Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физические основы измерений. Учебное пособие
.pdf
Этот метод позволяет определить термодинамическую
eФ2
температуру, пользуясь выражением
где
2
IТ
⋅= ,
x
h
= = 2,07·10
0
.)/(2KfФτσ
ср0
-15
Вб-квант магнитного потока; σ2 - дисперсия
частоты сигнала; fcp - средняя частота; I = 10-6 А - ток смешения; τ время счета цифрового частотомера; К - постоянная Больцмана
С помощью эффекта Джозефсона можно измерять
температуру в диапазоне 10 мК - 10 К с точностью 1% при усреднении
результатов измерений в течение нескольких минут.
Интерференция электромагнитных волн. Этот способ
измерения линейных и угловых размеров и перемещений основан на
сравнении измеряемой ФВ с пространственной естественной шкалой
электромагнитных или акустических волн с использованием
интерференциальных эффектов, обусловленных волновой
природой излучения. Существуют различные модификации этого
способа и многочисленные типы интерферометров. Наиболее широко
развиты методы оптической интерферометрии, точность и области,
применения которых существенно увеличены в результате
применения лазерных источников излучения. Способ лазерной
интерферометрии основан на сравнении измеряемого размера с
длиной волны излучения от стабилизированного по частоте лазера.
Процедура измерений заключается в определении числа длин
волн, укладывающихся на измеряемом размере.
Для измерения очень малых линейных (10
-10
...10-4 м) и угловых
(10-3...100") размеров применяется метод голографической
интерферометрии, основанный на использовании естественной
периодичности атомных плоскостей в совершенных
монокристаллах. Пример ом лазерного интерферометра является
двухлучевой интерферометр Майкельсона.
Измеряемая длина определяется выражением
lx = (N + ∆φ)λ0/(2nB) = (N + ∆φ)λ/2
где (N + ∆φ) - порядок интерференции, т.е. целая (N) и дробная (∆φ)
части числа полос, прошедших перед окном фотоприемника; λ0 - длина
волны излучения лазера в вакууме; nB - показатель преломления
воздуха; λ - длина волны излучения лазера в воздухе.
31
Другой тип подобного СИ - интерферометр с
λ
двухчастотным гелий-неоновым лазером. Измеряемая длина
определяется выражение
τ
ω
=
)(2dttIk ,
∫
0
где ω(t) - доплеровский сдвиг частоты.
Современные лазерные интерферометры представляют
собой многоцелевую измерительную систему, позволяющую в
условиях промышленного производства с высокой точностью
измерять длину, плоскостность, линейные и угловые
перемещения, скорость перемещения объектов и др. Наличие
сменных блоков позволяет реализовать эту многофункциональность
данного СИ.
Способ рентгеновской инферометрии основан на
применении естественной периодичности атомных плоскостей в
совершенных монокристаллах кремния или германия, которые
используются в качестве дифракционной решетки с делениями в
виде плоскостей, на которых дифрагирует рентгеновское излучение.
В качестве меры малой длины в данном СИ используется расстояние
между атомными плоскостями, являющиеся характерным
параметром кристаллической решетки. Рентгеновская
инферометрия позволяет определять, например, искажение структуры
кристаллов, а ее применение для измерения межплоскостного
расстояния в монокристаллах с точностью 10-8 позволяет повысить
точность определения постоянной Авогадро. Это имеет значение для
уточнения ряда физических констант и для создания естественного
эталона массы, основанного на атомной единице массы.
Голографический способ применяется для решения ряда
задач в науке, биологии, и изобразительном искусстве, его можно
использовать для измерения геометрических размеров,
деформаций, параметров шероховатостей, виброперемещений и
т.д. Голография - метод получения объемного изображения
объектов путем одновременной регистрации амплитуды и фазы
рассеянной исследуемым объектом волны электромагнитного
излучения. Наиболее развита оптическая голография с использованием
когерентного лазерного излучения. В основе голографии лежат
32
явления дифракции и интерференции волн. Достоинствами
dT
голографического способа являются высокая чувствительность и
возможность его применения для измерения параметров
различных объектов в статике и динамике. Голограмма представляет
собой сложную дифракционную решетку.
Голографический способ дает возможность определять
геометрические параметры трехмерных объектов по восстановленному
изображению на голограмме, являющейся пространственной
оптической моделью исследуемого объекта. В частности, можно
осуществить бесконтактное измерение параметров рельефа
различных объектов. Сущность таких измерений заключается в
получении путем интерференции на голограмме контурных линий
равного уровня, образующих естественную шкалу размеров
(уровней), цена деления которой определяется длиной волны
источника излучения.
