Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Технология испытаний технических систем. Учебное пособие.pdf
),,( Mlf
dN
dl
σ=
dN
dl
m
KC
dN
dl
∆=
dN
dl
∆K
lg∆K
А В С
dN
dl
lg
Для количественной оценки скорости распространения трещины вна-
чале определяли её зависимость от длины трещины l, напряжения σ
и свойств материала М:
.
Затем исходя из концепции линейной механики разрушения была
установлена взаимосвязь между
и коэффициентом интенсивности
напряжений ∆K в виде
, (5.2)
где Ν – число циклов нагружения образца;
m – показатель, зависящий от соотношения между максимальными
и минимальными напряжениями цикла.
На рис. 5.2 представлена зависимость между
и ∆K.
А – рост трещины (при ∆K > ∆K
В – непрерывный рост трещины; С – приближение к разрушению
0
Рис. 5.2. Кривая роста усталостной трещины:
трещина не распространяется);
0
51
m
KRC
dN
dl
])4,05,0[( ∆−=
max
min
K
K
R
∆
∆
=
Тип материала
Марка
С
n
ЭИ-612
0,062
0,26
Никелевые
ЭИ-617
0,064
0,27
Титановые
ВТ-5
0,047
0,29
Область применения зависимости (5.2) можно расширить с помощью
уравнения
где
– отношение минимального и максимального коэффици-
, (5.3)
ентов интенсивности напряжений в вершине трещины, возникающих во
время динамического нагружения.
Интегрированием уравнений (5.2) и (5.3) можно определить число
циклов до разрушения и рассчитать срок службы динамически нагруженной детали.
При упругопластической циклической деформации, например вызванной периодическими изменениями давления в резервуаре высокого
давления, большая часть срока службы приходится на II стадию роста
трещины. В этом случае говорят о малоцикловой или кратковременной
усталости, так как уже 101–104 циклов могут привести к разрушению. Рост
трещины в этом случае описывается уравнением Мэнсона – Коффина:
Nn · εр = С, (5.4)
где Ν – число циклов до разрушения; εр – амплитуда пластической деформации; n, С – константы.
В табл. 5.1 приведены значения коэффициентов С и n, входящих
в расчетную формулу (5.4), для испытанных марок сталей и сплавов при
комнатной температуре.
Таблица 5.1
Значения коэффициентов С и n
Сталь
Х16Н9М2
ЭИ-481
0,047
0,064
0,20
0,24
сплавы
сплавы
ЭИ-765
ВТ-8
52
0,057
0,063
0,21
0,20
Φ
300 500 700 900 1100 1300 Рв, Н/мм
2
Рис. 5.3. Влияние обработки поверхности на срок службы сталей:
2 1 4 3 5
Постепенно растущая усталостная трещина после 50–60 % срока
службы достигает такого размера, что становится видимой (от 0,5 до
1,0 мм). После того как усталостная трещина займет достаточно большую
часть сечения образца, действующие напряжения превысят статическую
прочность материала. Это приводит к полному излому образца. На этот
процесс влияют ряд факторов:
1. Температура. Образование и распространение трещин в металли-
ческих и неметаллических материалах с повышением температуры облегчаются. При низких температурах сопротивление распространению трещины увеличивается.
2. Частота циклов. В металлических материалах скорость роста
трещины с увеличением частоты снижается. Вместе с тем установлено,
что при очень высоких частотах нагружения (> 10 КГц) наблюдается обратная зависимость, что, по всей видимости, связано с разогревом материала при испытаниях.
3. Состояние поверхности. На срок службы циклически нагружаемых
деталей отрицательно влияют концентраторы напряжений технологического происхождения (надрезы, дефекты сварки), а также чистота обработки поверхности (шероховатость). На рис. 5.3 показано влияние различной обработки поверхности на срок службы сталей.
0,9
0,7
0,5
0,3
Φ
– фактор влияния поверхности; Рв – прочность при растяжении стали;
1 – полировка; 2 – шлифовка; 3 – механическая обработка резцом;
4 – черновая обдирка; 5 – после прокатки
53
С другой стороны, с помощью некоторых процессов поверхностной
обработки можно существенно повысить срок службы изделия (накатка,
дробеструйная обработка, поверхностная химико-термическая обработка – цементация или азотирование).
