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ivanov666
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Файл:Шахтные стационарные установки. Расчет и выбор оборудования подъемных установок. Учебное пособие
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Ɋɢɫɭɧɨɤ ȼ.2. ɉɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɬɨɪɦɨɡɧɨɝɨ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ ɦɚɲɢɧɵ ɐɒ 5×8

ɉɪɟɞɨɯɪɚɧɢɬɟɥɶɧɨɟ ɬɨɪɦɨɠɟɧɢɟ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɜɵɩɭɫɤɨɦ ɜɨɡɞɭɯɚ ɢɡ ɬɨɪ
ɦɨɡɧɵɯɰɢɥɢɧɞɪɨɜ ɱɟɪɟɡɤɥɚɩɚɧɵɩɪɟɞɨɯɪɚɧɢɬɟɥɶɧɨɝɨɬɨɪɦɨɠɟɧɢɹɤɥɚɩɚɧɵ
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ɦɚɝɧɢɬɧɵɟɤɥɚɩɚɧɵɢɚɬɚɤɠɟɨɛɦɨɬɤɢɪɟɝɭɥɹɬɨɪɨɜɞɚɜɥɟɧɢɹɊɟɝɭɥɢɪɭ
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ɦɨɠɟɧɢɹɇɚɜɵɯɥɨɩɧɨɦɬɪɭɛɨɩɪɨɜɨɞɟɤɥɚɩɚɧɨɜɬɚɤɠɟɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧɚɜɨɡɦɨɠ
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ɨɬɤɥɸɱɚɸɬɫɹɜɷɬɨɦɪɟɠɢɦɟɢɪɟɝɭɥɹɬɨɪɵɨɛɟɫɩɟɱɚɬɡɚɬɨɪɦɚɠɢɜɚɧɢɟɦɚɲɢɧɵ
ɞɚɠɟɜɫɥɭɱɚɟɧɟɢɫɩɪɚɜɧɨɫɬɢɤɥɚɩɚɧɨɜɩɪɟɞɨɯɪɚɧɢɬɟɥɶɧɨɝɨɬɨɪɦɨɠɟɧɢɹ
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ɪɚɫɬɨɪɦɚɠɢɜɚɧɢɹ ɬɨɪɦɨɡɚ ɢ ȼɂɄ ± ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɶ ɢɡɧɨɫɚ ɤɨɥɨɞɨɤ ɤɨɬɨɪɵɟ
ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɸɬɫɹɧɚɤɚɠɞɨɦɬɨɪɦɨɡɧɨɦɩɪɢɜɨɞɟ
ȼɤɨɧɰɟɯɝɨɞɨɜɁȺɈ©Ⱦɨɧɟɰɤɝɨɪɦɚɲªɪɚɡɪɚɛɨɬɚɥɢɫɬɚɥɢɡɝɨɬɨɜɥɹɬɶɩɨɞɴ
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Ɍɨɪɦɨɡɧɨɟɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɟɬɚɤɢɯ ɦɚɲɢɧ ɫɨɫɬɨɢɬɢɡ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɭɡɥɨɜɞɜɟ
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ɦɨɡɚɬɨɪɦɨɡɧɵɯɷɥɟɦɟɧɬɨɜ
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ɥɟɧɚɧɚɪɢɫɭɧɤɟȼ
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ɧɚɩɨɪɧɨɦ ɢ ɫɥɢɜɧɨɦ ɬɪɭɛɨɩɪɨɜɨɞɚɯ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɵ ɢɝɨɥɶɱɚɬɵɟ ɜɟɧɬɢɥɢɡɚɦɤɨɜ
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ɫɬɜɚɨɞɢɧ±ɪɚɛɨɱɢɣɜɬɨɪɨɣ±ɞɭɛɥɟɪ

ɁȺɈ «Ⱦɨɧɟɰɤɝɨɪɦɚɲ»
Ɋɢɫɭɧɨɤ ȼ.3. ɉɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɚɹ ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɚɹ ɫɯɟɦɚ ɩɪɭɠɢɧɧɨ-ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɨɝɨ ɞɢɫɤɨɜɨɝɨ ɬɨɪɦɨɡɧɨɝɨ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ

Ɋɚɫɬɨɪɦɚɠɢɜɚɧɢɟ ɦɚɲɢɧɵ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɵɦ ɜɤɥɸɱɟɧɢɟɦ
