Добавил:
alisavak
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Metodichka_Informatika
.pdf
Название символа
Символ
Отображаемая
функция
Начало – конец
(вход – выход)
Начало или конец программы, вход или выход в подпрограммах
Блоки ввода
Общее обозначение
ввода данных
4. Результативность (или конечность) состоит в том, что за конечное число
шагов алгоритм либо должен приводить к решению задачи, либо после конечного числа шагов останавливаться из-за невозможности получить решение с выдачей соответствующего сообщения, либо неограниченно продолжаться в течение времени, отведенного для исполнения алгоритма, с выдачей
промежуточных результатов.
5. Массовость означает, что алгоритм решения задачи разрабатывается в
общем виде, т.е. он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся лишь исходными данными.
На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов:
словесная (запись на естественном языке);
графическая (изображения из графических символов);
псевдокоды (полуформализованные описания алгоритмов на условном ал-
горитмическом языке, включающие в себя как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др.);
программная (тексты на языках программирования).
Графический способ представления алгоритмов является более компактным и
наглядным по сравнению со словесным.
При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.
Такое графическое представление называется схемой алгоритма или блок-
схемой.
В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению
значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий,
окончанию обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа.
Блочные символы соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий.
В таблице ниже приведены наиболее часто употребляемые символы.
41
Блок вычислений
(процесс)
Вычислительное действие или последовательность вычислительных действий
Логический блок
(решение)
Выбор направления выполнения алгоритма в
зависимости от условия
(условий)
Блок модификации
(заголовок цикла)
Выполнение действий,
которые изменяют
пункты алгоритма
Подпрограмма
Вычисления по стандартной подпрограмме
Блок вывода
данных
Вывод данных на экран
действие 1
действие 1
действие 1
Алгоритмы можно представлять, как некоторые структуры, состоящие из отдельных базовых (т.е. основных) элементов.
Логическая структура любого алгоритма может быть представлена комбинацией трех базовых структур: линейная (следование), ветвление, цикл.
Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного
входа и одного выхода.
1. Базовая структура «следование» - линейный алгоритм.
Образуется последовательностью действий, следующих одно за другим:
2. Базовая структура «ветвление». Обеспечивает в зависимости от результата проверки условия (да или нет) выбор одного из альтернативных путей
работы алгоритма. Каждый из путей ведет к общему выходу, так что работа
алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран.
БАЗОВЫЕ АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ
42
условие
действия
условие
действия 1
действия 2
x>0
y:=sin(x)
a>b
a:=a*2;b:=1
b:=2*b
Структура «ветвление» существует в основных вариантах:
если—то (неполное ветвление);
если—то—иначе (полное ветвление);
1. Неполное ветвление:
если условие
то действия
2. Полное ветвление:
если условие
то действия 1
иначе действия 2
ПРИМЕРЫ структуры ветвление:
1) Для всех положительных чисел x найти значение sin(x)
если x > 0
то y := sin(x)
2) Даны два числа. Если первое больше второго, то заменить первое число на
его удвоенное значение, а второе число заменить на 1.
Если первое число меньше или равно второго, то второе число заменить на
его удвоенное значение, а первое оставить без изменения.
если a > b
то a := 2*a; b := 1
иначе b := 2*b
43
i=i1, i2, 1
тело цикла
i=1, 5, 1
X[i]:=i3
Y[i]:=X[i]/2
3. Базовая структура «цикл».
Обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий,
которая называется телом цикла. Основные разновидности циклов представлены в таблице:
Цикл с параметром.
Предписывает выполнять тело цикла для всех значений некоторой переменной (параметра цикла) в заданном диапазоне.
для i от i1 до i2 шаг 1 делай
«тело цикла»
ПРИМЕР структуры цикл с параметром:
Найти значение (n3 / 2 ) для пяти первых натуральных чисел.
для i от 1 до 5 шаг 1 делай
X[i] := i*i*i;
Y[i] := X[i]/2
44
начало
i=100,200,1
i кр. 15
S:=S+1
S
конец
начало
i:=1,25,1
a
a>5
K:=K+1
K
конец
Примеры решения задач:
№1
Найти сумму чисел [100;200] кратных 15.
№2
Даны 25 любых чисел. Найти кол-во чисел, больших пяти.
45
начало
конец
I:=13,423,1
i кр.
7
S:=S+i
K:=K+1
S
S:=S/K
начало
конец
i:=1,100,1
a
a<0
K<>0
S:=S+a
K:=K+1
S:=S/K
Нет чисел
S
№3
Найдите среднее арифметическое чисел кратных 7 и принадлежащих от-
резку [13,423].
