Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электрически индуцированные конформационные изменения макромолекул на поверхности металлических наночастиц. Учебное пособие
.pdf
минимумах около точки, от которой начался процесс минимизации. Аналогия
данных алгоритмов - это капля воды, спускающаяся вниз по склону. Она будет
двигаться до того, пока не достигнет впадины и останавливается там. Она не
пересечет ближайший барьер, даже если на другой стороне барьера впадина гораздо
глубже.
Поэтому конформационная структура молекулы в локальном минимуме после
геометрической оптимизации находится не далеко от стартовой конформации.
Глобальный минимум поверхности потенциальной энергии молекулярной системы
невозможно найти с использование только геометрической оптимизации.
Алгоритмы минимизации, которые используют только значение функции без
производной, называются алгоритмами нулевого порядка. Методы минимизации
энергии нулевого порядка не учитываю крутизну (наклон) или кривизну на
поверхности потенциальной энергии молекулярной системы. Они очень грубые и
используются только для простых поверхностей потенциальной энергии с
небольшим количеством локальных минимумов и монотонным поведением
функции потенциальной энергии около минимумов. Алгоритмы нулевого порядка
редко используются для минимизации энергии макромолекулярных систем.
Примером алгоритмов нулевого порядка являются метод сеток и метод
деформируемого многогранника (симплекс-метод).
Алгоритмы, которые используют первую производную (крутизну) называются
алгоритмами первого порядка. Они сбалансированы с точки зрения точности и
эффективности, и поэтому являются наиболее часто используемыми методами
минимизации энергии при моделировании полимерных молекул. Все методы
минимизации первого порядка используют ступенчатую итерационную схему.
Методы минимизации первого порядка отличаются друг от друга тем, как
выбирается размер шага итераций и направление для компенсации информации о
кривизне поверхности. Например, метод наискорейшего спуска использует
переменный размер шага, а метод сопряженных градиентов использует память о
предыдущих шагах.
21
Алгоритмы минимизации энергии второго порядка используют вторую
производную (кривизну) и первую производную (наклон) потенциальной функции
энергии. Примером такого метода является метод минимизации энергии НьютонаРафсона второго порядка, который основан на том, что вблизи локального
минимума энергия может быть аппроксимирована квадратичной функцией.
Алгоритм минимизации Ньютона-Рафсона редко используется для исследования
полимеров из-за того, что поверхность потенциальной энергия макромолекулы
множеством локальных минимумов. Он может использоваться в редких случаях
только для завершения минимизации конформационной структуры макроцепи,
которая была предварительно минимизирована другим способом, когда отправная
точка минимизации достаточно близка к реальному минимуму для того, чтобы было
возможно использовать квадратичную аппроксимацию.
Другим методом оптимизации конформационной структуры является
моделирование отжига, то есть нагревание до определенной температуры
молекулярной структуры, а затем ее медленное охлаждение. Такую
конформационную оптимизацию часто используется для оптимизации
конформаций, полученных в результате моделирования методом молекулярной
динамики при высокой температуре. Также моделирование отжига может
использоваться для минимизации и нахождения глобального минимума
молекулярной структуры при сложном энергетическом ландшафте [5].
Молекулярно-динамическое моделирование может производиться при
высоких температурах, при которых в реальности произошло бы разрушение
молекулярной системы. Высокая температура в данном случае используется для
более быстрого прохождения потенциальных барьеров. Валентные связи при этом
не разрываются. [5]. При комнатной температуре область конформационного
пространства ограничена, а вероятность преодоления энергетических барьеров на
конечной траектории очень низка. Повышение температуры увеличивает
кинетическую энергию. Тем самым, становится возможным прохождение
энергетических барьеров и более широкий выбор конформаций макроцепи. Так как
связи в молекуле не разрываются, то экстремально высокие температуры
22
используются лишь для «встряхивания» молекулярной системы. При высокой
температуре возможно появление конформаций макроцепи, которые недоступны
при комнатной температуре. Для этого выбираются отдельные конформации
макроцепи и производится моделирование отжига. Молекулярную систему
нагревают, что позволяет ей выйти из своего первоначального локального
минимума, то есть произвести «встряску» молекулярной системы. В результате
постепенного охлаждения система медленно опускается на уровень с более низким
минимумом энергии. Моделирование отжига связывает высокотемпературноемоделированием и моделирование при низкой температуре.