4. Окружающая среда. Окружающая среда, находящаяся в контакте
с поверхностью трещины, влияет на ее рост вследствие физико-химических процессов, протекающих в ее вершине. Скорость распространения
трещины в металлических материалах в вакууме на 10–20 % меньше, чем
на воздухе. Под влиянием жидких поверхностно-активных сред на поверхности трещины образуются адсорбционные слои, которые ускоряют
рост трещины (эффект Ребиндера). Особенно плохо влияют активные
коррозионные среды, и в этом случае говорят о коррозионном растрескивании под влиянием циклических напряжений.
Для исследования усталости материалов проводят динамические испытания на усталость с постоянной или переменной амплитудой деформации.
5.1. ИСПЫТАНИЯ НА УСТАЛОСТЬ
Усталость – это процесс постепенного накопления повреждений материала под действием повторно-переменных напряжений, приводящих
к изменению свойств, образованию трещин и разрушению. Испытания на
усталость (или испытания по Велеру) проводят при синусоидальном циклическом нагружении (рис. 5.4). Процесс нагружения при этом характеризуют следующие показатели:
‒ среднее напряжение σср;
‒ амплитуда напряжения σа;
‒ максимальное напряжение σ
max
;
‒ минимальное напряжение σ
min
;
‒ размах напряжения 2σа.
При этом справедливы следующие соотношения:
σср = 0,5 (σ
Симметричный цикл напряжений характеризуется тем, что σ
= –σ
min
.
max
+ σ
); σа = ±0,5 (σ
min
54
max
– σ
min
).
max
=
max
min
σ
σ
=
σ
R
σ(+)
0
σ(-)
Т
σ
min
σ
σа
σа
σ
t
Рис. 5.4. Цикл напряжений
1
2
3 4 4
3
σ
ср
> σ
max
σ
ср
= σ
min
σ
ср
< σ
max
σ
ср
= 0
сжатие
σ
ср
< σ
max
σ
= σ
σ
ср
> σ
max
max
кр
При этом различают знакопостоянный, знакопеременный, асиммет-
ричный и отнулевой циклы напряжений. Для характеристики асимметрии
цикла вводится коэффициент асимметрии:
.
В зависимости от указанных характеристик усталостные испытания
можно выполнять при четырех режимах, охватывающих все разновидности циклов напряжений (рис. 5.5).
растяжение
max
ср
1 – сжатие; 2 – растяжение; 3 – область знакопостоянного нагружения;
Рис. 5.5. Режимы циклов напряжений:
4 – область знакопеременного нагружения
55
Рис. 5.6. Изменение коэффициента асимметрии цикла:
R
+1
1 2 3 4 5
-∞
+∞
Усталостные испытания можно проводить в условиях действия:
1) сжимающих напряжений (σ
2) знакопеременного цикла напряжений (σ
max
и σ
отрицательны);
min
и σ
max
min
имеют различные
знаки);
3) растягивающих напряжений (σ
max
и σ
положительны).
min
Изменение коэффициента асимметрии цикла при указанных режимах
нагружения представлено на рис. 5.6.
в
1 – статическое нагружение (сжатие); 2 – отнулевой цикл напряжений
при сжатии; 3 – симметричный цикл напряжений; 4 – отнулевой цикл напряжений
при растяжении; 5 – статическое растяжение
Характеристикой усталостной прочности испытываемого материала
является предел выносливости σR. Он представляет собой напряжение, которое образец выдерживает без разрушения в течение сколько угодно дли-
тельного нагружения или в течение заранее установленного числа циклов – базы испытаний.
Для определения предела выносливости σR проводят серию испытаний
с различными нагрузками. Величины напряжений наносят на график зависимости напряжений от числа циклов N, которые при данном напряжении
образец выдержал до разрушения. При соединении отдельных точек получают кривую Велера. Этот график можно построить в линейной (а), полу-
56
σ, кН/мм2
σR
104 105 10
6 107
108 N
σ
σR σm = const
0
N
σ
σ
R
σm = const
0
lgN
lgσ
σ
R
σm = const
0
lgN
а б в
Рис. 5.7. Кривая Велера в различных системах координат
логарифмической (б) и двойной логарифмической (в) системах координат
(рис. 5.7).
Для конструкционных сталей кривая усталости приближается к пря-
мой, параллельной оси ОХ. Граничному значению напряжения, при котором при бесконечно большом числе циклов N не происходит разрушения
образца, соответствует предел выносливости σR (рис. 5.8).
