Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Шахтные стационарные установки. Расчет и выбор оборудования подъемных установок. Учебное пособие
.pdf
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜɫɢɥɨɜɨɣɱɚɫɬɢɬɨɪɦɨɡɧɨɝɨɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ
ɦɧɨɝɨɤɚɧɚɬɧɵɯɩɨɞɴɟɦɧɵɯɦɚɲɢɧɬɢɩɚɐɒɆɉɆ
Ɉɛɳɢɣ ɜɢɞ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɱɚɫɬɢ ɬɨɪɦɨɡɧɨɝɨ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɦɧɨɝɨɤɚɧɚɬɧɵɯ
ɩɨɞɴɟɦɧɵɯɦɚɲɢɧɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɚɪɢɫɭɧɤɟɫɦɩɏɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɢɫ
ɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɯɨɪɝɚɧɨɜɩɪɢɜɟɞɟɧɵɜɩɪɢɥɨɠɟɧɢɢȻɬɚɛɥȻ
6.9.1. ȼɵɛɨɪ ɬɢɩɚ ɬɨɪɦɨɡɧɨɝɨ ɩɪɢɜɨɞɚ
ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɟɝɨ ɧɚɫɬɪɨɣɤɢ
Ɍɨɪɦɨɡɧɵɟɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɦɧɨɝɨɤɚɧɚɬɧɵɯɩɨɞɴɟɦɧɵɯ ɦɚɲɢɧ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ
ɨɬɬɢɩɨɪɚɡɦɟɪɚ ɨɛɨɪɭɞɭɸɬɫɹ ɩɪɭɠɢɧɧɨɩɧɟɜɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦɢ ɝɪɭɡɨɜɵɦɢɩɪɭɠɢɧ
ɧɨɩɧɟɜɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦɢ ɢɥɢ ɩɪɭɠɢɧɧɨɩɧɟɜɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦɢ ɫ ɲɚɪɧɢɪɧɨɣ ɨɩɨɪɨɣ
ɩɪɢɜɨɞɚɦɢɏɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɪɭɠɢɧɧɵɯɩɪɢɜɨɞɨɜɢɢɯɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ
ɜɩɪɢɥɨɠɟɧɢɢȻɬɚɛɥȻ
Ɍɨɪɦɨɡɧɚɹɫɢɥɚɧɚɡɚɦɵɤɚɸɳɟɣɲɬɚɧɝɟɢɩɚɪɚɦɟɬɪɵɧɚɫɬɪɨɣɤɢɩɪɭɠɢɧ
ɧɨɩɧɟɜɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨɩɪɢɜɨɞɚɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɩɨɮɨɪɦɭɥɚɦɩɭɧɤɬɚ
6.9.2. Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɫɠɚɬɨɝɨ ɜɨɡɞɭɯɚ ɜ ɜɨɡɞɭɯɨɫɛɨɪɧɢɤɟ
ɩɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɩɪɭɠɢɧɧɨ-ɩɧɟɜɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɝɪɭɡɨɜɵɯ
ɩɪɭɠɢɧɧɨ-ɩɧɟɜɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɢɜɨɞɨɜ
Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɫɠɚɬɨɝɨ ɜɨɡɞɭɯɚ ɜ ɜɨɡɞɭɯɨɫɛɨɪɧɢɤɟ ɜ ɫɥɭɱɚɟ
ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɝɪɭɡɨɜɵɯ ɩɪɭɠɢɧɧɨɩɧɟɜɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɢɜɨɞɨɜ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ
ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɦɭɞɚɜɥɟɧɢɸɜɰɢɥɢɧɞɪɟɪɚɛɨɱɟɝɨɬɨɪɦɨɠɟɧɢɹ
ɝɞɟ
Ɋ
=Ɋ
ɜɫɛ
±ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɩɨɮɨɪɦɭɥɟ
ɐɊɌminɊ
miɩɐɊɌ
ɉɚ
Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɫɠɚɬɨɝɨ ɜɨɡɞɭɯɚ ɜ ɜɨɡɞɭɯɨɫɛɨɪɧɢɤɟ ɜ ɫɥɭɱɚɟ
ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɝɪɭɡɨɜɵɯ ɩɪɭɠɢɧɧɨɩɧɟɜɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɢɜɨɞɨɜ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɨ
ɝɥɚɫɧɨɦɟɬɨɞɢɤɟɢɡɥɨɠɟɧɧɨɣɜɩɭɧɤɬɚɯ
6.9.3. Ɏɚɤɬɢɱɟɫɤɢɟ ɬɨɪɦɨɡɧɵɟ ɦɨɦɟɧɬɵ ɦɧɨɝɨɤɚɧɚɬɧɵɯ
ɩɨɞɴɟɦɧɵɯ ɦɚɲɢɧ
Ɏɚɤɬɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɪɦɨɡɧɨɣ ɦɨɦɟɧɬ ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɵɣ ɫɢɥɨɣ ɩɪɭɠɢɧɧɨɝɨ ɛɥɨɤɚ
ɩɪɭɠɢɧɧɨɩɧɟɜɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨɩɪɢɜɨɞɚ
ɪɚɫɬɮɬ
ɇÂɦ
Ɇ=Ɇ

Ɏɚɤɬɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɪɦɨɡɧɨɣ ɦɨɦɟɧɬ ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɵɣ ɝɪɭɡɨɜɨɣ ɱɚɫɬɶɸ ɩɪɭɠɢɧ
ɧɨɩɧɟɜɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɪɦɨɡɧɨɝɨ ɩɪɢɜɨɞɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ ɩɪɢ
ɜɟɞɟɧɧɨɣɜɩɭɧɤɬɟ
6.9.4. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɡɚɦɟɞɥɟɧɢɹ
ɩɪɢ ɩɪɟɞɨɯɪɚɧɢɬɟɥɶɧɨɦ ɬɨɪɦɨɠɟɧɢɢ
ȼɟɥɢɱɢɧɚɡɚɦɟɞɥɟɧɢɹ ɩɪɢ ɩɪɟɞɨɯɪɚɧɢɬɟɥɶɧɨɦɬɨɪɦɨɠɟɧɢɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ
ɩɨɮɨɪɦɭɥɚɦ±
ɉɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɡɚɦɟɞɥɟɧɢɹ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɩɪɭɠɢɧɧɨ
ɩɧɟɜɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɢɜɨɞɚ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɬɨɪɦɨɡɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɨɝɨ ɨɞɧɢɦ
ɩɪɢɜɨɞɨɦɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɩɨɮɨɪɦɭɥɟ
6.9.5. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɡɚɦɟɞɥɟɧɢɹ
ɩɪɢ ɩɪɟɞɨɯɪɚɧɢɬɟɥɶɧɨɦ ɬɨɪɦɨɠɟɧɢɢ