23
2 Электрически индуцированные конформационные изменения
макромолекул на поверхности металлических наночастиц
Гибридные наносистемы, в которых на поверхности наночастиц
адсорбированы полимерные молекулы, широко применяются в различных областях
науки и техники, при создании химических сенсоров и базовых элементов для
устройств наноэлектроники, в биохимических и биомедицинских исследованиях.
Особенно актуально создание таких наносистем, свойствами которых можно
управлять как посредством воздействия электромагнитным излучением, так и
статическим электрическим полем. Если адсорбированная на поверхности
наночастицы макроцепь содержит заряженные звенья, то под воздействием
электрического поля ее конформационная структура будет изменяться. Поэтому,
при изменении плотности электрических зарядов на поверхности нанообъекта будет
изменяться и конформационная структура адсорбированной макромолекулы
полиэлектролита.
Если металлическую наночастицу поместить в электрическое поле, то на ее
поверхности индуцируются электрические заряды, которые будут распределены по
ее поверхности неоднородно. Это распределение зарядов будет зависеть от формы
нанообъекта, а электрическое поле около него будет сильно искажено, что будет
оказывать существенное влияние на характер адсорбции полиэлектролитной
макромолекулы и приведет к изменению конформационной структуры макроцепи.
Такие изменения можно получить, используя не только статическое электрическое
поле, но и используя электромагнитное излучение с частотой, при которой будет
успевать изменяться конформационная структура макромолекулы в соответствии с
колебаниями электрического поля.
В том случае, если с макроцепью полиэлектролита будет связана какая-либо
молекула (например, молекула красителя) или атомарный кластер небольшого
размера, то их расположение относительно поверхности адсорбента также будет
изменяться при перестройке конформационной структуры макромолекулы. Кроме
24
того, в зависимости изменений условий среды может изменяться заряд звеньев
макромолекулы. Например, при изменении водородного показателя среды
изменяется заряд аминокислотных остатков пептида, а также в процессе
фосфорилирования некоторые аминокислотные остатки приобретают
отрицательный заряд. Поэтому, при одновременном воздействии электрического
поля и изменении водородного показателя среды произойдет перестройка
конформационной структуры адсорбированного пептида, которая будет зависеть как
от величины электрического поля, так и водородного показателя среды.
Рисунок 1 – Схема датчика киназы [20]
В датчиках на основе эффекта поверхностного плазмонного резонанса на
наноструктурированной поверхности могут быть размещены макромолекулярные
цепи, которые либо сами являются рецепторами, либо содержат рецепторы в своей
структуре. Если макроцепь содержит заряженные звенья, то во внешнем
электрическом поле ее конформационная структура на поверхности нанообъекта
будет изменяться, что приведет к изменению условий поверхностного плазмонного
25
резонанса, и, соответственно, к изменению выходного сигнала датчика. Для
0
2
0
exp~(z)~)( zzkAzn
повышения чувствительности датчика макромолекула может содержать в своей
структуре молекулы органических красителей или плазмонные атомарные кластеры.
Также возможно использовать такие изменения конформационной структуры
макромолекул в датчиках на основе эффекта гигантского комбинационного
рассеяния света, так как данный эффект чувствителен к изменению расстояния
между молекулой аналита и поверхностью металла.