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
Для определения величины σR испытания на усталость необходимо
проводить вплоть до достижения определенного предельного числа цик-
Рис. 5.8. Кривая Велера стального образца
57
i
i
i
N
n
D =
∑
=
=
Σ
k
i
i
i
N
n
D
1
лов нагружения – базы испытаний
Ν
. Значения базы испытаний для не-
Θ
которых материалов составляют:
‒ сталь ……………………………….107;
‒ медь и медные сплавы ……………5⋅107;
‒ легкие металлы ……………………108.
Для полимеров или металлических материалов кривая усталости даже
при очень большом числе циклов продолжает оставаться наклонной, что
не дает возможности определения предела выносливости. В этом случае
говорят об ограниченном пределе выносливости σRN – это максимальное
по абсолютному значению напряжение цикла, соответствующего заданной циклической долговечности.
Для аналитического описания кривой Велера путем обработки результатов испытаний получены различные уравнения. Все они могут быть
представлены в виде
σ = [σв + σR f (N)]/[1–f(N)],
где σв – предел прочности на растяжение;
f(N) – функция усталости.
Чтобы связать продолжительность усталостных испытаний с интенсивностью разрушающих воздействий, вводится понятие о мере повреждения D, которая равна нулю для начального состояния (до испытаний)
и 1,0 – при разрушении образца. Например, для ni циклов режима циклического нагружения с разрушающим числом циклов Ni мера повреждения
образца будет
.
Мера повреждения от суммарного воздействия последовательности
режимов нагружения с амплитудами F1, F2, …, Fi и числом циклов, наработанных в каждом из режимов, соответственно n1, n2, …, ni определяется
в соответствии с принципом Бейли (принципом линейного суммирования)
по формуле
.
58
1
2
2
1
1
>=+=
Σ
a
N
n
N
n
D
σ
n1
n
2
N
σ
n1 n
2
N
а) эффект упрочнения
б) эффект разупрочнения
Согласно гипотезе линейного накопления повреждений Пальмгрена –
Майнера принимают, что повреждение, вызываемое усталостным нагружением за n циклов, пропорционально отношению n/N и общее повреждение не зависит от последовательности нагружений образца. По этой гипотезе усталостный излом образца наступает, когда
.
Сравнение линейной гипотезы накопления повреждений с экспериментальными данными, полученными при испытаниях стальных образцов
в двухступенчатом режиме нагружения, показало, что отклонение от линейности зависит от чередования напряжений (нагрузок).
σ
2
σ1
0
материала
σ
2
σ1
0
материала
При этом переход с меньших напряжений на большие приводит к упрочнению (а > 1), а обратный порядок изменения режимов – к разупрочнению материала (а < 1). Из-за своей простоты гипотеза линейного сумми-
рования повреждений Майнера более распространена и в большинстве
случаев дает удовлетворительную для инженерных расчетов точность
результатов. Таким образом, согласно гипотезе Майнера, если D∑ < 1, то
59
i
i
g
n
N
n =
k
B
N
i
i
−σ
=lg10
испытываемый образец (деталь) должен выдержать предусмотренные
режимы испытаний, в противном случае (D∑ ≥ 1) разрушение должно
наступить раньше, чем будут наработаны все циклы нагружения.
Величина, обратная мере повреждения, называется коэффициентом
запаса, характеризующим запас усталостной прочности образца:
.
Графически построенную зависимость (по экспериментальным данным усталостных испытаний образцов) между параметром нагружения σ
и числом циклов до разрушения N называют кривой усталости. Такая за-
висимость описывается формулой
σm ·N =А,
где А, m – константы.
В координатах lgN ‒ lgσ кривая усталости принимает следующий вид:
lgσ = k lgN + В,
где k – коэффициент, определяющий угол наклона кривой усталости;
В – постоянная.
Величину разрушающего числа циклов можно найти по формуле
.
Основным критерием разрушения при определении предела выносливости и построении кривых усталости является полное разрушение образца. Для оценки момента начала разрушения могут применяться и другие
критерии:
‒ начало образования макротрещин определенной длины;
‒ резкое падение нагрузки или частоты циклов;
‒ значительный рост деформаций.
Нагружение образцов при испытании на усталость проводят по одной
из схем:
1. Чистый изгиб при вращении круглых образцов.
60