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɡɚɦɟɞɥɟɧɢɹ ɩɪɢ ɩɪɟɞɨ
ɯɪɚɧɢɬɟɥɶɧɨɦ ɬɨɪɦɨɠɟɧɢɢ ɩɪɨɜɨɞɢɬɫɹ ɫ ɰɟɥɶɸ ɜɵɹɜɥɟɧɢɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɝɨɫɤɨɥɶ
ɠɟɧɢɹɤɚɧɚɬɨɜ ɧɚ ɤɚɧɚɬɨɜɟɞɭɳɟɦ ɲɤɢɜɟ ɩɪɢɜɫɟɯ ɪɟɠɢɦɚɯɪɚɛɨɬɵ ɩɨɞɴɟɦɧɨɣ
ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɩɪɢ ɩɨɞɴɺɦɟ ɢ ɫɩɭɫɤɟ ɪɚɫɱɟɬɧɨɝɨ ɝɪɭɡɚ ɢ ɩɪɢ ɩɟɪɟɝɨɧɟ ɩɨɪɨɠɧɢɯ
ɫɨɫɭɞɨɜ
ɉɪɟɞɟɥɶɧɨɟ ɞɨɩɭɫɬɢɦɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɡɚɦɟɞɥɟɧɢɹ ɩɪɢ ɩɪɟɞɨɯɪɚɧɢɬɟɥɶɧɨɦ
ɬɨɪɦɨɠɟɧɢɢɞɥɹɜɫɟɯɪɟɠɢɦɨɜɪɚɛɨɬɵɩɨɞɴɟɦɚ
Į
f
ɫɬɩ
ɚ
,
iɧ
V
V
)F(F)(ɟF
ɫɬɨɫɬɩɞɢɧ
f
Į
ɜɨɜɨɜɩɞɢɧ
ɦɫ
)(ɟm+)+m(m
Ɂɧɚɱɟɧɢɟɜɟɥɢɱɢɧɜɯɨɞɹɳɢɯɜɮɨɪɦɭɥɭɩɪɢɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢɩɪɟɞɟɥɶɧɨ
ɞɨɩɭɫɬɢɦɨɝɨɡɚɦɟɞɥɟɧɢɹɩɪɢɩɨɞɴɟɦɟɪɚɫɱɟɬɧɨɝɨɝɪɭɡɚ±Į
ɇɪn+G+Q=F
ɇ
ɤɤɫɬɩ
ɇqn+G=F
ɇ
ɭɤɫɬɨ
2
+ɇɪn+G+Q
Ⱦ
Ɂɧɚɱɟɧɢɟ
=m
g
=m
g
ɭɤɜo
ɤɤɜɩ
ɤɝ
)ɇqn+(G
ɜɟɥɢɱɢɧɜɯɨɞɹɳɢɯɜɮɨɪɦɭɥɭɩɪɢɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢɩɪɟɞɟɥɶɧɨ
ɞɨɩɭɫɬɢɦɨɝɨɡɚɦɟɞɥɟɧɢɹɩɪɢɫɩɭɫɤɟɪɚɫɱɟɬɧɨɝɨɝɪɭɡɚ
ɧ.ɩ.
)(GȾ
ɨɲ
ɤɝ@>
;
ɨɲ
a
ɫ.ɧ

ɇqn+G=F
ɇ
ɭɤɫɬɩ
ɇpn+G+Q=F
ɇ
ɤɫɬɨ
=m
g
=m
g
ɭɤɜɩ
ɤ
ɤɤɜo
2
)(GȾ
ɨɲ
+ɇqn+G
Ⱦ
ɤɝ
)ɇpn+G+(Q
;
ɤɝ@>
ɨɲ
Ɂɧɚɱɟɧɢɟɜɟɥɢɱɢɧɜɯɨɞɹɳɢɯɜɮɨɪɦɭɥɭɩɪɢɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢɩɪɟɞɟɥɶɧɨ
ɞɨɩɭɫɬɢɦɨɝɨɡɚɦɟɞɥɟɧɢɹɩɪɢɩɟɪɟɝɨɧɟɩɨɪɨɠɧɢɯɫɨɫɭɞɨɜ
ɇ
ɇɪn+G=F
ɤɤɫɬɩ
ɇ
;ɇqn+G=F
ɭɤɫɬɨ
=m
g
=m
g
ɭɤɜo
+ɇɪn+G
ɤɤɜɩ
)ɇqn+(G
a
ɧɨ
2
)(GȾ
ɨɲ
ɤɝ@>
Ⱦ
ɨɲ
;
ɤɝ
ɉɨɥɭɱɟɧɧɵɟɩɪɟɞɟɥɶɧɨɞɨɩɭɫɬɢɦɵɟɡɧɚɱɟɧɢɹɡɚɦɟɞɥɟɧɢɹɫɪɚɜɧɢɜɚɸɬɫɹɫ
ɡɚɦɟɞɥɟɧɢɟɦɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦɩɪɢ ɩɪɟɞɨɯɪɚɧɢɬɟɥɶɧɨɦ ɬɨɪɦɨɠɟɧɢɢ ɫɩɪɢɥɨɠɟɧɢ
ɟɦ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɯ ɬɨɪɦɨɡɧɵɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɜ ɨɞɧɭ ɫɬɭɩɟɧɶ ɢ ɞɟɥɚɸɬɫɹ ɫɨɨɬɜɟɬ
ɫɬɜɭɸɳɢɟɜɵɜɨɞɵ
6.9.6. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɬɨɪɦɨɡɧɵɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɭɫɥɨɜɢɹ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɹ
ɩɪɨɫɤɚɥɶɡɵɜɚɧɢɹ ɤɚɧɚɬɨɜ
ɉɪɢɩɨɞɴɟɦɟɪɚɫɱɟɬɧɨɝɨɝɪɭɡɚ
ɇÂɦ
ɆRɚɬɆ d
ɫɬɲɤɩɧɩɪɩɬ
ɉɪɢɫɩɭɫɤɟɪɚɫɱɟɬɧɨɝɨɝɪɭɡɚ
ɇÂɦ
ɆRɚɬɆ d
ɨ ɫɬɲɤɫɧɩɪɬ
ɉɪɢɩɟɪɟɝɨɧɟɩɨɪɨɠɧɢɯɫɨɫɭɞɨɜ
ɇÂɦ
RɚɬɆ d
ɲɤɨɧɩɪɬ.n.ɫ.

