Аргинская И.И / Методические рекомендации / Chisla

пальцев»? (Знать что то как свои пять пальцев значит очень хорошо, основательно.)

Кого называют «пятым колесом в телеге»? (Так называ ют лишнего, ненужного в каком либо деле человека.)

Итак, какой цифрой обозначают число пять?

Учащиеся показывают печатную цифру. Затем пишут циф ру столько раз, какое число она обозначает.

Задание 96, с. 44

В задании дети знакомятся с понятиями уменьшения и уве личения числа.

Учитель предлагает составить рассказ по первому рисунку. Ответы детей выслушиваются и обсуждаются.

Сколько стало мышек? На каком рисунке мышек мень ше? На сколько? На каком рисунке количество мышек уве личилось? На сколько увеличилось?

Ребята выполняют рисунок с кругами в тетради и количест во кругов обозначают цифрой 5. В данном случае рассматрива ется ситуация объединения двух множеств, которая переводит ся на язык чисел, и конечный результат записывается цифрой.

Составляется рассказ по второму рисунку, проводится его разбор по вопросам учебника и выполняется рисунок в тетра ди. Оба рисунка сравниваются, и выясняется, как двумя спо собами получили число 5. В первом ряду кругов дети изобра зили операцию объединения множеств, во втором случае об ратную операцию удаление части множества.

Задание 97, с. 45

Основная цель задания развитие внимания, формирова ние умения сравнивать предложенные записи чисел, исполь зуя уже изученные знаки сравнения.

Разбор задания следует начать с вопроса:

Сколько нам предложено записей? Прочитайте первую запись. (5 < 6.) Когда мы говорим, что одно число меньше, больше или равно другому, что мы делаем с числами? (Срав ниваем.) Как мы это указываем на письме? (Между двумя числами нужно поставить знаки сравнения.)

На что указывает знак между 5 и 6? (5 не равно 6.) Целесообразно это доказать на доске с помощью наглядно

го материала. В то же время уже при выполнении этого зада

63

ния следует попытаться воспользоваться для сравнения чисел записанным на доске отрезком натурального ряда. Дети должны понять, что чем правее стоит число, тем оно больше.

Как мы назовем эту запись? (Неравенство.)

Найдите в задании еще запись, которую можно назвать «неравенство». (5 > 4.)

Как мы назовем третью запись? (5 = 5 является равен ством.) Почему?

Доказательство этого высказывания проводится на доске

свыполнением рисунка или использованием кружков двух цветов. Далее в тетради дети выполняют иллюстрацию равен ства карандашами двух цветов:

Руководствуясь этими изображениями, учитель в самом начале обучения математике раскрывает смысл понятий «равенство» и «неравенство» не только на материале чисел, но и на геометрическом материале, что значительно повыша ет уровень овладения этими понятиями. Школьники глубоко осознают соотношение величин, а это является одним из эле ментов продвижения в их развитии.

Можно использовать для доказательства равенства элемен ты пальчиковой гимнастики поочередное смыкание пальцев обеих рук. Дети с большим удовольствием выполняют такие игровые упражнения.

Задание 98, с. 45

Составление неравенств. Запись изученных цифр. Счет предметов.

Рассмотрите рисунок. В какую игру играют кошка и мы шки? (В прятки.)

Напишите неравенство, в котором первое число коли чество мышек (9 > 1), количество кошек. (1 < 9)

Учитель еще раз акцентирует внимание на записи знаков сравнения «>», «<».

С какой стороны забора мышек больше? Запишите нера венство, в котором первое число количество мышек слева от забора. (4 < 5.)

Можно ли записать еще неравенство? (Да, 5 > 4.)

64

Задание 99, с. 45

Образец рисунка в данном задании дается без цвета. Это требует от детей большой концентрации внимания, чтобы верно раскрасить заданные фигуры.

Учитель предлагает рассмотреть узор.

Какие фигуры составляют узор? Сколько их? Какова их

в тетради и раскрашивают квадраты синим цветом, а круги желтым.

Сколько синих квадратов в каждом из узоров? Каким образом изменяется их количество? Какие изменения проис ходят с желтыми фигурами?

Учитель добивается того, чтобы в ответах детей прозвуча ли слова «увеличение» и «уменьшение» количества фигур.

Творческая работа.

А возможно ли продолжить узор?

Ребята обсуждают такую возможность и определяют сос тав узора из кругов и квадратов.

Сколько фигур будет в вашем узоре? Сколько кругов? Сколько квадратов? Какая из фигур будет по счету третьей? Пятой?

