Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика прочности. Пособие к практическим занятиям и домашним работам. Учебное пособие
.pdf
Аналогично для хрома: в γ′-фазе растворено 20,4 · 0,2 / (1 +
=+ ⋅+ ⋅+ + ⋅ + ⋅+
+ 0,2) = 3,4% (ат.), а в γ-фазе – 17% (ат.).
в) Используя принцип суперпозиции, находим изменение
периода решетки никелевого γ-раствора:
∆ =∆ +∆ = + =
a a a a Cu Cu
=⋅ ⋅ ⋅ +⋅ ⋅ =
3 351,7 (0,73 0,162 17 0,085) 10 16,5 .
от от
( Cr) ( Al) 3 ( )
Ni Al Cr
Al Cr
ll ll
−
2
пм
г) Для анализа влияния легирующих элементов на период
решетки γ′-Ni3Al воспользуемся данными из работы Светлова И.Л. с соавторами [14]:
aaCk Ck Ck C k Ck
'
0 Al Al Cr Cr W W Mo Mo Ta Ta
г
+ ⋅ + ⋅ + ⋅+ ⋅=
C k C k C k Ck
Co Co Nb Nb Ti Ti V V
10
= ⋅ + ⋅− ⋅+ ⋅ ⋅+
3,58471 10 ( 5,6 ) (2,1 )
+ ⋅+ ⋅ ⋅+ ⋅ ⋅+ ⋅− ⋅+
(8,7 ) (2, 8 ) (30, 4 ) ( 2,1 )
C fC fC fC f
W Mo Ta Co
+ ⋅ ⋅+ ⋅ ⋅+ ⋅ ⋅
(18, 3 ) (8,2 ) (75,9
C fC fC fв м/а) т. %.
Nb Ti V
−
C fC f
Al Cr
В этой формуле С – концентрации соответствующих легирующих элементов в атомных процентах, f = 10
коэффициент.
Для рассматриваемого примера аγ′ = 3,56 + (–5,6·13,7 +
+ 2,1·3,4) ·10-4 = 3,55 (Å).
д) Используя пример в практической работе № 9, рассчитываем размер частиц. Рассчитанная величина w ≈ 106, а критический размер частицы γ′-фазы равен 378 Å.
Формулировка домашней работы.
Имеется жаропрочный никелевый сплав типа «нимоник».
Комбинацией термических обработок, включающих в себя:
1) нагрев в однофазную область под закалку; 2) закалку на однородный твердый раствор; 3) старение по различным режимам можно добиться образования различной структуры.
Оцените прочность при комнатной температуре сплава,
состоящего в полностью состаренном состоянии из (50×50,
60×40) % об. γ-твердого раствора на основе Ni и γ»-фазы (на
основе интерметаллида Ni3Al) и дополнительно (кроме Al) легированного 15% вес. (элементы: W, Mo, Cr, Ta, V, Nb, Fe) в
следующих структурных состояниях: а) γ-твердого раствора;
-14
– числовой
71
б) двухфазного материала, состоящего из когерентных матрице частиц γ»-фазы в количестве (50, 40) % об. с неупорядоченной кристаллической решеткой (из задачи 168, с. 480,
ч. II [2]); в) двухфазного материала, состоящего из когерентных матрице частиц γ»-фазы в количестве (50, 40) % об. с
упорядоченной кристаллической решеткой; г) некогерентных γ-матрице частиц γ»-Ni3Al округлой формы диаметром
0,5 мкм объемной долей (40, 50) % об.
Как в случае твердого раствора, так и для двухфазных структур
оцените почленно действие всех известных вам факторов упрочнения.
Для каждого состояния оцените возможность образования
ТПУ-фаз (топологически плотно упакованных фаз).
Указания по выполнению домашней работы.
1. Практически все формулы (прочности, периода решетки,
степени порядка и т.д.) подразумевают использование атомных процентов, поэтому по ходу выполнения задания будет
необходим неоднократный перевод объемных и весовых (массовых) процентов в атомные, а при необходимости, и обратно.
2. Большое количество ошибок связано с переводом одних
единиц измерения в другие, чаще – дольные им (пм в нм, мкм
мм, м и Å, ГПа в МПа, Па, кгс/мм2 и т.п.), с «потерями» степеней и с использованием в вычислениях одновременно разноразмерных величин в разных единицах измерений.
3. Все действия, принимаемые допущения, предположения, гипотезы, все исходные величины, вновь вводимые и
найденные из справочных таблиц значения должны быть расшифрованы и обозначены словами. Это также относится и к
вводимым неочевидным обозначениям переменных. Чем полнее комментарии – тем быстрее будет проверена работа.
4. При большом количестве исправлений в каком-либо пункте он выносится на новый лист, сохраняя вместе со старым
листом (с замечаниями преподавателя).
