Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Физика прочности. Пособие к практическим занятиям и домашним работам. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 85 6 7 8 > Следующая >>>

95 × 5%, в α-латуни – 25 × 75%. Тогда необходимо провести анализ по поиску активных систем скольжения дислокаций, пример которого был приведен выше, для каждой из текстур: и для <1; 1; 1>, и для <1; 0; 0>. Количество найденных вариантов будет различно для каждой из текстур.

Далее это учитывается следующим образом. Пусть в

α-латуни в зернах с текстурой <1; 0; 0> действуют 5 систем скольжения дислокаций, а в зернах с текстурой <1; 1; 1> действуют 9 систем скольжения. Тогда доля деформации, вносимая каждой из систем скольжения в текстуре <1; 0; 0>, будет равна 75 / 5 = 15%, а в текстуре <1; 1; 1> будет равна 25 / 9 = 2,78%. После этого для каждой из 12 систем скольжения находится сумма процентов деформации, вносимой ими в общий итог. Понятно, что сумма по всем вариантам не может быть более 100%.

2. Условие по выбору номера октанта влияет на расстановку чисел и знаков (плюс – минус) на этапе выбора конкретного направления оси растяжения. Так, для первого октанта все оси – x, y, z – направлены в положительную сторону и имеют знаки «+»; во втором октанте ось y направлена в отрицательную сторону и имеет знак «–» и т.д. Таким образом, маркировка октантов относительно начала оси координат происходит против часовой стрелки и сверху вниз (например, для пятого октанта оси x и y направлены в положительную сторону и имеют знаки «+», а ось z направлена в отрицательную сторону и имеет знак «–»).

3. Данные по пропорциям, в которых распределены разные типы текстуры в разных материалах, могут быть найдены либо в монографиях [2; 7; 8], либо в интернете. В последнем случае обязательна ссылка на литературный источник, из которого заимствованы данные, выложенные в интернет.

Практическое занятие 6

  



АНАЛИЗ ФАКТОРОВ УПРОЧНЕНИЯ

РАЗБАВЛЕННЫХ ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ

МЕТАЛЛОВ

При образовании твердых растворов на основе чистых металлов (а на диаграммах фазового равновесия им соответствуют граничные области ограниченной растворимости) их упрочнение обусловлено несколькими факторами [2], это:

– разница в атомных радиусах металла-основы и металла-

примеси;

– разница в упругих модулях металла-основы и металла-

примеси;

– в случае твердых растворов на основе ГЦК-металла наиболее сильным является фактор, связанный с образованием дефектов (ДУ) упаковки или изменениями их энергии (если ДУ наблюдаются в сплавах на этой основе);

– образование сегрегаций из атомов примеси на дислокациях;

– формирование дальнего порядка (актуально для концентрированных твердых растворов);

– формирование ближнего порядка (может наблюдаться в той или иной степени для всех пар «металл основы – металл примеси») при любых концентрациях атомов примеси;

– проявление эффекта Снука (наблюдается только в металлах, сплавах и химических соединениях с ОЦК-решеткой);

– интенсивность диполя «металл основы – металл примеси» в твердых растворах замещения.

В данной работе предполагается провести анализ только

для первых двух факторов.

Разница в атомных радиусах металла-основы и металлапримеси учитывается показателем коэффициента концентрационного расширения:

= =

dc dc

∑

(6.1а)

а для кубических решеток



∆



∆



≈

G ll

uε−

(6.1б)

Разница в упругих модулях учитывается выражением для концентрационного коэффициента модуля упругости:

ε= (6.2)

В этих выражениях:

Ω – атомный объем, м

;

сА – концентрация атомов примеси, атомные доли;

а – период решетки, м;

G – модуль сдвига, МПа.

Показатель безразмерного концентрационного упрочнения

с учетом описанных факторов предлагается рассчитывать по формулам, найденным Флейшером и Хаббардом, для растворов Zn, Ni, Pd, Al, Pt, Si, Ga, Ge, As, In, Sn в меди

= −

 ,

(6.3a)

а для растворов Ag, Al, In, Sn, Zr, Hf, V, Nb, Ta в титане

K ~

Формулировка домашней работы.

Определите максимальную прочность при 20 °С сплавов, состоящих из неупорядоченного твердого раствора ... Al, ... (задается легирующий элемент) в Cu или Ti (задается металл основы), полученного закалкой 1-го рода от … (задается тем-

(6.3б)

пература закалки). Проведите оценку факторов упрочнения. Укажите состав найденного сплава. Считать упрочнение линейно зависящим от концентрации, если не найдено иное.

Указания по выполнению домашней работы.

Первый шаг в выполнении работы – нахождение требуемой по заданию диаграммы фазового равновесия. Большая и достаточно полная подборка таких диаграмм приведена в справочниках серии [9].

