Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электрические машины. Учебное пособие для СПО.pdf
2н 2н
1
I
II
k
′
=
эм
max
кр
кр
2М
М
S
S
SS
=
+
( )
упр
кр кр
%
кр
100
SS
S
S
−
∆=
( )
2 эм
f МΩ=
( )
2 эм
nfМ=
Сравните вычисленное значение приведенного номинального фазного то-
ка ротора с полученным ранее при расчете электрической схемы замещения фа-
зы вращающегося ротора, которое надо привести к статору:
.
5. Запишите полную формулу Клосса и объясните, при каких допущениях
ее можно привести к виду (упрощенная формула Клосса). Можно ли при ваших
параметрах двигателя использовать упрощенную формулу Клосса?
.
Вычислите значения критического скольжения по полной и упрощенной
формулам Клосса и сравните их. Сделайте вывод:
.
6. Вычислите значение критического скольжения S
при работе асин-
кр
хронного двигателя с закороченным ротором по точной формуле.
7. Определите параметры короткого замыкания r
и хк асинхронного дви-
к
гателя.
8. Объясните, каким образом в асинхронном двигателе с фазным ротором
добиваются увеличения кратности пускового момента при одновременном
уменьшении кратности начального пускового тока. Начертите электрическую
схему пуска асинхронного двигателя с фазным ротором.
9. В одной системе координат постройте следующие механические ха-
рактеристики
или
:
– естественную (обмотка статора соединена в треугольник и подключена
к сети с линейным напряжением 220 В, обмотка ротора закорочена);
– искусственную при том же соединении обмотки статора и включении
в цепь ротора пускового реостата r
, сопротивление которого необходимо вы-
д
брать таким образом, чтобы начальный пусковой момент был равен максимальному (Мп = М
). Рассчитайте значение этого сопротивления rд;
max
101
( )
12
1
nn
S
n
−
=
( )
( )
max 50 Гц
max 60 Гц
M
M
( )
( )
п 50 Гц
п 60 Гц
M
M
– искусственную при соединении обмотки статора звездой и подключе-
нии к той же сети с линейным напряжением 220 В и закороченном роторе;
– и
скусственную при соединении обмотки статора звездой и подключении к сети с линейным напряжением 220 В и включении в обмотку ротора сопротивления rд.
10. Поясните, в какие режимы перейдет асинхронный двигатель при ра-
боте на каждой из механических характеристик (п. 9), если к его валу приложить реактивный момент сопротивления М
=1,1; М2н = const. Будут ли эти ре-
с
жимы работы аварийными?
Для нахождения скоростей вращения и скольжений двигателя при работе
н
а каждой из механических характеристик на этом же рисунке начертите меха-
ническую характеристику механизма Мс = const.
Точки пересечения механической характеристики механизма М
= const
с
с механическими характеристиками двигателя — это скорости вращения двигателя при данном моменте сопротивления на валу. Определив эти скорости,
можно рассчитать соответствующие им скольжения:
.
Если механическая характеристика механизма пересекает механическую
характеристику двигателя на устойчивой и неустойчивой частях, то необходимо рассмотреть два режима: первый — переключение на эту механическую характеристику двигателя во время его устойчивой работы на другой механической характеристике и второй — пуск двигателя с этим моментом. сопротивления на валу.
11. В одной системе координат построить механические характеристики
двигателя:
– естественную (обмотка статора соединена в треугольник и подключена
к сети с линейным напряжением 220 В и частотой сети 50 Гц, обмотка ротора
закорочена);
– естественную (обмотка статора соединена в треугольник и подключена
к сети с линейным напряжением 220 В и частотой сети 60 Гц, обмотка ротора
закорочена).
Найти отношения:
и
.
