Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электрические машины. Учебное пособие для СПО.pdf
2 20 2
.UU U= −∆
(1.43)
2 ка 2 кр 2
( cos sin ),
I
uu u
βφ φ
∆= +
2
2н
,
I
I
I
β
=
U2
β β= cosφ
<0, емк.
cosφ
=0, акт. нагруз-
cosφ
>0, инд.
В практических расчетах режимов напряжения цепей применяют величину Δu
, выраженную в процентах и вычисляемую по формуле:
2
(1.44)
где βI — коэффициент нагрузки трансформатора по току, протекающему по
вторичной его обмотке.
Коэффициент βI определяют из равенства:
(1.45)
а значения величин uка и uкр определяют при испытаниях трансформатора косвенным методом.
Динамику изменения напряжения на зажимах вторичной обмотки трансфор
матора при варьировании тока нагрузки принято рассматривать на так
называемой внешней характеристике, являющейся зависимостью U
строящейся для заданных значений cosφ
. На рис. 1.12 приведены внешние ха-
2
= f (βI),
2
рактеристики трансформатора, построенные для активно-емкостной, активной
и активно-индуктивной нагрузки.
U
20
Рис. 1.12. Внешние характеристики трансформатора,
построенные для различного характера нагрузки
Влияние характера нагрузки на значение величины ΔU
зависимости ΔU
= f (φ2), которая приведена на рис. 1.13.
2
31
проще увидеть на
2
2 ка 2
cos .
I
uu
βφ
∆= ⋅
ка 2 кр 2
cos sin 0uu
φφ
−=
б 0 а
– φ2
– ΔU2
+ΔU2
+ φ2
Емкостная
нагрузка
Индуктивная
нагрузка
+
– 90º
Рис. 1.13. Зависимость ΔU
= f (φ2)
2
При активно-индуктивном характере нагрузки (+φ
имеют знак «+» и уменьшают значение напряжения U2 в формуле (1.43), так
ΔU
2
) потери напряжения
2
как обе составляющие потери напряжения в трансформаторе положительные.
Если уменьшить индуктивную составляющую I
уменьшается), то снижаются потери напряжения ΔU2 и увеличивается
φ
2
напряжение U
.
2
тока нагрузки (угол «+»
2L
В точке а (см. рис. 1.13) имеет место только активный ток нагрузки
(φ
= 0), и равенство (1.44) принимает вид:
2
(1.46)
При появлении дополнительно к активной нагрузке емкостной нагрузки
возникает емкостная составляющая I
тока I2 (угол φ2 отрицателен), которая,
2С
подмагничивая магнитопровод, уменьшает потери напряжения во вторичной
обмотке трансформатора. Если увеличивать емкостную составляющую тока
нагрузки (отрицательный угол φ
увеличивается), то значение величины ΔU2
2
уменьшается, и при выполнении условия:
,
потери напряжения во вторичной обмотке трансформатора тоже равны нулю
(точка б на рис. 1.13).
Дальнейшее увеличение емкостной составляющей тока нагрузки приво-
дит к появлению отрицательного значения потерь напряжения ΔU
, а следова-
2
тельно, начинает выполняться условие:
> U20,
U
2
32
которое, заметим попутно, может быть нежелательным для потребителя элек-
из.р
из.д
235
,
235
t
t
K
t
+
=
+
из.р
t
из.д
t
1 11 1
cos ,P UI
φ
=
Р1
Р2
э1
Рм = Р0
Рэ = Рк
трической энергии, если напряжение на его зажимах превысит допустимые
Правилами безопасные пределы.
Примечание. При работе трансформатора под нагрузкой необходимо
учитывать температуру нагрева его обмоток, поскольку с повышением температуры увеличивается активное сопротивление и возрастают потери напряжения в обмотках.
Поправочный температурный коэффициент рассчитывают по формуле:
в которой
,
— соответственно расчетная (допустимая) и действительная
температуры нагрева обмоток трансформатора, град.
Применяют коэффициент K
при вычислении напряжения Uка и мощности Рк.
t
1.4.7. Энергетическая диаграмма и КПД трансформатора
Энергетическая диаграмма трансформатора приведена на рис. 1.14.
Р
Рэ2
ра формируется активная мощность:
а на зажимах вторичной обмотки — активная мощность:
Рис. 1.14. Энергетическая диаграмма трансформатора
При работе под нагрузкой на зажимах первичной обмотки трансформато-
(1.47)
33
2 22 2
cos ,P UI
φ
=
(1.48)
2
1
,
P
P
η
=
н2
2
н 20 к
cos
,
cos
I
II
S
S PP
βφ
η
β φβ
=
+
2
0 пр 1
,P КU=
cosφ2 = 0,8
η 0 cosφ2 = 1
0,5
1,0
β
значение которой меньше мощности Р
в стали (Р
) и обмотках (Рк) трансформатора.
