Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Химия. Сборник задач и упражнений. Учебно-методическое пособие-2
.pdf
ɋɬɚɧɞɚɪɬɧɭɸ ɗȾɋ ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɡɧɚɹ
ɷɧɟɪɝɢɸȽɢɛɛɫɚ'*
ɬɨɤɨɨɛɪɚɡɭɸɳɟɣɪɟɚɤɰɢɢ
ǻ*
(
Q)
ɝɞɟ Q±ɱɢɫɥɨɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ
)±ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹɎɚɪɚɞɟɹɄɥɦɨɥɶ
'*
'*
ɩɪɨɞɪɟɚɤ
±'*
ɢɫɯɨɞɜɟɳ
ɤȾɠɦɨɥɶ
ɉɪɢɦɟɪɵ
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɹ ɪɟɚɤɰɢɢ ɜ ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɦ ɷɥɟ
ɦɟɧɬɟ
)H&G
)H&G
ɂɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟɡɧɚɱɟɧɢɹɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɯɷɥɟɤɬɪɨɞɧɵɯɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜɢɡɧɚɱɟɧɢɹ
'*
ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ
Ɋɟɲɟɧɢɟ
ɋɨɫɬɚɜɢɦɫɯɟɦɭɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨɷɥɟɦɟɧɬɚɨɬɜɟɱɚɸɳɟɝɨɷɬɨɣɪɟɚɤɰɢɢ
±)H_)H
ɚɧɨɞɧɚɹ ɪɟɚɤɰɢɹ)H±ɟ )H
__&G_&G
ɤɚɬɨɞɧɚɹ ɪɟɚɤɰɢɹ&Gɟ &G
ɉɨɥɶɡɭɹɫɶɩɪɢɥɨɠɟɧɢɟɦɨɩɪɟɞɟɥɢɦɗȾɋɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨɷɥɟɦɟɧɬɚ
ȿ ȿ
±ȿɚ ±±± ȼ
ɤ
ɂɡɦɟɧɟɧɢɟɜɟɥɢɱɢɧɵɷɧɟɪɝɢɢȽɢɛɛɫɚɫɜɹɡɚɧɨɫɜɟɥɢɱɢɧɨɣɗȾɋɷɥɟɦɟɧɬɚ
ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ
'*
±Q)ȿ
ɝɞɟ Q±ɱɢɫɥɨɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜɩɪɢɧɢɦɚɸɳɢɯɭɱɚɫɬɢɟɜɪɟɚɤɰɢɢ
)±ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹɎɚɪɚɞɟɹ) Ʉɥɦɨɥɶ
ȿ±ɗȾɋɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨɷɥɟɦɟɧɬɚ
±Â ±Ⱦɠ
'*
Ɍɚɤɤɚɤ '*
ɞɚɧɧɭɸ ɪɟɚɤɰɢɸ ɦɨɠɧɨɨɫɭɳɟɫɬɜɢɬɶ ɜɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ
ɫɥɟɜɚɧɚɩɪɚɜɨ
ɈɩɪɟɞɟɥɢɬɟɗȾɋɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɣɰɟɩɢ
)H_Ɇ)H62
__ɧ1D2+_ɇ3W
ɫɬɟɩɟɧɢɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣɞɢɫɫɨɰɢɚɰɢɢ)H62
ɢ
ɢ1D2+ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɪɚɜɧɵ
Ɋɟɲɟɧɢɟ
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɦ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ ɢɨɧɨɜ )H+ɜɆ)H62 ɢ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ
+
ɢɨɧɨɜɇ
ɜɧ1D2+
ɋ
ɋ
ɢɨɧ
ɄɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹɢɨɧɨɜɈɇ
ɋ
± ÂÂ ɦɨɥɶɥɋɇ
2+
ÂQÂDɋ
ɷɥɟɤɬɪ
)H
±
ɢɇ+ɜɧ1D2+
ÂÂ ɦɨɥɶɥ
±
í
í
ɦɨɥɶɥ
ɗɥɟɤɬɪɨɞɧɵɣɩɨɬɟɧɰɢɚɥɠɟɥɟɡɚ
( OJ %
)H )H
ɗɥɟɤɬɪɨɞɧɵɣɩɨɬɟɧɰɢɚɥɜɨɞɨɪɨɞɧɨɝɨɷɥɟɤɬɪɨɞɚ
( OJ
+ +
±ȼ
ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ ɷɥɟɤɬɪɨɞɧɵɯ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɜ ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟ
ɫɤɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬɟ ɜɨɞɨɪɨɞɧɵɣ ɷɥɟɤɬɪɨɞ ɛɭɞɟɬ ɚɧɨɞɨɦ ɚ ɠɟɥɟɡɧɵɣ ± ɤɚɬɨɞɨɦ
ɗɥɟɤɬɪɨɞɜɢɠɭɳɚɹɫɢɥɚ
( ( %
)H )H + +
ȼɵɱɢɫɥɢɬɟɗȾɋɝɚɡɨɜɨɞɨɪɨɞɧɨɣɰɟɩɢ
ɧ1D2+__ɧɇɋOɇ3W
3Wɇ
ɟɫɥɢɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵɚɤɬɢɜɧɨɫɬɢɢɨɧɨɜɪɚɜɧɵI
IɈɇ± ɋɬɟɩɟɧɶ
ɇ
ɞɢɫɫɨɰɢɚɰɢɢɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɯɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɨɜɩɪɢɧɹɬɶɪɚɜɧɨɣ
Ɋɟɲɟɧɢɟ
ɋɧɚɱɚɥɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɢɨɧɨɜ ɜɨɞɨɪɨɞɚ ɢ ɝɢɞɪɨɤɫɨɝɪɭɩɩ ɜ
ɪɚɫɬɜɨɪɚɯɇɋOɢ1D2+ɦɨɥɶɥɋ
Ⱥɤɬɢɜɧɨɫɬɢɢɨɧɨɜɪɚɜɧɵɚ ȖÂɋ
ÂíɋɈɇ± Âí
ɇ
.
ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ
ɚ
Âí Âíɦɨɥɶɥ
ɇ
ɚ
Âí Âíɦɨɥɶɥ
Ɉɇ±
ɉɨ ɚɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɨɧɨɜ Ɉɇ
í
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦ ɚɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɢɨɧɨɜ ɇ+ɜɪɚɫɬɜɨɪɟ
1D2+
ɇ
í
Âí Â
ɚ
í
ɦɨɥɶɥ
ɉɨɭɪɚɜɧɟɧɢɸɇɟɪɧɫɬɚɜɵɱɢɫɥɹɟɦɩɨɬɟɧɰɢɚɥɵɜɨɞɨɪɨɞɧɵɯɷɥɟɤɬɪɨɞɨɜ
ɪɚɫɬɜɨɪɚ1D2+
( OJ %
+ +
ɪɚɫɬɜɨɪɚɇɋO
( OJ %
+ +
Ɉɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɦɹɜɥɹɟɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɨɞɩɨɝɪɭɠɟɧɧɵɣ ɜɪɚɫɬɜɨɪ 1D2+ɚ ɩɨ
ɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɦ±ɜɪɚɫɬɜɨɪɇɋO
Ƚɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɚɹɰɟɩɶɪɚɛɨɬɚɟɬɩɨɫɥɟɞɭɸɳɟɣɫɯɟɦɟ
±3Wɇ
ɧ1D2+__ɧɇɋOɇ3W
ɗȾɋ
ȿ ±±± ȼ
ɇɚɩɢɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɞɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɫɭɦɦɚɪɧɭɸ ɪɟɚɤɰɢɸ ɜ
ɷɥɟɦɟɧɬɟɢɪɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟɩɪɢ.ɗȾɋɷɥɟɦɟɧɬɚɨɞɢɧɢɡɷɥɟɤɬɪɨɞɨɜɤɨɬɨɪɨɝɨ
ɤɢɫɥɨɪɨɞɧɵɣɫɨɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɦ ɞɚɜɥɟɧɢɟɦ ɤɢɫɥɨɪɨɞɚɢɪɇ ɚ ɜɬɨɪɨɣ±ɰɢɧɤɨ
ɜɵɣɫɚ
íɦɨɥɶɥ
=Q
Ɋɟɲɟɧɢɟ
ɍɪɚɜɧɟɧɢɹɪɟɚɤɰɢɣ ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɢɯ ɧɚɷɥɟɤɬɪɨɞɚɯ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶɜ ɫɥɟ
ɞɭɸɳɟɦɜɢɞɟ
ɧɚɤɢɫɥɨɪɨɞɧɨɦɷɥɟɤɬɪɨɞɟ
ɇɟlɇɈ
Ɉ
ɧɚɰɢɧɤɨɜɨɦɷɥɟɤɬɪɨɞɟ
=QHl=Q
+
(
ȼ
2+2
(
=Q=Q
±ȼ
ɋɭɦɦɚɪɧɚɹɪɟɚɤɰɢɹɜɷɥɟɦɟɧɬɟɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬɪɟɚɤɰɢɢ
=QɈ
ɇl=QɇɈ.
ȼɵɱɢɫɥɹɟɦɩɨɬɟɧɰɢɚɥɤɢɫɥɨɪɨɞɧɨɝɨɷɥɟɤɬɪɨɞɚ
S
( ( OJ ( OJS S+
2+2 2+2 2+2 2
57 57
OJ %
2
) )
D
+
ɉɨɬɟɧɰɢɚɥɰɢɧɤɨɜɨɝɨɷɥɟɤɬɪɨɞɚɩɨɭɪɚɜɧɟɧɢɸɇɟɪɧɫɬɚ
( ( OJD OJ
=Q=Q =Q=Q =Q
57
)
ɊɚɫɫɱɢɬɚɟɦɗȾɋ
(( ( %
2+2
=Q=Q
ȼ
Ɂɚɞɚɱɢ
ɑɬɨ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɤɢɫɥɢɬɟɥɟɦ ɢ ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɢɬɟɥɟɦ ɜ ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɦ
ɷɥɟɦɟɧɬɟɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɨɦɢɡɨɥɨɜɚɢɦɟɞɢɤɨɬɨɪɵɟɩɨɝɪɭɠɟɧɵɜɆɪɚɫɬɜɨɪɵ
ɢɯɫɨɥɟɣ"ɋɨɫɬɚɜɶɬɟɫɯɟɦɭɢɧɚɩɢɲɢɬɟɷɥɟɤɬɪɨɞɧɵɟɩɪɨɰɟɫɫɵɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɷɥɟɦɟɧɬɚɊɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɗȾɋ ɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɷɧɟɪɝɢɢ Ƚɢɛɛɫɚɩɪɢɥɨɠɟ
ɧɢɹ
Ʉɚɤɞɨɥɠɧɵɛɵɬɶɫɨɫɬɚɜɥɟɧɵɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɢɟɷɥɟɦɟɧɬɵɱɬɨɛɵɜɧɢɯ
ɩɪɨɬɟɤɚɥɢɫɥɟɞɭɸɳɢɟɪɟɚɤɰɢɢ ɚ &G &X62
$X+
ɜ=Q)H =Q)H+"
ɑɬɨ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɤɢɫɥɢɬɟɥɟɦ ɢ ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɢɬɟɥɟɦ ɜ ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɦ
&G62&Xɛ$X+
ɷɥɟɦɟɧɬɟɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɨɦɢɡɫɜɢɧɰɚɢɠɟɥɟɡɚɤɨɬɨɪɵɟɩɨɝɪɭɠɟɧɵɜɆɪɚɫ
ɬɜɨɪɵɢɯɫɨɥɟɣ"ɋɨɫɬɚɜɶɬɟɫɯɟɦɭɢɧɚɩɢɲɢɬɟɷɥɟɤɬɪɨɞɧɵɟɩɪɨɰɟɫɫɵɝɚɥɶɜɚɧɢ
ɱɟɫɤɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ Ɋɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɗȾɋ ɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɷɧɟɪɝɢɢ Ƚɢɛɛɫɚ
ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ
Ⱦɥɹ ɞɚɧɧɨɝɨ ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɧɚɩɢɲɢɬɟ ɫɯɟɦɵ ɷɥɟɤɬɪɨɞ
ɧɵɯɩɪɨɰɟɫɫɨɜɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɬɨɤɨɨɛɪɚɡɭɸɳɟɣɪɟɚɤɰɢɢɜɨɛɳɟɦɜɢɞɟɢɨɧɧɨɦɢ
ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɨɦɜɵɱɢɫɥɢɬɟ ɗȾɋ ɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɷɧɟɪɝɢɢ Ƚɢɛɛɫɚɉɪɢ
ɥɨɠɟɧɢɹɩɪɢɭɤɚɡɚɧɧɵɯɜɫɯɟɦɟɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹɯ
±0J_Ɇ0J12
Ⱦɥɹ ɞɚɧɧɨɝɨ ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɧɚɩɢɲɢɬɟ ɫɯɟɦɵ ɷɥɟɤ
__Ɇ%L12
_%L
ɬɪɨɞɧɵɯɩɪɨɰɟɫɫɨɜɢɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɬɨɤɨɨɛɪɚɡɭɸɳɟɣ ɪɟɚɤɰɢɢ ɜɨɛɳɟɦɜɢɞɟɢɨɧ
ɧɨɦɢɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɨɦɜɵɱɢɫɥɢɬɟɗȾɋɩɪɢɭɤɚɡɚɧɧɵɯɜɫɯɟɦɟɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹɯɢ
ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ
±/L_Ɇ/L12
Ⱦɥɹ ɞɚɧɧɨɝɨ ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɧɚɩɢɲɢɬɟ ɫɯɟɦɵ ɷɥɟɤ
__Ɇ$J12
_$Jɩɪɢιɋ
ɬɪɨɞɧɵɯɩɪɨɰɟɫɫɨɜɢɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɬɨɤɨɨɛɪɚɡɭɸɳɟɣ ɪɟɚɤɰɢɢ ɜɨɛɳɟɦɜɢɞɟɢɨɧ
ɧɨɦɢɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɨɦɜɵɱɢɫɥɢɬɟɗȾɋɩɪɢɭɤɚɡɚɧɧɵɯɜɫɯɟɦɟɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹɯɢ
ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ
±=Q_Ɇ=Q62
Ⱦɥɹ ɞɚɧɧɨɝɨ ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɧɚɩɢɲɢɬɟ ɫɯɟɦɵ ɷɥɟɤɬɪɨɞ
__Ɇ$J12
_$Jɩɪɢιɋ
ɧɵɯɩɪɨɰɟɫɫɨɜɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɬɨɤɨɨɛɪɚɡɭɸɳɟɣɪɟɚɤɰɢɢɜɨɛɳɟɦɜɢɞɟɢɨɧɧɨɦɢ
ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɨɦ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟ ɗȾɋ ɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɷɧɟɪɝɢɢ Ƚɢɛɛɫɚ ɩɪɢ
ɭɤɚɡɚɧɧɵɯɜɫɯɟɦɟɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹɯɢɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ
±0Q_Ɇ0Q&O
Ɋɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɗȾɋɢɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵɷɧɟɪɝɢɢȽɢɛɛɫɚ ɞɥɹ ɝɚɥɶ
__Ɇ&G&O
_&Gɩɪɢιɋ
ɜɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨɷɥɟɦɟɧɬɚɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɝɨɦɚɝɧɢɟɦɢɰɢɧɤɨɦɤɨɬɨɪɵɟɩɨɝɪɭɠɟɧɵɜ
ɪɚɫɬɜɨɪɵɢɯɫɨɥɟɣɫɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹɦɢɢɨɧɨɜɦɨɥɶɥ
ɋ
Âɋ
0J
Âí
=Q
Ʉɚɤɢɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵɩɪɨɢɫɯɨɞɹɬɭ ɷɥɟɤɬɪɨɞɨɜ ɦɟɞɧɨɝɨɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɨɧ
ɧɨɝɨ ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɟɫɥɢ ɭ ɨɞɧɨɝɨ ɢɡ ɷɥɟɤɬɪɨɞɨɜ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ
ɢɨɧɨɜ&X
+
ɦɨɥɶɥɪɚɜɧɚɚɭɞɪɭɝɨɝɨ±í"ɋɨɫɬɚɜɶɬɟɫɯɟɦɭɞɚɧɧɨɝɨɷɥɟ
ɦɟɧɬɚ
ɂɫɯɨɞɹ ɢɡ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɷɥɟɤɬɪɨɞɧɵɯ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɩɪɢ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɯ
ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɪɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɷɧɟɪɝɢɢ Ƚɢɛɛɫɚ ɪɟɚɤɰɢɣ ɚ =Q ɇ
=Q62
ɧɵɦɷɥɟɤɬɪɨɞɨɦɩɨɝɪɭɠɟɧɧɵɦɜɆ$J12
ɝɪɭɠɟɧɧɵɦɜɧ
ɇɛ&XȺJ &XȺJ
ȼɵɱɢɫɥɢɬɟɗȾɋɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨɷɥɟɦɟɧɬɚɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɝɨɫɟɪɟɛɪɹ
ɢɜɨɞɨɪɨɞɧɵɦɷɥɟɤɬɪɨɞɨɦɩɨ
í
ɟɫɥɢI
I+ Ɋɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟɢɡɦɟɧɟɧɢɟɷɧɟɪ
$J
62
ɝɢɢȽɢɛɛɫɚɞɚɧɧɨɣɰɟɩɢɇɚɩɢɲɢɬɟɭɪɚɜɧɟɧɢɟɷɥɟɤɬɪɨɞɧɵɯɩɪɨɰɟɫɫɨɜɢɬɨɤɨ
Į
