Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электрические машины. Учебное пособие для СПО.pdf
Сравните полученные в п. 13.1. и 13.2. значения КПД и сделайте вывод
ЛН(ВН)
1н
3
U
U =
ЛН(НН)
2н
3
U
U =
н
1н
1н
S
I
тU
=
⋅
о том, при каких коэффициентах нагрузки и коэффициенте мощности экономически более целесообразна эксплуатация трансформатора.
14. При заданных коэффициентах мощности нагрузки (cosφ
cosφ
(емк)) постройте следующие графики:
нагр
– внешние характеристики U
(если cosφ
(инд), то φ2 > 0, а если cosφ
нагр
= f(β) при U
2
(емк), то φ2 < 0);
нагр
= const и при φ2 > 0 и φ2 < 0
1н
(инд) и
нагр
– зависимость КПД трансформатора от коэффициента нагрузки η = f(β)
при U
= const, ∆ U = 0, т.е. U2 = U
1н
= const.
2н
Построить зависимость η = f(β) с достаточной точностью можно по сле-
дующим точкам: 0; 0,3 β
; 0,6 β
опт
опт
; β
опт
; 1,0; 1,2.
Методические указания для выполнения
расчетно-графической работы
1. Начертите схему соединения обмоток трансформатора заданной группы и постройте векторную диаграмму ЭДС для доказательства того, что начерченная вами схема соответствует данной группе.
2. На схеме соединения обмоток трансформатора покажите линейные и
фазные напряжения и токи.
3. Номинальные значения токов и напряжений обмоток ВН и НН:
− номинальное напряжение обмотки ВН, В:
− номинальное напряжение обмотки НН, В:
− номинальный ток обмотки ВН, А:
;
;
;
51
− номинальный ток обмотки НН, А:
н
2н
2н
S
I
тU
=
⋅
1н
2н
U
К
U
=
01н
0
100
iI
I
⋅
=
0н
2
0
m
P
r
mI
=
⋅
1н
0
m
U
z
I
=
22
m mm
X ZR= −
к 1н
кн
100
uU
U
⋅
=
.
4. Коэффициент трансформации,
.
5. Расчет параметров Т-образной схемы замещения фазы трансформатора.
Т-образная схема замещения фазы трансформатора приведена на рис. 1.10:
− ток холостого хода, А:
;
− активное сопротивление магнитопровода, Ом:
;
− полное сопротивление магнитопровода, Ом:
;
− индуктивное сопротивление магнитопровода, Ом:
;
− напряжение короткого замыкания, В:
;
− полное сопротивление короткого замыкания, Ом:
52
кн
к
1н
U
Z
I
=
− активное сопротивление короткого замыкания, Ом:
кн
к
2
1н
P
R
mI
=
⋅
22
к кк
X ZR= −
к
12
'
2
R
RR= =
к
12
'
2
X
XX= =
нагр нагр нагр
cosRZ
φ
= ⋅
22
нагр нагр нагр
X ZR= −
− индуктивное сопротивление короткого замыкания, Ом:
− активное сопротивление обмотки ВН и приведенное активное сопро-
тивление обмотки НН, Ом:
;
;
;
− индуктивное сопротивление обмотки ВН и приведенное индуктивное
сопротивление обмотки НН, Ом:
− активное сопротивление нагрузки, Ом:
− реактивное сопротивление нагрузки, Ом:
;
;
;
;
− полное сопротивление нагрузки в комплексной форме, Ом:
53
нагр нагр нагр
Z R jX= +
;
2 22
нагр нагр нагр нагр нагр нагр
' ''ZZК R jX R К jX К= ⋅= + = ⋅+ ⋅
к 1н
кa
1н
100RI
u
U
⋅⋅
=
к 1н
кр
1н
100ХI
u
U
⋅⋅
=
к 1н
к
1н
100
;
ZI
u
U
⋅⋅
=
22
к ка кр
,u uu= +
1н
*
1н
m
m
RI
R
U
⋅
=
− полное приведенное сопротивление нагрузки в комплексной форме, Ом:
.