Соблюдая установленную закономерность, ребята самосто ятельно рисуют составленный узор (четыре круга и один квадрат), раскрашивают фигуры.

Задание 100, с. 46

Задание развивает внимание, умение анализировать рас сматриваемый рисунок и выражать результаты анализа в уст ной речи. Дети знакомятся с числом и цифрой 3, расширяют ся знания учащихся о необходимости использования матема тических знаков, а также сферах жизни, где они находят при менение. Задание развивает умение давать определение родо вого понятия и видового признака.

Разбор рисунков задания.

По каким признакам объединены предметы в одну груп пу? (Дети отвечают, что на первом рисунке игрушки, на вто ром дома, на третьем сладости.)

Какие это игрушки? (Кто то из детей скажет, что игруш ки мягкие, а кто то заметит их разные цвета.)

65

Сколько игрушек? Что изображено на втором рисунке? На третьем? Что общего у всех трех рисунков? (По три предмета.)

А сколько всего предметов на рисунках? (9. Это 3, 3, 3.)

Какой рисунок мы можем нарисовать?

Дети предлагают различные варианты: овощи, фрукты, гео метрические фигуры, предметы мебели.

Сколько предметов будет на нашем рисунке?

Дети самостоятельно выполняют задание. Работы ребят проверяются, и отмечаются те учащиеся, которые выполнили рисунки правильно.

Учитель рассказывает детям об употреблении числа 3

внашей жизни.

Греки число 3 не любили. Считалось, что оно может приносить горести, и если случится одно несчастье, то обяза тельно будет еще два. Многие народы почитали число 3. Они даже предполагали, что Земля стоит на трех огромных китах. Русский народ часто упоминал это число в сказках.

Вспомните сказки, в которых указывается число 3.

В народе часто употребляются выражения: «плакать

втри ручья», «в трех соснах заблудился», «от горшка три вершка». Объясните, когда мы так говорим.

Задание 101, с. 46

Задание формирует у учащихся способности к аналитичес кой деятельности, поиску самостоятельного решения на осно ве использования заданных элементов.

Какие фигуры вы видите на рисунке? (Ребята отмечают треугольник, квадрат и круг.) В какой последовательности они изображены? Как их можно раскрасить двумя карандашами?

Учитель предлагает учащимся выполнить задание и рас красить две любые фигуры красным, а одну из них желтым карандашом.

Далее учащиеся работают в парах, сравнивают полученные решения, делают вывод, что в задании не одно решение.

Сколько разных решений получилось? (Ребята отвечают, что решений три.)

Задание 102, с. 46

Работа по заданию строится в виде игры «Угадай ка» на узнавание способа написания изученных цифр.

66

Подобное задание дети уже выполняли, поэтому учитель просит детей определить, какую цифру задумал написать ху дожник. Ребята начинают высказывать свои мнения, возника ет спор. Одни учащиеся считают, что это начальная точка при написании цифры 4, другие цифры 5. Учитель хвалит детей за внимательность и говорит, что обе группы ребят правы, потому что мы уже знаем, что в задании может быть много вариантов решения. Далее учитель просит ребят напи сать цифры 4 и 5 больше трех раз, но меньше 5 раз.

Сколько раз нам нужно написать цифры?

Ребята находят ответ и самостоятельно выполняют зада ние в тетради. Работа проверяется учителем, и отмечаются дети, которые верно ее выполнили.

Задание 103, с. 47

Задание способствует развитию наблюдательности, разви вает умение анализировать и синтезировать объекты. Ребята учатся с помощью такого способа, как пересчитывание, опре делять количество объектов и обозначать его соответствую щим числом, записывать математическим знаком цифрой.

Работа начинается с разбора рисунка в учебнике:

Что изобразил художник? Докажите, что это оживлен ная улица города.

Сколько на рисунке пешеходов? Как вы определили? Как записать это число?

Ребята приходят к общему мнению: надо пешеходов по считать и это число записать цифрой.

Сколько велосипедистов едут направо? Нарисуйте столько же зеленых кругов.

Это задание полностью выполняется цветным мелом на доске для демонстрации введения новых понятий на уроке.

Сколько велосипедистов едут налево? Дорисуйте к зеле ным кругам желтые круги, соответствующие этому числу.

Что произошло с количеством кругов? За счет чего уве личилось количество кругов? На сколько? Как определить общее число велосипедистов?

Ребята опять предлагают пересчитать все круги и получа ют число 3, записывают его.