ɨɛɪɚɡɭɸɳɟɣɪɟɚɤɰɢɢ
ɗȾɋɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɣɰɟɩɢ
$J12
Į
62+
±$J~$J12
ɪɚɜɧɚ ȼ Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɚ ɩɪɢ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɦ
ɷɥɟɤɬɪɨɞɟ ɟɫɥɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɚɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɨɧɚȺJ
ɧD __;ɧD $J12~$J
ɜ ɪɚɫɬɜɨɪɚɯ $J12ɩɪɢ
ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɦ ɢ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɦ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚɯ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɪɚɜɧɵ ɢ
Ȼɭɞɟɬ ɥɢ ɪɚɛɨɬɚɬɶ ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɢɣɷɥɟɦɟɧɬɫɨɫɬɨɹɳɢɣɢɡɜɨɞɨɪɨɞ
ɧɵɯɷɥɟɤɬɪɨɞɨɜɩɨɝɪɭɠɟɧɧɵɯɜɢɧɪɚɫɬɜɨɪɵɄɈɇɩɪɢ
ιɋɟɫɥɢɤɚɠɭ
ɳɚɹɫɹɫɬɟɩɟɧɶɞɢɫɫɨɰɢɚɰɢɢɪɚɫɬɜɨɪɨɜɄɈɇɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɪɚɜɧɚɢ"
ɈɩɪɟɞɟɥɢɬɟɗȾɋɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɣɰɟɩɢ
=Q~=Q62
ɄɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵɚɤɬɢɜɧɨɫɬɢɢɨɧɨɜɪɚɜɧɵI
ɈɩɪɟɞɟɥɢɬɟɤɚɤɢɡɦɟɧɢɬɫɹɗȾɋɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨɷɥɟɦɟɧɬɚ
ɩɪɢɟɝɨɪɚɛɨɬɟɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɨɧɧɨɣɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢɧɚɷɥɟɤɬɪɨɞɚɯɄɨɧ
ɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɢɨɧɨɜ $O
ɢɨɧɨɜ&U
+
ɭɦɟɧɶɲɢɥɚɫɶɫíɞɨÂíɦɨɥɶɥɑɟɦɭɪɚɜɧɚ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɨɧ
0D __+62S+~+3W
I+
=Q
±$O~$O
+
ɭɜɟɥɢɱɢɥɚɫɶɫí ɞɨ Âí ɦɨɥɶɥ ɚ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ
__&U~&U+
ɧɚɹɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɹɷɥɟɤɬɪɨɞɨɜ"
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɭɸ ɗȾɋ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɭɫɬɚɧɨɜɢɥɨɫɶ
ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɟ
)H&X
l)H&X'*
'*
)H+ ±ɤȾɠɦɨɥɶ
ɨɛɪ
ɋX+ ɤȾɠɦɨɥɶ
ɨɛɪ
ɋɨɫɬɚɜɶɬɟɫɯɟɦɭɢɡɚɩɢɲɢɬɟɷɥɟɤɬɪɨɞɧɵɟɪɟɚɤɰɢɢ
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɭɸ ɗȾɋ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɭɫɬɚɧɨɜɢɥɨɫɶ
ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɟ
ɋlɇɋ
ɇ
'*
ɇɋ ±ɤȾɠɦɨɥɶ
ɨɛɪ
ɋɨɫɬɚɜɶɬɟɫɯɟɦɭɢɡɚɩɢɲɢɬɟɷɥɟɤɬɪɨɞɧɵɟɪɟɚɤɰɢɢ
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɭɸ ɗȾɋ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɭɫɬɚɧɨɜɢɥɨɫɶ
ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɟ
=Q$J
'*
=Q+ ±ɤȾɠɦɨɥɶ'*
ɨɛɪ
ɋɨɫɬɚɜɶɬɟɫɯɟɦɭɢɡɚɩɢɲɢɬɟɷɥɟɤɬɪɨɞɧɵɟɪɟɚɤɰɢɢ
ɋɨɫɬɚɜɶɬɟɫɯɟɦɭɷɥɟɦɟɧɬɚɩɪɢɚ
íɭɞɪɭɝɨɝɨɷɥɟɤɬɪɨɞɚɍɤɚɠɢɬɟɤɚɤɨɣɢɡɷɥɟɤɬɪɨɞɨɜɛɭɞɟɬɚɧɨɞɨɦ
ɢɚ
ȺJ
ɤɚɤɨɣɤɚɬɨɞɨɦɊɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟɗȾɋɷɥɟɦɟɧɬɚ
ɋɨɫɬɚɜɶɬɟɫɯɟɦɭɷɥɟɦɟɧɬɚɩɪɢɚ
ɞɚɢɚ
íɭɞɪɭɝɨɝɨɷɥɟɤɬɪɨɞɚɍɤɚɠɢɬɟɤɚɤɨɣɢɡ ɷɥɟɤɬɪɨɞɨɜɛɭɞɟɬɚɧɨ
=Q
l=Q$J
$J+ ɤȾɠɦɨɥɶ
ɨɛɪ
íɦɨɥɶɥɭɨɞɧɨɝɨɷɥɟɤɬɪɨɞɚ
ȺJ
íɦɨɥɶɥɭɨɞɧɨɝɨɷɥɟɤɬɪɨ
=Q
ɞɨɦɤɚɤɨɣɤɚɬɨɞɨɦɊɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟɗȾɋɷɥɟɦɟɧɬɚ
ɋɨɫɬɚɜɶɬɟ ɫɯɟɦɵ ɞɜɭɯ ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɜ ɨɞɧɨɦ ɢɡ ɤɨɬɨ
ɪɵɯɤɚɞɦɢɣɹɜɥɹɟɬɫɹɚɧɨɞɨɦɚɜɞɪɭɝɨɦ±ɤɚɬɨɞɨɦɇɚɩɢɲɢɬɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɷɥɟɤ
ɬɪɨɞɧɵɯɩɪɨɰɟɫɫɨɜɢɜɵɱɢɫɥɢɬɟɗȾɋɤɚɠɞɨɝɨɷɥɟɦɟɧɬɚ
ɋɨɫɬɚɜɶɬɟ ɫɯɟɦɵ ɧɚɩɢɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɞɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɢ
ɫɭɦɦɚɪɧɨɣɪɟɚɤɰɢɢɷɥɟɦɟɧɬɚɭɤɨɬɨɪɵɯɨɞɢɧɷɥɟɤɬɪɨɞɤɚɞɦɢɟɜɵɣɫɚ
ɦɨɥɶɥɚɜɬɨɪɨɣ±ɤɢɫɥɨɪɨɞɧɵɣɩɪɢɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɦɞɚɜɥɟɧɢɢɈ
ɢɪɇɊɚɫɫɱɢ
ɋG
í
ɬɚɣɬɟɗȾɋɷɬɨɝɨɷɥɟɦɟɧɬɚɩɪɢɄ
ɋɨɫɬɚɜɶɬɟ ɫɯɟɦɵ ɧɚɩɢɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɞɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɢ
ɫɭɦɦɚɪɧɨɣɪɟɚɤɰɢɢɷɥɟɦɟɧɬɚ ɭ ɤɨɬɨɪɵɯɨɞɢɧɷɥɟɤɬɪɨɞ ɰɢɧɤɨɜɵɣɫɚ
=Q
+
í
ɦɨɥɶɥ ɚ ɜɬɨɪɨɣ ± ɜɨɞɨɪɨɞɧɵɣɩɪɢ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɦ ɞɚɜɥɟɧɢɢɜɨɞɨɪɨɞɚɢɪɇ
ɊɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟɗȾɋɷɬɨɝɨɷɥɟɦɟɧɬɚɩɪɢɄ
ɋɨɫɬɚɜɶɬɟ ɫɯɟɦɵ ɧɚɩɢɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɞɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɢ
ɫɭɦɦɚɪɧɨɣɪɟɚɤɰɢɢɷɥɟɦɟɧɬɚɨɞɢɧ ɢɡ ɷɥɟɤɬɪɨɞɨɜɤɨɬɨɪɨɝɨ)H
°&U ɩɪɢ ɚɤɬɢɜɧɨɫɬɹɯ ɜɫɟɯ ɢɨɧɨɜ ɪɚɜɧɵɯ ɦɨɥɶɥ Ɋɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɗȾɋ
&U
°)Hɚɜɬɨɪɨɣ
ɷɬɨɝɨɷɥɟɦɟɧɬɚ
ɋɨɫɬɚɜɶɬɟ ɫɯɟɦɵ ɧɚɩɢɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɞɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɢ
ɫɭɦɦɚɪɧɨɣ ɪɟɚɤɰɢɢ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɭ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɞɢɧ ɷɥɟɤɬɪɨɞɥɢɬɢɟɜɵɣ ɫ ɚ
ɦɨɥɶɥ ɚ ɜɬɨɪɨɣ ± ɜɨɞɨɪɨɞɧɵɣ ɩɪɢ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɦ ɞɚɜɥɟɧɢɢ ɜɨɞɨɪɨɞɚ
í
/L
ɢ ɪɇ
ɊɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟɗȾɋɷɬɨɝɨɷɥɟɦɟɧɬɚ
ɋɨɫɬɚɜɶɬɟɫɯɟɦɵɧɚɩɢɲɢɬɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɷɥɟɤɬɪɨɞɧɵɯɩɪɨɰɟɫɫɨɜɷɥɟ
ɦɟɧɬɚɫɨɫɬɨɹɳɟɝɨɢɡ ɫɟɪɟɛɪɹɧɨɣ ɢɫɜɢɧɰɨɜɨɣɩɥɚɫɬɢɧ ɨɩɭɳɟɧɧɵɯ ɜɪɚɫɬɜɨɪ
ɚ
ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɣɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɟɢɨɧɵɫɚ
$J
ɦɨɥɶɥɊɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟɗȾɋɷɬɨ
3E
ɝɨɷɥɟɦɟɧɬɚɂɡɦɟɧɢɬɫɹɥɢɗȾɋɟɫɥɢɚɤɬɢɜɧɨɫɬɢɢɨɧɨɜɭɦɟɧɶɲɚɬɫɹɜɪɚɡ"
ɋɨɫɬɚɜɶɬɟɫɯɟɦɵɧɚɩɢɲɢɬɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɷɥɟɤɬɪɨɞɧɵɯɩɪɨɰɟɫɫɨɜɷɥɟ
ɦɟɧɬɚɫɨɫɬɨɹɳɟɝɨ ɢɡ ɦɟɞɧɨɣɢ ɤɚɞɦɢɟɜɨɣ ɩɥɚɫɬɢɧɨɩɭɳɟɧɧɵɯ ɜ ɪɚɫɬɜɨɪɫɨ
ɞɟɪɠɚɳɢɣɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɟɢɨɧɵɫɚ
ɚ
&G
ɦɨɥɶɥɊɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟɗȾɋɷɬɨɝɨ
&X
ɷɥɟɦɟɧɬɚɂɡɦɟɧɢɬɫɹɥɢɗȾɋɟɫɥɢɚɤɬɢɜɧɨɫɬɶɢɨɧɨɜɜɨɡɪɚɫɬɟɬɜɪɚɡ"
ɋɨɫɬɚɜɶɬɟ ɫɯɟɦɵ ɞɜɭɯ ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɜ ɨɞɧɨɦ ɢɡ ɤɨɬɨ
ɪɵɯɦɟɞɶɹɜɥɹɟɬɫɹɚɧɨɞɨɦɚɜɞɪɭɝɨɦ±ɤɚɬɨɞɨɦɇɚɩɢɲɢɬɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɪɟɚɤɰɢɣ
ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɳɢɯɩɪɢɪɚɛɨɬɟɷɬɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɢ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɡɧɚɱɟɧɢɹɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɯ
ɗȾɋ
ɋɨɫɬɚɜɶɬɟ ɫɯɟɦɵ ɧɚɩɢɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɞɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɢ
ɫɭɦɦɚɪɧɨɣɪɟɚɤɰɢɢɷɥɟɦɟɧɬɚɭɤɨɬɨɪɵɯɨɞɢɧɷɥɟɤɬɪɨɞɫɟɪɟɛɪɹɧɵɣɩɨɝɪɭɠɟɧ
ɧɵɣ ɜ Ɇ ɪɚɫɬɜɨɪ $J12
ɚ ɜɬɨɪɨɣ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɣ ɜɨɞɨɪɨɞɧɵɣ Ɋɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ
ɗȾɋɷɬɨɝɨɷɥɟɦɟɧɬɚ
Ƚɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɢɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɝɨ ɜɨɞɨɪɨɞɧɨɝɨ