6. Параметры основного треугольника короткого замыкания:
− активное напряжение короткого замыкания, %:
;
− реактивное напряжение короткого замыкания, %:
− полное напряжение короткого замыкания, %:
Проверка:
По данным расчетов построить в масштабе основной треугольник напря-
жений короткого замыкания.
7. Расчет параметров Т-образной схемы замещения фазы трансформатора
в относительных единицах.
− активное сопротивление магнитопровода в относительных единицах:
;
%.
− реактивное сопротивление магнитопровода в относительных единицах:
54
;
1н
*
1н
m
m
XI
X
U
⋅
=
;
11н
1* 2*
1н
'
RI
RR
U
⋅
= =
11н
1* 2*
1н
'
ХI
ХХ
U
⋅
= =
нагр 1н
нагр*
1н
''RI
R
U
⋅
=
нагр 1н
нагр*
1н
''XI
X
U
⋅
=
нагр* нагр* нагр*
'' 'Z R jX= +
υ 20 С= °
− активное сопротивление первичной и приведенное активное сопротив-
ление вторичной обмоток в относительных единицах:
;
− реактивное сопротивление первичной и приведенное реактивное со-
противление вторичной обмоток в относительных единицах:
;
− активное приведенное сопротивление нагрузки в относительных единицах:
− реактивное приведенное сопротивление нагрузки в относительных
единицах:
− полное приведенное сопротивление нагрузки в относительных единицах:
;
;
.
8. Значения сопротивлений обмоток при температуре 20 ºС.
От температуры зависят только активные составляющие сопротивлений,
реактивные составляющие сопротивлений от температуры не зависят.
Температурная постоянная для меди Т = 235 ºС.
Определяем сопротивления обмоток при
;
55
Заданная температура
75 С
θ
= °
20 С
υ
= °
1(20) 1( 75 )
T
RR
T
υ
θ
+
=
+
2(75) 2(75)
2
1
'RR
К
=
2(75) 2(75)
2
1
'ХХ
К
=
20 С
υ
= °
2(20) 2(75)
T
RR
T
υ
θ
+
=
+
R
I1 = – I2
.
U1 = – U2
.
X1 X′2 R′
Z′
.
.
.
Активное сопротивление первичной обмотки при
;
− истинные значения сопротивлений обмотки НН, Ом:
;
;
− активное сопротивление вторичной обмотки при
, Ом:
, Ом:
.
9. Параметры упрощенной схемы замещения фазы трансформатора (рис. 3.1).
1
2
нагр
Рис. 3.1. Упрощенная схема замещения фазы трансформатора
индуктивном характере нагрузки.
9.1. Параметры упрощенной схемы замещения фазы трансформатора при
Ток первичной обмотки в комплексной форме, А:
56
1н 1н
12
к
нагр к к нагр нагр
'
UU
II
ZZ RjХ R jХ
′
=−= =
′′
+ ++ +
Ток в первичной обмотке, А:
22
1 2 2a 2р
'I I II
′′
=−= +
22
'I КI= ⋅
2 нагр 1
'UZ I
′
−= ⋅
22
2 2a 2р
U UU
′ ′′
= +
22
1
UU
К
′
= ⋅
1н 1н
12
к
нагр к к нагр нагр
'
UU
II
ZZ RjХ R jХ
′
=−= =
′′
+ ++ −
Ток во вторичной обмотке, А:
Напряжение вторичной обмотки в комплексной форме, приведенное
к первичной обмотке, В:
.
.
.
.
Напряжение вторичной обмотки, приведенное к первичной обмотке, В:
.
Напряжение вторичной обмотки, В:
.
9.2. Параметры упрощенной схемы замещения фазы трансформатора при
емкостном характере нагрузки.
