Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Элементы линейной алгебры. Учебное пособие
.pdf
Вариант 28
x 2y 3z 0
2x y 4z 5
3x y z 2
x 2y 3z 2
x y z 0
x 3y z 2
x 2y 3z 7
x 3y 2z 5
2x y 5z 12
x 3y 4z 1
2x y z 6
3x 4y 3z 0
x 2y z 4
3x 5y 3z 1
2x 7y z 8
2x y 2z 6
3x z 0
x y z 2
x 2y 3z 4
2x y z 3
3x 3y 2z 7
x 2y 2z 5
2x y 3z 4
3x y 5z 1
x y z 6
2x y z 3
x y 2z 5
2x 3y z 3
4x y 3z 9
x y z 2
3x 2y z 1
7x 6y 5z 5
5x 4y 3z 2
x y 3z 0
2x 7y 5z 1
3x 8y 8z 5
Задание 1. Решить системы матричным способом и по формулам Крамера:
а)
; б)
Задание 2. Решить системы методом Гаусса:
а)
; б)
Вариант 29
Задание 1. Решить системы матричным способом и по формулам Крамера:
а)
; б)
Задание 2. Решить системы методом Гаусса:
а)
; б)
Вариант 30
Задание 1. Решить системы матричным способом и по формулам Крамера:
а)
; б)
Задание 2. Решить системы методом Гаусса:
а)
; б)
81
Расчетно-графическая работа № 3
a
.k,j,i
a
1.
.BCACa
,5;1;0C,4;3;1B,1;2;1A
2.
.CBABa
,5;1;0C,4;3;1B,1;2;1A
3.
.ABACa
,5;1;0C,4;3;1B,1;2;1A
4.
.ACCBa
,5;1;0C,4;3;1B,1;2;1A
5.
.ABACa
,5;1;0C,4;3;1B,1;2;1A
6.
.CBCAa
,5;1;0C,4;3;1B,1;2;1A
7.
.CBABa
,5;1;0C,4;3;1B,1;2;1A
8.
.ABCBa
,5;1;0C,4;3;1B,1;2;1A
9.
.CAABa
,5;1;0C,4;3;1B,1;2;1A
10.
.ACCBa
,5;1;0C,4;3;1B,1;2;1A
11.
.BCABa
,1;3;6C,1;2;2B,0;1;4A
12.
.CBABa
,1;3;6C,1;2;2B,0;1;4A
13.
.ACABa
,1;3;6C,1;2;2B,0;1;4A
14.
.ACCBa
,1;3;6C,1;2;2B,0;1;4A
15.
.ABACa
,1;3;6C,1;2;2B,0;1;4A
16.
.CBCAa
,1;3;6C,1;2;2B,0;1;4A
17.
.CBABa
,1;3;6C,1;2;2B,0;1;4A
18.
.ABCBa
,1;3;6C,1;2;2B,0;1;4A
19.
.CAABa
,1;3;6C,1;2;2B,0;1;4A
20.
.ACCBa
,1;3;6C,1;2;2B,0;1;4A
«Векторы»
1. Даны точки А, В и С. Разложить вектор
длину, направляющие косинусы и орт вектора
по ортам
.
Найти
82
21.
1; 2; 4 , 4; 2; 0 ,
3; 2; 1 , .
AB
C a AC BC
22.
.CBABa,1;2;3C
,0;2;4B,4;2;1A
23.
1; 2; 4 , 4; 2; 0 ,
3; 2; 1 , .
AB
C a AB AC
24.
.ACCBa,1;2;3C
,0;2;4B,4;2;1A
25.
1; 2; 4 , 4; 2; 0 ,
3; 2;1 , .
AB
C a AC AB
26.
.CBCAa,1;2;3C
,0;2;4B,4;2;1A
27.
1; 2; 4 , 4; 2; 0 ,
3; 2; 1 , .
AB
C a AB CB
28.
.ABCBa,1;2;3C
,0;2;4B,4;2;1A
29.
1; 2; 4 , 4; 2; 0 ,
3; 2; 1 , .
AB
C a AB CA
30.
.ACCBa,1;2;3C
,0;2;4B,4;2;1A
3 7 5v u w z
,,u AB w CA z CB
,,BA AC BC
BA
AC
AC
CB
2. Даны точки А, В, С (координаты этих точек указаны в первом
задании. Найти вектор
3. Даны два вектора
первом задании). Найти угол между векторами
, если
(координаты этих точек указаны в
и
.
,
и
.
83
Расчетно-графическая работа № 4
BC
AB
BC
1.
14,6C,10,12B,3,21A
.
2.
16,13C,8,5B,1,19A
.
3.
12,0C,12,18B,5,6A
.
4.
29,9C,5,27B,12,3A
.
5.
17,12C,7,30B,0,6A
.
6.
37,3C,13,15B,20,9A
.
7.
35,15C,11,3B,18,21A
.
8.
44,9C,20,9B,27,15A
.
9.
7,21C,31,3B,24,27A
.
10.
43,11C,19,7B,26,17A
.
11.
19,12C,5,30B,2,6A
.
12.
15,5C,9,12B,3,4A
.
13.
10,17C,2,11B,7,1A
.
14.
13,8C,11,15B,1,1A
.
15.
27,8C,3,10B,10,14A
.
16.
1,9C,4,5B,1,7A
.
17.
13,11C,11,18B,1,2A
.
18.
3,6C,6,2B,1,10A
.
19.
23,6C,1,12B,6,12A
.
20.
