Добавил:
alisavak
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Metodichka_Informatika
.pdf
N =2i
I = i**t
Параметры качества звукового сигнала:
Частота дискретизации () – количество измерений уровня сигнала в единицу
времени.
Глубина звука (i) – количество бит, используемых для кодирования различных
уровней сигнала.
Измерение количества звуковой информации:
N – количество различных уровней сигнала
i – глубина звука (разрядность звуковой карты)
– частота дискретизации (герцы)
t – время звучания звукового файла (секунды)
Задача 5:
Рассчитать объем стереоаудиофайла длительностью звучания 1 секунду при
высоком качестве звука (16 бит – глубина звука, 48 кГц – частота дискретизации).
Дано:
= 48 кГц = 48000 Гц
i = 16 бит
t = 1 сек
Если 2 дорожки (стереоаудиофайл), то результат умножается на 2.
Решение:
I = 48000 .16 .1 . 2 = 1536000 (бит) = 192000 (байт) = 187,5 (Кбайт)
Ответ: 187,5 (Кбайт)
Самостоятельная работа:
1. Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и со-
хранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 24 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан
21
повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 4 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в
первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в
Мбайт, полученного при повторной записи.
2. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискрети-
зации 64 кГц и 16-битным разрешением. В результате был получен файл
размером 64 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.
3. Производилась четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дис-
кретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен
файл размером 48 Мбайт, сжатие данных не производилось. Найти величину, в течение которого проводилась запись?
4. 20 секунд записи цифрового стерео-аудиофайла занимает на диске 4 Мб,
разрядность звуковой платы – 20. С какой частотой дискретизации записан звук?
5. Определите информационный объём стерео-аудиофайла длительностью
10 секунд при 16-битном кодировании и частоте дискредитации 48 кГц.
6. Подсчитать, сколько места будет занимать одна минута цифрового звука
на жестком диске или любом другом цифровом носителе, записанного с
частотой 22 кГц и разрядностью 16 бит.
7. Оцените информационный объем высококачественного стереоаудиофай-
ла длительностью звучания 1 минута, если "глубина" кодирования 16 бит,
а частота дискретизации 48 кГц.
8. Одна минута записи цифрового аудиофайла занимает на диске 1,3 Мб,
разрядность звуковой платы — 8. С какой частотой дискретизации записан звук?
9. Определить размер (в байтах) цифрового аудиофайла, время звучания ко-
торого составляет 10 секунд при частоте дискретизации 22,05 кГц и разрешении 8 бит. Файл сжатию не подвержен.
10. Цифровой аудиофайл содержит запись звука низкого качества (звук
мрачный и приглушенный). Какова длительность звучания файла, если
его объем составляет 650 Кб?
11. Две минуты записи цифрового аудиофайла занимают на диске 5,1 Мб.
Частота дискретизации — 22050 Гц. Какова разрядность аудиоадаптера?
12. Определить объем памяти для хранения цифрового аудиофайла, время
звучания которого составляет две минуты при частоте дискретизации
44,1 кГц и разрешении 16 бит.
13. Какой объем памяти требуется для хранения цифрового аудиофайла с за-
писью звука высокого качества при условии, что время звучания составляет 3 минуты?
14. В распоряжении пользователя имеется память объемом 2,6 Мб. Необхо-
димо записать цифровой аудиофайл с длительностью звучания 1 минута.
Какой должна быть частота дискретизации и разрядность?
22
15. Определите длительность звукового файла, который уместится на гибкой
дискете 3,5”. Учтите, что для хранения данных на такой дискете выделяется 2847 секторов объемом 512 байт.
а) при низком качестве звука: моно, 8 бит, 8 кГц;
б) при высоком качестве звука: стерео, 16 бит, 48 кГц.
16. Какова длительность звучания звуковой информации низкого качества и
объеме 1200 Кб? (Низкое качество звучания: М= 11 кГц, I= 8 бит)
17. Объем свободной памяти на диске — 0,1 Гб, разрядность звуковой платы
— 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного
с частотой дискретизации 44 100 Гц?
18. Одна минута записи цифрового аудиофайла занимает на диске 1,3 Мб,
разрядность звуковой платы - 8. С какой частотой дискретизации записан
звук?
19. Оцените информационный объём цифрового звукового стереофайла дли-
тельностью 20 секунд при глубине кодирования 16 бит и частоте дискретизации 10000 Гц? Результат представить в Кбайтах, округлить до сотых.
20. Рассчитать время звучания моноаудиофайла, если при 16-битном кодиро-
вании и частоте дискретизации 32кГц его объем равен:700 Кбайт;6300
Кбайт.
