Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физические основы измерений. Учебное пособие
.pdf
проходимому в вакууме светом за 1/299792458 долю секунды), то
применяется радиооптический частотный мост (РОЧМ)
Таким образом, воспроизведение единиц времени, частоты и
длины осуществляется единым техническим комплексом - ГПЭ
единиц времени, частоты и длины.
Следует отметить, что эталоны, основанные на
макроскопических квантовых эффектах это естественные эталоны.
При выполнении определенных условий, которые можно строго
фиксировать (температуру, магнитное поле, тип и качество структуры
и 1.д.) они воспроизводят единицы, размеры которых выражаются через
значения фундаментальных физических констант, общие для всей
Вселенной. Во-вторых, их широкое применение открывает
возможность децентрализованного воспроизведения единиц и
упразднения неэффективной и дорогостоящей системы передачи
информации об их размерах средствам измерений.
В табл.3 приведены значения наиболее часто встречающихся
фундаментальных физических констант и их комбинаций.
Таблица 3 - Значения фундаментальных физических констант
Относительное
Величина Обозначение Значение Единица
Скорость света в
вакууме
Гравитационная
постоянная
Постоянная
Планка
Заряд электрона E
Квант
магнитного
потока
Масса электрона me 9.1093897·10
Постоянная
тонкой
структуры
Постоянная
Авогадро
Постоянная фон-
Клитцинга
с 299792458 мс-1 -
γ
h
h
π=2
e2/h
α
NA 6.0221367·1023 моль-1 0,59
2
e/h
6.67259·10
1.05457266·10
1.60217733·10
2.06783461·10
7.29735308·10-3 - 0,045
25812.8056 Ом 0,045
-11
-
34
-
19
-
15
-31
Кг 0,59
м3·кг-1·с
2
Дж·с 0,60
Кл 0,30
Вб 0,30
стандартное
отклонение ×10-6
-
128
21
НЕКОТОРЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ
π
⋅
=
ПРИ ВЫСОКОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ
Классификация явлений. На рис. 3 приведена
классификация основных явлений, используемых при высокоточных
измерениях.
Электромагнитные явления. Высокотемпературная
сверхпроводимость. Явление сверхпроводимости было обнаружено в
1911 г. X. Камерлинг-Оннесом, когда опыты показали, что
электрическое сопротивление ртути при температуре 4,15 К
скачкообразно обращается в нуль. Далее это явление было
обнаружено и для ряда металлов и сплавов. Температура, при которой
происходит переход в сверхпроводящее состояние, называется
критической температурой.
Для сверхпроводящего состояния характерно то. что магнитное
поле не проникает в толщу сверхпроводника (эффект Мейсснера) и
сверхпроводник является диамагнетиком.
В 1986 - 87 гг. был обнаружен ряд высокотемпературных
проводников с критической температурой порядка 100 К. Такая
температура достигается с помощью жидкого азота. Все открытые
высокотемпературные сверхпроводники принадлежат к группе
металлооксидной керамики.
Из теории сверхпроводимости следует, что магнитный поток
Ф, связанный со сверхпроводящим кольцом (или цилиндром), по
которому циркулирует ток, должен быть кратным величине 2nhg.
где g - заряд носителя тока, h - постоянная Планка.
/g2nФ h
, где
/gπ2Ф
h= - квант магнитного потока.
0
Эффекты Холла и Джозефсона. Реальная возможность
создания универсальной системы естественных мер появилась после
открытия так называемых макроскопических квантовых эффектов сверхпроводимости, сверхтекучести, квантовых эффектов Холла и
Джозефсона.
В этих эффектах в результате когерентного поведения
огромного числа микрочастиц происходит квантование строго
определенными порциями той или иной макроскопической величины.
22
23
Р
исунок 3 - Классификация основных явлений, используемых при
Эффекты Керра и
Покельса
Электромагнитная
индукция
Высокомолекулярная
сверхпроводимость
Электромагнитные
высокоточных измерениях
Пьезоэфект
Эффект Фарадея
Эффект Доплера
Интерференция
электромагнитных волн
Физические явления
Магнитный резонанс
Ядерный гамма-резонанс
Ядерный квадрупольный
резонанс
Резонансные явления на квантовом
уровне
В 1962 г. Брайан Джозефсон предсказан на основе теории
ω
⋅⋅⋅⋅
====
сверхпроводимости существование явления, получившего название
эффекта Джозефсона. Этот эффект заключается в протекании
сверхпроводящего тока через тонкий слой диэлектрика, разделяющий
два сверхпроводника. Этот слой называется контактом Джозефсона
и обычно представляет собой пленку оксида металла толщиной
порядка 1 нм. Электроны проводимости проходят через
диэлектрический контакт, благодаря туннельному эффекту. Если ток
через контакт Джозефсона превышает критическое значение,
наблюдается нестационарный эффект. В этом случае на контакте
возникает падение напряжения U и контакт начинает излучать
электромагнитные волны с частотой h/Ue2
.