В математике такая операция, как добавление к числу предметов другого числа, называется объединением. А как эту операцию можно показать на рисунке?

67

Возможно, что никто из ребят не сможет ответить на этот вопрос, тогда учитель на доске демонстрирует этот способ: все три круга обводятся овалом, которым наглядно показыва ется, что произошло объединение двух множеств в одно.

Сколько машин едет направо?

Свой ответ ребята изображают красными кругами.

Сколько машин едет налево? Зачеркните столько же красных кругов.

Что произошло с кругами? На сколько их стало мень ше? Можно ли сказать, что мы круги объединяли?

Ребята на этом рисунке должны понять, что, зачеркнув красный круг, они убрали часть предметов или часть множе ства, получив остаток.

Сколько осталось красных кругов? Запишите это число.

Какие числа мы получали в результате выполнения ри сунков?

Какими способами мы получали число 3? Чем эти спо собы отличаются друг от друга?

Задание 104, с. 47

Задание развивает внимание, умение анализировать, рас ширяет знание детей о тех сферах жизни, где находят приме нение математические знаки.

Работа по ПДД:

Есть число известное, Очень интересное, А вокруг ты посмотри

Везде увидишь цифру 3.

Вспомните, где вы встречали число 3?

Учитель зачитывает стихотворение С.Я. Маршака, данное

взадании.

Сколько цветов у светофора?

Дети рисуют 3 круга: красный, желтый и зеленый. Опреде ляется правило поведения пешехода при виде каждого цвета светофора.

Раскрасьте светофор так, чтобы можно было продолжать движение.

Кто из вас, ребята, всегда выполняет правила поведения пешехода на улице?

68

Задание 105, с. 48

Задание направлено на классификацию рисунков на осно ве заданных признаков соотношения между количеством птиц и зверей.

Работа над заданием начинается с вопроса:

Сколько рисунков нам предлагается в задании? Вам зна комы герои этих произведений? (Дети стараются указать наз вания знакомых сказок и басен.)

Как можно разделить на группы героев этих произведе ний? (Дети предложат множество вариантов, но для учителя важно услышать, что все герои делятся на зверей и птиц.)

Составление и запись равенств и неравенств к рисункам.

Рассмотрите первую иллюстрацию. Сколько вы замети ли птиц и зверей? Как мы можем сравнить их количество? (Составляется неравенство 4 > 3 на наборном полотне и запи сывается в тетради.)

Составьте равенство или неравенство по второму рисун ку. (Дети обсуждают количество персонажей сказки и состав ляют равенство 1 = 1, записывают в тетради.)

Аналогично проводится работа по всем иллюстрациям. При выполнении последней части задания закрепляется

умение учащихся ориентироваться по двум направлениям от носительно наблюдателя (справа вверху, внизу посередине). Следует провести повторный анализ рисунков:

Сколько всего животных на правом верхнем рисунке? На нижнем левом? А на нижнем среднем? Сравните количе ство животных на этих рисунках. Как вы запишите сравне ние? (Дети составляют равенство и записывают его в тетра ди.)

Можно расширить количество заданий. Для выделения

иобъединения всех одинаковых изображений зверей или птиц можно предложить детям обвести рисунки, где есть мы ши или ослики, где одинаковое количество птиц или зверей.

Задание 106, с. 48

Задание направлено на развитие внимания, аналитической деятельности, умения сопоставлять рассматриваемые рисунки и находить недостающий объект для установления равенства всех объектов по выявленной закономерности. Проводится подготовка к введению состава числа 9.

69

Работа по рисунку учебника:

Один модельер для своей коллекции платьев задумал из готовить такие пуговицы. Он рассказал свою идею художнику,

итот согласился составить эскиз пуговиц. У художника полу чился такой рисунок. Опишите пуговицы по их признакам.

Останется ли доволен работой художника модельер? Почему? Сколько их должно быть?

Затем учитель просит ребят помочь художнику и найти одинаковые пуговицы по форме, цвету и количеству.

Как можно их сгруппировать? Сколько пуговиц в каж дой группе?

Выявляется закономерность: пуговицы каждого цвета должны иметь три разные формы. Но дети могут предложить группировку по форме пуговицы, но разных цветов.

Какой пуговицы не хватает?

Ребята описывают недостающую пуговицу: она красная

иимеет круглую форму.

Если мы добавим нужную пуговицу, то что вы можете сказать о всех пуговицах? (Их станет 9.)

Как мы получим число 9?

Ребята отвечают, что оно может состоять из трех троек.

