закрепления изученного материала учащиеся самос тоятельно чертят три отрезка в порядке уменьшения их дли ны красным цветом и три отрезка в порядке увеличения их длины синим карандашом.

Вычерчивание отрезков в разном порядке помогает пре одолеть неустойчивость внимания учащихся, развивает зри тельно слуховую память, познавательный интерес.

Задание 162, с. 69

Задание развивает логическое мышление (анализ, синтез, обобщение), простейшие пространственные представления.

Работа выполняется по рисунку учебника. Дети называют количество ягод на каждой ветке, записывают их числами в том порядке, в каком они нарисованы: 4, 2, 8, 6.

Затем упорядочивают запись чисел в порядке увеличения и уменьшения: 2, 4, 6, 8; 8, 6, 4, 2.

Предлагается сравнить любые два числа, стоящие рядом, называя, какое число предыдущее и какое последующее. Сравнивают, на сколько последующее число больше предыду щего и на сколько предыдущее число меньше последующего. Делается запись в учебнике: на 2.

Чтобы дети четко представляли задания на сравнение чи сел, их можно усложнить в зависимости от подготовленности класса.

Задание 163, с. 70

Задание направлено на развитие воображения и закрепле ние знаний о различных видах линий, использование в речи пространственных понятий: слева, справа, вверху, внизу.

Посмотрите на рисунок. Что на нем нарисовано? (Дети отмечают изображение деревьев и солнца, а некоторые заме тят изображение различных линий.)

Какие линии использованы в рисунке? (Дети дают наз вания линиям.)

109

Какие линии использованы при изображении деревьев? Сколько их? Солнца? Сколько их?

Сколько всего нарисовано кривых линий? Прямых ли ний? Составьте с числами 6 и 9 равенства и неравенства. (Дети составляют записи на наборном полотне у доски и за писывают их в тетрадь.)

Дополнительный пункт задания выполняется каждым учеником самостоятельно.

Учитель может предложить детям нарисовать такой рису нок, чтобы в нем были использованы все 4 вида линий. Рабо та проверяется учителем, и отмечаются лучшие работы детей.

Задание 164, с. 70

Задание развивает умение находить закономерность, со поставлять предметный материал с графическим изображени ем чисел в виде точек.

Разбор задания начинается с просьбы учителя проверить на рисунке все строчки и найти те, в которых запись не за кончена.

Что изображено на рисунке слева в первом ряду? Спра ва? Как обе стороны рисунка связаны между собой?

Дети выявляют закономерность: тюльпанов столько, сколь ко точек на правой половинке костяшки домино; роз столько, сколько точек на левой половинке костяшки. Аналогично рассматривается 2 ряд и еще раз уточняется закономерность.

Втретьем ряду дети замечают несоответствие: тюльпаны есть, точки, обозначающие их количество, тоже есть, а вот роз должно быть 2 по количеству точек. Розы дорисовываются. Заполняются все пропуски в остальных строках.

Учитель может предложить дополнительные задания уча щимся:

В каком ряду больше всего роз? Можете сказать, сколь ко? В каком ряду меньше всего тюльпанов? Сколько?

Задание 165, с. 70

Задание направлено на развитие внимания, геометрическо го зрения, способствует аналитической деятельности.

Обсуждение рисунка задания:

Что вы скажете об этом рисунке? Почему это узор? Из каких фигур он состоит? В чем различие фигур? В каждом

110

узоре устанавливается порядок (закономерность) исполнения узора. Какой порядок установлен в этом узоре?

Дети определяют, что нарисованы попеременно желтый треугольник и красный круг.

Сколько клеток составляет промежуток между фигура ми? С какой фигуры начинается узор?

Далее дети самостоятельно перерисовывают образец и про должают рисовать до конца строки.

Творческая работа направлена на формирование способ ности к поиску самостоятельного решения на основе исполь зования заданных элементов. Учитель предлагает детям вы полнить следующий узор с изменениями: заменить в новом узоре желтые треугольники на зеленые квадраты, а красные круги на желтые треугольники. Главное установить пра вильность порядка элементов узора. Дети выполняют узор самостоятельно. Выполненное задание проверяется учителем, и отмечаются лучшие работы детей.

Задание 166, с. 71

Задание закрепляет знания учащихся о равенствах и нера венствах, выявляет понимание детьми понятий «больше», «меньше», «равно», «на сколько больше». Вырабатываются навыки самостоятельной работы в паре.

Что мы сравниваем при помощи знаков сравнения? Ка кие знаки сравнения вы видите в задании? Что мы можем за писать при помощи этих знаков? (Дети отвечают, что при по мощи знаков сравнения записываются равенства и неравен ства.)

Самостоятельная работа учащихся по подбору чисел в ра венства и неравенства. Далее ученики проводят взаимопро верку выполненного задания и отмечают ошибочные записи друг у друга.

Для каких неравенств найдено несколько решений? (Об суждаются все варианты для каждого неравенства.)

А сколько решений у каждого из равенств? Докажите это на наборном полотне при помощи любого наглядного ма териала. (Желающий ученик проводит доказательство у дос ки.)

На какие группы мы можем разбить записи? Одинако вое ли количество записей будет в каждой группе?

111

Задание 167, с. 71

Цель задания продолжить усвоение закономерности: по рядок увеличения и уменьшения натурального ряда чисел.

Предлагается сосчитать мишек в верхнем и нижнем рядах, сравнить их количество, установить, на сколько мишек

вверхнем ряду больше, чем мишек в нижнем ряду.

Как можно выполнить задание? (Сосчитать, разбить па рами.) Скорее всего, дети воспользуются таким действием, как счет.

Запишите номера светлых мишек: 1, 3, 5.

Запишите номера темных мишек: 2, 4, 6, 7.

Запишите светлых мишек в порядке увеличения их раз мера: 3, 1, 5.

Запишите темных мишек в порядке уменьшения их раз мера: 7, 4, 2, 6.

Ребята наблюдают, сравнивают, запоминают.

Прием классификации позволяет расширить дидактичес кие функции данного рисунка и проводить работу не только по формированию навыков счета (натуральный ряд чисел), но и по овладению логическим мышлением, пространствен ным представлением «вверх», «вниз».

Задание 168, с. 71

Задание развивает логическое мышление, учит путем зри тельного и мыслительного анализа ряда предметов, состоя щих из геометрических фигур, выбирать по установленной закономерности следующий предмет.

Выполнение задания начинается с разбора рисунка:

Рассмотрите внимательно рисунки домиков. Сколько их? В чем их сходство? (Ребята отмечают, что все домики состоят из одинаковых квадратов и треугольников, у всех до миков есть дымовая труба.)

Чем они отличаются? (Ребята отвечают, что в домиках окошки разной формы и труба в домике меняет свое располо жение.)

Есть ли порядок в рисовании окошек? (Дети замечают, что окошки изображены в виде геометрических фигур: круг, треугольник, квадрат.)

Как меняется расположение трубы?

Опишите домик, который будет нарисован следующим.

112