На требуемой диаграмме находится область граничного твердого раствора, и при заданной температуре определяется предельная растворимость легирующего элемента в металле основы и соответствующий этой концентрации состав сплава. По таблице в учебнике [2] находится коэффициент концентрационного упрочнения K и рассчитывается ожидаемое упрочнение по формулам (6.3а, б). По формулам (6.1) и (6.2) проводится оценка факторов упрочнения.

Практическое занятие 7

ДАЛЬНИЙ ПОРЯДОК И УПРОЧНЕНИЕ

ИНТЕРМЕТАЛЛИДОВ

Интерметаллиды – важный класс современных конструкционных (с требуемым уровнем механических свойств) и функциональных (с требуемым набором физических свойств) материалов. Особенности этих сплавов:

– состоят из атомов разных сортов, но в отличие от твердых растворов в интерметаллидах атомы всех сортов равноправны в формировании свойств такого материала;

– при образовании таких сплавов затрачивается значительно большая энергия, чем при образовании твердых растворов;

– атомы металлов в интерметаллидах связаны не только металлической, но и ионной и ковалентной связью, доля этих связей может превышать 50%;

– кристаллическая решетка интерметаллида может быть отличной от кристаллической решетки металлов, образовавших этот интерметаллид.

Деформация интерметаллидов имеет как сходства, так и отличия от деформации материалов на основе какого-либо одного металла. Эти отличия связаны с наличием атомов разных сортов, с особенностями атомного строения этих материалов, с наличием разных типов связей между атомами.

Важной особенностью атомного строения интерметаллидов является упорядоченное расположение атомов разного сорта в узлах единой кристаллической решетки. Такое упорядоченное расположение принято характеризовать термином «дальний порядок», а образованную на его основе атомную структуру – сверхструктурой. Этим же термином – сверхструктурой – могут называть и сами интерметаллиды с большой степенью дальнего порядка. Пример упорядоченного расположения атомов в кристаллической решетке интерметаллида приведен на рис. 7.1.

Соотношение атомов разного сорта в интерметаллиде в состоянии упорядочения принято записывать в виде формулы химического соединения, где коэффициенты при символах химических элементов указывают на долю атомов данного сорта, формирующих интерметаллид. Типичными являются

формулы типа AB, A3B, A2B3, и т.п. Такая форма записи состава сплавов не означает, что к ним можно применять правила общей химии по написанию химических реакций их образования и подсчета баланса валентных электронов. Интерметаллидами являются и химические соединения типа фаз Лавеса, электронные соединения, фазы Гейслера, σ-фазы и им подобные, но сходные в одном – они образованы только металлическими атомами. Интерметаллиды также могут быть образованы атомами трех сортов и более.

Рис. 7.1. Сверхструктуры в решетке ГЦК

(«слои» указаны пунктиром)

Другой особенностью интерметаллидов является то, что для подавляющего большинства из них на диаграммах фазового равновесия наблюдается целая область концентраций их существования. По этой причине встречается еще один термин для их обозначения – «промежуточные соединения» (в отличие от термина «химические соединения», применяемого для обозначения соединений «металл – неметалл», также расположенных в средних (по концентрациям) областях диаграмм равновесия, но имеющих в подавляющем большинстве фиксированные химические составы).

Новым элементом кристаллического строения интерметаллидов являются антифазные границы (АФГ), которые ограничены с двух сторон парой полных дислокаций. Такая конфигурация (АФГ + пара полных дислокаций) называет-

ся сверхдислокацией [2]. Схема их строения приведена на

АФГ

r =

πγ

()

рис. 7.2.

Рис. 7.2. Схема строения сверхдислокации и возможные

механизмы ее движения в решетке. Пара, «рассыпанная»

на одиночные дислокации в разных плоскостях скольже-

ния: а – при поперечном скольжении; б – при переползании

Расстояние между дислокациями в паре – это показатель ширины антифазной границы r

. Сама АФГ – это дефект

АФГ

кристаллической решетке. Она обладает собственной энергией

, которая связана с шириной расщепления формулой

АФГ

(7.1)

Степень «правильности» расположения атомов разного сорта в узлах кристаллической решетки интерметаллида характеризуют показателем степени дальнего порядка s:

где c

го из элементов, составляющих интерметаллид, при этом результат будет одинаковый. Подробности при ее применении будут описаны ниже.

Этот показатель изменяется в зависимости от состава сплава, температуры, при которой проводится анализ, на него

s−=

(1 )

– доля атомов элемента А в сплаве; μA – коэффициент

−µ

(7.2)

в формуле, характеризующей тип дальнего порядка (или, что то же самое, доля атомов А в формуле, описывающей тип дальнего порядка); pA – вероятность того, что атом А находится в своей подрешетке.