2,8C,5,4B,0,8A
.
21.
17,14C,7,4B,0,20A
.
22.
9,10C,15,8B,8,16A
.
23.
10,14C,13,4B,6,20A
.
24.
24,2C,0,20B,7,4A
.
25.
25,2C,1,16B,8,8A
.
26.
19,18C,5,0B,2,24A
.
27.
23,8C,1,10B,6,14A
.
28.
10,8C,12,4B,3,8A
.
29.
20,11C,2,7B,7,5A
.
30.
12,4C,10,0B,1,12A
.
«Аналитическая геометрия»
Задание 1. Даны координаты вершин треугольника АВС. Требуется:
1) вычислить длину стороны
2) составить уравнения сторон
3) найти точку пересечения медиан;
4) найти тангенс угла В;
5) составить уравнение высоты, проведенной из вершины А, и найти ее
длину;
6) найти координаты точки М, расположенной симметрично точки А,
относительно прямой ВС.
;
и
;
84
Задание 2. Привести к каноническому виду уравнение, построить линию.
Вариант 1
2х2+6х+4у
2
+8у-3=0
Вариант 2
х
2
-2у2-16у+13=0
Вариант 3
3х2+3у
2
-6х+9у-1=0
Вариант 4
2х2+6х+4у
2
+8у-3=0
Вариант 5
х
2-у2
-х+2у=0
Вариант 6
3х2+9у
2
-6х+9у-1=0
Вариант 7
5х
2+у2
+5х+2у-1=0
Вариант 8
х2+у
2
-х+2у=0
Вариант 9
3х2+3у
2
+6х+9у-9=0
Вариант 10
2х2+у
2
+5х+2у-1=0
Вариант 11
х2+2у
2
+4х-26у-3=0
Вариант 12
3х2+2у
2
+6х+9у-9=0
Вариант 13
х
2
-2у2+4х-6у-3=0
Вариант 14
х2+13у
2
+4х-26у-3=0
Вариант 15
3х2-у2-12х+11=0
Вариант 16
4х
2+у2
+4х-6у-3=0
Вариант 17
х+у2-16у+13=0
Вариант 18
х2+у
2
-12х+11=0
Вариант 19
2х
2
+6х-2у2+8у-3=0
Вариант 20
х+у
2
-16у+13=0
Вариант 21
3х2+у
2
-6х+9у-1=0
Вариант 22
3х
2
+6х+2у
2
+8у-3=0
Вариант 23
х2+у
2
-х+2у=0
Вариант 24
х2+3у
2
-6х+9у-1=0
Вариант 25
5х
2+у2
+5х+2у-1=0
Вариант 26
х2+у
2
-х+2у=0
Вариант 27
х2+у
2
+4х-26у-3=0
Вариант 28
х
2
+2у
2
+5х+2у-1=0
Вариант 29
х
2
+у+4х-3=0
Вариант 30
3х
2-у2
+6х+9у-9=0
Вариант 31
х
2
+у-12х+11=0
Вариант 32
х2-2у2+4х-6у-3=0
85
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гулай Т.А., Жукова В.А., Мелешко С.В., Невидомская И.А.
Математика (рабочая тетрадь) // Международный журнал экспериментального
образования. Москва. 2015. № 2-2. С.255-256.
2. Литвин Д.Б., Гулай Т.А., Долгополова А.Ф., Родина Е.В., Цыплакова
О.Н. Векторы и векторные пространства. Учебное пособие / Ставрополь, 2014.
3. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: 35 лекций
в 2 ч. Ч. 1. - 9-е изд. - М.: Айрис-пресс, 2008. – 288 с.
4. Шипачев В.С. Высшая математика: Учебник / В.С. Шипачев. - М.:
НИЦ ИНФРА-М, 2015. - 479 с.
86
ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА 1 МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ …………..………………….
3
1.1 Матрицы. Основные понятия и определения………………………….
3
1.2 Операции над матрицами. Умножение матрицы на число ……….….
4
1.3 Определители квадратных матриц …………………………………...
7
1.4 Обратная матрица ….……………………….………………………….
13
1.5 Ранг матрицы ………………………………………………………..…...
17
ГЛАВА 2 СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ..……………………
21
2.1 Метод обратной матрицы, формулы Крамера, метод Гаусса ..…….
21
ГЛАВА 3 ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА …………………………………..…...
32
3.1 Линейные операции над векторами. Линейная зависимость
векторов………………………………………………………………………
32
3.2 Скалярное произведение векторов ……………..………………………
35
ГЛАВА 4 АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ…….
4.1 Понятие уравнения линии. Расстояние между двумя точками.
Деление отрезка в данном отношении………………………………….…..
4.2 Прямая линия на плоскости………………………………………….….
4.3 Расстояние от точки до прямой………………………………………...
4.4 Кривые второго порядка…………………………………………….…..
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №1……………………………...
39
39
40
43
49
57
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №2……………………………...
72
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №3……………………………...
82
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №4……………………………...
84
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………………………...
86
ОГЛАВЛЕНИЕ…………………………………………………………….…
87
87
Подписано в печать 01.09.2017 г. Бумага офсетная. Гарнитура «Times New Roman».
Формат 60х84 1/8. Усл. печ. л. 10,9. Тираж 100. Заказ 30.
Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии «Сервисшкола».
355011, г. Ставрополь, ул. 45-я Параллель, 36, тел.: (8652) 57-47-27,
http://книга-ставрополь.рф, e-mail: s-school@mail.ru
88
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]