0
в связи с потерями активной мощности
1
КПД трансформатора вычисляют по формуле:
которую для выполнения электротехнических расчетов преобразуют в равенство:
(1.49)
где S
— номинальная полная мощность трансформатора;
н
cosφ
— коэффициент мощности потребителей трансформатора.
2
Потери активной мощности в стали трансформатора пропорциональны
квадрату напряжения источника питания, приложенного к первичной обмотке:
(1.50)
где К
— коэффициент пропорциональности.
пр
I
Рис. 1.15. Зависимость КПД трансформатора от его коэффициента
нагрузки по току для различных значений cosφ
34
2
Потери в обмотках (потери короткого замыкания) трансформатора вы-
22
к э1 э2 1 1 2 2
.P P P IR IR=+= +
V
.
.
U1 = U10
.
X A
V
W A
T
a
x
*
*
I1 = I10
.
числяют по формуле:
(1.51)
Зависимость η = f (β
) при заданных значениях cosφ2 приведена на рис. 1.15.
1
1.4.8. Испытание трансформатора косвенным методом
Испытание трансформатора косвенным методом проводится с целью
определения по экспериментальным данным основных его показателей.
Косвенный метод базируется на двух экспериментах: опыте холостого
хода и опыте короткого замыкания трансформатора.
Примечание. Рассматриваемый метод называют косвенным в том смысле,
что реальные режимы работы трансформатора не воспроизводят, а только имитируют. Так, в опыте холостого хода характеристики трансформатора определяют при номинальном напряжении на первичной обмотке, что на практике не всегда имеет место, а опыт короткого замыкания проводят при пониженном напряжении питания и замкнутой накоротко вторичной обмотке трансформатора.
Далее в качестве примера рассмотрим испытание косвенным методом
двухобмоточного понижающего трансформатора.
Цель опыта:
1) определить значения коэффициента трансформации К, потерь мощности в
магнитопроводе Р
2) построить зависимости величин Р
Схема опыта холостого хода (рис. 1.16):
Рис. 1.16. Схема опыта холостого хода трансформатора
Опыт холостого хода трансформатора
, коэффициента cosφ0, параметров магнитного контура Zm, Rm, Xm;
0
, I0, Zm, Rm от напряжения U1.
0
35
Суть опыта: при разомкнутой вторичной обмотке на первичную обмот-
10
20
,
U
K
U
=
0 э1
,
W
P PP= +
.
0 W
PP ≈
0
0
10 0
cos .
P
UI
φ
=
⋅
ку трансформатора подают напряжение сети U
чения U
1н
.
При этом измеряют:
1) напряжение U
= U10 на зажимах «A–X» первичной обмотки транс-
1
форматора;
2) напряжение U
= U20 на зажимах «а–х» вторичной обмотки транс-
2
форматора;
3) ток I
4) активную мощность P
= I0 в цепи первичной обмотки трансформатора;
1
на зажимах «A–X» первичной обмотки транс-
W
форматора.
Вычисляют:
1. Коэффициент трансформации трансформатора:
, увеличивая его плавно до зна-
1
где U
напряжении на первичной обмотке, равном U
— напряжение на вторичной обмотке трансформатора, измеренное при
20
;
10
2. Потери активной мощности в магнитопроводе трансформатора Р
.
0
Ваттметром в опыте холостого хода измеряют мощность, состоящую из
потерь мощности в стали (Р
) и в первичной обмотке (Рэ1) трансформатора, т.е.:
0
(1.52)
но поскольку потери мощности в стали пропорциональны квадрату напряжения U
квадрату тока I
(ток I
0
, а потери мощности в первичной обмотке пропорциональны
10
, то практически потерями мощности Рэ1 можно пренебречь
0
= (0,01 – 0,03) I1н) и считать, что:
(1.53)
3. Значение cosφ
0:
36
(1.54)
4. Параметры магнитного контура трансформатора:
10
0
;
m
U
Z
I
=
0
2
0
;
m
P
R
I
=
22
.
m mm
X ZR= −
01
( );P fU=
01
( );I fU=
1
( );
m
Z fU=
1
( ).
m
R fU=
0
,
m
m
m
l
R
S
µµ
⋅
пр 1
H KU≈
U1H
U1
Zm
I0 Rm
P0
P0,
Строят зависимости
Характер этих зависимостей показан на рис. 1.17, и объяснить его можно
следующим.
