Добавил:
alisavak
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Metodichka_Informatika
.pdf
Е. Н. Барашко, М.В. Перова
Информатика: теоретические основы и
практикум
Учебное пособие
Ростов-на-Дону
Издательство Ростовского областного ИПК и ПРО
2020
УДК 681.3
ББК 32.81
Г14
Барашко Е.Н., Перова М.В.
Информатика: теоретические основы и практика [Текст] : учебное пособие
/ Е.Н. Барашко, М. В. Перова. – Ростов н/Д.: Изд-во РО ИПК и ПРО, 2020. –
56 с.
ISBN 978-5-7212-0465-4
Учебное пособие разработано в соответствии с требованиями Государ-
ственного образовательного стандарта высшего профессионального образования РФ для студентов очной, заочной форм обучения по направлению подготовки «Политология», профиль подготовки «Политическое управление».
Включает в себя: научно-тематический обзор содержания дисциплины
«Информатика», задачи и методические рекомендации для их выполнения, задания для самостоятельной работы, вопросы для самоконтроля, список литературы.
© СКАГС, 2020
© Барашко Е.Н., Перова М.В.: текст
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ........................................................................................................................................................... 4
1. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ОДНОЙ ПОЗИЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
СЧИСЛЕНИЯ В ДРУГУЮ ................................................................................................................................ 5
2. ИЗМЕРЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ИНФОРМАЦИИ .................................................................................... 15
3. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭВМ ................................................................................................................ 24
4. АЛГОРИТМЫ. ОСНОВЫ АЛГОРИТМИЗАЦИИ ................................................................................. 40
5. ЛИТЕРАТУРА ............................................................................................................................................... 53
3
ВВЕДЕНИЕ
Учебное пособие «Информатика: теоретические основы и практика»
направлено на формирование базовых знаний, необходимых для освоения других профессиональных и специальных дисциплин.
Пособие включает научно-тематический обзор содержания тем: «Систе-
мы счисления. Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую», «Единицы количества и объема информации. Измерение количества символьной, графической, звуковой информации», «Логические основы ЭВМ»,
«Алгоритмы. Основы алгоритмизации».
Учебное пособие поможет сформировать у учащихся навыки работы с
информацией, способности анализировать и критически ее оценивать, планировать свои действия, как с использованием современных цифровых технологий,
так и без них. С этой целью предлагаются тематические задания с развернутыми методическими рекомендациями для их выполнения, терминологический
словарь основных понятий по темам, полный список литературы и электронных
ресурсов.
Для закрепления знаний в учебном пособии представлена подборка задач
для самостоятельного решения и для подготовки к зачетам и экзаменам.
4
Система счисления
Основание
Алфавит (цифры)
Двоичная
n=2
0, 1
Восьмеричная
n=8
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Десятичная
n=10
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Шестнадцатеричная
n=16
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
(A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15)
1. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ОДНОЙ ПОЗИЦИОННОЙ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ДРУГУЮ
Система счисления (СС) - это способ изображения чисел и соответствующие
ему правила действия над числами. Существуют непозиционные и позиционные системы счисления.
Непозиционные системы счисления:
• В таких системах счисления от положения знака (цифры) в записи числа не
зависит величина, которую этот знак (цифра) обозначает.
Пример непозиционной СС (римская система):
I , V, X, L, C, D, M
1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000
Позиционные системы:
• В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи
числа, зависит от ее позиции.
• Количество используемых цифр называется основанием позиционной системы счисления.
Перевод из десятичной системы счисления
в любую другую позиционную систему счисления
Перевод целых десятичных чисел в любую другую позиционную систему счисления осуществляется последовательным делением десятичного числа на основание той системы счисления, в которую оно переводится, до тех пор, пока не
получится частное меньшее этого основания.
Число в новой системе счисления записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.
5
26
5.
Г-
Пример 1:
Перевести 18110 → х8
Результат 18110 = 2658
Пример 2:
Перевести 622
10
→ х
16
Т.к. 1410=Е16, то
результат 62210=26Е16
Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему
В позиционной системе счисления число можно разложить по степеням основания:
123,3410=1*102+2*101+3*100+3*10-1+4*10-2
С этим правилом связан способ перевода чисел из любой системы счисления в
10-ую систему:
1010012 = 1*25+0*24+1*23+0*22+0*21+1*20 = 25+23+20 = 32+8+1 = 4110
1678 = 1*82+6*81+7*80 = 64+48+7 = 11910
703,048 = 7*82+0*81+3*80+0*8-1+4*8
В2Е,4
= 11*162+2*161+14*160+4*16
16
-2
= 451,062510
-1
= 2862,2510
Перевод чисел из 8-ой, 16-ой систем счисления
в двоичную систему и обратно
1
2³=8
Одной восьмеричной цифре соответствует три двоичных цифры.
