Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электрические цепи и сигналы. Теория и практика. Учебное пособие
.pdf
6.3. Связь между коэффициентами
(
)
β+α=γ
+
+
+
+
и характеристическими параметрами четырёхполюсника
Коэффициенты
A
A
11
12
A
A
21
22
Коэффициенты
A
Z =
Z =
Z =
Параметры хх и кз
Z =
11
х1
к1
х2
к2
A
21
A
12
A
22
A
22
A
21
A
12
A
11
A−=
11
Параметры
хх и кз
( )
ZAA =
A
A =
A =
11
21
Z
х1
A
12
22
Z
к1
Z
Z
х1
к1
Z
Z
х2
к2
ZZ
к1х1
к21112
Характеристические
A =
ZZZ
к1х1к2
11
A
21
A
22
параметры
Z
с1
Z
с2
ZZA
1
ZZ
Z
с2
Z
с1
cthγ
ZZ =
с1х1
ZZ
с1к1
cthγ
ZZ =
с2х2
ZZ
с2к2
chγ
с2с112
с2с1
γ= th
γ= th
γ= sh
γ= sh
γ= ch
AA
Z =
с1
Z =
с2
параметры
ln AA
Характеристические
Z
=
вх1
Z
Входное
=
вх2
сопротивление
1211
AA
2221
AA
1222
AA
1121
tg
+=γ
2211
AA+
2112
AZA
12н11
AZA
+
22н21
AZA
12н22
AZA
+
11н21
=
=
ZZZ =
к1х1с1
Z
Z
ZZZ =
к2х2с2
Z
Z
Z
к1
х1
к2
==γ
Z
х2
ZZ
ZZ
ZZ
х1вx1
ZZ
х2вх2
нк2
ZZ
+
нх2
ZZ
нк1
ZZ
+
нх1
1
+γ×
2
1
+γ×
2
с1
с2
j
×=
tg
с1вх1
+
ZZ
нс2
ln
tg
ZZ
с2вх2
ln
−
ZZ
нс2
×=
+
ZZ
нс1
−
ZZ
нс1
61
1. Что называется четырёхполюсником?
2. Как классифицируются четырёхполюсники?
3. Написать шесть форм записи уравнений ЧП, указать для них
положительные направления записи токов и напряжений.
4. В каких случаях каждая форма записи имеет преимущества
перед остальными?
5. Как опытным путём определить коэффициенты A, Z, Y, H?
6. Каким образом, зная коэффициенты одной формы записи, оп-
ределить коэффициенты другой формы?
7. Какое соединение ЧП называют регулярным?
8. Что понимается под характеристическими параметрами ЧП?
9. Каким образом определяются характеристические сопротив-
ления ЧП?
10. Что называется входным сопротивлением ЧП?
11. С какой целью используют схемы замещения ЧП?
12. Привести примеры электро-, радиосхем, в которых осуществ-
ляется каскадное соединение ЧП?
13. Что называется постоянной передачи?
14. В каких единицах измеряют затухания?
7. РЕАКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ ТИПА K
Контрольные вопросы
Реактивным фильтром называется реактивный четырёхполюсник,
пропускающий некоторую определённую полосу частот в согласованном режиме без затухания; вне этой полосы затухание велико. Полоса
частот, при которых затухание отсутствует, называется полосой пропускания фильтра. Остальную область частот составляет полоса задерживания (или затухания).
На рисунках 7.1 – 7.4 показаны схемы Г-, Т- и П-образных фильтров нижних частот (ФНЧ), верхних частот (ФВЧ), полосовых (ПФ) и
заграждающих (ЗФ).
Частотные характеристики α, β, Z
и ZП рассматриваемых фильт-
T
ров типа K изображены на рис. 7.5 – 7.8, а расчётные выражения
основных характеристик и параметров фильтров сведены в табл. 7.1
и 7.2.
62
L
C
L
2
L
2
L
2
Z
T
C
2
Z
Z
T
П
Z
T
Z
П
C
2
C
2
Z
П
2C
Рис. 7.1. Фильтр нижних частот
2C
2L
C
2L 2L
2C
L
Рис. 7.2. Фильтр верхних частот
63
64
L
L
1
2
2C
1
1
2
2C
2C
1
L
1
1
2
C
2
2
2L
2
C
2
L
2
L
1
C
1
C
2
2
2L
C
2
2
2
2L
2
Рис. 7.3. Полосовой фильтр
2
L
1
C
1
L
1
2
2C
1
2L
2
C
2
2
2C
C
L
1
2
2C
1
1
2
2C
L
1
2
1
2L
2
C
2
2L
2
C
2
2
Рис. 7.4. Заграждающий фильтр
a,
z
z
b
π
0
а,
b
zT,
z
п
a
k
z
П
b
a = 0
f
c
f
0
Активное
z
T
f
c
Индуктивное
z
П
f
Рис. 7.5. Частотные характеристики ФНЧ
Ёмкостное
Индуктивное
,
T
П
а
а = 0
0
f
c
b
k
0
f
z
П
z
T
f
c
Активное
f
Ёмкостное
Рис. 7.6. Частотные характеристики ФВЧ
65
–π
z
z
f
z
z
z
z
z
zT
zT
zT
f
а,
b
а
0
а
f
b
f
m
1
f
2
f
,
T
П
z
П
Индуктивное
Активное
k
z
T
0
f
f
1
m
f
2
f
Ёмкостное
Рис. 7.7. Частотные характеристики ПФ
а,
b
а
Активное
,
T
П
Индуктивное
П
П
П
b
а=0
0
f
1
m
а = 0
f
2
f
b
k
0
f
1
m
f