Задание 107, с. 49

Цель задания формирование представления о некоторых способах упорядочивания в математике, основное внимание при этом уделяется упорядочиванию по возрастанию и убы ванию. Это задание является подготовительным к знакомству с понятием «натуральный ряд чисел».

Разбор задания проводится в игровой форме:

Посмотрите, ребята, на запись чисел. Возьмите в руки один карандаш, начинайте считать 1, запишите это число цифрой в тетрадь; возьмите второй, считаем 2, записываем число цифрой: еще один 3… (Так дети продолжают прибав лять карандаши до 6 и записывают ряд чисел.)

Какие числа мы записали? Что происходит с числами после 1?

Дети отвечают, что числа увеличиваются на один и каждое следующее число становится на один больше. Учитель отме чает, что такое построение чисел называется «в порядке воз растания».

70

Какое число самое маленькое? Самое большое? Какие числа стоят перед числом 3? За ним? Назовите числа, кото рые являются «соседями» чисел 5 и 2.

Назовите числа, которые в вашей записи больше 3. Мо жете ли вы сравнить их с числом 3? Запишите для каждого из них неравенство … > 3.

Работа выполняется самостоятельно, и затем учитель про веряет записи.

Задание 108, с. 49

Задание формирует у детей умение ориентироваться по одному направлению относительно наблюдателя, развивает логическое мышление и внимание.

Учитель предлагает детям рассмотреть рисунок и ответить на вопросы:

Сколько рядов лошадок нарисовал художник? Одинако вы ли ряды? Чем они различны?

Что вы можете сказать о верхнем ряде лошадок? Сколь ко их? Чем они похожи? Чем различаются? Можно ли этот ряд назвать узором? (Повторяются предметы и их цвет.)

Что вы заметили в нижнем ряду? (Дети отмечают раз личия в размере лошадок.)

Какую из лошадок нижнего ряда можно поставить

впродолжение верхнего ряда? (Ребята предложат лошадок под №1 и №4, но нужно обратить внимание детей на то, что у лошадки №1 нет седла, а на ногах повязаны розовые ленты. Дети карандашом чертят стрелочку вверх к верхнему ряду от лошадки под №4.)

В каком ряду больше лошадок? (Дети отвечают, что

вверхнем.)

Как это можно доказать?

Дети предложат несколько вариантов: одни скажут, что их можно посчитать и сравнить числа на числовом ряду, другие захотят соединить лошадок из верхнего и нижнего ряда попар но стрелками, третьи вспомнят, что можно попарно зачеркивать фигурки лошадок. Дети доказывают свои высказывания о не равном количестве лошадок одним из предложенных способов.

Сколько станет лошадок в каждом ряду, если мы поста вим из нижнего ряда в верхний выбранную нами лошадку? (Дети отмечают, что лошадок станет больше, чем было 6.)

71

На сколько увеличится количество лошадок в верхнем ряду?

Далее учитель предлагает уменьшить количество лошадок верхнего ряда и спрашивает, что для этого нужно сделать.

Практическая часть задания.

Как мы запишем сравнение лошадок математическими знаками?

Дети предлагают записать неравенства 5 > 4 и 6 > 3. Сос тавляются неравенства на наборном полотне из цифр и зна ков, потом самостоятельно записываются в тетради.

Задание 109, с.49

Задание развивает внимание, вырабатывает умение узна вать цифры и изображать их графически. Работа проводится в форме игры «Угадай ка».

Ребята рассматривают образцы клеток, в которых худож ник задумал написать цифры, и по начальным точкам опреде ляют, какие цифры нужно написать.

Обсуждение начальных точек помогает детям осознать разницу в написании уже изученных цифр. Вторая и третья клетки задания подразумевают возможность написания не скольких цифр, начинающихся с этой точки, поэтому учите лю важно услышать от детей обоснование их ответов для каждого образца. В первой клетке, без сомнения, пишется цифра 3, во второй клетке могут быть цифры 4 и 5, в треть ей цифры 6 и 9.

После такого тщательного разбора возможных вариантов написания цифр учитель предлагает детям написать каждую цифру столько раз, сколько серых лошадок на рисунке пре дыдущего задания. Ребята самостоятельно выписывают каж дую из цифр по 4 раза.

Далее учитель может предложить ребятам проверить друг у друга правильность выполнения задания (взаимопроверка в парах). Результаты проверки обсуждаются.

Задание 110, с. 50

Задание направлено на уточнение и обобщение геометри ческих представлений учащихся, Дети сталкиваются с раз личным расположением линий, которые необходимо разде лить на 2 группы.

72