102
к 1 12
x x cx
′
= +
1 11
xL
σ
ω
=
2 2 12ZZ
xkxkL
σ
ω
′
= =
11
2 f
ωπ
=
1
constL
σ
=
2
constL
σ
=
( ) ( )
к 60 Гц к 50 Гц
1, 2xx=
н
Р
1н
1н
1нн
cos
Р
I
mU
φ
=
⋅
1н 1н 1н н
sinQ mIU
φ
= ⋅
1
1н
60 f
n
p
=
1
1н
2 f
p
π
⋅
Ω=
2н
2н
30
n
π
⋅
Ω=
2Л
2н
3
Е
Е =
1н 2н
н
1н
nn
S
n
−
=
2н
2н
2н
Р
М =
Ω
2н 1н н
f fS= ⋅
2н 2н нs
Е ES= ⋅
2н 2нS
x xS= ⋅
Перед построением механической характеристики для частоты 60 Гц
необходимо пересчитать индуктивное сопротивление короткого замыкания
на частоту 60 Гц (
— индуктивность рассеяния фазы статора,
ность рассеяния фазы ротора).
Следовательно,
Методические указания для выполнения
расчетно-графической работы
1. Номинальные параметры асинхронного двигателя:
– номинальная мощность на зажимах статора, Вт:
– номинальный ток статора, А:
– номинальная реактивная мощность, Вар:
,
, где
,
— индуктив-
.
2н
P
1н
=
;
η
;
;
– скорость вращения магнитного поля статора, об/мин:
– угловая скорость вращения магнитного поля статора, с
– угловая скорость вращения ротора, с
– номинальная фазная ЭДС ротора, В:
– номинальное скольжение ротора, о. е.:
– номинальный момент на валу двигателя, Нм:
Примечание. Округление производить до десятитысячной единицы.
2. Параметры электрической схемы замещения фазы обмотки вращающе-
гося ротора (рис. 6.1):
–1
;
–1
:
:
;
;
;
;
.
– частота сети в обмотке ротора, Гц:
– ЭДС ротора, В:
– реактивное сопротивление обмотки ротора, Ом:
;
;
;
103
2н
2н
22
22нSS
E
I
rx
=
+
2
э1 1 1н
р тr I∆ = ⋅⋅
2
э2 2 2н
р тr I∆ = ⋅⋅
э2
эм.н
н
р
Р
S
∆
=
эм.н
эм.н
1н
Р
М =
Ω
эм.н 2н
%
эм.н
100 %.
ММ
М
М
−
∆=
мех эм.н э 2
РР р= −∆
м 1н эм.н э1
рРР р∆ = − −∆
д 1н
0,005рР=
мех мех 2н д
рРР р∆ = − −∆
э1 э 2 м мех д
рр р р р р∆ =∆ +∆ +∆ +∆ +∆
∑
1н 2н
,рР Р∆= −
∑
r
jx
.
I
E
.
– ток ротора, А:
.
2
2нS
2нS
2нS
Рис. 6.1. Электрическая схема замещения
фазы обмотки вращающегося ротора
3. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя.
Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя приведена на рис. 4.5:
– потери в обмотке статора, Вт:
– потери в обмотке ротора, Вт:
– электромагнитная мощность, Вт:
– электромагнитный момент, Н·м:
Примечание. Относительная разность моментов должна находиться в
пределах 2–10 %;
– механическая мощность, Вт:
– потери в магнитопроводе, Вт:
;
;
;
;
;
;
– добавочные потери, Вт:
– механические потери, Вт:
– суммарные потери, Вт:
Проверка:
;
;
.
Вт.
104
1н
2н
I Е
U
kk
Е
= =
2
ZE
kk=
22
,
Z
r rk
′
= ⋅
22Z
х хk
′
= ⋅
( )
2н
2н
2
2
2
2
н
E
I
r
x
S
′
′
=
′
′
+
2н
2н
I
I
I
k
′
=
max м 2н
М kМ= ⋅
кр
эм.н
кр
н
max
кр
кр н
2(1 )
;
2
S
М
S
S
М
S
SS
ρ
ρ
+
=
+ +⋅
1
12
.