Электромагнитная индукция. В соответствии с законом
электромагнитной индукции, ЭДС, индуктируемая в контуре,
определяется формулой
eω−= ,
dФ
где ω- число витков контура;
Ф - магнитный поток сквозь поверхность ограниченную
контуром.
Из этого выражения следует что, естественной входной
величиной СИ, основанных на индукционном способе, является
скорость изменения магнитного потока, пронизывающего
индукционный измерительный преобразователь, который
выполняется в виде многовитковой катушки (измерительной катушки)
или ферромагнитного сердечника с одной иди несколькими
обмотками.
Индукционный способ можно использовать для измерения
параметров как, переменных, так и постоянных магнитных полей,
поскольку магнитный поток, пронизывающий контур индукционного
преобразователя, может изменяться как из-за изменения самого
измеряемого потока, так и вследствие изменения во времени
параметров преобразователя (угол а между нормалью к плоскости
33
витков и вектором магнитной индукции, площадь контура S,
относительная магнитная проницаемость сердечника ц, коэффициент
размагничивания сердечника N).
Для однородного магнитного пол» уравнение можно
представить в виде
dB
ye ω ,
dt
dY
+−=
B
dt
где У = S·µCosα/[1+N(µ-1)] - обобщенный параметр преобразователя.
Достоинствами СИ, основанных на индукционном способе, является
линейность функции преобразования в широком диапазоне измерений, высокая
стабильность характеристик, малая температурная ошибка, применимость
для измерени я параметро в как постоянных, так и переменных магнитных
нолей в широком диапазоне частот.
Индукционный способ позволяет также измерять магнитную
индукцию и напряженность магнитного поля.
Эффект Фарадея. Заключается во вращении плоскости
поляризации линейно поляризованного света в оптически активных
веществах под действием магнитного поля. Угол поворота плоскости
поляризации света
Q=CB·B·l,
где Св - постоянная Верде; l - длина пути света в веществе; В магнитная индукция.
Измеряя угол поворота плоскости поляризации света, можно
определить индукцию магнитного поля или силу тока, если
преобразователь поместить в магнитном поле измеряемого тока.
Эффекты Керра и Поккельса. Измерение напряжения с
использованием электрооптических эффектов Керра и Поккельса
основано на возникновении двухлучепреломления поляризованного
света, распространяющегося в электрическом поле, создаваемом
измеряемым напряжением.
Возникновение квадратичного эффекта Керра можно пояснить
следующим образом. Поляризованный луч света, образуемый с
помощью источника света и поляризатора, проходит через
электрическое ноле, создаваемое конденсатором, к электродам которого
приложено измеряемое напряжение Ux, При этом луч света направлен
перпендикулярно вектору напряженности этого воля после анализатора
34
свет попадает в фотоприемник, где он преобразуется в электрический
сигнал, измеряемый прибором. Интенсивность света на выходе
преобразователя Керра определяется выражением
Ik=I0Sin2(πCklkU
x
2/d2
)
где Ik - эффективная длина преобразования; d - расстояния между
электродами преобразователя Керра; С. - коэффициент Керра; I0 интенсивность света на входе преобразователя.
Таким образом, интенсивность света на выходе
преобразователя связана с измеряемым напряжением Ux.
Линейный электрооптический эффект Поккельса наблюдается в
пьезоэлектрических кристаллах, находящихся в электрическом поле, и
применяется для измерения напряжения.
Интенсивность света на выходе преобразователя
Поккельса определяется из выражения
Iп=I0Sin2(π·r·
3
n U
0
/λ)
x
где r- электрооптичеекнй коэффициент кристалла; n0 – его показатель
преломления при отсутствии электрического поля; λ - длина волны
излучения лазера.
Пьезоэффект. Прямой пьезоэффект заключается в
электризации кристаллических тел под действием механических
напряжений и широко используется для измерения сил и давлений.
Поскольку преобразование механического напряжения в электрический
заряд осуществляется достаточно точно, а собственная частота
пьезоэлектрических преобразователей высока (20-200 кГц), то на их
основе выпускаются весьма точные СИ для определения быстро
переменных сил и давлений.
Высокими характеристиками обладают манометры с
пьезоразмерными преобразователями, основанными на изменении частоты
резонатора под действием механического усилия, а также динамометры
дл» измерения сил.
В многокомпонентных динамометрах находит применение
упругий элемент в виде параллелограмма.
Эффект Доплера.
жидких, газообразных
и сыпучих сред, а также для измерения параметров
Для измерения
скоростей подвижных объектов
вибраций широкое применение находят способы, основанные на
использовании эффекта Доплера. Эти способы используются для
35
измерения скоростей в широком диапазоне - от 0,001 мкм/с до скоростей,
близких к скорости света.