Расчет упрощенной схемы замещения фазы трансформатора при емкостном характере нагрузки аналогичен расчету при индуктивном характере
нагрузки. Необходимо учесть, что Х′
имеет отрицательное значение, А:
нагр
10. Значения коэффициентов загрузки трансформатора:
.
57
2
2н
I
I
β
=
.
0н
опт
кн
Р
Р
β
=
нагр
нагр
1
Y
Z
=
tg(arccos0,95)
cl l
bbg= −
2
c
b
С
f
π
=
⋅
U
Y
.
bc
Значение оптимального коэффициента загрузки трансформатора:
.
12. Расчет параметров батарей статических конденсаторов (рис. 3.2).
Полная проводимость нагрузки, См:
Емкостная проводимость батарей статических конденсаторов для условия, См:
2н
нагр
Рис. 3.2. Принципиальная электрическая схема включения
батареи статистических конденсаторов в цепь вторичной обмотки
.
торов, См:
cosφ
= 0,95:
нагр
.
Емкость батарей статических конденсаторов, мкФ:
.
Полная проводимость нагрузки с учетом батарей статических конденса-
58
нагр нагр
с
c
Y Y jb= +
Модули проводимостей нагрузки с учетом батарей статических конденса-
22
нагр
,
ll
Y gb= +
22
нагр
( ).
сc
ll
Y gb= +
2
нагр
э
э нагр
с
с
Y
р
рY
∆
=
∆
нагр
2
2 нагр
с
с
Y
I
IY
=
2
2нcc
Q mb U=⋅⋅
( )
2 к 1н к 1н
cos sinU RI XI
βφ φ
′
∆= ⋅⋅ + ⋅⋅
торов и без них, См:
.
Соотношение электрических потерь мощности после установки батарей
статических конденсаторов:
Соотношение токов нагрузки после установки батарей статических конденсаторов:
.
.
Реактивная мощность батарей статических конденсаторов, ВАр:
.
По приведенным расчетам видно, что при оптимальном cosφ = 0,95
уменьшается полная проводимость цепи, соответственно полный ток цепи,
также потери в ЛЭП, что экономически целесообразно при конструировании
ЛЭП. Поэтому стандарт регламентирует поддерживать cosφ близким к единице.
Построить векторную диаграмму проводимостей нагрузки до и после
установки батарей статических конденсаторов.
12. Изменение вторичного напряжения.
12.1. При включении во вторичную цепь нагрузки индуктивного характера, В:
;
59
2
2
U
U
К
′
∆
∆=
;
22н2
UU U= −∆
( )
2 к 1н к 1н
cos sinU RI X I
βφ φ
′
∆= ⋅⋅ − ⋅⋅
2
0н кн
2
н 0н кн
1
cos
РР
S РР
β
η
βφ β
+⋅
= −
⋅ + +⋅
cos 0,95
φ
=
cos
φ
2
0н кн
2
н 0н кн
1
cos
РР
S РР
β
η
βφ β
+⋅
= −
⋅ + +⋅
cos
φ
.
12.2. При включении во вторичную цепь нагрузки емкостного характера
расчет аналогичен, но необходимо учесть, что sinφ
13. Значения КПД трансформатора.
13.1. При включении во вторичную цепь нагрузки, о.е.:
13.2. При оптимальном коэффициенте загрузки β
мощности
ющих β
опт
и
расчет аналогичен п. 13.1 при подстановке соответству-
.
Сделать вывод, как изменяется КПД при изменении реальных условий
отрицательный, В:
нагр
.
и коэффициенте
опт
нагрузки на оптимальные.
14. Построение внешних характеристик трансформатора и характеристик
КПД для двух условий эксплуатации.
Для построений внешних характеристик (см. рис. 1.12) используем данные, полученные при расчете в п. 12.
Для построения характеристик КПД используем формулу
, подставляя в эту формулу определенные зна-
чения
и β. Результаты сводим в табл. 3.2.
60