23
2. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭВМ
1. Основные понятия алгебры логики
Логика– наука о правильном мышлении. Одна из главных задач логики – опре-
делить, как прийти к выводу из предпосылок.
Булева алгебра (алгебра логики, алгебра суждений) – раздел математики, в котором изучаются логические операции над высказываниями.
Объектами, с которыми работает алгебра высказываний, являются повествовательные предложения, относительно которых можно сказать, истинны они или
ложны.
Логическими значениями высказываний является «истина» и «ложь». Ни одно
высказывание не может быть одновременно истинным и ложным.
Примеры высказываний:
1) Москва – столица России;
2) Число 27 является простым;
3) Волга впадает в Каспийское море.
Следующие предложения высказываниями не являются:
1) Давай пойдем гулять;
2) 2*x>8;
3) a*x2+b*x+c=0;
4) Который час?
5) Светало.
6) Руки вверх!
Высказывания обозначаются большими буквами и, следуя Джорджу Булю (ан-
глийский математик и логик, профессор математики Королевского колледжа
Корка с 1849 года, один из основателей математической логики), истинное вы-
сказывание A обозначим так:
A = 1.
В том случае, когда A – ложное высказывание, будем писать: A = 0.
Из простых высказываний можно строить сложные, называемые составными
высказывания, соединяя простые логическими операциями.
Над простыми высказываниями определены следующие операции:
логическое отрицание (NOT);
логическое умножение (AND);
логическое сложение (OR);
логическое следование или импликация;
эквивалентность.
24
А
А
¬А
0 1 1
0
А B A&B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
2. Логические операции
ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ (ИНВЕРСИЯ)
Образуется из простого высказывания с помощью добавления частицы «НЕ» к
сказуемому или использованием оборота речи «НЕВЕРНО, ЧТО ...».
ПРИМЕР:
А: На улице идёт дождь (истинно)
Не А: На улице не идёт дождь (ложно)
Инверсия обозначается: не А; ¬А;
Рассмотрим логическую функцию инверсию F(x) = -x
Значение инверсии определяется по специальной таблице истинности:
ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ (КОНЪЮНКЦИЯ)
Образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «И».
ПРИМЕРЫ:
Допустим, из моего окна видна автостоянка, на которой обычно стоят две машины: «Мерседес» и «Жигули», но может находиться и какая-то одна из них,
или не быть ни одной. Обозначим высказывания:
А = На автостоянке стоит «Мерседес»
В = На автостоянке стоят «Жигули»
А конъюнкция В = На автостоянке стоят «Мерседес» и «Жигули»
Операция конъюнкции обозначается: АΛВ; А&В; А*В; А and В.
Рассмотрим логическую функцию коньюнкцию F(x,y) = xy = x&y = x*y
Значение конъюнкции определяется по специальной таблице истинности:
25
А B A ˅ B
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
А
B
AB
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ (ДИЗЪЮНКЦИЯ)
Образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «ИЛИ».
ПРИМЕРЫ:
Завтра дождь будет или не будет (третьего не дано).
Студент едет в электричке или читает книгу.
Операция конъюнкции обозначается: А или В; А or В; А | В; АV В.
Рассмотрим логическую функцию дизъюнкцию F(x,y)= x y
Значение дизъюнкции определяется по специальной таблице истинности:
ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ (ИМПЛИКАЦИЯ)
Образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи
«ЕСЛИ ..., ТО...»
ПРИМЕРЫ:
Если клятва дана, то она должна выполняться.
Если число делится на 9, то оно делится на 3.
Операция импликации обозначается: А→В;
Говорят: «Если А, то В», «А имплицирует В», «А влечет В», «В следует из А».
Вместо операции импликации можно использовать следующее тождественное
выражение: A → B = ¬A V B.
Значение импликации определяется по специальной таблице истинности:
26
А B A↔B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Из таблицы истинности видно, что импликация двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда из истинного высказывания следует ложное (истин-
ная предпосылка ведет к ложному выводу).
ЛОГИЧЕСКОЕ РАВЕНСТВО (ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ)
Образуется соединением двух высказываний в одно при помощи оборота речи
«... тогда и только тогда, когда ...».
ПРИМЕРЫ:
«Угол называется прямым тогда и только тогда, когда он равен 90 градусов»
«Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда они не пересекаются»
Все законы математики, физики, все определения - суть эквивалентность высказываний.
Операция эквивалентности обозначается: А = В; А ~ В; А↔В; А <=> В.
Значение эквивалентности определяется по специальной таблице истинности:
Из таблицы истинности следует, что эквивалентность двух высказываний истинна, тогда и только тогда, когда оба эти высказывания истинны, или оба
ложны.