В эффекте Джозефсона непосредственно проявляется
важнейшее свойство сверхпроводника - согласованное поведение
его электронов. Эффект Джозефсона нашел применение для создания
уникальных по точности приборов для измерения малых токов (до 10
А), напряжений (до 10
-15
В), магнитных полей (до 10
-18
Тл) и др.
-10
Схематическое изображение джозефсоновского периода
приведено на рис. 4.
Рисунок 4 - Схематическое изображение джозефсоновского перехода
Как известно, электроны в вакууме отталкиваются друг от
друга по закону Кулона. В твердом теле, помимо электронов, имеются
положительно заряженные ионы решетки. Притягиваясь к электронам,
они экранируют их заряд. В некоторых веществах при низких
24
температурах суммарное взаимодействие электронов может
соответствовать слабому притяжению. В этом случае электроны
объединяются в так называемые куперовские пары. Такие пары, в
отличие от отдельных электронов, имеют нулевой спин, что позволяет
большому числу пар скапливаться в одном и том же квантовом
состоянии. Если средняя скорость куперовских пар отлична от
нуля. т.е. существует незатухающий электрический ток. то говорят,
что имеет место явление сверхпроводимости. Куперовские пары
могут просачиваться (туннелировать) через диэлектрик из одного
сверхпроводника в другой. При этом если фазы волновых функций
пар в двух сверхпроводниках окажутся различными, то через переход
Джозефсона будет течь ток в отсутствие разности потенциалов. Такое
явление получило название стационарного эффекта Джозефсона.
Если облучать этот переход излучением с частотой υ то
при совпадении этой частоты с характерной для данного напряжения
V частотой υ
возникает резонансное взаимодействие. Такой резонанс
0
наступает и при и = υ0/n, где n - любое целое число, в результате чего на
вольт-амперной характеристике перехода появляются особенности
(рис. 5) в виде ступенек:
ν
nVh= .
2e
I
Рисунок 5 - Вольт-амперная характеристика
джозефсоновского перехода
25
Точность воспроизведения напряжения с помощью эффекта
2e
µ
Джозефсона ограничивается точностью значения
h
кванта магнитного
потока).
На использовании эффекта Джозефсона основаны эталоны
единицы напряжения - Вольта во всех развитых странах. В состав
эталона входит дискретный переход, возбуждаемый СВЧ излучением
на частоте 8...10 ГГц. Значение квантового напряжения составляет при
этом V= 4...10 мВ.
Высокая стабильность эталонов на основе эффекта Джозефсона
открывает широкие перспективы для совершенствования
естественного эталона вольта (стандартное отклонение при
воспроизведении V составляет в настоящее время ~ 10-8 В).
Эффект Холла был обнаружен в 1879 г., и он заключается в
том, что при помещении металлической пластинки, вдоль которой
течет постоянный электрический ток, в перпендикулярное к ней
магнитное поле, между гранями, параллельными направлениям тока
и поля, возникает разность потенциалов:
Un = RbjB,
где b - ширина пластинки; j - плотность тока; В - магнитная
продукция поля; R - постоянная Холла.
Не менее интересные возможности для метрологии дает
квантовый эффект Холла. Суть его состоит в том, что в специальных
структурах типа «металл - диэлектрик – полупроводник» при
температуре жидкого гелия и в сильном магнитном поле
электрическое сопротивление принимает строго фиксированное
значение:
R
h
n
2
ne
где µ0 – магнитная постоянная вакуума;
c
0
==
,
2
α
n
2
e
c
⋅µ=α - постоянная тонкой
0
h2
структуры.
Холловская структура типа «металл-диэлектрикполупроводник» показана на рис. 6.
26
Рисунок 6 - Холловская структура «металл-диэлектрик-
полупроводник»
Если на металлическую пластину подается положительное
напряжение VB, часть электронов из кремниевого полупроводника Si
подтянется к границе диэлектрика SiO2 и окажется заключенной в
тонком слое канала, ограниченном на рис 5. пунктиром. Диэлектрик
SiO2 для электронов непроницаем, а в полупроводник Si им не дает
вернуться притяжение к металлической пластине.
Запертые в канале толщиной d электроны, согласно квантовой
механике, будут занимать наинизший из возможных дискретных
энергетических уровней, соответствующих движению поперек слоя, а
их волновые функции будут размазаны по толщине канала. Такие
электроны различаются между собой величиной и направлением
импульса в плоскости канала, т.е. становятся как бы двумерными.
Если подать напряжение на электроды «исток» - «сток», то
между ними потечет ток.