'
r
Cr
ρ
=
⋅
S
r
2
′
jx′
. I′
E′2н
.
4. Параметры электрической схемы замещения фазы обмотки неподвиж-
ного ротора (рис. 6.2):
– коэффициент приведения по напряжению и току,
– коэффициент приведения по сопротивлению,
– приведенные сопротивления ротора, Ом:
– приведенный ток ротора, А:
Проверка:
.
.
2
2н
;
;
;
5. Критическое скольжение, определенное по полной и упрощенной фор-
мулам Клосса, Нм.
Полная формула Клосса:
Рис. 6.2. Электрическая схема замещения
фазы обмотки неподвижного ротора
.
где
105
эм.н
кр
н
мах
кр н
2
.
М
S
S
М
SS
=
+
полн упр
кр.Клосса кр.Клосса
%
полн
кр.Клосса
100 %
SS
S
S
−
∆=
12
кр
22
1 к
.
Сr
S
rx
′
=
+
к12
rrr
′
= +
Примечание. Из данного уравнения выразить Sкр.
Если двигатель имеет номинальное скольжение в пределах 0,01–0,07, то
определить критическое скольжение возможно по упрощенной формуле Клосса.
Упрощенная формула Клосса:
Примечание. Из данного уравнения выразить S
Определяем погрешность расчета критического скольжения по упрощен-
ной формуле Клосса:
6. Критическое скольжение, определенное по точной формуле:
7. Сопротивления короткого замыкания, Ом:
.
кр
.
— определяем из уравнения максимального момента п. 6.
x
к
лений в цепи ротора используют пусковой реостат, содержащий несколько ступеней. Сначала двигатель разгоняется по искусственной механической характеристике, которая формируется при включении всего пускового реостата, затем
часть реостата отключается и двигатель разгоняется по следующей механической характеристике и так далее, пока двигатель не выйдет на естественную
механическую характеристику (пусковой реостат отключен). Пусковой реостат
используют для ограничения пускового тока.
,
8. При пуске асинхронного двигателя с помощью добавочных сопротив-
106
2
2 д
1
эм
2
1
2
2 д
1 к
;
2
rr
U
тр
S
М
f
rr
rx
S
π
′′
+
⋅
=
⋅
′′
+
++
21
(1 ).nn S= −
12 д
кр
22
1 к
()
1.
Сr r
S
rx
′′
+
= =
+
д
0r
′
=
0
1
Мэм, Нм
п2, об/мин
д
0r
′
≠
S
0
Sн
Sкр
1
Мэм, Нм
п2, об/мин
д
0r
′
=
S
0
Sн
Sкр
1
Мэм, Нм
п2, об/мин
Принципиальная электрическая схема и механические характеристики
при пуске асинхронного двигателя с помощью пускового реостата приведены
на рис. 4.8.
9. Механические характеристики асинхронного двигателя:
– электромагнитный момент,
– скорость вращения ротора,
Для искусственных механических характеристик рассчитывается доба-
вочное сопротивление в цепи ротора из условия, что критическое скольжение
должно быть равно единице:
Данные расчета свести в таблицы.
9.1. Естественная механическая характеристика (
, U1 = 220 В):
S
S
н
S
кр
9.2. Искусственная механическая характеристика (
9.3. Искусственная механическая характеристика (
, U1 = 220 В):
, U1 = 127 В):
107
д
0r
′
≠
S
0
Sн
Sкр
1 Мэм, Нм
п2, об/мин
2 эм
()n fM=
с 2н
1,1ММ= ⋅
1н2
1н
nn
S
n
−
=
( )
2
2
2
2
2 д
2
,
E
I
rr
x
S
′
′
=
′′
+
′
+
2
2н
,
I
I
′
′
9.4. Искусственная механическая характеристика (
На основе расчета по п. 9.1–9.4 построить механические характеристики
.
10. Режимы работы асинхронного двигателя при работе на каждой меха-
нической характеристике.