5. Те пункты задания, где речь идет об анализе свойств
сплава в состаренном состоянии, подразумевают использование данных диаграмм состояния при температурах, соответствующих температуре старения предварительно закаленного
сплава.
Этапы выполнения домашней работы.
Замечания к п. (а) задания домашней работы.
72
1. В этом, как и в последующих пунктах, потребуется расчет сначала оценочных плотностей γ и γ′ с учетом двойных диаграмм состояния Ni – Al, Ni – X и Ni3Al – X для областей граничного γ-раствора и раствора на основе γ′-фазы. (Этот пункт
в чем-то облегчается, если сразу имеется разрез тройной диаграммы Ni – Al – X при Т
= 800–900 °С.) Плотности γ и γ′
стар
должны измениться из-за растворения избытка Al и Х в γ-фазе
и из-за растворения избытка Ni и Х в γ′-фазе. Распределение Х
между фазами можно принять на этом этапе пропорциональным предельным растворимостям этого элемента в никеле и в
Ni3Al (т.е. С
Х max
в γ-фазе
/ С
Х max
в γ′-фазе
) без учета предельной «ем-
кости» этих фаз по Х. (Либо используя данные о коэффициенте распределения легирующего Х-элемента между γ и γ′ – фазой, табл. 10.1 из [15]).
Таблица 10.1
Коэффициенты распределения легирующих элементов между
γ- и γ′-фазами в ЖНС [15]
Элемент Al Cr Mo W Ta Co Nb Ti Re V Hf
* 3,5 0,2 0,4 1,0 2,3 0,5 2,5 4,7 0,1 0,6 5,5
k
i
*Примечание. k
фазе (% масс.).
= С (γ′) / С (γ), где С – концентрации i-го элемента в
i
2. После определения примерных количеств (весовых) γ-, γ′и Х-фаз проводится точный анализ тех количеств Х, которые
могут раствориться в γ- и γ′-фазах по следующей схеме:
– определяется предельная «емкость» γ- и γ′-фаз по содер-
жанию Х (в граммах);
– эта величина сравнивается со значениями, рассчитанными в п. 1 начиная с той фазы, растворимость Х в которой меньше (обозначим условно эту фазу номером 1);
– если емкость фазы 1 достаточна для растворения в ней
всего «выделенного» в соответствии с п. 1 количества элемента Х, то такая же проверка делается для фазы 2; если емкость
фазы 2 достаточна для растворения в ней всего «выделенного»
в соответствии с п. 1 количества элемента Х, то распределение
элемента Х между γ- и γ′-фазами рассчитывается по предельным
растворимостям этого элемента в никеле и в Ni3Al (как в п. 1);
– если количество элемента Х, рассчитанного для фазы 1
в соответствии п. 1, превышает «емкость» этой фазы, то избы-
73
ток элемента Х «уйдет» в фазу 2; расчет содержания элемента
Х в фазе 2 теперь должен делаться с учетом этой «добавки»;
если емкость фазы 2 достаточна для растворения в ней нового суммарного количества элемента Х, то распределение элемента Х между γ- и γ′-фазами принимается равным найденным
значениям;
– если емкость фазы 1 достаточна для растворения в ней
всего «выделенного» в соответствии с п. 1 количества элемента
Х, а емкость фазы 2 недостаточна для растворения в ней всего
«выделенного» в соответствии с п. 1 количества элемента Х, то
избыток элемента Х из фазы 2 «уйдет» в фазу 1; теперь необходимо проверить, сможет ли фаза 1 растворить новое суммарное количество элемента Х; если емкость фазы 1 достаточна
для растворения в ней нового суммарного количества элемента Х, то распределение элемента Х между γ- и γ′-фазами принимается равным найденным значениям;
– если есть избыток Х сверх суммарной предельной «ем-
кости» γ- и γ′-фаз по содержанию Х, то остаток этого элемента
остается в свободном виде в качестве 3-й фазы (структурносвободного Х-элемента). Обычная форма таких выделений –
равноосные частицы размерами 4–5 мкм в теле γ-фазы.
3. Проводится уточняющий расчет плотностей γ- и γ′-фаз
после легирования элементом Х, и если плотности изменились
3
более чем на 0,02 г/см
, то проводится повторный «круг» вычисления химического состава, новых плотностей и т.д., пока
плотности не престанут меняться.
4. По результатам уточненного расчета определяется коли-
чество Al и Х в закаленном (на твердый раствор) сплаве. По
этим данным рассчитывается прочность γ-твердого раствора
(Упрочнение от структурно-свободного Х-элемента оценивается по формуле Орована:
σ=σ +λ (10.1)
Gb
,
0
где σ – предел текучести; σ
– предел текучести никеля при
0
20 °С; G – модуль сдвига сплава (рассчитывается для
γ-твердого раствора по «правилу смешения»); b – вектор
Бюргерса кристаллической решетки твердого γ-раствора,
рассчитывается через коэффициенты концентрационного
74
расширения; λ – расстояние между частицами, принять их
размер = 5 мкм.
