Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физические основы измерений. Учебное пособие
.pdf
Эффект Мессбауэра используется также для измерений малых
скоростей и расходов жидких веществ.
Ядерный квадрупольный резонанс. Температура может быть
измерена методом ядерного квадрупольного резонанса (ЯКР). Эти
измерения основаны на зависимости от температуры частоты
прецессии атомных ядер, обладающих электрическим
квадрупольным моментом. Этот момент обусловлен отклонением
распределения заряда ядра от сферической симметрии и имеет место у
ядер, спин которых I ≥ 1. Взаимодействие квадрупольных моментов
ядер с электрическим полем кристаллической решетки вызывает
прецессию ядер с частотой f
=eQ q
ЯКР
/(2ħ).
zz
где е - заряд электрона; Q - квадрупольный момент ядра; qzz составляющие тензора градиента электрического поля; ħ - постоянная
Планка.
Градиент электрического поля решетки зависит от
температуры, что обуславливает температурную зависимость
частоты ЯКР и позволяет применять ЯКР для измерения
температуры.
Для расчета температуры по частоте ЯКР f
используется
ЯКР
формула
где f
n
=
∑
i
=28,213324 МГц (частота ЯКР ядер 35С1 при Тх = 293 К); n=6
оякр
якр.
i
0
=
ffRTx
оякр.
)-(
,
(при работе в диапазоне температур Тx = 87,7... 178.7 К); n=7
(приТх=178,7...297К); R
- коэффициенты, рассчитываемые методом
i
наименьших квадратов.
Подобный термометр обеспечивает измерение температур
в диапазоне 77...374 К. Стабильность и универсальность характеристик
ЯКР-термометров в сочетании с частотным выходом позволяет
использовать такие СИ для дистанционных измерений температуры.
ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЗАКОНОВ ПОДОБИЯ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ
ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ
Основываясь на известных теориях и экспериментальных
результатах, можно так выбрать способы и методы измерений, чтобы
получить как можно больше сведений. При этом очень важно
41
исключить влияние внешней среды или хотя бы свести его к
минимуму. Если изучение того или иного сложного физического
процесса связано с большими трудностями, то часто проводят
измерение в увеличенном или уменьшенном масштабе на модельной
системе, свойства которой можно легко изменять, добиваясь
определенных входных граничных условий. Замена реальной
физической системы с помощью модели основана на так называемых
законах подобия, которые позволяют перенести данные, полученные
на модели, на исходную физическую систему. Два физических
процесса называют подобными, если они подчиняются одним и тем же
физическим законам и все физические величины, характеризующие
один процесс, можно преобразовать в величины для другого процесса
простым умножением на постоянные коэффициенты. Их называют
коэффициентами подобия. Принято говорить о полном или
физическом подобии, когда законы подобия одновременно
выполняются для всех основных величин, характеризующих процесс.
Наиболее простыми являются случаи, когда подобие ограничивается только подобием длин l или времен t:
l1= λ.l2; t1 =
τ.t2 .
В первом случае говорят о геометрическом подобии между
моделью (индекс 2) и оригиналом (индекс 1). Во втором случае речь
идет о временном подобии.
Критерии подобия. Законы подобия можно непосредственно
вывести из уравнений, которые описывают физические процессы. В
некоторых случаях большую пользу приносит анализ размерностей.
Оказывается, что наряду с законами подобия существуют
безразмерные величины, которые характеризуют физические про-
цессы. Эти безразмерные величины называют критериями подобия.
Два физических процесса подобны, если все критерии
подобия, описывающие эти процессы, попарно равны друг другу.
В качестве примера можно привести закон подобия Коши. Для
упругих сил, подчиняющихся закону Гука σ = Е
.
ε
, существует
коэффициент подобия
φ
= E1/E
E
где Е — модуль упругости,
.λ2
,
2
σ
— нормальное напряжение, а ε = ∆l/l —
относительное удлинение.