№4
Даны любые 100 чисел. Найти среднее арифметическое отрицательных
чисел.
46
начало
конец
P:=1
P:=P*a
i:=1,50,1
a кр. 2
P>100
нет
да
a
начало
конец
i:=1,100,1
a,b
S:=a+b
P:=a*b
S;P
Р:=1
№5
Даны 50 чисел. Найти произведение чисел. Будет ли это произведение
больше 1000?
№6
Даны 100 пар чисел. Найти и вывести произведение и сумму каждой па-
ры чисел.
47
начало
конец
i:=1,20,1
x
3x5-x4=400
K:=K+1
K
начало
конец
i:=1,20,1
a
ai=2i+5
a кр. 3
S:=S+a
S
№7
Даны 20 чисел. Найти кол-во чисел, удовлетворяющих условию: 3x5-
x4=400.
№8
Дана последовательность чисел, которые вычислены по формуле:
a
=2n+5, где n–номер числа. Найти сумму 20 элементов, кратных 3.
n
48
начало
конец
i:=20,50,1
i кр. 11
S:=S+i/2
S
№9
Даны натуральные числа от 20 до 50. Найти полу сумму чисел, кратных 11.
Самостоятельная работа
Условный алгоритм:
1. Из двух случайных чисел, одно из которых четное, а другое нечетное, определить и вывести на экран нечетное число.
2. Среди трех чисел найти среднее. Вводятся три разных числа. Найти, какое из
них является больше одного, но меньше другого.
3. Перевести число, введенное пользователем, в байты или килобайты в зависимости от его выбора.
4. Найти корни квадратного уравнения и вывести их на экран, если они есть.
Если корней нет, то вывести сообщение об этом. Конкретное квадратное уравнение определяется коэффициентами a, b, c, которые вводит пользователь.
5. Определить четверть координатной плоскости, которой принадлежит точка.
Координаты точки ввести с клавиатуры.
6. Определение принадлежности точки кругу с центром в начале координат
Вводятся координаты (x;y) точки и радиус круга (r). Определить принадлежит
ли данная точка кругу, если его центр находится в начале координат.
7. Дана следующая функция y=f(x):
y = 2x - 10, если x> 0
y = 0, если x = 0
y = 2 * |x| - 1, если x <0
Требуется найти значение функции по переданному x.
8. Вводятся три целых числа. Определить какое из них наибольшее.
9. По длинам трех отрезков, введенных пользователем, определить возмож-
ность существования треугольника, составленного из этих отрезков. Если такой
49
треугольник существует, то определить, является ли он разносторонним, равнобедренным или равносторонним.
10. Даны действительные числа х, у. Получить: max(x,y); min(x,y).
11. Даны действительные числа х, у, z. Получить: max(x,y,z); min(x,y,z).
12. Задано натуральное число a. Является ли оно чётным?
13. Задано натуральное число a. Является ли оно кратным 9?
14. Даны три натуральных числа x, y, z. Вычислить количество чисел меньших
50.
15. Найти количество положительных чисел среди четырех заданных чисел
a,b,c,d.
16. Даны два вещественных числа. Уменьшить второе число в пять раз, если
оно больше первого по абсолютной величине.
17. Задано x. Вычислить у.
18. Заданы два числа.
a) Является ли каждое из этих чисел большим 10?
b) Является ли хотя бы одно из этих чисел большим 10?
c) Является ли только одно из этих чисел большим 10?
d) Является ли каждое из этих чисел чётным?
e) Является ли хотя бы одно из этих чисел чётным?
f) Является ли только одно из этих чисел чётным?
19. Заданы два натуральные числа. Является ли первое число двухзначным, а
второе однозначным?
20. Заданы два числа. Является ли первое число отрицательным, а второе поло-
жительным?
21. Заданы x1, y1, x2, y2 (x1, y1, x2, y2 ≠0). Лежат ли точки (x1, y1) и (x2, y2):
a) в одной четверти;
b) в разных четвертях.
22. Определить, является ли данное целое число N четным трёхзначным чис-
лом.
23. Даны действительные положительные числа a, b, c, x, y. Выяснить, пройдёт
ли кирпич с рёбрами a, b, c в прямоугольное отверстие со сторонами x и y. Просовывать кирпич в отверстие разрешается только так, чтобы каждое его ребро
было параллельно или перпендикулярно каждой из сторон отверстия.
Ввести число. Если оно неотрицательно, вычесть из него 50, в противном случае прибавить к нему 100.Решение
24. Вывести первое число, если оно меньше второго, и оба числа, если это не
так.
25. Ввести рост человека. Вывести на экран "высокий", если его рост превышает, 180 см и "не очень высокий" в противном случае.
50