6.9.7. Ⱥɧɚɥɢɡ ɬɨɪɦɨɡɧɵɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ
ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɩɨɥɭɱɟɧɨ ɲɟɫɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɬɨɪɦɨɡɧɵɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ
ɤɨɬɨɪɵɟɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɩɪɨɰɟɫɫɩɪɟɞɨɯɪɚɧɢɬɟɥɶɧɨɝɨɬɨɪɦɨɠɟɧɢɹɞɥɹɜɫɟɯɬɪɟɯ
ɪɟɠɢɦɨɜɪɚɛɨɬɵɦɧɨɝɨɤɚɧɚɬɧɨɝɨɩɨɞɴɟɦɚɚɢɦɟɧɧɨ
Ɍɨɪɦɨɡɧɵɟɦɨɦɟɧɬɵɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɟ
Ɍɨɪɦɨɡɧɵɟɦɨɦɟɧɬɵɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɟ
ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹɦɢɛɟɡɨɩɚɫɧɨɫɬɢɇāɦ
ɢɫɯɨɞɹɢɡɭɫɥɨɜɢɹɨɬɫɭɬɫɬɜɢɹɫɤɨɥɶ
ɠɟɧɢɹɤɚɧɚɬɨɜɩɨɤɚɧɚɬɨɜɟɞɭɳɟɦɭ
ɲɤɢɜɭɇāɦ
Ɇ
maɯɬ
Ɇ
maɯɬ
Ɇ
maɯɬ
Ɇ
ɩɬ
Ɇ
ɨɬ
Ɇ
ɫnɬ
ɍɤɚɡɚɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɬɨɪɦɨɡɧɵɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɚɧɚɥɢɡɢɪɭɸɬɫɹ ɢ ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ
ɛɟɡɨɩɚɫɧɨɫɬɢ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɦɧɨɝɨɤɚɧɚɬɧɨɝɨɩɨɞɴɟɦɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɜɢɞ ɩɪɟɞɨ
ɯɪɚɧɢɬɟɥɶɧɨɝɨɬɨɪɦɨɠɟɧɢɹɚɢɦɟɧɧɨ
ɞɜɭɯɫɬɭɩɟɧɱɚɬɨɟ ɩɪɟɞɨɯɪɚɧɢɬɟɥɶɧɨɟ ɬɨɪɦɨɠɟɧɢɟ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢ
ɧɨɣɬɨɪɦɨɡɧɨɝɨɦɨɦɟɧɬɚɩɟɪɜɨɣɫɬɭɩɟɧɢ
ɞɜɭɯɫɬɭɩɟɧɱɚɬɨɟ ɩɪɟɞɨɯɪɚɧɢɬɟɥɶɧɨɟ ɬɨɪɦɨɠɟɧɢɟ ɫ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨ ɚɜɬɨɦɚ
ɬɢɱɟɫɤɢɪɟɝɭɥɢɪɭɟɦɨɣɜɟɥɢɱɢɧɨɣɬɨɪɦɨɡɧɨɝɨɦɨɦɟɧɬɚɩɟɪɜɨɣɫɬɭɩɟɧɢ
ȼɨɩɪɨɫɵɞɥɹɫɚɦɨɤɨɧɬɪɨɥɹ
Ʉɚɤ ɞɟɥɹɬɫɹ ɢɫɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɨɪɝɚɧɵ ɬɨɪɦɨɡɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɲɚɯɬɧɵɯ
ɩɨɞɴɟɦɧɵɯɭɫɬɚɧɨɜɨɤɩɨɫɯɟɦɟɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹɭɫɢɥɢɹɤɬɨɪɦɨɡɧɨɦɭɨɛɨɞɭ"
Ʉɚɤɨɟɧɚɡɧɚɱɟɧɢɟɩɪɢɜɨɞɨɜɬɨɪɦɨɡɧɵɯɭɫɬɪɨɣɫɬɜɲɚɯɬɧɵɯɩɨɞɴɟɦɧɵɯ
ɭɫɬɚɧɨɜɨɤ"
Ʉɚɤɞɟɥɹɬɫɹɩɪɢɜɨɞɵɬɨɪɦɨɡɧɵɯɭɫɬɪɨɣɫɬɜɩɨɜɢɞɭɷɧɟɪɝɢɢɩɪɢɦɟɧɹ
ɟɦɨɣɞɥɹɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɹɬɨɪɦɨɡɧɨɝɨɭɫɢɥɢɹ"

ȽɅȺȼȺɊȺɋɑȿɌɊɈɌɈɊɇɕɏɋɈɉɊɈɌɂȼɅȿɇɂɃȾȼɂȽȺɌȿɅə
J
Ɋɨɬɨɪɧɵɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹɞɥɹɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹɝɚɪɚɧɬɢɪɨɜɚɧ
ɧɨɝɨɡɚɩɭɫɤɚɩɨɞɴɟɦɧɨɝɨɞɜɢɝɚɬɟɥɹɢɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹɭɫɤɨɪɟɧɢɹɚ1.