ɷɥɟɤɬɪɨɞɚɢɜɨɞɨɪɨɞɧɨɝɨɷɥɟɤɬɪɨɞɚ ɩɨɝɪɭɠɟɧɧɨɝɨɜɪɚɫɬɜɨɪɫɪɇ ɇɚɤɚ
ɤɨɦɷɥɟɤɬɪɨɞɟɜɨɞɨɪɨɞɛɭɞɟɬɨɤɢɫɥɹɬɶɫɹɩɪɢɪɚɛɨɬɟɷɥɟɦɟɧɬɚɚɧɚɤɚɤɨɦ±ɜɨɫ
ɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɬɶɫɹ"ɊɚɫɫɱɢɬɚɬɶɗȾɋɷɥɟɦɟɧɬɚ
ɂɡɜɟɫɬɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢɱɟɫɤɚɹ ɫɯɟɦɚ ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ
±)H_)H62
__&G62
_&Gɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ)H62
Ɇɢɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚιɋ
ɦɟɧɬɚɛɭɞɟɬɪɚɜɧɚɧɭɥɸ"
ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɗȾɋ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɨɝɨ ɢɡ
ɞɜɭɯɜɨɞɨɪɨɞɧɵɯɷɥɟɤɬɪɨɞɨɜɩɨɝɪɭɠɟɧɧɵɯɜɪɚɫɬɜɨɪɵɤɢɫɥɨɬɫɪɇ ɢɪɇ
ɗɥɟɤɬɪɨɥɢɡɜɨɞɧɵɯɪɚɫɬɜɨɪɨɜɢɪɚɫɩɥɚɜɨɜɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɨɜ
ɗɥɟɤɬɪɨɥɢɡɨɦ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɳɢɟ ɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚɯ
ɩɨɞɞɟɣɫɬɜɢɟɦɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨɬɨɤɚ ɩɨɞɚɜɚɟɦɨɝɨ ɨɬ ɜɧɟɲɧɟɝɨɢɫɬɨɱɧɢɤɚɉɪɢ
ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɡɟɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬɩɪɟɜɪɚɳɟɧɢɟɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣɷɧɟɪɝɢɢɜɯɢɦɢɱɟɫɤɭɸ
ɗɥɟɤɬɪɨɞɵ ɩɪɢ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɡɟ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɢɧɟɪɬɧɵɦɢ ɧɟɪɚɫɬɜɨɪɢɦɵɦɢ
ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɝɪɚɮɢɬ ɩɥɚɬɢɧɚ ɡɨɥɨɬɨ ɢ ɚɤɬɢɜɧɵɦɢ ɪɚɫɬɜɨɪɢɦɵɦɢ ɟɫɥɢ ɩɨɬɟɧ
ɰɢɚɥɦɟɬɚɥɥɚɢɡɤɨɬɨɪɨɝɨɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɷɥɟɤɬɪɨɞɦɟɧɶɲɟɱɟɦɩɨɬɟɧɰɢɚɥɞɪɭɝɢɯ
ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɢɬɟɥɟɣɜɪɚɫɬɜɨɪɟ
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɨɞɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɜ ɪɚɫɬɜɨɪɚɯ
ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɨɜ
ɤɚɬɨɞɟ ɜ ɩɟɪɜɭɸ ɨɱɟɪɟɞɶ ɛɭɞɭɬ ɜɨɫɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɬɶɫɹ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɫɢɥɶ
ɇɚ
ɧɵɟɨɤɢɫɥɢɬɟɥɢɫɛɨɥɶɲɢɦɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɦɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ
Ʌɟɝɤɨɜɨɫɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɸɬɫɹɤɚɬɢɨɧɵɦɟɬɚɥɥɨɜ ɷɥɟɤɬɪɨɞɧɵɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɵ
ɤɨɬɨɪɵɯɛɨɥɶɲɟɧɭɥɹ&X
$Jɢɞɪ
ɇɟɜɨɫɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɸɬɫɹ ɢɡ ɜɨɞɧɵɯɪɚɫɬɜɨɪɨɜ ɤɚɬɢɨɧɵ ɦɟɬɚɥɥɨɜɩɨɬɟɧ
±
ɰɢɚɥɤɨɬɨɪɵɯɦɟɧɶɲɟɱɟɦ±ȼ$O
0J1Dɢɞɪɚɜɨɫɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ
ɜɨɞɚɢɥɢɢɨɧɵɜɨɞɨɪɨɞɚ
+
2Ɲĺ+2+±
Ɲĺ+ ɪɇ
+
ɉɪɢɛɨɥɶɲɨɣɩɥɨɬɧɨɫɬɢɬɨɤɚ ɢɡ ɜɨɞɧɵɯ ɪɚɫɬɜɨɪɨɜɜɨɫɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɸɬɫɹ
ɤɚɬɢɨɧɵɦɟɬɚɥɥɨɜɫɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦɨɬ±ɞɨȼ1L
ɚɧɨɞɟɜɩɟɪɜɭɸɨɱɟɪɟɞɶɛɭɞɭɬɨɤɢɫɥɹɬɶɫɹɧɚɢɛɨɥɟɟɫɢɥɶɧɵɟɜɨɫɫɬɚ
ɇɚ
ɧɨɜɢɬɟɥɢ±ɜɟɳɟɫɬɜɚɫɧɚɢɦɟɧɶɲɢɦɷɥɟɤɬɪɨɞɧɵɦɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ
Ʌɟɝɤɨɨɤɢɫɥɹɸɬɫɹɚɧɢɨɧɵɛɟɫɤɢɫɥɨɪɨɞɧɵɯɤɢɫɥɨɬ,
ɇɟ ɨɤɢɫɥɹɸɬɫɹ ɜ ɜɨɞɧɵɯ ɪɚɫɬɜɨɪɚɯ ɢɨɧɵ ɤɢɫɥɨɪɨɞɨɫɨɞɟɪɠɚɳɢɯ ɤɢɫ
±
±
62
ɥɨɬ12
ɢɞɪɚɢɞɟɬɨɤɢɫɥɟɧɢɟɝɢɞɪɨɤɫɨɝɪɭɩɩɢɥɢɜɨɞɵ
±Ɲĺ2+2
2+
2±Ɲĺ2+ ɪɇ
+
ȼɫɥɭɱɚɟɚɤɬɢɜɧɨɝɨɚɧɨɞɚɪɚɫɬɜɨɪɹɟɬɫɹɚɧɨɞɦɟɬɚɥɥ
ɪɇt
=Q&Gɢɞɪ
±
%U±&O±6±ɢɞɪ
ɪɇt
0H±QƝĺ0HQ