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ɰɢɨɧɧɵɟ ɧɚɤɥɚɞɤɢ ɨɬ ɬɨɪɦɨɡɧɨɝɨ ɞɢɫɤɚ Ɋɚɛɨɱɟɟ ɬɨɪɦɨɠɟɧɢɟ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬɫɹ
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ɱɭɸɠɢɞɤɨɫɬɶɢɡɬɨɪɦɨɡɧɵɯɷɥɟɦɟɧɬɨɜɧɚɫɥɢɜɪɟɝɭɥɹɬɨɪɨɜɞɚɜɥɟɧɢɹ
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ɊȽɊȽ Ʉɚɠɞɚɹ ɧɚɫɨɫɧɚɹ ɫɬɚɧɰɢɹ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɪɚɛɨɬɭ ɯ ɩɚɪ ɬɨɪɦɨɡɧɵɯ
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ɩɪɟɞɨɬɜɪɚɳɟɧɢɹɫɥɢɜɚɦɚɫɥɚ ɢɡ ɛɥɨɤɨɜ ɝɢɞɪɨɚɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪɨɜɢɧɚɝɧɟɬɚɬɟɥɶɧɵɯ
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ɬɨɪɦɨɡɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɵ ɜɟɧɬɢɥɢȼɇȼɇ ɱɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɨɫɥɟɞɨ
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ɪɚɛɨɬɵɆɚɧɨɦɟɬɪɵɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɢɆɉɆɉɆɇɚɬɚɤɠɟɪɟɥɟɞɚɜɥɟɧɢɹ
ɊɌɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɵɞɥɹɤɨɧɬɪɨɥɹɞɚɜɥɟɧɢɹɜɥɢɧɢɹɯɧɚɝɧɟɬɚɧɢɹ
ȼ.4. Ƚɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɚɹ ɫɬɚɧɰɢɹ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɞɥɹ ɞɢɫɤɨɜɵɯ ɬɨɪɦɨɡɨɜ
Ɍɨɪɦɨɡɧɚɹ ɫɬɚɧɰɢɹ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɧɚɫɨɫɚɨɜ ɢ ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɢɯ ɛɥɨɤɨɜ
ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹɗɬɢɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵɦɨɧɬɢɪɭɸɬɫɹɧɚɪɚɦɟɛɚɤɚ
ɇɚɫɨɫɧɵɣ ɛɥɨɤ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɩɨɪɲɧɟɜɨɝɨ ɧɚɫɨɫɚ ɚɤɫɢɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɪɲɧɟɜɨɝɨ
ɧɚɫɨɫɚɫɨɜɫɬɪɨɟɧɧɨɣ ɡɚɳɢɬɨɣ ɨɬ ɩɟɪɟɝɪɭɡɤɢɢɨɞɧɨɫɤɨɪɨɫɬɧɨɝɨɦɨɬɨɪɚ ȼ ɫɨ
ɫɬɚɜɛɥɨɤɚɜɯɨɞɢɬɬɚɤɠɟɮɢɥɶɬɪɫɡɚɳɢɬɨɣɨɬɡɚɫɨɪɟɧɢɹ
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ɧɨɦɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɨɦɤɨɧɬɭɪɟɤɨɬɨɪɵɟɜɨɫɧɨɜɧɨɦɫɦɨɧɬɢɪɨɜɚɧɵ ɧɚ ɫɩɟɰɢɚɥɶ
ɧɨɦɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɨɦɛɥɨɤɟɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ
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ɞɜɚɭɡɥɚɩɨɞɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹɨɛɨɪɨɬɧɨɣɦɚɝɢɫɬɪɚɥɢɞɥɹɦɚɫɥɚ

ɇɚɛɚɤɨɜɨɣɪɚɦɟ ɬɚɤɠɟ ɫɦɨɧɬɢɪɨɜɚɧɚ ɩɚɧɟɥɶ ɭɤɨɦɩɥɟɤɬɨɜɚɧɧɚɹ ɫɥɟɞɭɸ
ɳɢɦɢɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ
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ɞɚɬɱɢɤɢɞɚɜɥɟɧɢɹ