Момент сопротивления, Нм:
Скорость вращения n
, U1 = 127 В):
.
определяется по механическим характеристикам п. 9:
2
;
А.
Примечание. Приведенный ток ротора определить для всех четырех
случаев.
Произвести сравнение полученных токов с его номинальным значением
и сделать вывод: в каком режиме работает асинхронный двигатель
А.
11. Механические характеристики асинхронного двигателя при частотах
сети 50 и 60 Гц.
11.1. Естественная механическая характеристика (обмотка статора соеди-
нена в треугольник и подключена к сети с линейным напряжением 220 В и частотой 50 Гц, обмотка ротора закорочена).
Расчет данной механической характеристики приведен в п. 9 (характери-
стика 9.1.).
11.2. Естественная механическая характеристика (обмотка статора соеди-
нена в треугольник и подключена к сети с линейным напряжением 220 В и частотой 60 Гц, обмотка ротора закорочена).
108
к(60Гц) к(50Гц)
1, 2хх= ⋅
12
кр
22
1 к
;
Сr
S
rx
′
=
+
1
1н
60 f
n
p
=
2 эм
()n fM=
2 эм
()n fM=
max(50 Гц)
max(60 Гц)
М
М
п (50 Гц)
п(60 Гц)
.
М
М
Индуктивное сопротивление короткого замыкания, Ом:
От индуктивного сопротивления зависят критическое и номинальное
скольжения:
.
.
Для расчета используем формулы, приведенные в п. 9.
Результаты расчета
S 0 S
н
Sкр 1
Мэм, Н·м
п2, об/мин
На основе расчета в одной системе координат по п. 9.1 построить есте-
ственную механическую характеристику
и искусственную механическую характеристику
f
= 60 Гц.
1
при частоте сети f1 = 50 Гц
при частоте сети
Определяем отношения максимальных моментов и пусковых токов при
подключении обмотки статора к сети с частотой 50 и 60 Гц:
,
По полученным данным сделать вывод.
109
3
Вопросы для самоконтроля
1. Объясните принцип действия асинхронного двигателя.
2. Охарактеризуйте устройство трехфазного асинхронного двигателя с
фазным ротором.
3. С какой целью у асинхронных двигателей все шесть зажимов обмотки
статора выведены в клеммную коробку?
4. Как определить начало и конец обмоток статора?
5. Как обозначаются выводы обмотки статора и ротора у ранее разрабо-
танных и вновь разрабатываемых асинхронных машин?
6. Как осуществляется реверсирование трехфазного асинхронного двигателя?
7. В чем сущность метода непосредственной нагрузки при испытании
асинхронного двигателя?
8. С какой целью осуществляется приведение параметров обмотки ротора
к статору и как привести сопротивление ротора к статору?
9. Для чего нужна электрическая схема замещения асинхронной машины
и как определяется ток ротора из схемы замещения?
10. Что такое «скольжение»? Укажите ориентировочное значение номи-
нального и критического скольжений для двигателей общепромышленной серии.
11. Как выглядят механическая и электромеханическая характеристики
асинхронного двигателя? Укажите характерные точки на механической характеристике.
12. Как изменится вращающий момент асинхронного двигателя, если
напряжение на выводах обмотки статора уменьшить в
раз?
13. Что такое «кратность максимального вращающего момента асинхрон-
ного двигателя» и какова ее зависимость от напряжения питания двигателя?
14. Какие показатели определяют пусковые свойства асинхронных дви-
гателей?
15. Какие характеристики асинхронного двигателя называются рабочими,
с какой целью снимаются рабочие характеристики?
16. Приведите примерный вид рабочих характеристик асинхронного дви-
гателя и дайте краткий анализ каждой из них.
17. Каков порядок переключений при пуске асинхронных двигателей с
добавочными сопротивлениями в цепи ротора?
18. Приведите энергетическую диаграмму активной мощности асинхрон-
ного двигателя. Из чего складываются потери активной мощности?
110