6.2.2. Описание лабораторной установки

Рис. 15. Прибор Лермонтова

Для исследования закона Гука и определения модуля Юнга при растяжении в данной работе используется прибор Лермонтова, схема которого представлена на рис. 15.

Измерительный прибор состоит из проволоки 2, длиной l, закрепленной одним концом за неподвижный кронштейн 1, а другим – к подвижной пластине 3. Под действием груза 4, подвешенного к пластине 3, провод удлиняется на величину и вследствие этого пластина поворачивается вокруг оси крепления5. Удлинение провода фиксируется микрометром 6.

1. Приборы и принадлежности

• Прибор Лермонтова с исследуемой проволокой – 1 шт.

• Набор грузов – 5 шт.

• Микрометр – 1 шт.

• Аналитические весы – 1 шт.

4. Порядок выполнения работы

1. Измерить диаметр проволоки микрометром, а длину l₀ – рулеткой.

2. Измерить массу грузов на аналитических весах.

3. Отрегулировать микрометр, вращая опорный винт и медленно нажимая на педаль, чтобы при отсутствии нагрузки на проволоке, стрелка микрометра была на нуле шкалы.

4. Последовательно нагружая проволоку грузами массой , т.е. увеличивая массу грузов, подвешиваемых на проволоку, записать результаты изменения удлиненияпроволоки.

5. Повторить пункты 3 – 4 три раза. Результаты записать в таблицу 20.

Таблица 20. Модуль Юнга стальной проволоки

№	l0, м	S, м2	m, кг	l, мкм			lср, мкм	F, Н	σ, Н/м2		E, ГПа	, ГПа
				1	2	3
1
2
3
4
5

5. Обработка результатов измерения

1. Вычислить площадь S поперечного сечения по формуле

.

2. Вычислить относительные удлинения  по формуле (1), значения  по формуле (2). Учесть, что в данном случае действующая сила F является силой тяжести, т.е. .

3. Вычислить значения E по формуле (4).

4. Для определения погрешности измерения необходимо использовать метод наименьших квадратов, т.к. измерения физических величин различны. Зависимость механического напряжения от относительного удлинения проволоки выражается формулой

.

Для начала необходимо вычислить значения величин ²,  для каждого измерения и записать в таблицу 21, а затем найти среднее значение модуля Юнга по формуле

.

Таблица 21. Оценка погрешности модуля Юнга

№ п/п			2	
1
…
5
	–	–			–

5. Вычислить среднеквадратичную ошибку среднего арифметического используя данные из таблицы 21 по формуле

.

7. Найти абсолютную погрешность по формуле

,

где коэффициент Стьюдента для надежностии числа измеренийвзять из таблицы 29.

8. Окончательный результат записать в виде

при ,.

9. Построить график зависимости и нанести на этом графике экспериментальные точки. Убедиться, что между экспериментальными точками имеется линейная зависимость.

6. Контрольные вопросы

1. В чем заключается явление деформации? Приведите примеры.

2. Какие виды деформации вы знаете? Чем они отличаются друг от друга?

3. Что называют абсолютной величиной деформации и относительной деформацией?

4. Как формулируется закон Гука? Какие физические величины он связывает?

5. В чем состоит физический смысл коэффициента упругости и модуля упругости?

6. В чем состоит физический смысл модуля Юнга?

7. Какие деформации называют упругими? Что называют пределом прочности? Нарисуйте диаграмму напряжений для какого-нибудь вещества и на нем покажите области, соответствующие пределу упругости, пределу текучести и пределу прочности.

8. Как объяснить явление деформации с точки зрения молекулярного строения вещества?

9. Приведите примеры технического применения явления деформации.

10. Что называется остаточной деформацией?

11. Найти потенциальную энергию упруго деформированного тела.