Например, возможно создание датчика протеинкиназы с регистрацией
выходного сигнала на основе эффекта гигантского комбинационного рассеяния
света. Для этого могут быть использованы золотые или серебряные наночастицы,
расположенные на наноструктурированной поверхности. На поверхности
наночастиц адсорбированы полипептиды, содержащие аминокислотные остатки
серина, треонина или тирозина с молекулами органических красителей. В случае
наличия протеинкиназы будет происходить процесс фосфорилирования
аминокислотных звеньев серина, треонина или тирозина, в результате которого они
зарядятся отрицательно. Конформационные структуры полипептида на поверхности
поляризованной наночастицы при воздействии электрического поля до и после
фосфорилирования будут отличаться, что приведет к изменению интенсивности
эффекта гигантского комбинационного рассеяния [20].
2.1 Электрически индуцированные конформационные изменения
полиамфолитов на плоской металлической поверхности
Адсорбция идеальной макроцепи на притягивающей поверхности является
фазовым переходом второго рода [21]. В случае сильной адсорбции макромолекула
распластывается на поверхности, в случае слабой адсорбции профиль локальной
концентрации звеньев расплывается в направлении нормали к притягивающей
плоскости. В этом случае формируется экспоненциальное распределение [21]:
, (2.1)
26
где
k
0
z
– коэффициент показателя экспоненты; A - коэффициент;
– координата
максимума распределения.
Если адсорбированная макроцепь содержит заряженные звенья, то под
воздействием электрического поля ее конформационная структура будет
изменяться. При этом, если изменять плотность электрического заряда на
поверхности адсорбента, то для адсорбированных макроцепей с разными законами
распределения положительных и отрицательных звеньев будут формироваться
различные конформационные структуры.
Задание
Исследовать методом молекулярной динамики адсорбцию полиамфолитных
полипептидов на плоской заряженной поверхности кристалла золота при различных
значениях поверхностной плотности заряда. Модель золотой подложки построить со
сторонами 10-14 нм. Рассмотреть полиамфолитные полипептиды длиной 100
аминокислотных остатков с различным расстоянием между противоположно
заряженными звеньями в макроцепи (например, 2, 4, 6, 8 и 10 нейтральных звеньев),
которые в начальный момент времени должны находиться на небольшом
расстоянии от подложки (по три различных стартовых клубка для каждого
рассмотренного полипептида).
МД-моделирование производить при постоянной температуре с шагом по
времени 0.001 пс в воде. Атомы золотой подложки в процессе моделирования
должны быть зафиксированы. Для контроля получения равновесных конформаций
осуществлять наблюдение за изменением среднеквадратичного расстояния между
атомами полипептида в различных конформациях (RMSD). Произвести
аппроксимацию полученных средних «высотных» распределений концентраций
атомов полипептида зависимостей к экспоненциальной кривой (2.1).
Пример 1. Конформации полиамфолитов, связанных с кластерами золота, на
нейтральной поверхности адсорбента
Было произведено МД-моделирование полиамфолитных полипептидов из 100
аминокислотных остатков, расположенных на плоской поверхности золотой
27
подложки. Построена модель золотой подложки со сторонами 14 нм и толщиной в
две элементарные ячейки из кристалла золота (гранецентрированная кубическая
решетка). Полипептид располагался около кристаллографической поверхности
Au(001) (три различных стартовых клубка для каждого рассмотренного
полипептида).
Были рассмотрены следующие полиамфолитные полипептиды:
1) полипептид (A2DA4RA2)10 из 80 аминокислотных остатков Ala (A) с
равномерно распределенными 10 аминокислотными остатками Asp (D, заряд -1e) и
10 аминокислотными остатками Arg (R, заряд +1e);
2) полипептид (A4RA9DA5)2A4RСA8DA5(A4RA9DA5)2 из 89 звеньев Ala с
равномерно распределенными 5 звеньями Asp и 5 звеньями Arg, а также одним Cys
(C) звеном, расположенным в середине рядом со звеном Arg.