Формула (7.2) может быть записана и вычислена для любо-

Степень дальнего порядка может изменяться от 0 до 1.

влияет облучение частицами высокой энергии, пластиче-

АФГ АФГ

() (1),s ssγ =γ=⋅

ская деформация. Отклонение от стехиометрического состава сплава, повышение температуры, увеличение облучающей дозы, повышение степени пластической деформации приводит к уменьшению степени дальнего порядка. Принимают, что дальний порядок можно не учитывать, если показатель s меньше 0,3–0,4. Для интерметаллидов существует некоторая критическая температура, при нагревании выше которой дальний порядок в них полностью разрушается, и их свойства тогда описываются как свойства обычных неупорядоченных растворов замещения. Это температура Курнакова ТК. Для 9/10 интерметаллидов температура ТК – это температура их образования (при охлаждении из жидкой фазы по типу эвтектической или перитектической реакций или температура их образования по типу эвтектоидной или перитектоидной реакции при охлаждении в твердой фазе). Почти всегда образующаяся ниже ТК сверхструктура сразу имеет высокую степень порядка s ≥ 0,8 (для сплава стехиометрического состава).

Изменение химического состава упорядочивающегося сплава (при отклонении от стехиометрического) приводит к концентрационному разупорядочению, степень которого можно оценить с помощью формулы (7.1). Изменение механических свойств при отклонении от стехиометрии плохо предсказуемо: для конкретных систем наблюдали отсутствие влияния концентрационного разупорядочения на механические свойства (рис. 7.3в), рост характеристик прочности при отклонении от стехиометрии как в одну, так и в другую сторону (Ni3Al, рис. 7.3а и NiAl, рис. 7.3б), снижение характеристик прочности (рис. 7.3г) и иные варианты.

Энергия антифазной границы снижается при уменьшении степени дальнего порядка как

где γ

АФГ

(И это логично: чем более хаотично расположены атомы в узлах кристаллической решетки, тем меньше причин для появления элемента строения, основанного на дальнем порядке.)

(7.3)

(s = 1) – энергия антифазной границы при s = 1.

АФГ

∆τ =

а) б)

в) г)

Рис. 7.3. Влияние концентрационного разупорядочения

на характеристики прочности интерметаллидов Ni

NiAl (б), Cu3Au (в), Ag3Mg и Ni3Fe (г)

Al (а),

Изменение энергии АФГ влияет на достигаемое упрочнение ∆τ через зависимость

(7.4)

где b – вектор Бюргерса полной дислокации.

При уменьшении степени дальнего порядка становится невыгодным существование сверхдислокаций; процессы дефор-

мации при этом осуществляются движением обычных одиночных полных дислокаций.

Формулировка задачи практического занятия.

Определите, как различается ширина пар дислокаций в сплавах железа с 13 и 20% алюминия при полном упорядочении по типу Fe3Al.

Решение задачи.

Во всех документах (научных, технических, как отечественных, так и зарубежных) при отсутствии указаний на то, какие именно имеются в виду проценты (атомные, массовые = весовые, объемные), принимают, что это проценты массовые. Остальные виды процентов оговариваются специально.

В теме, связанной с атомным устройством (а именно такой темой является атомное упорядочение), все характеристики и формулы, использующие количественные показатели атомного строения, должны быть выражены в атомных долях (или в атомных процентах). Поэтому первый шаг в решении задачи – перевод весовых (массовых) процентов в атомные. Атомные проценты легко вычислить, если знать массу химических элементов разного сорта в сплаве в граммах и атомные массы этих элементов. Для определения массы в граммах примем, что у нас есть 100 г каждого из сплавов. Тогда исходя из заданных в условии весовых процентов алюминия определяем, что в сплаве 1 содержится 13 г алюминия, в сплаве 2 содержится 20 г алюминия. Количества железа в сплавах будут равны соответственно 87 и 80 г. Разделив массы в граммах на атомные веса алюминия (27) и железа (56) получим число грамм-атомов (или молей) алюминия и железа в каждом из сплавов. Атомные проценты алюминия можно определить, разделив количество молей алюминия на сумму молей алюминия + железа для каждого сплава отдельно. Для определения атомных процентов железа расчет проводится аналогично. Результатами расчета будут следующие составы сплавов в атомных процентах: 23,7% Al + 76,3% Fe; 34,1% Al + 65,9% Fe.

Из условия задачи следует, что в случае стехиометрического состава сплава в нем было бы 25% ат. Al и 75% ат. Fe. Следовательно, в сплаве 1 имеется недостаток атомов Al по отношению к стехиометрическому составу, а в сплаве 2 – его избыток.

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 85 6 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]