Эффект Доплера, заключающийся в изменении частоты
излучения при движении его источника или приемника, нашел широкое
применение в акустике, радиофизике, оптике, а также для ряда
прикладных целей, особенно для измерения параметров движения.
Относительное изменение частоты излучения пропорционально
отношению измеряемой скорости к скорости распространения колебаний.
Если на движущийся объект направлено излучение с частотой U,
то частота отраженного сигнала отличается от f0 в соответствии с
уравнением Доплера на величину
V
2
V
2
c
c
2
−
Vc
=∆ .....1
ff
0
g
где V - скорость объекта (положительная для удаляющегося объекта);
с - скорость распространения излучения.
Если с = с0 (с0 - скорость света), то при V<104 м/с влияние
членов высшего порядка меньше, чем 3·10-5 и тогда обычно
пользуются приближенной формулой:
+
−
1
Vc
Vf
0
c
−+−−=
или
где λ = c/f0 - длина волны излучаемого сигнала.
Для измерения скорости па основе эффекта Допплера
применяются излучения в широком спектра частот - от ультразвуковых
колебаний до γ- излучения. Достоинствами способа являются
бесконтактность, высокая чувствительность и точность,
возможность сканирования и измерения локальных скоростей
отдельных частиц, размеры которых ограничены дифракционным
пределом. Все это обеспечивает возможность не только измерять
скорости, но также определять, топографию поля скоростей
сложных потоков или получать пространственные виброграммы.
Для измерения скорости жидких и газообразных сред необходимо
36
наличие в этих средах инородных частиц (твердые частицы или
пузырьки), отражающих направленное на них излучение.
Эффект Доплера широко используемся для измерений в
радиочастотном диапазоне. СИ, основанные на эффекте Доплера,
обычно содержат источник излучения, фокусирующие системы,
приемник излучения и средства обработки и регистрации сигнала.
РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ НА КВАНТОВОМ УРОВНЕ
Магнитный резонанс. Магнитный резонанс заключается в
резонансном поглощении и излучении энергии высокой частоты
атомными частицами в результате магнитных дипольных переходов
между энергетическими подуровнями, создаваемыми постоянным
магнитным полем. Магнитные (зеемановские) подуровни могут
создаваться как внешними магнитными полями, так и магнитными
моментами микрочастиц. Например, взаимодействие магнитных
моментов электронной оболочки и ядра атома вызывает' расщепление
энергетических уровней атома и соответствующих спектральных
линий, называемое сверхтонкой структурой •энергетического
спектра атома. Переходы между уровнями сверхтонкой структуры
используются, в частности, для создания квантовых стандартов
частоты, лазеров и высокочувствительных тесламетров с оптической
накачкой.
Магнитный резонанс может наблюдаться в
макроскопическом количестве вещества, атомные частицы которого
имеют механический (спин) и магнитный моменты.
Термин «резонанс» означает, что при наблюдении данного
явления производится настройка на собственную частоту квантовой
системы, равную частоте процессии магнитных частиц в постоянном
магнитном поле, определяемой уравнением Лармора:
ω = γ·B
где γ - магнитное отношение, равное отношению магнитного момента
частицы к ее механическому моменту количества движения; В магнитная индукция.
В зависимости от вида резонирующих частиц существует
несколько разновидностей магнитного резонанса: ядерный,
электронный парамагнитный, ферромагнитный и др. Ядерный
37
резонанс обусловлен ядерными диполями, другие - электронными
диполями.
Наиболее точным методом измерений магнитной
индукции постоянных и медленно изменяющихся магнитных полей
является метод ядерного магнитного резонанса (ЯМР), поскольку
гиромагнитное отношение атомного ядра, определяющее
функциональную связь между магнитной индукцией и частотой,
является фундаментальной физической константой.
Энергия взаимодействия ядра и внешнего магнитного
поля с индукцией В0 определяется выражением
Em = -mµ1·B0/I,
где m - магнитное квантовое число; µ1 - магнитный момент ядра; I спиновое квантовое число, которое может принимать значения,
кратные 1/2; например, ядро водорода- протон имеет спин 1 = 1/2.
Магнитные дипольные переходы имеют резонансный
характер и происходят при частоте излучения, которая совпадет с
классической частотой прецессии атомного ядра во внешнем
магнитном поле:
ω = 2πµ1B/(Iħ) = γB,
где γ - гиромагнитное отношение атомных ядер.
В зависимости от способа получения сигнала
измерительной информации метод ЯРМ разделяется на метод
свободной ядерной прецессии, метод ядерной индукции и метод
ядерного резонансного поглощения.
Метод свободной ядерной прецессии применяется для
измерения магнитной индукции слабых магнитных полей (например,
магнитного поля Земли).