Для замены операции эквивалентности существует два выражения:
A <=> B = (A B) V (¬A ¬B)
A <=> B = (A V ¬B) (¬A V B)
3. Логические элементы компьютера
Логический элемент компьютера — это часть электронной логической схе-
мы, которая реализует элементарную логическую функцию.
Чтобы представить два логических состояния — «1» и «0» в вентилях, соответствующие им входные и выходные сигналы имеют один из двух установленных
уровней напряжения.
НАПРИМЕР: +5 вольти 0 вольт.
Высокий уровень обычно соответствует значению «истина» (1), а низкий —
значению «ложь» (0).
27
Логические элементы
компьютера
Схема НЕ
Схема И
Схема ИЛИ
Каждый логический элемент имеет свое условное обозначение, которое выражает его логическую функцию, но не указывает на то, какая именно электронная схема в нем реализована.
Это упрощает запись и понимание сложных логических схем.
4. Использование булевых функций в синтезе цифровых схем
Всякое устройство ЭВМ можно представить, как функциональный преобразователь, выполняющее арифметические действия над двоичными числами (есть
сигнал, нет сигнала).
Цифровой сигнал- это сигнал, который может принимать только два установленных значения. Физическая природа сигнала может быть самой различной,
например:
появление на выходе схемы напряжения или силы тока определенной вели-
чины;
включение лампы или звонка;
нажатие кнопки;
срабатывание электромагнитного реле и другие изменения в электрической
цепи.
При этом существенно, чтобы имелось два резко отличных состояния физических величин (обозначаемых 0,1), моделирующих истинность или ложность логических высказываний.
Входными переменными (аргументами) такого преобразователя являются исходные двоичные числа, а выходной функцией от них - новое двоичное число,
которое образовалось в результате выполнения данной операции.
При этом как входные переменные, так и выходные функции могут принимать
лишь одно из двух возможных значений - 0 (ложь - нет сигнала) и 1 (истина есть сигнал).
Работа всех современных вычислительных машин заключается в обработке и
пересылке последовательностей нулей и единиц. В виде таких последовательностей кодируется текстовая, графическая, звуковая и числовая информация.
Обработку двоичной информации осуществляет арифметико-логическое
устройство, являющееся частью процессора.
Это устройство состоит из логических элементов.
28
&
1
Дискретный преобразователь, который после обработки входных двоичных
сигналов выдаёт на выходе сигнал, являющийся значением одной из логических операций, называется логическим элементом.
ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ «НЕ» (ИНВЕРТОР).
Обеспечивает на выходе сигнал, противоположный сигналу на входе, т.е. на его
выходе будет 1, если на вход поступает 0 и наоборот.
На схемах инверсия обозначается кружочком на выходе.
А
Схема реализует операцию инверсии.
Если А=1, то F = -А=0.
Если А=0, то F = -А=1.
ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ «И» (КОНЪЮНКТОР)
Логическим элементом «И» называется такой элемент, который на выходе выдает значение логического произведения входных сигналов. На выходе элемент
«И» дает 1 тогда и только тогда, когда на все входы поданы 1.
Условное обозначение логического элемента «И»:
А
В
Схема реализует операцию конъюнкции.
Если А=1, В=1, то F = А*В=1. В остальных случаях F= А*В=0
ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ "ИЛИ" (ДИЗЪЮНКТОР)
Логическим элементом «ИЛИ» называется такой элемент, который на выходе
выдает значение логической суммы входных сигналов.
На выходе дизъюнктор дает 1, если хотя бы на один из входов подана 1.
Условное обозначение элемента «ИЛИ»:
A
B
29
1
&
&
Схема реализует операцию дизъюнкции.
Если А=0, В=0, то , F= А+В=0. В остальных случаях F= А+В=1
Сигнал, выработанный одним логическим элементом можно подавать на вход
другого логического элемента. Это дает возможность образовывать цепочки из
отдельных логических элементов.
ПРИМЕРЫ:
A A
B B
Цепочку из логических элементов будем называть логическим устройством.
Схемы, соответствующие таким устройствам, называют функциональными.
Пример более сложной функциональной схемы :
A
B
5. Приложение алгебры логики в технике
(релейно-контактные схемы - РКС)
Устройства релейно-контактного действия широко используются в электронновычислительной технике. Эти устройства содержат сотни реле, полупроводников и электромагнитных элементов.
Использование алгебры логики в конструировании РКС возможно в связи с
тем, что каждой схеме можно поставит в соответствие некоторую формулу алгебры логики.
Формулам, включающим основные логические операции, так же могут быть
поставлены в соответствие РКС.
Конъюнкция двух высказываний будет представлена двухполюсной схемой с
последовательным соединением двух переключателей a,b.
30