ɢɧɞɢɤɚɬɨɪɵɞɚɜɥɟɧɢɹ
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ȼɤɚɱɟɫɬɜɟɨɩɰɢɢɞɥɹɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɨɝɨɫɩɭɫɤɚ
ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɚɹ ɫɬɚɧɰɢɹ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɚ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɦ ɚɜɚɪɢɣɧɵɦ
ɧɚɫɨɫɨɦɫɩɢɬɚɧɢɟɦɨɬɚɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪɚɪɚɡɦɟɳɚɟɦɵɦɧɚɛɚɤɨɜɨɣɪɚɦɟ
Ⱦɥɹ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ ɪɚɛɨɱɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɦɚɫɥɚ ɛɚɤ ɢ ɧɚɫɨɫɧɚɹ ɫɬɚɧɰɢɹ
ɨɫɧɚɳɚɸɬɫɹɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ
ɧɚɝɪɟɜɚɬɟɥɶɫɞɚɬɱɢɤɨɦɡɚɳɢɬɵɨɬɩɟɪɟɝɪɟɜɚ
ɬɟɪɦɨɫɬɚɬɞɥɹɨɬɤɥɸɱɟɧɢɹɢɜɤɥɸɱɟɧɢɹɧɚɝɪɟɜɚɬɟɥɹ
ȼ.4.1. ɉɪɢɧɰɢɩ ɪɚɛɨɬɵ ɞɢɫɤɨɜɵɯ ɬɨɪɦɨɡɨɜ (ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɢɣ ɛɥɨɤ)
ɋɢɫɬɟɦɚ ɞɢɫɤɨɜɵɯ ɬɨɪɦɨɡɨɜ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɬɨɪɦɨɡɧɵɯ ɫɬɨɟɤ ɫ ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟ
ɫɤɢɦɢɬɨɪɦɨɡɧɵɦɢɦɨɞɭɥɹɦɢɤɨɬɨɪɵɟɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɸɬɫɬɨɪɦɨɡɧɵɦɞɢɫɤɨɦ
ɢɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɨɣ ɫɬɚɧɰɢɢ ɨɫɧɚɳɟɧɧɨɣ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɟɦ ɞɥɹɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹɬɨɪɦɨ
ɡɚɦɢ Ɍɨɪɦɨɡɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɭɤɨɦɩɥɟɤɬɨɜɚɧɚ ± ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɢɦɢ
ɫɬɚɧɰɢɹɦɢɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ
Ɍɨɪɦɨɡɧɨɟɭɫɢɥɢɟɜɨɡɧɢɤɚɟɬɡɚɫɱɟɬ ɞɟɣɫɬɜɢɹɬɚɪɟɥɶɱɚɬɵɯɩɪɭɠɢɧɤɨɬɨ
ɪɵɟɩɪɢɠɢɦɚɸɬɬɨɪɦɨɡɧɵɟɧɚɤɥɚɞɤɢɤɬɨɪɦɨɡɧɨɦɭɞɢɫɤɭ
Ɍɨɪɦɨɡɧɨɣɦɨɞɭɥɶ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡɞɜɭɯ ɩɨɥɨɜɢɧɤɚɠɞɚɹ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯɫɨɫɬɨɢɬ
ɢɡɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɨɝɨɰɢɥɢɧɞɪɚɩɨɪɲɧɹɫɨɡɞɚɸɳɟɝɨɩɪɨɬɢɜɨɞɟɣɫɬɜɢɟɞɚɜɥɟɧɢɸ
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ɧɢɢɭɫɢɥɢɟɫɨɫɬɨɪɨɧɵɩɪɭɠɢɧɤɨɦɩɟɧɫɢɪɭɟɬɫɹɩɨɪɲɧɟɦ
ȼ.4.2. ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɞɚɜɥɟɧɢɟɦ ɜ ɬɨɪɦɨɡɚɯ
Ƚɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɚɹɫɬɚɧɰɢɹ ɩɪɟɞɨɫɬɚɜɥɹɟɬɲɢɪɨɤɢɟɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢɞɥɹɭɩɪɚɜ
ɥɟɧɢɹɬɨɪɦɨɠɟɧɢɟɦɤɚɤɩɨɞɚɜɥɟɧɢɸɬɚɤɢɩɨɜɪɟɦɟɧɢɊɟɚɥɢɡɭɸɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸ
ɳɢɟɜɚɪɢɚɧɬɵ ɬɨɪɦɨɠɟɧɢɹ ɨɫɬɚɧɨɜɤɚɜɲɬɚɬɧɨɦɪɟɠɢɦɟɚɜɚɪɢɣɧɚɹɨɫɬɚɧɨɜɤɚ
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ȼ.4.3. Ɋɚɛɨɬɚ ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɨɝɨ ɛɥɨɤɚ
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɪɚɛɨɬɭ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɩɟɪɢɨɞɵ ɩɨɞɚɱɚ ɞɚɜɥɟɧɢɹ
ɫɛɪɨɫɞɚɜɥɟɧɢɹɬɨɪɦɨɠɟɧɢɟɚɜɚɪɢɣɧɚɹɨɫɬɚɧɨɜɤɚ
Ɏɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɵɟɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹɜɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢɫɪɢɫɭɧɤɨɦȼ
ɉɨɞɚɱɚ ɞɚɜɥɟɧɢɹ
ɇɚɫɨɫ ɩɨɞɚɟɬ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɜ ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɭɸ ɫɬɚɧɰɢɸ ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨɟ ɞɚɜ
ɥɟɧɢɟɡɚɜɢɫɢɬɨɬɜɟɥɢɱɢɧɵɬɨɪɦɨɡɧɨɝɨɦɨɦɟɧɬɚɇɚɢɛɨɥɶɲɟɟɞɚɜɥɟɧɢɟɧɟɨɛɯɨ
ɞɢɦɨ ɤɨɝɞɚ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɪɚɫɬɨɪɦɨɠɟɧɨ ȼ ɬɟɱɟɧɢɢ ɨɱɟɧɶ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɜ
ɬɨɪɦɨɡɧɵɟ ɰɢɥɢɧɞɪɵ ɚ ɩɨɫɥɟ ɚɜɚɪɢɣɧɨɣ ɨɫɬɚɧɨɜɤɢ ɢ ɜ ɚɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪ ɞɨɥɠɧɨ
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Ɇɉɚ Ⱦɚɜɥɟɧɢɟ Ɋ
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ɡɚɞɚɟɬɫɹ
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ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɤɥɚɩɚɧɨɦ ɫɛɪɨɫɚ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɜɧɭɬɪɢ ɧɚɫɨɫɚ ɉɨɫɥɟ ɫɧɹɬɢɹɬɨɪ
ɦɨɡɧɨɝɨ ɭɫɢɥɢɹ ɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɶ ɜ ɩɨɞɚɱɟ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɫɧɢɠɚɟɬɫɹ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ
ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɨɜɚɬɶɭɬɟɱɤɢɜɫɢɫɬɟɦɟɞɥɹɩɨɞɞɟɪɠɤɢɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɝɨɞɚɜɥɟɧɢɹɊ
max
ɇɚɫɨɫɧɵɣɛɥɨɤɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢɫɧɢɠɚɟɬɩɨɞɚɱɭɞɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɝɨ ɞɥɹ
ɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɢɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯɨɛɴɟɦɧɵɯɩɨɬɟɪɶ
Ɉɬɩɭɫɤɚɧɢɟ ɬɨɪɦɨɡɨɜ (P = 0 ÷ P
max
)
Ɍɨɪɦɨɡɚɨɬɩɭɫɤɚɸɬɫɹɤɨɝɞɚɜɟɧɬɢɥɢɢ ɡɚɤɪɵɬɵ ɩɨɞɜɟɞɟɧɨ ɩɢ
ɬɚɧɢɟ
ȼɟɧɬɢɥɢ ɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɫɨɛɨɣ ɝɢɞɪɨɪɚɡɞɟɥɢɬɟɥɶɧɵɟ ɤɥɚɩɚɧɚ
ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɟ ɫɨɥɟɧɨɢɞɚɦɢ ȼɟɧɬɢɥɶ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɵɦ ɪɟɞɭɤɰɢ