Значения вектора Бюргерса b и модуля сдвига G в этом случае есть значения b и G для закаленного твердого раствора.
Если эта величина не менее 10% от прочности твердого раствора, то ее учитывают в расчете, как для п. г).
Замечания к п. (б) задания домашней работы.
1. В этом пункте в упрочнении есть 3 слагаемых:
а) от легированного γ-твердого раствора;
б) от когерентных частиц γ′-фазы с неупорядоченной структурой;
в) от частиц структурно-свободного элемента Х (если его
количество равно 0, то будет только 2 первых слагаемых; если
его количество не равно нулю, то в итоговую формулу для расчета прочности сплава берутся цифры от той фазы, упрочнение от которой много больше, чем от другой).
2. В зависимости от количества (% об.) дисперсной фазы (γ′-
фаз или Х) в этом пункте для расчета τ
от частиц
могут быть ис-
пользованы 2 принципиально разных формулы [2].
Замечания к п. (в) задания домашней работы.
1. В этом пункте в упрочнении также могут быть 3 слагае-
мых:
а) от легирования твердого раствора;
б) от частиц из структурно-свободного элемента Х (если его
количество равно 0, то есть только 2 слагаемых);
в) от когерентных частиц γ′-фазы с упорядоченной структурой; по этой позиции необходимо учесть изменение энергии АФГ в частицах Ni3Al от концентрационного разупорядочения (и здесь – 2 фактора: первый – изменение содержания
алюминия в Ni3Al из-за наличия области гомогенности на диаграмме состояния Ni – Al; второй – заполнение элементом Х
узлов в каких-либо подрешетках соединения Ni
Al, это может
3
приводить как к дополнительному увеличению, так и дополнительному уменьшению концентрационного разупорядочения по сравнению с просто нестехиометрическим Ni
гированным элементом Х соединением Ni
Al).
3
Al (неле-
3
2. Если в формулах присутствуют периоды решеток γ- и
γ′-фаз либо их вектора Бюргерса, то они должны быть скорректированы с учетом легированности γ-раствора и решетки
75
γ′-частиц [16, 17]. Если в сплаве имеются частицы из структурно-свободного элемента Х, то третье слагаемое рассчитывается по формуле Орована (10.1) в предположении, что матрица
(среда, в которой движутся дислокации) – это γ-раствор (без
учета γ′-фазы). Значения вектора Бюргерса b и модуля сдвига матрицы G должны рассчитываться с учетом легирования
твердого раствора.
Замечания к п. (г) задания домашней работы.
В этом пункте в упрочнении должны учитываться две со-
ставляющие: от твердого раствора и от некогерентных частиц.
Если частиц 2 типа (γ′ и на основе структурно-свободного элемента Х), то в итоговую формулу для τ
сплава
берется τ
от частиц
для тех выделений, которые дают много больший прирост τ по
формуле Орована. (Если значения прироста прочности от частиц разного типа количественно сопоставимы, то для формулы Орована величина межчастичного расстояния λ определяется через суммарное количество частиц γ′- и Х-фаз.) Значения
вектора Бюргерса b и модуля сдвига матрицы G должны рассчитываться с учетом легирования твердого раствора. Желательно показать, как получена формула для определения межчастичного расстояния λ.
Описание к заданию по анализу ТПУ-фаз.
При эксплуатации ЖНС было обнаружено явление резкого
снижения их длительной прочности и пластичности (а через
это – и уменьшение ресурса эксплуатации), связанное с образованием в их структуре при длительной работе при высоких
температурах выделений вторых фаз. Эти фазы имеют различную морфологию (наиболее неблагоприятную – в виде пластин
и игл), состав, кристаллическую структуру и получили наименование топологически плотно упакованных фаз. ТПУ-фазы
образуются в γ-фазе. Случаев образования ТПУ-фаз в γ′-фазе не
описано. Не привнося дополнительного упрочнения из-за своих больших размеров и неблагоприятной формы, ТПУ-фазы
уменьшают легированность твердого никелевого раствора и
через это приводят к снижению его жаропрочности.
Обнаружено, что ТПУ-фазы в жаропрочных никелевых
сплавах могут образовываться в условиях:
– высокой степени легированности твердого раствора (т.е.
в сплавах последнего поколения);
76
– после достаточно продолжительного периода их эксплу-
атации.
Предложено несколько методик для прогноза возможности
образования ТПУ-фаз:
а) методика баланса валентных электронов легирующих
элементов, присутствующих в твердом растворе никелевого
или кобальтового сплава (методы Phacomp и NewPhacomp используют зарубежные авиационные корпорации);
б) методика сбалансированного легирования (используется
отечественными авиационными предприятиями).