ɗɥɟɤɬɪɨɞɧɵɟ ɪɟɚɤɰɢɢ ɨɤɢɫɥɟɧɢɹ ɢ ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɳɢɟ ɜ
ɞɜɨɣɧɨɦɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦɫɥɨɟɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ
ɩɟɪɜɢɱɧɵɦɢ
ȼɬɨɪɢɱɧɵɟɪɟɚɤɰɢɢɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɵɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟɦɩɪɨɞɭɤɬɨɜ ɩɟɪ
ɜɢɱɧɵɯɪɟɚɤɰɢɣɞɪɭɝɫɞɪɭɝɨɦɫɦɚɬɟɪɢɚɥɨɦɷɥɟɤɬɪɨɞɨɜɫɨɫɪɟɞɨɣɢɧɟɥɨɤɚ
ɥɢɡɭɸɬɫɹ ɜ ɞɜɨɣɧɨɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦ ɫɥɨɟ Ɉɧɢ ɦɨɝɭɬɛɵɬɶ ɢɨɧɧɵɦɢ ɨɤɢɫɥɢ
ɬɟɥɶɧɨɜɨɫɫɬɚɧɨɜɢɬɟɥɶɧɵɦɢɢɬɞ
ɗɥɟɤɬɪɨɥɢɡɩɨɞɱɢɧɹɟɬɫɹ
ɡɚɤɨɧɚɦɎɚɪɚɞɟɹɢɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɤɢɧɟɬɢɤɢ
ɷɥɟɤɬɪɨɞɧɵɯɩɪɨɰɟɫɫɨɜ
ɩɟɪɜɨɦɭɡɚɤɨɧɭ Ɏɚɪɚɞɟɹ ɦɚɫɫɚɨɛɪɚɡɭɸɳɟɝɨɫɹɩɪɢ ɷɥɟɤɬɪɨ
ɉɨ
ɥɢɡɟɜɟɳɟɫɬɜɚ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚɤɨɥɢɱɟɫɬɜɭ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚɩɪɨɲɟɞɲɟɝɨ ɱɟɪɟɡ
ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬ
0,W
ɗ
P
)
ɝɞɟ P±ɦɚɫɫɚɩɪɟɜɪɚɳɟɧɧɨɝɨɜɟɳɟɫɬɜɚɝ
4±ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚɄɥɪɚɜɧɨɟɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸɫɢɥɵɬɨɤɚ,Ⱥ
ɧɚɜɪɟɦɹWɫ
N±ɷɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢɱɟɫɤɢɣɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɜɟɳɟɫɬɜɚ
±ɦɨɥɹɪɧɚɹɦɚɫɫɚɷɥɟɦɟɧɬɚɜɟɳɟɫɬɜɚɝɦɨɥɶ
Ɇ
ɷ
0ɷ
)
)±ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹɎɚɪɚɞɟɹ§ɄɥɢɥɢȺÂɱ±ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɷɥɟɤɬɪɢɱɟ
ɫɬɜɚɤɨɬɨɪɨɟɬɪɟɛɭɟɬɫɹɞɥɹɩɪɟɜɪɚɳɟɧɢɹɨɞɧɨɝɨɦɨɥɶɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɚɜɟɳɟ
ɫɬɜɚ
Ⱦɥɹɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚɜɵɞɟɥɹɸɳɢɯɫɹɩɪɢɷɥɟɤɬɪɨɥɢɡɟɝɚɡɨɜɭɞɨɛ
ɧɟɟɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɦɢɨɛɴɟɦɚɦɢ
9ɷ , W
9
)
ɣɡɚɤɨɧɎɚɪɚɞɟɹɉɪɢɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɢɪɚɜɧɨɝɨɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚɷɥɟɤɬɪɢ
ɱɟɫɬɜɚɱɟɪɟɡɪɚɫɬɜɨɪɵɪɚɡɧɵɯɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɨɜɦɚɫɫɚɤɚɠɞɨɝɨɢɡɜɟɳɟɫɬɜɩɪɟɬɟɪ
ɩɟɜɚɸɳɢɯ ɩɪɟɜɪɚɳɟɧɢɟ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɦɨɥɹɪɧɵɦ ɦɚɫɫɚɦ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɨɜ
ɷɬɢɯɜɟɳɟɫɬɜ
P
PP ɆɷɆɷɆɷ
ɇɚɩɪɚɤɬɢɤɟ ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɩɨɛɨɱɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɧɚɷɥɟɤɬɪɨɞɚɯ ɦɚɫɫɚɜɟɳɟ
ɫɬɜɚP
ɞɟɹ P
ɦɨɠɟɬɛɵɬɶɛɨɥɶɲɟɢɥɢɦɟɧɶɲɟɱɟɦɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɚɹɩɨɡɚɤɨɧɭɎɚɪɚ
ɮɚɤɬ.
ȾɥɹɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹɨɬɡɚɤɨɧɚɎɚɪɚɞɟɹɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚɜɟ
ɬɟɨɪ.
ɳɟɫɬɜɚɜɵɞɟɥɹɸɳɟɝɨɫɹɧɚɷɥɟɤɬɪɨɞɚɯɜɜɟɞɟɧɨɩɨɧɹɬɢɟ©ɜɵɯɨɞɩɨɬɨɤɭªȼɬ
ɜɵɪɚɠɟɧɧɨɟɜɩɪɨɰɟɧɬɚɯ
P
ȼɬ
ɮɚɤɬɢɱ
P
ɬɟɨɪɟɬɢɱ
ɉɪɢɦɟɪɵ
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟɦɚɫɫɭɰɢɧɤɚɤɨɬɨɪɚɹɜɵɞɟɥɢɬɫɹɧɚɤɚɬɨɞɟɩɪɢɷɥɟɤɬɪɨɥɢ
ɡɟɪɚɫɬɜɨɪɚɫɭɥɶɮɚɬɚɰɢɧɤɚɜɬɟɱɟɧɢɟɱɩɪɢɬɨɤɟȺɟɫɥɢɜɵɯɨɞɰɢɧɤɚɩɨ
ɬɨɤɭɪɚɜɟɧ
Ɋɟɲɟɧɢɟ
0,W
ɋɨɝɥɚɫɧɨɡɚɤɨɧɭɎɚɪɚɞɟɹ
Ɇɚɫɫɚɦɨɥɹɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɨɜɰɢɧɤɚɜ=Q62
P
ÂÂ ɝ
=Q
ɝɞɟ Ɇ
ɝW ɫ
ɗ
ɗ
P
ɪɚɜɧɚ
Ɍɚɤɤɚɤɜɵɯɨɞɩɨɬɨɤɭɰɢɧɤɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɬɨɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɧɚɤɚɬɨɞɟ
ɜɵɞɟɥɢɬɫɹɰɢɧɤɚ
ɪɚɄ