2
Ёмкостное
f
Рис. 7.8. Частотные характеристики ЗФ
66
7.1. Основные характеристики фильтров
Характеристика
sin
Полоса
при
а = 0
пропускания
Фильтр
нижних
частот
b
2
f
f
с
Фильтр
верхних
частот
f
с
−
f
Полосовой
фильтр
F
Заграждающий
фильтр
1
−
F
Полоса
задерживания
ZT
ZП
K
Пр и ме ч ан и е:
Фильтр
нижних
частот
K
1
fff
m
−
f
fff
2
m
−
f
Полосовой
f
f
–π
1
+
K
+
C
.,
2
фильтр
с
2
f
с
jf
2
f
с
jf
L
ch
a
2
b
f
f
с
π
2
jf
1
+
K
f
с
K
2
jf
1
+
f
с
L
C
m
Ffff
==
21м
m
7.2. Расчётные параметры фильтров
Фильтр
верхних
частот
F
±π
2
K
)(1 jFK +
2
)(1 jFK+
L
L
C
2
1
=
C
1
2
Заграждающий фильтр
1
F
±π
2
1
1
+
jF
K
1
1
+
2
)(
jF
L
L
C
2
1
=
C
1
2
K
L
=
K
L
−=
f
π
с
K
L
=
4 f
π
с
1
L
=
2
4
)(
ff
−π
12
)(
ffK
−
12
ff
π
21
L
=
1
L
=
2
)(
ffK
−
12
ff
π
21
K
)(4
ff
−π
12
67
Фильтр
нижних
частот
C
=
π
Продолжение табл. 7.2
Фильтр
верхних
частот
1
C
Kf
с
=
41π
Kf
с
Полосовой
фильтр
C
=
1
4 fKf
π
=
2
Заграждающий фильтр
ff
−
12
21
1
)(
ffKC−π
12
1
1
=
C
=
2
π
)(4
ffKC−π
12
ff
−
12
fKf
21
fπ=
с
1
LC
fπ=
с
1
=
f
2,1
π
1
LC
4
2
1
m
CL
21
11
+
m
CLCL
1121
m
1
=
f
2,1
π
8
1
CL
12
11
+
m
CLCL
1112
8. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
С РАСПРЕДЕЛЁННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
Длинная линия – линия электропередачи, длина которой превы-
шает длину волны колебаний, распространяющихся в ней, а расстояние между проводниками, из которых она состоит, значительно меньше этой длины волны.
Длинные линии представляют собой электрические цепи с рас-
пределёнными параметрами, каждый элемент длинной линии обладает
R, L, C и g на единицу длины dx.
Одной из основных задач теории длинных линий является нахож-
дение не только законов распределения тока и напряжения вдоль
линии, но и координаты. Процессы в таких цепях описываются дифференциальными уравнениями в частных производных, называемых
телеграфными уравнениями:
∂
i
+=
;
LiR
11
dt
∂
U
+=
,
CUg
11
∂
t
где
R =
1
dR
dx
;
L =
1
dL
dx
;
C =
1
∂
U
∂
x
∂
i
∂
x
dC
.
dx
68
X = 1
X = 0
Y
н
I
Х
&
U
гm
гm
&
U
m
&
U
нm
&
&
I
m
I
&
I
m
Z
Y = 0
Y = 1
Y
Х
Рис. 8.1. Пояснение телеграфных уравнений
Для схемы, представленной на рис. 8.1, решение телеграфных
уравнений записывается в виде
U
m
=
I
m
+
=
+
mm
Z
в
−
ZIU
mm
x
+
e
ZIU
x
внн
−
e
ZIU
&&
γ−γ
x
вннвнн
mm
22
−
ZIU
mm
22
Z
в
;
e
&&
γ−γ
x
внн
,
e
где Zв – волновое сопротивление, которое оказывает линия распространяющейся вдоль неё волне тока;
&
Z ≈
=
в
где α – коэффициент затухания; β – коэффициент фазы.
=
γ
&
γ
– коэффициент распространения.
ω+
&&
γ
π=β2
;
λ
LLjRZ
1111
&
;
γ
C
R
1
.
ρ≈α2
= α + jβ,
1
Для линии без потерь приближённое выражение для Zв является
точным:
L
1
Z =ρ=
в
.
C
1
Гармоническая волна, перемещающаяся от генератора к нагрузке,
называется падающей волной, а от нагрузки к генератору – отражённой:
69
&&&
2
2
UUU
+=
U
m
пад
U
=
m
отр
U
m
пад
+
=
−
+
=
Z
2
;
отрпад mmm
ZIU
mm
внн
&
X
γ
e
;
ZIU
mm
внн
&
X
γ−
e
;
ZIU
mm
внн
&
X
γ
e
,
в
следовательно,
&&
U
пад
m
Z
в
I
пад
m
U
отр
m
−==
.
I
отр
m
Для характеристики связи между падающими и отражёнными
волнами в теории длинных линий введены коэффициенты отражения
напряжения и тока:
U
отр
m
P
U
I
P
I
I
==
U
пад
m
отр
m
пад
m
&&
ZZ
−
вн
;
&&
ZZ
+
вн
ZZ
−
−==
вн
,
ZZ
+
вн
т.е.
PU = –PI.
8.1. РЕЖИМ БЕГУЩИХ ВОЛН (РБВ)
Режимом бегущих волн называется такой режим, когда в линии суще-
ствуют только падающие волны, а отражённой волны нет (рис. 8.2).
u(y, t)
i(y, t)
u(y, t) = 0
i(y, t) = 0
u(y, t) = T/4
i(y, t) = Т/4
y
Рис. 8.2. Распределение тока и напряжения в РБВ
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]