42
Этот закон подобия используют при изучении колебаний
упругих тел и течения упругих жидкостей. В случае сдвиговых
напряжений модуль Е заменяют модулем сдвига G. (Более строгий
вывод этого соотношения для трехмерного случая показывает, что закон подобия Коши выполняется, если модельная система и оригинал
имеют одинаковый коэффициент Пуассона.)
Из уравнений для коэффициентов подобия сил можно
получать законы подобия статики. Так, например, закон подобия Гука
для упругих сил (коэффициенты Пуассона модельной системы и
оригинала должны быть равны):
σ1/Е1 = σ2/Е2.
Критерий подобия называется числом Гука Но:
Но = σ/Е.
Этот закон подобия широко применяется при изучении
упругих напряжений с помощью прозрачных моделей. Для
определения упругих напряжений в деталях сложной формы
изготовляют их модели из соответствующего прозрачного материала,
а затем к ним прикладывают такие же внешние механические
нагрузки, как к оригиналам. Если поместить такую модель в
оптическую систему со скрещенными поляризующими фильтрами, то
можно наблюдать интерференционную картину, которая показывает
распределение упругих напряжений внутри детали.
ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ. ПОЛУЧЕНИЕ
ПРЕДСТАВИТЕЛЬНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
Все измеряемые ФВ можно разделить на две группы:
–непосредственно измеряемые ФВ, которые могут быть
воспроизведены с заданными размерами и сравнимы с себе
подобными, например, длина, масса, время;
–величины, при измерении преобразуемые с заданной
точностью в непосредственно измеряемые величины, например,
температуру, плотность. Такое преобразование осуществляется
операцией измерительного преобразования.
Измерительное преобразование – операция, при которой
устанавливается взаимно однозначное соответствие между размерами
в общем случае неоднородных преобразуемой и преобразованной ФВ.
43
Основное назначение измерительного преобразования – получение,
или если это необходимо, преобразование информации об измеряемой
величине. Измерительная информация – это информация о значениях
измеряемой ФВ, содержится в измерительном сигнале.
Измерительный сигнал – сигнал содержащий количественную
информацию об измеряемой ФВ. Он поступает на вход средства
измерения, с помощью которого преобразуется в выходной сигнал,
имеющий форму, удобную для непосредственного восприятия
субъектом измерения или удобную для последующей обработки и
передачи. Субъект измерения осуществляет выбор принципа, метода и
средства измерения. Принцип измерения – физическое явление или
эффект, положенный в основу измерений (например, применение
эффекта Джозефсона для измерения электрического напряжения).
Метод измерения – прием или совокупность приемов сравнения
измеряемой ФВ с ее единицей в соответствии с реализованным
принципом измерения. Измерительное преобразование
осуществляется посредством специальных технических устройств,
называемых измерительными преобразователями.
Измерительный преобразователь – это техническое средство с
нормированными метрологическими характеристиками, служащее для
преобразования измеряемой величины в другую величину или
измерительный сигнал, удобный для обработки, хранения,
дальнейших преобразований, индикации или передачи.
Измерительные преобразователи по местоположению в
измерительной цепи делятся на первичные и промежуточные.
Первичный преобразователь – это такой ИП, на который
непосредственно воздействует измеряемая физическая величина, т.е.
он является первым в измерительной цепи средством измерений.
Часто конструктивно обособленные первичные преобразователи
называют датчиками.
По характеру преобразования входной величины ИП делятся
на линейные и нелинейные. Линейный преобразователь – это ИП,
имеющий линейную связь между входной и выходной величинами.
Разновидностью является масштабный ИП, предназначенный для
изменения размера величины или измерительного сигнала в заданное
44
число раз. Нелинейные ИП имеют нелинейную связь между входной и
выходной величинами.