Метод ядерной индукции, основанный на непрерывном
индуцировании ЭДС прецессирующими ядрами, используется в
спиновых генераторах, а также в спектрометрах ЯМР, применяемых для
исследования структуры вещества и измерения его состава и
концентрации.
Метод ядерного резонансного поглощения основан на
явлении поглощения высокочастотной энергии ядрами в результате
магнитных дипольных переходов между уровнями, создаваемыми
исследуемым магнитным полем. В таких тесламетрах применяется
38
преобразователь с одной обмоткой, которая используется в качестве
индуктивности LC- генератора. Синхронизация прецессии ядер
осуществляется высокочастотным полем, создаваемым генератором,
частота которою устанавливается равной частоте прецессии ядер.
Информацией, свидетельствующей о наступлении резонанса, является
уменьшение уровня высокочастотных колебаний в контуре генератора.
Этот метод используется для измерений магнитной индукции от 0,01
Тл и выше.
Метод электронного парамагнитного резонанса (ЭПР)
основан на использовании резонансных переходов между
энергетическими уровнями, определяемыми магнитным моментом
электронной оболочки. ЭПР можно наблюдать в веществах, частицы
(атомы, ионы и т.п.) которых имеют неспаренные электроны,
благодаря чему электронная оболочка обладает магнитным моментом.
К таким веществам относятся элементы переходных групп, свободные
радикалы, растворы щелочных металлов и др.
Этот метод применяется для измерений магнитной индукции
при зна чительной неоднородности магнитного поля в том
диапазоне (1 10-4...5·10-3 Тл), в котором трудно использовать метод
ЯМР. Кроме того метод ЭПР, вследствие его высокой
чувствительности, используется для анализа веществ и измерения
концентрации парамагнитных ионов.
Эффект Зеемана заключается в расщеплении энергетических
уровней атомных частиц на магнитные подуровни, создаваемые
магнитным полем. На этом эффекте основаны квантовые
магниторезонансные явления. Расщепление линий невелико - в
поле порядка 1 Тл оно составляет несколько сотых нанометра.
Магниторезонансные методы с оптической накачкой
атомов основаны на одновременном использовании двух квантовых
переходов, частота одного из которых находится в оптическом, а
другого - в радиочастотном диапазонах. При этом оптическое
излучение (накачка) используется для создания инверсной
поляризации магнитных моментов атомов в разреженных газах, а
магнитный резонанс осуществляется радиочастотным полем,
стимулирующим переходы между зеемановскими подуровнями,
создаваемыми магнитным полем.
39
Тесламетры бывают различных типов и отличаются по
быстродействию, чувствительности и точности показаний (диапазон
10-3...10
-13
Тл). Наилучшие характеристики обеспечиваются
тесламометрами с оптической накачкой, в которых используются
квантовые переходы между подуровнями сверхтонкой структуры
атомов щелочных металлов.
Ядерный гамма-резонанс. Метод ядерного гамма-
резонанса (ЯГР) является одной из разновидностей доплеровского
метода с использованием радиоактивного излучения. Он основан на
явлении резонансного ядерного поглощения гамма-квантов в кристалле
без отдачи энергии, получившем название эффекта Мессбауэра. Это
чувствительный метод измерения параметров механических
колебаний (вибраций) с практически неограниченным сверху
диапазоном частот. Суть метода: на вибрирующем объеме
укреплен источник излучения гамма-квантов, например изотоп
119
Sn. Приемником излучения служит резонансный сцинтиллятор.
состоящий из поглотителя (тонкая пластинка толщиной 0.02 мм из
диоксида олова) с естественным изотопным составом и детектора.
содержащего кристалл на входе и фотоэлектронный умножитель.
При неподвижном источнике гамма-излучений
происходит резонансное поглощение гамма-квантов в поглотителе
без отдачи энергии (эффект Мессбауэра) и до детектора гамма-кванты
не доходят. При движении источника гамма-излучения совместно с
вибрирующим объектом относительно неподвижного поглотителя,
вследствие эффекта Доплера, изменяется частота и энергия
выпускаемых гамма-квантов возбужденного ядра. При этом с
увеличением скорости источника возрастает интенсивность пучка
гамма-квантов, прошедших через поглотитель. Резонансное
поглощение гамма-квантов в поглотителе происходит только в том
случае, если энергия возбуждения, передаваемая ядром поглотителя,
отличается от резонансной не более чем на ширину возбуждаемого
уровня.
Метод ЯГР может использоваться только для измерения малых
скоростей и виброперемещений (0,05 … 500 мм/с и 10-8….10-6 м) при
частоте вибраций 1Гц… 100 кГц.
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]