P
ɋɤɨɥɶɤɨɝɪɚɦɦɨɜɄɈɇɨɛɪɚɡɨɜɚɥɨɫɶɭɤɚɬɨɞɚɩɪɢɷɥɟɤɬɪɨɥɢɡɟɪɚɫɬɜɨ
ɟɫɥɢɧɚɚɧɨɞɟɜɵɞɟɥɢɥɨɫɶɥɤɢɫɥɨɪɨɞɚɩɪɢɧɭ"
62
 ɝ
=Qɩɪɚɤ
Ɋɟɲɟɧɢɟ
Ɉɛɴɟɦɦɨɥɹɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɨɜɤɢɫɥɨɪɨɞɚɧɭɪɚɜɟɧ ɥ
ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɥɤɢɫɥɨɪɨɞɚɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬɦɨɥɹɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɨɜɋɬɨɥɶ
ɤɨɠɟɬɟɦɨɥɹɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɨɜɄɈɇ
ɨɛɪɚɡɨɜɚɥɨɫɶɭ ɤɚɬɨɞɚ ɢɥɢ Â
ɝɝ±ɦɚɫɫɚɦɨɥɹɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɚɄɈɇ
Ʉɚɤɢɟ ɪɟɚɤɰɢɢ ɩɪɨɬɟɤɚɸɬ ɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚɯ ɩɪɢ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɡɟ ɪɚɫɬɜɨɪɚ
ɫɭɥɶɮɚɬɚɰɢɧɤɚɚɫɝɪɚɮɢɬɨɜɵɦɚɧɨɞɨɦɛɫɰɢɧɤɨɜɵɦɚɧɨɞɨɦ"Ʉɚɤɢɡɦɟɧɢɬɫɹ
ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɰɢɧɤɚɜɪɚɫɬɜɨɪɟɜɨɛɨɢɯɫɥɭɱɚɹɯɟɫɥɢɱɟɪɟɡɪɚɫɬɜɨɪɩɪɨɩɭɫɤɚɬɶɬɨɤ
ɫɢɥɨɣȺɜɬɟɱɟɧɢɟɱɚɫɨɜ"ȼɵɯɨɞɩɨɬɨɤɭɧɚɤɚɬɨɞɟɧɚɚɧɨɞɟ
Ɋɟɲɟɧɢɟ
ȼɜɨɞɧɨɦɪɚɫɬɜɨɪɟɫɭɥɶɮɚɬɚɰɢɧɤɚɧɚɤɚɬɨɞɟɦɨɝɭɬɩɪɨɬɟɤɚɬɶɪɟɚɤɰɢɢ
Ho=Q( ±ȼ
=Q
ɇ
ɈɟoɇɈɇȿ ±ȼ
ɋɬɚɧɞɚɪɬɧɵɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɰɢɧɤɨɜɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɟɟ ɱɟɦ ɜɨɞɨ
ɪɨɞɧɨɝɨ ɨɞɧɚɤɨ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɹ ɜɨɞɨɪɨɞɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚ ɛɨɥɶɲɟ ɩɨɷɬɨɦɭ ɩɪɨɢɫ
ɯɨɞɢɬɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨɟɜɵɞɟɥɟɧɢɟɜɨɞɨɪɨɞɚɢɰɢɧɤɚɩɨ
ɇɚ
ɰɢɧɤɨɜɨɦ ɚɧɨɞɟɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬɬɨɥɶɤɨɪɚɫɬɜɨɪɟɧɢɟɰɢɧɤɚ=Q – ɟ o
o=Q
ɬɚɤɤɚɤɩɨɬɟɧɰɢɚɥɜɵɞɟɥɟɧɢɹɤɢɫɥɨɪɨɞɚ
ɇɚ
ɝɪɚɮɢɬɨɜɨɦ ɚɧɨɞɟɛɭɞɟɬɜɵɞɟɥɹɬɶɫɹɤɢɫɥɨɪɨɞɬɚɤɤɚɤɢɨɧɵ62
(
22+
ȼɛɨɥɶɲɟ
±
ɜɷɬɢɯɭɫɥɨɜɢɹɯɧɟɨɤɢɫɥɹɸɬɫɹɇɈ±ɟoòɈɇ+
Ɍɚɤɢɦɨɛɪɚɡɨɦɜɷɥɟɤɬɪɨɥɢɡɟɪɟɫɰɢɧɤɨɜɵɦɚɧɨɞɨɦɧɚɤɚɬɨɞɟɨɫɚɠɞɚɟɬɫɹ
ɰɢɧɤɢ ɜɵɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜɨɞɨɪɨɞ ɚ ɧɚ ɚɧɨɞɟ ɪɚɫɬɜɨɪɹɟɬɫɹ ɰɢɧɤ ȼ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɡɟɪɟ ɫ
ɝɪɚɮɢɬɨɜɵɦɚɧɨɞɨɦɧɚɤɚɬɨɞɟɨɫɚɠɞɚɟɬɫɹɰɢɧɤɢɜɵɞɟɥɹɟɬɫɹɜɨɞɨɪɨɞɚɧɚɚɧɨ
ɞɟɜɵɞɟɥɹɟɬɫɹɤɢɫɥɨɪɨɞ
ɉɨɡɚɤɨɧɭɎɚɪɚɞɟɹɩɪɢɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɢȺÂɱɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚ)ɧɚɷɥɟɤ
ɬɪɨɞɚɯɢɫɩɵɬɵɜɚɟɬɩɪɟɜɪɚɳɟɧɢɟɦɨɥɶɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɨɜɜɟɳɟɫɬɜɚɌɚɤɤɚɤɜɵɯɨɞ
ɰɢɧɤɚɧɚɤɚɬɨɞɟ ɬɨɧɚɧɟɦɜɵɞɟɥɢɬɫɹɦɨɥɹɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɨɜɰɢɧɤɚɢɤɨ
ɥɢɱɟɫɬɜɨɰɢɧɤɚɜɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɟɭɦɟɧɶɲɢɬɫɹɬɚɤɠɟɧɚɦɨɥɹɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɨɜ
ɇɚɰɢɧɤɨɜɨɦɚɧɨɞɟɩɪɢɦɜɵɯɨɞɟɩɨɬɨɤɭɪɚɫɬɜɨɪɹɟɬɫɹ ɦɨɥɶɷɤ
ɜɢɜɚɥɟɧɬɨɜɰɢɧɤɚɚɨɫɚɠɞɚɟɬɫɹɦɨɥɹɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɜɪɚɫɬɜɨɪɟɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ
ɰɢɧɤɚɭɜɟɥɢɱɢɥɨɫɶɧɚɦɨɥɹɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɨɜ
ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɭɸ ɗȾɋ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɩɪɢ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɡɟ ɜɨɞɧɨɝɨ
ɪɚɫɬɜɨɪɚ1D&Oɫɩɥɚɬɢɧɨɜɵɦɚɧɨɞɨɦ
Ɋɟɲɟɧɢɟ
ɗɥɟɤɬɪɨɞɧɵɟɩɪɨɰɟɫɫɵɨɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɢ
ɧɚ ɤɚɬɨɞɟ
ɧɚ ɚɧɨɞɟ
ɈɟoɇɈɇ±ȿ ±ȼ
ɇ
±
ɋ
±ɟoɋȿ ȼ
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]