Ɏɚɡɵɪɨɬɨɪɧɵɯɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣɫɨɟɞɢɧɹɸɬɫɹ©ɩɨɡɜɟɡɞɟª
ɂɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ
Ⱦɚɧɧɵɟɞɜɢɝɚɬɟɥɹ
Ɍɢɩ
±ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹɦɨɳɧɨɫɬɶɤȼɬ
Ɋ
ɧɨɦ
±ɱɚɫɬɨɬɚɜɪɚɳɟɧɢɹɫɢɧɯɪɨɧɧɚɹɢɧɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹɦɢɧ
ɩɩ
ɧɨɦɫ
±ɗȾɋɢɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣɬɨɤɪɨɬɨɪɚȼȺ
ȱȿ
ɧɨɦɧɨɦ
±ɬɨɤɫɬɚɬɨɪɚȺ
ȱ
ɫɬ
±ɬɚɛɥɢɱɧɵɣɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɩɟɪɟɝɪɭɡɤɢ
ɬɚɛ
±ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɝɚɬɟɥɟɣɲɬ
ɩ
ɞɜ
Ⱦɚɧɧɵɟɞɢɚɝɪɚɦɦɵɫɤɨɪɨɫɬɢ
± ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɢ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ
VV
ɮmaɯ
ɫɤɢɩɚɢɡɪɚɡɝɪɭɡɨɱɧɵɯɤɪɢɜɵɯɦɫ
ɚ0, ɚ1±ɭɫɤɨɪɟɧɢɟɫɤɢɩɚɜɪɚɡɝɪɭɡɨɱɧɵɯɤɪɢɜɵɯɢɨɫɧɨɜɧɨɟɭɫɤɨɪɟɧɢɟ
ɦɫ
Ɍ
±ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɚɹɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɩɨɞɴɟɦɧɨɝɨɰɢɤɥɚɫ
ɰ.ɮ
t
±ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɩɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɨɝɨɩɟɪɢɨɞɚɩɪɢɡɚɩɭɫɤɟɩɨɞɴ
ɩ.ɩ
ɟɦɧɨɝɨɞɜɢɝɚɬɟɥɹt
t
ɢ t
0
± ɩɟɪɢɨɞɵ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɫɤɢɩɚ ɜ ɪɚɡɝɪɭɡɨɱɧɵɯ ɤɪɢɜɵɯ ɢ ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ
1
ɫ
ɩ.ɩ
ɭɫɤɨɪɟɧɧɨɝɨɞɜɢɠɟɧɢɹF
Ⱦɚɧɧɵɟɞɢɚɝɪɚɦɦɵɭɫɢɥɢɣ
F
ɢF
±ɫɢɥɵɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɟɜɧɚɱɚɥɟɢɜɤɨɧɰɟɩɟɪɢɨɞɚɞɜɢɠɟɧɢɹɜɪɚɡ
1
2
ɝɪɭɡɨɱɧɵɯɤɪɢɜɵɯt0ɇ
F
ɢF
±ɫɢɥɵɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɟɜɧɚɱɚɥɟɢɜɤɨɧɰɟɩɟɪɢɨɞɚɨɫɧɨɜɧɨɝɨɭɫɤɨ
3
4
ɪɟɧɢɹt1ɇ
Ⱦɚɧɧɵɟɪɟɞɭɤɬɨɪɚ
UȘ
±ɩɟɪɟɞɚɬɨɱɧɨɟɱɢɫɥɨɢɄɉȾɪɟɞɭɤɬɨɪɚ
ɪɟɞ
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɩɭɫɤɨɜɵɯɦɨɦɟɧɬɨɜ
ɋɢɥɚɞɟɣɫɬɜɭɸɳɚɹɧɚɞɜɢɝɚɬɟɥɶɩɪɢɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɢɫɤɢɩɚɜɪɚɡɝɪɭɡɨɱɧɵɯ
ɤɪɢɜɵɯ±ɜɩɟɪɢɨɞt0

J
FF
F
ɤɪ
ɇ
n
ɞɜ
ɋɢɥɚ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɚɹ ɧɚ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ ɩɪɢ ɞɜɢɠɟɧɢɢɫɤɢɩɚ ɜɧɟ ɪɚɡɝɪɭɡɨɱɧɵɯ
ɤɪɢɜɵɯ±ɜɩɟɪɢɨɞt1
FF
F
ɭɨ
ɇ
n
ɞɜ
ɋɬɚɬɢɱɟɫɤɨɟɭɫɢɥɢɟɜɨɜɪɟɦɹɡɚɩɭɫɤɚ