Тройка двоичных цифр называется триадой.
Таблица соответствия двоичных триад цифрам 8-ой системы счисления представлена ниже.
6
Основание n =2
Основание n =8
000
0
001
1
010
2
011
3
100
4
101
5
110
6
111
7
Основание n =2
Основание n=16
0000
0
0001
1
0010
2
0011
3
0100
4
0101
5
0110
6
0111
7
1000
8
1001
9
1010
A
1011
B
1100
C
1101
D
1110
E
1111
F
24 = 16
1
Одной шестнадцатеричной цифре соответствуют четыре двоичных. Четвёрка
двоичных цифр называется тэтрадой.
Таблица соответствия двоичных тэтрад цифрам 16-ой системы счисления представлена ниже.
7
Для перевода восьмеричного или шестнадцатеричного числа в двоичную форму
достаточно заменить каждую цифру данного числа соответствующим трехразрядным двоичным числом (триадой) или четырехразрядным двоичным числом
(тэтрадой) соответственно, при том отбрасывают ненужные нули в старших и
младших разрядах.
Пример:
а) 3 0 5 , 4 8 = 11000101,12 ;
011 000 101 100
б)7 В 2 , Е 16 = 11110110010,1112
0111 1011 0010 1110
Для перехода от двоичной к восьмеричной (или шестнадцатеричной) системе
поступают следующим образом: двигаясь от запятой в исходном числе влево и
вправо, разбивают двоичное число на группы по три (или четыре) разряда, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группы.
Затем триаду (или тэтраду) заменяют соответствующей восьмеричной (или
шестнадцатеричной) цифрой.
Пример:
а)Перевести 1101111001,11012 X8
001 101 111 001 , 110 100 = 1571,648
1 5 7 1 6 4
б)Перевести 11111111011,1001112 X16
0111 1111 1011 , 1001 1100 = 7FB,9С16
7 F B 9 C
Перевод из 8-ой в 16-ую систему и обратно:
Перевод из 8-ой в 16-ую систему и обратно осуществляется через двоичную систему с помощью триад и тэтрад.
Пример:
Перевести 175,248 X16
1 7 5 , 2 4 8 = 1111101,01012 = 0111 1101 , 0101 2 =7 D, 516
001 111 101 010 100 7 D 5
Перевод правильных дробей из десятичной системы счисления:
Для перевода правильной десятичной дроби (с нулевой целой частью) в другую
систему счисления эту дробь надо последовательно умножать на новое основание той системы, в которую она переводится.
8
При этом умножаются только дробные части из полученных произведений. Целые части из полученных произведений фиксируются.
Ответ (дробь в новой системе счисления) записывается из этих целых частей
произведений, начиная с первого.
Пример 1:
Выполнить перевод числа 0,847 в двоичную систему счисления. Перевод выполнить до четырех значащих цифр после запятой.
0,84710 = 0,1101
2.
В данном примере процедура
перевода прервана на четвертом шаге, поскольку получено
требуемое число разрядов результата. Очевидно, это привело к потере ряда цифр.
Пример 2:
Выполнить перевод числа 0,847 в шестнадцатеричную систему счисления. Перевод выполнить до трех значащих цифр.
В данном примере также процедура перевода
прервана на третьей значащей цифре.
Таким образом, 0,84710=0,D8D16.
Перевод неправильных дробей из десятичной системы счисления:
Напомним, что неправильная дробь имеет ненулевую дробную часть, т.е. у нее
числитель больше знаменателя.
Результат перевода неправильной дроби - всегда неправильная дробь.
9
При переводе таких дробей отдельно переводится целая часть числа, отдельно –
дробная. Результаты складываются.
Пример 1:
Выполнить перевод из десятичной системы счисления в шестнадцатеричные
числа 19,84710.
Перевод выполнять до трех значащих цифр после запятой.
Представим исходное число как сумму целого числа и правильной дроби:
19,847 = 19 + 0,847.
1910 = 1316
0,84710 = 0,D8D
16
Тогда имеем:
19 + 0,847 = 13
Таким образом, 19,84710 = 13, D8D
+ 0,D8D
16
= 13, D8D
16
16.
16.
Самостоятельная работа
Задание 1:
1. Перевести данные числа из десятичной системы счисления в двоичную,
восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 16410 ё) 1110
б) 15310 ж) 27310
в) 24810 з) 156,2510
г) 35810 и) 87,2710
д) 71210 к) 247,2510
е) 53,7410 л) 30510
2. Перевести данные числа в десятичную систему счисления.
а) 101101012 ё) 11010111,112
б) 6718 ж) 1017,28
в) 41A16 з) 111,B16
г) 10011102 и) 11001100,0112
д) 4138 к) 112,048
е) 11816 л) 334,A16
10