Представительная измеряемая величина должна отображать
подлежащую измерению физическую величину (например, длину или
силу) в виде вторичной величины, пригодной для дальнейшей ее
обработки. Первичная измеряемая величина в общем случае
изменяется во времени. Ее воспринимают чувствительные элементы
средства измерения и преобразовывают в электрическую,
гидравлическую или пневматическую величину на основе физического закона, однозначно определяющего связь между этими двумя
величинами. Указанное преобразование может осуществляться
многоступенчато. Например, механическая сила, действуя на
пружину, деформирует ее; деформация пружины преобразовывается
тензометром в изменение сопротивления, которое затем преобразуется
при помощи мостовой схемы в изменение напряжения или силы тока.
Однако и эта электрическая величина обычно еще непригодна для
выдачи измерительной информации (отсчета показаний или
регистрации). При дальнейшем преобразовании в другую величину
или только при усилении подлежащая измерению физическая
величина приводится к виду, пригодному к выдаче или дальнейшей
обработке.
КЛАССИФИКАЦИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИГНАЛОВ
Сигналом называется материальный носитель информации,
представляющий собой некоторый физический процесс, один из
параметров которого функционально связан с измеряемой ФВ. Такой
параметр называют информативным.
Измерительный сигнал — э
то сигнал, содержащий
количественную информацию об измеряемой физической величине.
Основные понятия, термины и определения в области измерительных
сигналов устанавливает ГОСТ 16465-70 «Сигналы радиотехнические.
Термины и определения». Измерительные сигналы весьма
разнообразны. Их классификация по различным признакам приведена
на рис. 8. По характеру измерения информативного и временного
параметров измерительные сигналы подразделяются на аналоговые,
дискретные и цифровые.
45
квазидетерминированны
Случайные
Элементарн
-
кие
Сложные
Стационарн
периодически
Измерительные сигналы
Аналоговые
Дискретные
Цифровые
Постоянные во времени
Переменные во времени
Импульсные
Нестационарн
Неслучайные
детерминированные и
Периодичес
Гармонически
Полигармони
Рисунок 8 - Классификация измерительных сигналов
46
Непериодич
Эргодическ
Почти
Переходные
Неэргодиче
Аналоговый сигнал — это сигнал, описываемый непрерывной
или кусочно-непрерывной функцией Yд(t), причем как сама эта
функция, так и ее аргумент t могут принимать любые значения на
заданных интервалах Y∈(Y
; YmJ и t∈(t
min
min
; t
) (рис. 9, а).
max
Дискретный сигнал — это сигнал, изменяющийся дискретно
во времени или по уровню. В первом случае он может принимать в
дискретные моменты времени nТ, где Т = const — интервал (период)
дискретизации, n = 0; 1; 2; ...— целое, любые значения Yд(nT)∈(Y
Y
), называемые выборками, или отсчетами. Такие сигналы (рис. 3,
max
min
б) описываются решетчатыми функциями. Во втором случае значения
сигнала Yд(t) существуют в любой момент времени t∈(t
min
; t
max
), од-
нако они могут принимать ограниченный ряд значений h = nq,
кратных кванту q.
Цифровые сигналы — квантованные по уровню и дискретные
по времени сигналы Yц(nT), к
оторые описываются квантованными
решетчатыми функциями (квантованными последовательностями),
принимающими в дискретные моменты времени nТ лишь конечный
ряд дискретных значений — уровней квантования h1, h2,..., hn (рис. 9,
в).
По характеру изменения во времени сигналы делятся на
постоянные, значения которых с течением времени не изменяются, и
переменные, значения которых меняются во времени. Постоянные
сигналы являются наиболее простым видом измерительных сигналов.
Переменные сигналы могут быть непрерывными во времени и
импульсными.
Непрерывным называется сигнал, параметры которого
изменяются непрерывно. Импульсный сигнал — это сигнал конечной
энергии, существенно отличный от нуля в течение ограниченного
интервала времени, соизмеримого с временем завершения
переходного процесса в системе, для воздействия на которую этот
сигнал предназначен.