Ⱦɥɹɩɨɞɴɟɦɨɜɫ ɆɉȻ; ɐ; 2ɐ; ɐɊ: ȾɥɹɩɨɞɴɟɦɨɜɫɆɉɆ; ɐɒ:
HqpQɤF
ɇ
ɩɤcm
cm
ɇ
QɤF
ɉɭɫɤɨɜɨɣɦɨɦɟɧɬ ɩɪɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɢɫɤɢɩɚɜ ɪɚɡɝɪɭɡɨɱɧɵɯ ɤɪɢɜɵɯɜɩɟ
ɪɢɨɞt0
ȾF
Ɇ
ɤɪ
ɛɤɪ
U
ɇāɦ
K
ɪɟɞ
ɉɭɫɤɨɜɨɣɦɨɦɟɧɬɩɪɢɞɜɢɠɟɧɢɢɫɤɢɩɚɜɧɟɪɚɡɝɪɭɡɨɱɧɵɯɤɪɢɜɵɯɜɩɟɪɢ
ɨɞt0
ȾF
ɛɭɨ
Ɇ
ɩɭɫɤ
U
ɇāɦ
K
ɪɟɞ
ɋɬɚɬɢɱɟɫɤɢɣɦɨɦɟɧɬ
ȾF
Ɇ
ɫɬ
ɛɫɬ
U
ɇāɦ
K
ɪɟɞ
ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣɦɨɦɟɧɬɪɚɡɜɢɜɚɟɦɵɣɞɜɢɝɚɬɟɥɟɦɧɚɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢɛɚɪɚɛɚɧɚ
ɧɨɦ
ɇāɦ
ɩ
ɧɨɦ
Ɇ
Ɋ
ɧɨɦ
Ɉɩɪɨɤɢɞɧɨɣɦɨɦɟɧɬ
ɇāɦ
ɆɆ
ɧɨɦɬɚɛɥɨɩɪ
Ɇɨɦɟɧɬɵɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɹɩɪɢɞɜɢɠɟɧɢɢɫɤɢɩɚɜɧɟɪɚɡɝɪɭɡɨɱɧɵɯɤɪɢɜɵɯ
ɜɟɪɯɧɢɣ
ɧɢɠɧɢɣ
Ɇ M
ɩɟɪ ɧɨɦ
ɇÂɦ
ɇāɦ
ɆMɆ
ɩɟɪɩɭɫɤɩɟɪ

ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɨɟɫɤɨɥɶɠɟɧɢɟ
ɩɩ
ɫɧɨɦ
S
ɧɨɦ
ɩ
ɫ
ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ
E
R
ɧɨɦ
ɧɨɦ
Ɉɦ
I
ɧɨɦ
ɉɨɞ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɩɨɧɢɦɚɟɬɫɹ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɜɜɟɞɟɧ
ɧɨɟɜɰɟɩɶɪɨɬɨɪɚɩɪɢɆɞɜ=Ɇ
ɧɨɦ
ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɪɨɬɨɪɚ
Ɉɦ
RRS
ɪɨɬ ɧɨɦ ɧɨɦ
ɉɨɥɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɪɨɬɨɪɧɨɣɰɟɩɢɜɨɜɪɟɦɹɪɟɜɢɡɢɢɤɚɧɚɬɚ
ȿ
ɪɟɜ
ɧɨɦ
Ɉɦ
I
ɪɟɜ
ȱ
ɧɨɦ
Ⱥ
ɝɞɟ
±ɬɨɤɜɨɜɪɟɦɹɪɟɜɢɡɢɢɤɚɧɚɬɚ
I
ɪɟɜ
R
ɩɨɥɧ
I
Ɇɨɦɟɧɬɪɟɜɟɪɫɨɪɚ
Ɇ
ɧɨɦ
Ɇ
ɪɟɜ
ɇāɦ
ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ
ɉɨɫɥɟ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɜɵɲɟ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ
ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɦ ɩɭɬɟɦ Ɇɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚ
ɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɩɨɤɚɡɚɧɵɧɚɪɢɫɭɧɤɚɯɢ
ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɫɥɟɞɭɟɬ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶ ɧɚ ɦɢɥɥɢ
ɦɟɬɪɨɜɨɣɛɭɦɚɝɟ
Ⱦɥɹɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɜɵɛɢɪɚɸɬɫɹɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟɦɚɫɲɬɚɛɵ
ɞɥɹɦɨɦɟɧɬɨɜɱɚɫɬɨɬɜɪɚɳɟɧɢɹɫɤɨɥɶɠɟɧɢɹɢɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ
Ɇɚɫɲɬɚɛɧɵɣɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɞɥɹɦɨɦɟɧɬɨɜ
Ɇ
ɤɇ ɦ
ɦɦ
ɦɦ
Ɇ
ɧɨɦ
ɝɞɟ
m
l
±ɩɪɢɧɹɬɵɣɨɬɪɟɡɨɤɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɣ
Ɇ
ɧɨɦ
Ɇ
l
Ɇ

ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹɜɫɥɟɞɭɸɳɟɦɩɨɪɹɞɤɟ
Ɋɢɫɭɧɨɤ 7.1. Ƚɪɚɮɢɤ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ
ɩɨɞɴɟɦɧɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ
Ɇɚɫɲɬɚɛɧɵɣɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɞɥɹɱɚɫɬɨɬɵɜɪɚɳɟɧɢɹ
n
ɦɢɧ
ɫ
ɩ
l
ɦɦ
ɩ
ɋ
ɝɞɟ
m
±ɩɪɢɧɹɬɵɣɨɬɪɟɡɨɤɤɨɬɨɪɵɣɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬɡɧɚɱɟɧɢɸ
l
ɩ
ɋ
n
ɦɦ
c

Ɋɢɫɭɧɨɤ 7.2. Ƚɪɚɮɢɤ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɟɥɢɱɢɧ ɪɨɬɨɪɧɵɯ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɩɨ ɫɬɭɩɟɧɹɦ
Ɇɚɫɲɬɚɛɧɵɣɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɞɥɹɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɫɤɨɥɶɠɟɧɢɹ
m
s
l
ɦɦ
s
Ɇɚɫɲɬɚɛɧɵɣ ɨɬɪɟɡɨɤ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɹ ɪɚɜɟɧ
ɨɬɪɟɡɤɭ
ɩl
ɋ
ll
s ɩ
ɋ

Ɇɚɫɲɬɚɛɧɵɣɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɞɥɹɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ
Ɉɦ
R
m
ɧɨɦ
R
l
ɧɨɦR
ɦɦ
ɝɞɟ
l
±ɩɪɢɧɹɬɵɣɨɬɪɟɡɨɤɤɨɬɨɪɵɣɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ
ɧɨɦR
R
ɦɦ
ɧɨɦ
ɉɪɢ ɜɵɛɨɪɟ ɦɚɫɲɬɚɛɨɜ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨ ɯɨɥɨɫɬɨɝɨ ɯɨɞɚ
nɫɫɤɨɥɶɠɟɧɢɹɩɪɢ S ɞɥɢɧɵɨɬɪɟɡɤɨɜɞɨɥɠɧɵ ɢɦɟɬɶ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɡɧɚɱɟ
ɧɢɹɇɚɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɵɯɨɫɹɯɤɨɨɪɞɢɧɚɬɩɨɨɫɢɏɨɬɨɛɪɚɠɚɸɬɫɹɜɦɚɫɲɬɚɛɟɜɟ
ɥɢɱɢɧɵ ɪɚɧɟɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ
ɢɫɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯɬɨɱɟɤȺ, ȼ, ɋ, D, ȿ, F ɢGɤɪɨɦɟ ɬɨɱɤɢȺɜɨɫɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚ
Ɇ
ɨɩɪ
Ɇ
ɪɟɜ
Ɇ
ɧɨɦ
Ɇ
Ɇ
Ɇ
ɩɟɪ
ɤɪ
ɩɭɫɤ
Ɇ
ɩɟɪ
ɸɬɫɹɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨɉɨɨɫɢYɨɬɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹɨɬɪɟɡɨɤɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɣɪɟ
ɠɢɦɭɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨɯɨɥɨɫɬɨɝɨɯɨɞɚɢɢɡɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣɬɨɱɤɢN ɩɪɨɜɨɞɢɬɫɹɝɨɪɢɡɨɧ
ɬɚɥɶɧɚɹ ɥɢɧɢɹ ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɟɪɟɫɟɤɚɟɬ ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɵɟ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɵ ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɫɨ
ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨb, c, d, e, f ɢg
ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨɣɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɩɨɞɴɟɦɧɨɝɨɞɜɢɝɚɬɟɥɹ
Ⱦɥɹɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɨɬɪɟɡɨɤɥɢɧɢɢɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ
S
ɧɨɦ
l
Rɪɨɬ
ɂɡɬɨɱɤɢ bɜɧɢɡɨɬɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹɩɨɥɭɱɟɧɧɵɣɨɬɪɟɡɨɤl
ɦɦ
m
s
ɞɥɢɧɨɣb b').
Rɪɨɬ
ɑɟɪɟɡ ɬɨɱɤɢ Nɢb' ɩɪɨɜɨɞɢɬɫɹɩɪɹɦɚɹ ɥɢɧɢɹ ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɟɪɟɫɟɤɚɟɬ ɜɫɟ ɜɵɫɬɚɜ
ɥɟɧɧɵɟɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɵɗɬɨɢɛɭɞɟɬɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɚɹɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ±r
ɟɫɬ
ȼɬɨɪɵɦɷɬɚɩɨɦɫɬɪɨɢɬɫɹɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɚɹɪɟɜɢɡɢɢɤɚɧɚ
ɬɚr
ɞɥɹɱɟɝɨɩɪɨɜɨɞɢɬɫɹɩɪɹɦɚɹɥɢɧɢɹɤɨɬɨɪɚɹɫɨɟɞɢɧɹɟɬɬɨɱɤɢNɢA
ɪɟɜ
ɇɚɬɪɟɬɶɟɦɷɬɚɩɟɫɬɪɨɢɬɫɹɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚr
ɤɨɜɨɦɭ ɦɨɦɟɧɬɭ Ɇ
ɞɥɹ ɱɟɝɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɨɬɪɟɡɨɤ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɣ ɫɤɨɥɶ
ɤɪ
ɠɟɧɢɸɩɪɢɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɢɫɤɢɩɚɜɪɚɡɝɪɭɡɨɱɧɵɯɤɪɢɜɵɯɫɨɫɤɨɪɨɫɬɶɸV
S
l
So
, ɦɦ
m
s
ɤɨɬɨɪɚɹɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬɩɭɫ
1
ɨ
ɝɞɟ
SSS
ɧɨɦ
ɂɡɬɨɱɤɢ NɩɨɨɫɢYɨɬɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹɨɬɪɟɡɨɤ
S
ɧɨɦ
V
V
ɮmax
ɞɥɢɧɨɣN – ɤ)ɢɱɟɪɟɡɬɨɱ
l
So
ɤɭ ɤ ɩɪɨɜɨɞɢɬɫɹ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɚɹ ɥɢɧɢɹ ɤɨɬɨɪɚɹ ɨɬɞɟɥɹɟɬ ɨɬ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɚ
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