Первая методика – это подсчет числа электронных дырок
в сплаве, количество которых определяется номенклатурой и
количеством легирующих элементов. По второй методике учитывается обобщенный химический состав сплава, общее количество валентных электронов, количество вещества, составляющего сплав. Способы анализа по обеим методикам подробно
описаны в рекомендованной литературе [10; 11; 18; 19].
Вероятность образования ТПУ-фаз может быть оценена после того, как определен фазовый и процентный состав (по каждой фазе) сплава в каждом из четырех состояний, указанных в
задании.
77
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Штремель М.А. Прочность сплавов. Ч. 1: Дефекты ре-
шетки. М.: МИСиС, 1999. 384 с.
2. Штремель М.А. Прочность сплавов. Ч. 2: Деформация.
М.: МИСиС, 1999. 450 с.
3. Микропластичность: пер. с англ. / под ред. В.Н. Гемино-
ва, А.Г. Рахштадта. М., Металлургия, 1972. 342 с.
4. Kressel H., Short D.W., Brown N. Acta Metallurgical.
1967. Vol. 15. P. 525–532.
5. Brown N., Ekvall R.A. Acta Metallurgical. 1962. Vol. 10.
№ 11. P. 1101–1107.
6. Беломытцев М.Ю. Математический анализ процессов горячей деформации и фазовых превращений: пособие к курсовым работам и практическим занятиям: практикум. М.: Изд.
Дом НИТУ «МИСиС», 2020. 150 с.
7. Горелик С.С. Рекристаллизация металлов и сплавов. М.,
Металлургия, 1978. 568 с.
8. Бернштейн М.Л., Займовский В.А. Механические свойства металлов и сплавов. М., Металлургия, 1977. 496 с.
9. Диаграммы фазового равновесия. М.: Изд. АН СССР.
10. Лившиц Б.Г. Металлография. М.: Металлургия, 1990.
236 с.
11. Колачев Б.А., Елагин В.И., Ливанов В.А. Металловедение и термическая обработка цветных металлов и сплавов. М.:
МИСиС, 1999. 416 с.
12. Марочник сталей и сплавов / под ред. В.Г. Сорокина.
М.: Машиностроение, 1989. 640 с.
13. Марочник сталей и сплавов / под ред. Зубченко. М.: Машиностроение, 2013. 1020 с.
14. Концентрационная зависимость периодов решеток
γ- и γ′-фаз никелевых жаропрочных сплавов / И.Л. Светлов,
И.В. Олдаковский, Н.В. Петрушин, И.А. Игнатова // Металлы. 1991. № 6. С. 150–157.
15. Каблов Е.Н. Литые лопатки газотурбинных двигателей
(сплавы, технологии, покрытия). М.: МИСиС, 2001. 632 с.
16. Suzuki T., Mishima Y., Miura S. Iron Steel Inst. Japan
Int. Plastic behavior in Ni3 (Al, X) single crystal – temperature,
strain-rate, orientation and composition (Закономерности пластической деформации монокристаллов соединений Ni3 (Al,
78
X) – влияние состава, ориентировки, температуры, скорости
деформации). 1989. Vol. 29. № 1. P. 1–21.
17. Исследование влияния размерного несоответствия периодов кристаллических решеток γ- и γ′-фаз на характеристики жаропрочности дисперсионно-твердеющих никелевых
сплавов / Н.В. Петрушин, И.А. Игнатова, А.В. Логунов, А.И.
Самойлов, И.М. Разумовский // Металлы. 1981. № 6. С. 153–
159.
18. Логунов А.В. Жаропрочные никелевые сплавы для лопаток и дисков газовых турбин. Рыбинск: Газотурбинные технологии, 2017. 854 с.
19. Морозова Г.И. Сбалансированное легирование жаропрочных никелевых сплавов // Металлы. 1993. № 1. С. 38–41.
79
Учебное издание
Беломытцев Михаил Юрьевич
ФИЗИКА ПРОЧНОСТИ.
ПОСОБИЕ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ
И ДОМАШНИМ РАБОТАМ
Учебное пособие
Технический редактор Т.В. Суханова
Корректор Е.Н. Леонова
Компьютерная верстка А.М. Маркин
Подписано в печать 13.03.22 Формат 60 × 90 1/
Национальный исследовательский
технологический университет «МИСиС»,
119049, Москва, Ленинский пр-т, 4а
Издательский Дом НИТУ «МИСиС»,
119049, Москва, Ленинский пр-т, 4а
Тел. 8 (495) 638-44-06
Отпечатано в типографии
Издательского Дома НИТУ «МИСиС»,
119049, Москва, Ленинский пр-т, 4а
Тел. 8 (495) 638-44-16, 8 (495) 638-44-43
16
Уч.-изд. л. 5
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]