МД-моделирование производилось с использованием программного
комплекса NAMD [15] при постоянной температуре 300 К (термостат Берендсена) с
шагом по времени 0.001 пс в воде (TIP3P [22], куб со сторонами 24 нм). Атомы
золотой подложки в процессе моделирования фиксировались, длина временной
траектории достигала 15 нс. Для контроля получения равновесных конформаций
осуществлялось наблюдение за изменением среднеквадратичного расстояния между
атомами полипептида в различных конформациях (RMSD). Для полипептидов
использовалось силовое поле CHARMM22 [10-11]. Нековалентные взаимодействия
с золотой подложкой и кластером золота описывалось потенциалом 6-12 ЛеннардДжонса [23]. Потенциал Ван-дер-Ваальса обрезался на расстоянии 1.2 нм с
помощью функции сглаживания между 1.0 и 1.2 нм. Электростатические
взаимодействия рассчитывались непосредственно на расстоянии 1.2 нм, для более
дальних дистанций использовался метод частица–сетка Эвальда (PME) [24] с шагом
сетки 0.11 нм. Аминокислотный остаток Cys полиамфолитного полипептида мог
быть ковалентно связан с кластером золота из 32 атомов. Были рассмотрены
следующие значения поверхностной плотности заряда (индекс означает
парциальный заряд одного атома на поверхности наночастицы): σ
e/нм2, σ
=±2.48 e/нм2, σ
±0.1
=±3.72 e/нм2.
±0.15
=0, σ
0
±0.05
=±1.24
28
Рисунок 2.1 - Конформация полипептида (A2DA4RA2)10 по окончанию МДмоделирования на нейтральной золотой подложке
На рисунке 2.1 изображена конформационная структура полипептида
(A2DA4RA2)10 по окончанию МД-моделирования на нейтральной золотой подложке
(синим, белым и красным цветом изображены звенья Ala, Arg и Asp, а желтым –
атомы золота). Видно, что произошла адсорбция большей части звеньев
поверхностью подложки.
Рисунок 2.2 – «Высотная» зависимость средней концентрации атомов полипептида
(A2DA4RA2)10 после МД-моделирования на нейтральной поверхности золотой
подложки
На рисунке 2.2 представлена зависимость «высотного» распределения средней
концентрации атомов полипептидов (A2DA4RA2)10 после МД-моделирования на
нейтральной поверхности золотой подложки (красным цветом изображена
экспоненциальная аппроксимирующая кривая, выделенный интервал - оценка
среднеквадратичного отклонения). Видно, что кривые средней «высотной»
29
концентрации атомов полипептида, адсорбированного на плоской подложке,
хорошо аппроксимируется экспонентой. Параметры аппроксимирующей кривой
(2.1) распределения средней «высотной» концентрации атомов полипептида: z0=0.3
нм, k=4.4 нм-1, A= 3·103 нм-1.
Рисунок 2.3 – Электрически индуцированные изменения конформационной
структуры полипептида (A4RA9DA5)2A4RСA8DA5(A4RA9DA5)2 с кластером из 32
атомов золота (зеленым цветом) на поверхности золотой подложки после МД-
моделирования при поверхностной плотности заряда: σ
+0.15
На рисунке 2.3 изображена конформация полипептида
(A4RA9DA5)2A4RСA8DA5(A4RA9DA5)2 с кластером из 32 атомов золота на
заряженной золотой подложке. При моделировании на нейтральной поверхности
кластер золота находился в цепи полипептида на небольшом расстоянии от
подложки в среднем равном 1 нм. По мере увеличения абсолютной величины
поверхностной плотности заряда в конечных конформационных структурах
полиамфолитного полипептида наблюдалось перераспределение заряженных
остатков полипептида вместе с кластером золота: все большее количество
аминокислотных остатков, имеющих знак заряда одинаковый с подложкой,
удалялись от нее, а остатки с противоположным знаком располагались на
поверхности, что видно на графике «высотных» распределений средней
концентрации атомов полипептида (рис. 2.4, 1 – «высотная» зависимость
концентрации атомов всего полипептида; 2, 3, 4 – «высотные» зависимости
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]