ɨɧɧɵɦ ɤɥɚɩɚɧɨɦ Ⱦɨ Ɇɉɚ ɨɬɤɪɵɜɚɸɳɟɟ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɜɟɧɬɢɥɹ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨ
ɧɚɥɶɧɨɬɨɤɭɱɟɪɟɡɫɨɥɟɧɨɢɞȻɚɡɨɜɨɟɞɚɜɥɟɧɢɟɦɨɠɟɬɛɵɬɶɧɚɫɬɪɨɟɧɨɜɤɥɚɩɚɧɟ
ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢ
ȼɟɧɬɢɥɶ ɛɥɨɤɢɪɭɟɬ ɪɚɫɯɨɞ ɪɚɛɨɱɟɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɨɬ ɧɚɫɨɫɚ ɨɛɪɚɬɧɨ ɜ
ɦɚɫɥɹɧɵɣ ɛɚɤ ɱɟɪɟɡ ɜɟɧɬɢɥɶ Ɍɨɪɦɨɡɚ ɩɢɬɚɸɬɫɹ ɞɚɜɥɟɧɢɟɦ ɱɟɪɟɡ ɨɛɪɚɬɧɵɣ
ɤɥɚɩɚɧ ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɜɟɧɬɢɥɶ ɬɚɤɠɟ ɛɥɨɤɢɪɭɟɬ ɦɚɝɢɫɬɪɚɥɶ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɨɬ
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Ɍɚɤɠɟɦɚɝɢɫɬɪɚɥɶɞɚɜɥɟɧɢɹɨɬɜɟɧɬɢɥɹɡɚɛɥɨɤɢɪɨɜɚɧɚɜɟɧɬɢɥɟɦ
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ȼɟɧɬɢɥɶɧɚɫɬɪɨɟɧɧɚɞɚɜɥɟɧɢɟɆɉɚɉɪɢɩɨɥɧɨɦɧɚɩɪɹɠɟɧɢɢɞɚɜɥɟ
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max

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max
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max
ɑɬɨɛɵɢɡɛɟɠɚɬɶɩɪɨɬɟɱɟɤɦɚɫɥɚɢɡɚɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪɚɩɪɢɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦɬɨɪɦɨ
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ɉɨɞɚɱɚ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɩɪɢ ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɨɦ ɫɩɭɫɤɟ
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ɋɛɪɨɫɞɚɜɥɟɧɢɹɞɨɜɟɥɢɱɢɧɵ3
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max
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ɫɬɨɹɧɧɵɣɪɚɫɯɨɞɜɫɢɫɬɟɦɭ
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ɥɟɧɢɹɢ
Ʉɨɝɞɚ ɜɟɧɬɢɥɶ ɨɬɤɪɵɜɚɟɬɫɹ ɦɚɝɢɫɬɪɚɥɶ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɨɬ ɜɟɧɬɢɥɹ ɢ
ɥɢɧɢɢ ɛɚɤɚ ɨɬ ɜɟɧɬɢɥɹ ɬɚɤɠɟ ɨɬɤɪɵɜɚɟɬɫɹ Ʉɨɫɜɟɧɧɨ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɣ ɜɟɧɬɢɥɶ
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%
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ȼɟɧɬɢɥɶ ɬɚɤɨɝɨ ɠɟ ɬɢɩɚ ɤɚɤ ɜɟɧɬɢɥɶ ɭɩɪɚɜɥɹɟɬɫɹ ɜɟɧɬɢɥɟɦ
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ɥɢɧɢɢɛɚɤɚɨɬ ɜɟɧɬɢɥɹ Ɋɚɫɯɨɞɨɬ ɧɚɫɨɫɚ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɱɟɪɟɡ ɜɟɧɬɢɥɢ ɢ
ɨɛɪɚɬɧɨɜɛɚɤ
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ɦɟɧɬ
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ɉɪɢɲɬɚɬɧɨɣɨɫɬɚɧɨɜɤɟɩɨɞɴɟɦɩɟɪɟɯɨɞɢɬɫɩɨɥɧɨɣɫɤɨɪɨɫɬɢɧɚɫɤɨɪɨɫɬɶ