По степени наличия априорной информации переменные
измерительные сигналы делятся на детерминированные,
квазидетерминированные и случайные
;
47
Рисунок 9 - Аналоговый (а), дискретный (по времени) (б) и цифровой
(в) измерительные сигналы
Детерминированный сигнал — это сигнал, закон изменения
которого известен, а модель не содержит неизвестных параметров.
Мгновенные значения детерминированного сигнала известны в любой
момент времени. Детерминированными (с известной степенью
точности) являются сигналы на выходе мер. Например, выходной
сигнал генератора низкочастотного синусоидального сигнала
характеризуется значениями амплитуды и частоты, которые
установлены на его органах управления. Погрешности установки этих
параметров определяются метрологическими характеристиками
генератора. Квазидетерминированные сигналы — это сигналы с
частично известным характером изменения во времени, т.е. с одним
или несколькими неизвестными параметрами. Подавляющее
48
большинство измерительных сигналов являются
Τ2/ =
)
ω
квазидетерминированными.
Детерминированные и квазидетерминированные сигналы
делятся на элементарные, описываемые простейшими
математическими формулами, и сложные. К элементарным относятся
постоянный и гармонический сигналы, а также сигналы, описываемые
единичной и дельта-функцией. К сложным сигналам относятся
импульсные и модулированные сигналы.
Сигналы могут быть периодическими и непериодическими.
Непериодические сигналы делятся на почти периодические и
переходные. Почти периодическим называется сигнал, значения
которого приближенно повторяются при добавлении к временному
аргументу надлежащим образом выбранного числа — почти периода.
Периодический сигнал является частным случаем таких сигналов.
Почти периодические функции получаются в результате сложения
периодических функций с несоизмеримыми периодами. Переходные
сигналы описывают переходные процессы в физических системах.
Периодическим называется сигнал, мгновенные значения
которого повторяются через постоянный интервал времени. Период Т
сигнала - параметр, равный наименьшему такому интервалу времени.
Частота f п
ериодического сигнала — величина, обратная периоду.
Периодический сигнал характеризуется спектром. Различают три
вида спектра:
• комплексный — комплексная функция дискретного
аргумента, кратного целому числу значений частоты периодического
сигнала Y (t), представляющая собой значения коэффициентов
комплексного ряда Фурье:
kA(
2/
∫
−TT
e)(
TY dt,
2/
Jkt-
где k — любое целое число;
• амплитудный — функция дискретного аргумента,
представляющая собой модуль комплексного спектра периодического
сигнала:
kω) = |A(kω)| = , )][A(kIm )][A(kRe
G(
22
ω+ω
49
где Re(z), Im(z) — действительная и мнимая части комплексного
числа z;
• фазовый — функция дискретного аргумента,
представляющая собой аргумент комплексного спектра
периодического сигнала:
ϕ(kω) = arg[A(kω)] = acrtg
mΙ
)][A(k
ω
,
)]Re[A(k
ω
Периодической сигнал содержит ряд гармоник. Гармоника —
гармонический сигнал с амплитудой и начальной фазой, равными
соответствующим значениям амплитудного и фазового спектра
периодического сигнала при некотором значении аргумента. Наличие
высших гармоник в спектре периодического сигнала количественно
описывается коэффициентом гармоник, характеризующим отличие
формы данного периодического сигнала от гармонической
(синусоидальной). Он равен отношению среднеквадратического
значения сигнала суммы всех его гармоник, кроме первой, к
среднеквадратическому значению первой гармоники:
∞
/YY
kг =
∑
2
i
=
,
1
i
где YI, Y1, — i-я и первая гармоники сигнала Y(t).
Периодические сигналы бывают гармоническими, т. е.
содержащими только одну гармонику, и полигармоническими, спектр
которых состоит из множества гармонических составляющих. К
гармоническим сигналам относятся сигналы, описываемые функцией
синуса или косинуса. Все остальные сигналы являются
полигармоническими.
Случайный сигнал — это изменяющаяся во времени
физическая величина, мгновенное значение которой является
случайной величиной.
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]