При приложении магнитного поля В, перпендикулярного
плоскости каната, электроны, изгибая свои траектории в поле В, начнут
скапливаться у боковых краев структуры, пока возникшая разность
потенциалов VH между холловскими контактами Н не воспрепятствует их
27
дал ьне йше му нако плению . Это кла ссически й эффект
Хол ла, характеризуемый холловским сопротивлением:
V
Н
=
T
.
R
Н
Величина RH обратно пропорциональна плотности электронов
в канале.
Другая ситуация возникает при учете квантового характера
движения электронов в магнитном поле. Согласно представлениям
квантовой механики энергия их движения в плоскости слоя может
принимать только дискретные значения:
1
B
(
Н
enE
2
,)
c
⋅+= h
m
e
где n=0, 1, 2, …….
Таким образом, движение электрона оказывается
квантованным по всем трем координатам. Следствием этого
является наличие на зависимости RH=f(ре) п
лоских участков - плато с
квантованными значениями RH (рис. 7).
Рисунок 7 - Зависимость холловского сопротивления от плотности
электронов в слое
На практике величину ρе регулируют изменяя VB.
Качественное объяснение данного явления, открытого в 1980 г. и
названного квантовым эффектом Холла, связано с наличием в слое
примесей.
При h = 4 холловское сопротивление составляет 6453.2 0м.
28
В настоящее время для повышения точности измерений
широко используются методы квантовой метрологии, основанные на
использовании стабильных физических явлений и фундаментальных
взаимодействий, обусловленных корпускулярно-волновой
природой вещества и электромагнитного излучения.
Квантовые методы и соответствующие средства измерений
отличаются высокими метрологическими характеристиками и
уникальными свойствами, которые обусловлены стабильностью
физических явлений, лежащих в их основе. Функции
преобразования квантовых измерительных преобразователей и
приборов базируются на фундаментальных законах микромира и
квантово-механических соотношениях. Поэтому во многих случаях в
качестве коэффициентов преобразования таких СИ выступают
фундаментальные физические константы, известные с высокой
точностью, или коэффициенты, поддающиеся точному расчету. Это
кроме высокой точности преобразования обеспечивает
повышение метрологической надежности СИ, поскольку такие СИ
не нуждаются в гравировке и периодической поверке.
Использование физических явлений, происходящих на атомном
или ядерном уровнях, позволяет создать высокочувствительные СИ с
порогом чувствительности, равным кванту энергии одной или
небольшого ансамбля атомных частиц. По этой же причине
метрологические характеристики (MX) квантовых приборов мало
зависят от изменений внешних факторов. В качестве информативного
параметра выходного сигнала квантовых СИ во многих случаях
выступает частота, являющаяся наиболее точно измеряемой
величиной, которую можно передать на большие расстояния.
К настоящему времени квантовые методы нашли широкое
применение для создания естественных эталонов единиц ряда ФВ.
Это эталоны единиц длины, времени и частоты электрического
напряжения, магнитной индукции, температуры, электрического
сопротивления.
Совершенствование квантовых методов и их сочетание с
современной элементной базой позволяют на их основе создавать не
только высокоточные эталоны единиц ФВ, но также рабочие эталоны и
РСИ с уникальными характеристиками, которые не могут быть
29
получены на основе применения других методов (классических). Уже
созданы усилители и АЦП с порогом чувствительности 10
тесламетры и градиентометры с порогом чувствительности
соответственно 10
-15
Тл·Гц
1/2
и 10
-13
Тл·м-1Гц
1/2
на основе эффекта
-14
В,
Джозефсона.
Термошумовой метод измерения температуры базируется
на уравнении Найквиста, которое устанавливает связь между
напряжением тепловых шумов, возникающим на любом
резисторе, и его термодинамической температурой Т:
fKTTU
∆42=
ш
где
U - среднее квадратическое значение шумового напряжения; К-
ш
постоянная Больцмана, равная 1,38 10
,
-23
Дж/К; R - сопротивление
резистора; ∆f-диапазон частот, в которой производятся измерения.
Это уравнение справедливо для резисторов из различных
материалов и не зависит от свойств этих материалов. Если обеспечить
постоянство R и ∆f, то на основании уравнения Найквиста можно
получить
2
2
/ТТ UU⋅= ,
ш0
ш
0
где Т0 = 373,16 К - термодинамическая температура тройной точки
воды;
2
U - среднее квадратическое значение шумового напряжения
ш0
при Т0.
Условие R = Const удовлетворяется при изготовлении
резистора из материала с температурным коэффициентом
электрического сопротивления, близким к нулю.
Таким образом, термошумовой метод позволяет определить
размер единицы термодинамической температуры - Кельвина в
соответствии с ее определением.
Применение сверхпроводящего термошумового датчика на
основе эффекта Джозефсона позволяет распространить термошумовой
метод на измерение сверхнизких температур. В этом случае переход
Джозефсона используется как преобразователь напряжение - частота,
т.е. преобразует напряжение тепловых шумов в переменный ток с
частотой f = U/Ф0.
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]