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ɧɢɹ ɫɧɢɠɚɟɬɫɹ ɞɨ ɡɚɞɚɧɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫ ɤɥɚɩɚɧɚ ɫɧɢɦɚɟɬɫɹ ɩɢɬɚɧɢɟɢɬɨɪ
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ɠɟɧɢɟ ɬɨɪɦɨɡɨɜ ɩɪɢ ɞɚɜɥɟɧɢɢ ɨɤɨɥɨ Ɇɉɚ Ʉɨɝɞɚ ɩɨɞɴɟɦ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬ ɬɨɱɤɢ
ɨɫɬɚɧɨɜɤɢ ɫɧɢɦɚɟɬɫɹ ɩɢɬɚɧɢɟ ɫ ɜɟɧɬɢɥɟɣ ɢ ɫ ɫɟɤɭɧɞɧɨɣ ɡɚɞɟɪɠɤɨɣ ɩɨ
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ɍɩɪɚɜɥɹɟɦɨɟ ɬɨɪɦɨɠɟɧɢɟ
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ɬɪɨɥɢɪɭɟɬɫɹɞɥɹɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɝɨ ɬɨɪɦɨɡɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɗɬɨɬɤɨɧɬɪɨɥɶ
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ɍɩɪɚɜɥɹɟɦɨɟ ɬɨɪɦɨɠɟɧɢɟ ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɫɥɭ
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ɧɟɫɛɚɥɚɧɫɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɚ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɤɨɧɬɪɨɥɢɪɭɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɬɨɪɦɨɡ
ɧɨɝɨɦɨɦɟɧɬɚ
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B
Ɉɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹɩɢɬɚɧɢɟ ɜɟɧɬɢɥɟɣ ɢ ɢɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɧɚɫɨɫɚɉɢɬɚ
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ɉɨɬɨɦɭɱɬɨɜɟɧɬɢɥɶɡɚɤɪɵɬɜɟɧɬɢɥɢɢɬɨɠɟɡɚɤɪɵɬɵ
ȼɟɧɬɢɥɶ ɤɨɬɨɪɵɣ ɤɨɧɬɪɨɥɢɪɭɟɬɫɹ ɫɢɫɬɟɦɨɣ ɚɜɬɨɦɚɬɢɤɢ ɭɩɪɚɜɥɹɟɬ
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Ⱦɥɹɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹɜɨɡɦɨɠɟɧɪɭɱɧɨɣɪɟɠɢɦɤɨɝɞɚ
ȼ
ɞɨɞɚɜɥɟɧɢɹɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɨ
max
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Ƚɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɵɣ ɫɩɭɫɤ, ɬɨɪɦɨɡɧɨɣ ɦɨɦɟɧɬ M = 0÷ M
B
ɉɢɬɚɧɢɟɜɟɧɬɢɥɟɣ ɢɢ ɚɜɚɪɢɣɧɨɝɨɞɜɢɝɚɬɟɥɹɧɚɫɨɫɚ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹ
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ɋɜɟɧɬɢɥɟɣɢɩɢɬɚɧɢɹɫɧɹɬɨɨɬɤɪɵɬɵ
ɉɨɬɨɦɭɱɬɨɜɟɧɬɢɥɶɡɚɤɪɵɬɜɟɧɬɢɥɢɢɬɨɠɟɡɚɤɪɵɬɵ
ȼɟɧɬɢɥɶɭɩɪɚɜɥɹɟɬɫɹɜɪɭɱɧɭɸɩɨɬɟɧɰɢɨɦɟɬɪɨɦɨɬɪɭɤɨɹɬɢɬɨɪɦɨɡɚɨɧ
ɤɨɧɬɪɨɥɢɪɭɟɬɞɚɜɥɟɧɢɟɨɬɤɪɵɬɢɹɜɟɧɬɢɥɹ ɦɟɠɞɭ 3
ɞɚɜɥɟɧɢɟɦɧɚɜɟɧɬɢɥɟɨɤɨɥɨ3
ɞɨɭɪɨɜɧɹɊ Ɇɉɚ
Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟɞɚɜɥɟɧɢɟɨɝɪɚɧɢɱɟɧɨɜɟɧɬɢɥɟɦ
ȼ
ɢɩɪɟɞɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɵɦ
max
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