Добавил:
alisavak
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Metodichka_Informatika
.pdf
a
b
a
b
Эта схема пропускает ток тогда и только тогда, если замкнуты (истинны) оба
переключателя.
Дизъюнкция изображается двухполюсной схемой с параллельным соединением двух переключателей a,b. Эта схема пропускает ток тогда и только тогда, если замкнут (истинен) один или замкнут (истинен) другой переключатель.
Самостоятельная работа:
1. Составьте таблицу истинности для данных логических выражений и постройте по ним логические схемы и РКС:
1) (A˄B→ )˅(B˄ )
2) A˄(( ˅ ) ˅ ˄C)˅
3) (B˄A˅ ) →(B˄ )
4) (A˅C) ˄( ˅B) ˄ (A˅ )
5) ( )→(B˅ )
6) (A˅ ) ˄( ˅B) )˅
7) (A˅B)→( )
8) ( ˄B)˅(B˄C)˅(A˅(B˄C))
9) A˄(B→ )
10) (A˅C)˄( ˅B)˅(A˅ )
11) ( )→( )
12) A˄(( ˅ )˅ ˄C)˅
13) (A˄B→ )˅(B˄ )
14) A˄(( ˅ )˅ ˄C )˅
31
&
&
1
1
1
&
1
&
&
&
1
&
15) (B˄A˅ )→(B˄ )
16) (A˅C)˄( ˅B)˄(A˅ )
17) ( )→(B˅ )
18) (A˅ )˄( ˅B)˅A˄
19) (A˅B)→( )
20) ( ˄B)˅(B˄C)˅(A˅(B˄C))
2. Запишите логическую функцию, эквивалентную данной логической схеме и
составьте для неё таблицу истинности:
1)
a
b
c
2)
a
b
c
3)
X
Y
Z
4)
X
Y
Z
32
& 1
&
1
1
&
&
1
1
&
1
5)
a
b
c
6)
X
F
Y
7)
a
b
c
8)
a
b
c
9)
a
b
c
33
1
&
&
&
1
1 &
1
&
1
&
1
10)
X
F
Y
Z
11)
a
b
c
12)
a
b
13)
a
b
c
14)
a
b
c
34
1
&
&
&
&
1
&
1
1
1
&
&
15)
a
b
c
16)
a
b
17)
a
b
c
18)
a
b
19)
a
b
c
20)
a
b
c
35
a
-a
b
b
a
-b
а
b
-b
b
a
-a b -a
b
a
-b
-x
-y
y
x
y
x
z
x
-y
-x
y
-z
3. Написать логическую функцию, эквивалентную данной РКС и составьте для
неё таблицу истинности:
1)
2)
3)
4)
5)
36
x
-y z -x
y
-z
x
-y z -x y -z x -x y -y z -z
a
b
x
a
y
y
z
-z
a
-x
a
c
x
-y
-x
z
-x
y
-x
-z
-y
y
z
z y x
-y
6)
7)
8)
9)
10)
37
z
z
-y
z
x
y
-x
z
x
y
-y
z
z
-x
-x
y
z
x
y
x
y
-b
-c
-a
-a
c
11)
12)
13)
14)
38
-y
x
-y z x
z
x y x
-x
-y
y
x
y
x
y
y
-z
-x
x
-z
z x x
-y z y
x
x z x
z x -z
-x z -x
-z
y
-y
-y
-y
-y
u
y
-x
z
y
x
15)
16)
17)
18)
19)
20)
39
4. АЛГОРИТМЫ. ОСНОВЫ АЛГОРИТМИЗАЦИИ
Понятие алгоритма такое же основополагающее для информатики, как и понятие информации.
Название «алгоритм» произошло от латинской формы имени величайшего
среднеазиатского математика Мухаммеда ибн Муса ал-Хорезми
(Alhorithmi), жившего в 783-850 гг. В своей книге «Об индийском счете» он
изложил правила записи натуральных чисел с помощью арабских цифр и
правила действий над ними «столбиком», знакомые теперь каждому школьнику. В XII веке эта книга была переведена на латынь и получила широкое
распространение в Европе.
Человек ежедневно встречается с необходимостью следовать тем или иным
правилам, выполнять различные инструкции и указания.
В математике для решения типовых задач мы используем определенные правила, описывающие последовательности действий. Например, правила сложения дробных чисел, решения квадратных уравнений и т. д.
Обычно любые инструкции и правила представляют собой последовательность действий, которые необходимо выполнить в определенном порядке.
Для решения задачи надо знать, что дано, что следует получить и какие действия, и в каком порядке следует для этого выполнить. Предписание, определяющее порядок выполнения действий над данными с целью получения искомых результатов, и есть алгоритм.
Алгоритм - заранее заданное понятное и точное предписание возможному исполнителю совершить определенную последовательность действий
для получения решения задачи за конечное число шагов.
Понятие алгоритма является не только одним из главных понятий математики, но одним из главных понятий современной науки. Более того, с наступлением эры информатики алгоритмы становятся одним из важнейших факторов цивилизации.
Основные свойства алгоритмов:
1. Понятность для исполнителя — исполнитель алгоритма должен пони-
мать, как его выполнять. Иными словами, имея алгоритм и произвольный вариант исходных данных, исполнитель должен знать, как надо действовать
для выполнения этого алгоритма.
2. Дискpетность (раздельность) — алгоритм должен представлять процесс
решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов (этапов).
3. Определенность — каждое правило алгоритма должно быть четким, од-
нозначным и не оставлять места для произвольных размышлений. Благодаря
этому свойству выполнение алгоритма носит формальный характер и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче.
40