I0,
Zm,
Rm
(1.55)
Рис. 1.17. Зависимости величин P
, I0, Zm и Rm от напряжения U1
0
Известно, что активное магнитное сопротивление магнитопровода трансформатора вычисляют по формуле:
(1.56)
где l
Φ
и площадь поперечного сечения магнитопровода трансформатора;
0
, Sm — соответственно средняя длина магнитных силовых линий потока
m
μ — относительная магнитная проницаемость трансформаторной стали
магнитопровода;
μ
= 1,256·10–6 — магнитная постоянная вакуума, Гн/м.
0
А также известны зависимости Φ
= f(H), μ= f(H), где Н — напряженность
0
магнитного поля, создаваемого магнитодвижущей силой первичной обмотки
трансформатора (
), рис. 1.18.
37
Φ0, μ
μ
нач
0 а б μ Φ0
μ
H=KU
H=KU
max
1н
1
Рис. 1.18. Зависимости величин Φ
и μ от напряженности
0
Н магнитного поля трансформатора
Анализ кривых, приведенных на рис. 1.17, показывает, что в момент
включения напряжения U
но μ
напряжения U
. Поэтому сопротивление Rm имеет большое значение. С возрастанием
нач
магнитопровод намагничивается, магнитная проницаемость
1
увеличивается, а сопротивление R
значения при μ = μ
max
Этот режим создается при U
U
магнитопровод становится насыщенным, а это приводит к уменьшению его
1
значение магнитной проницаемости невелико и рав-
1
уменьшается и достигает минимального
m
(точка перегиба б кривой намагничивания на рис. 1.18).
= U1н. При дальнейшем увеличении напряжения
10
магнитной проницаемости и повторному возрастанию активного сопротивления R
магнитного контура трансформатора. Однако следует заметить, что из-
m
за насыщения магнитопровода темпы повторного увеличения сопротивления R
существенно ниже, чем это имело место при возрастании величины μ.
Опыт короткого замыкания трансформатора
Цель опыта:
1) определить значения потерь активной мощности в обмотках транс-
форматора Р
(Δu
), реактивной (Δuкр) составляющих и полного напряжения короткого за-
ка
мыкания (Δu
(R
), индуктивного (Хк) и полного (Zк) сопротивлений короткого замыкания
к
(потери короткого замыкания трансформатора); активной
к
), трансформатора; коэффициента мощности cosφк; активного
к
трансформатора;
2) построить зависимости величин Р
, Iк, cosφк и Zк от напряжения U1=Uк.
к
m
38
к 0 э1 ' э2
.
W
PP PP P≈=++
к
к
кк
cos .
P
UI
φ
=
. . U1 = Uк
.
X A V W A T a x * *
I1 = Iк
.
Схема опыта короткого замыкания (рис. 1.19):
Рис. 1.19. Схема опыта короткого замыкания трансформатора
Суть опыта: при замкнутой накоротко вторичной обмотке трансформа-
тора на первичную обмотку подают напряжение сети U
, увеличивая его плавно
1
от нуля до значения, при котором ток, протекающий по первичной обмотке
трансформатора, возрастает до значения, равного I
1н
.
При этом измеряют:
1) напряжение U
= Uк на зажимах «A–X» первичной обмотки трансфор-
1
матора;
2) ток I
3) активную мощность P
= Iк в цепи первичной обмотки трансформатора;
1
на зажимах «A–X» первичной обмотки транс-
W
форматора.
Вычисляют:
1. Потери короткого замыкания трансформатора:
(1.57)
Пренебрегают потерями мощности Р
мыкания U
к
2. Коэффициент мощности:
, так как напряжение короткого за-
0
составляет 3–10 % от напряжения U1н.
(1.58)
39
3. Сопротивления короткого замыкания трансформатора:
к
к
к
;
U
Z
I
=
к
к
2
к
;
P
R
I
=
22
к кк
.X ZR= −
кк
к
1н
100;
ZI
u
U
=
кк
кa
1н
100;
RI
u
U
=
22
кр к кa
.u uu= −
кк
( );P fU=
кк
( );I fU=
кк
cos ( );fU
φ
=
кк
()Z fU=
− полное:
(1.59)
− активную составляющую:
(1.60)
− реактивную составляющую:
4. Напряжения короткого замыкания в процентах:
− полное:
(1.61)
− активную составляющую:
− реактивную составляющую:
(1.62)
(1.63)
(1.64)
Строят зависимости:
, характер которых показан на рис. 1.20.
40