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ivanov666
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Файл:Теория расчета пластин и оболочек. Учебное пособие
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Ƚɥɚɜɚ 4. Ɉɫɧɨɜɵɬɟɨɪɢɢɪɚɫɱɟɬɚɨɛɨɥɨɱɟɤ
ɜɟɪɯɧɨɫɬɢ Ɉɞɧɚɤɨ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɝɪɚɧɢɱɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɞɨɥɠɧɵ ɨɛɟɫɩɟ
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ɇɚɝɪɭɡɤɢɩɪɢɥɨɠɟɧɧɵɟɤɤɪɚɹɦɨɛɨɥɨɱɤɢɞɨɥɠɧɵɥɟɠɚɬɶ
ɜɩɥɨɫɤɨɫɬɢɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɣ ɤɟɟɫɪɟɞɢɧɧɨɣɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ
ɇɚ ɩɟɪɜɵɣ ɜɡɝɥɹɞ ɷɬɢ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹ ɫɬɨɥɶ ɠɟɫɬɤɢ ɱɬɨ ɤɥɚɫɫ
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ɱɚɹɯɧɚɪɭɲɟɧɢɟɷɬɢɯɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣɩɪɢɜɨɞɢɬɥɢɲɶɤɩɨɹɜɥɟɧɢɸ
ɭɝɪɚɧɢɰɨɛɨɥɨɱɤɢɡɨɧɥɨɤɚɥɶɧɵɯɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣɬɟɤɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟ
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ɬɟɨɪɢɹ ɰɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɢɯ ɨɛɨɥɨɱɟɤ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɧɚɹ ȼ Ɂ ȼɥɚɫɨɜɵɦ
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ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɪɨɫɬɨɂɦɟɟɬɫɹ ɟɳɟɨɞɧɚ ɩɪɢɱɢɧɚ ɡɚɫɬɚɜ
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111
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ɱɟɬɚɨɛɨɥɨɱɟɤ.
4.2. Ɋɚɫɱɟɬɬɨɧɤɢɯɩɨɥɨɝɢɯɨɛɨɥɨɱɟɤ
4.2.1. ɍɪɚɜɧɟɧɢɹɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹɩɨɥɨɝɨɣɨɛɨɥɨɱɤɢ
ɉɨɥɨɝɢɟ ɨɛɨɥɨɱɤɢ ɲɢɪɨɤɨ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɞɥɹ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ
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ɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɤɪɢɜɢɡɧ ɢɡɝɢɛɚɢ ɤɪɭɱɟɧɢɹ ɨɩɪɟ
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114
Ƚɥɚɜɚ 4. Ɉɫɧɨɜɵɬɟɨɪɢɢɪɚɫɱɟɬɚɨɛɨɥɨɱɟɤ
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ɫɹ ɬɨɠɞɟɫɬɜɟɧɧɨ ɚ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɡɚɦɟɧɹɸɳɟɟ ɬɪɢ ɩɨɫɥɟɞɧɢɯ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɩɨɫɥɟ ɩɨɞɫɬɚɧɨɜɤɢ ɜ ɧɟɝɨ ɭɫɢɥɢɣ
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2
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Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɫɢɫɬɟɦɭ ɞɜɭɯ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɣɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɞɜɭɯɧɟɢɡɜɟɫɬɧɵɯɮɭɧɤɰɢɣ w ɢij
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Ⱦɚɧɧɵɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɵ ɞɥɹ ɩɨɥɨɝɢɯ ɨɛɨɥɨɱɟɤ ɢɦɟ
ɢk
ɸɳɢɯɩɨɫɬɨɹɧɧɵɟɤɪɢɜɢɡɧɵk
ɢɞɥɹɨɛɨɥɨɱɟɤɫɪɟɞɢɧɧɚɹɩɨ
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ɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɚ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɟɦ ɩɥɨɫɤɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɩɨ
ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɣɧɚɩɪɚɜɥɹɸɳɟɣ ɫ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɟɦ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɫɬɢ ɷɬɨɣ
ɤɪɢɜɨɣɟɟɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɦɭɩɨɥɨɠɟɧɢɸɨɛɨɥɨɱɤɢɩɟɪɟɧɨɫɚ
ȿɫɥɢ ɫɪɟɞɢɧɧɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɨɛɨɥɨɱɤɢ ɡɚɞɚɧɚ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɣ
ɮɭɧɤɰɢɟɣ z=z(x, y ɬɨ ɤɪɢɜɢɡɧɵ ɬɚɤɠɟɛɭɞɭɬ ɮɭɧɤɰɢɹɦɢ ɞɜɭɯ
ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɟ ɨɩɟɪɚɬɨɪɵ
ɩɪɢɦɭɬɢɧɨɣɜɢɞ>2].
ɋɢɫɬɟɦɚ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɨɛɨɛɳɚɟɬ ɞɜɟ
ɡɚɞɚɱɢɩɥɨɫɤɭɸ ɡɚɞɚɱɭ ɬɟɨɪɢɢɭɩɪɭɝɨɫɬɢ ɢ ɡɚɞɚɱɭɢɡɝɢɛɚ ɬɨɧɤɨɣ
ɩɥɚɫɬɢɧɵ Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ ɩɨɥɚɝɚɹ ɝɥɚɜɧɵɟ ɤɪɢɜɢɡɧɵ ɨɛɨɥɨɱɤɢ
ɪɚɜɧɵɦɢɧɭɥɸk
= ɩɨɥɭɱɚɟɦ
x=ky
, ɢɫɢɫɬɟɦɚɪɚɫɩɚɞɚ
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ɉɟɪɜɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɋɨɮɢ ɀɟɪɦɟɧ
ɞɥɹ ɢɡɝɢɛɚɟɦɨɣ ɩɥɚɫɬɢɧɵ ɜɬɨɪɨɟ – ɛɢɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ
ɩɥɨɫɤɨɣɡɚɞɚɱɢɬɟɨɪɢɢɭɩɪɭɝɨɫɬɢ
116
Ƚɥɚɜɚ 4. Ɉɫɧɨɜɵɬɟɨɪɢɢɪɚɫɱɟɬɚɨɛɨɥɨɱɟɤ
Ⱦɥɹ ɛɟɡɦɨɦɟɧɬɧɨɣ ɩɨɥɨɝɨɣ ɨɛɨɥɨɱɤɢ ɮɭɧɤɰɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
ɚɩɨɧɟɣɢɭɫɢɥɢɹɜɫɪɟɞɢɧɧɨɣɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢN
, Ny, Sɧɚɯɨɞɢɬɫɹɢɡ
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ɪɟɲɟɧɢɹɫɥɟɞɭɸɳɟɝɨɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɝɨɭɪɚɜɧɟɧɢɹ
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Ɋɟɲɟɧɢɟɭɪɚɜɧɟɧɢɣ,(4.23)ɢɥɢ ɞɨɥɠɧɨɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɬɶ
ɝɪɚɧɢɱɧɵɦ ɭɫɥɨɜɢɹɦ ɤɨɬɨɪɵɟ ɮɨɪɦɭɥɢɪɭɸɬɫɹ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɤɪɨɦɨɤ
ɨɛɨɥɨɱɤɢ
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɫɥɭɱɚɢ ɝɪɚɧɢɱɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɞɥɹ ɩɪɹ
ɦɨɭɝɨɥɶɧɨɣɜɩɥɚɧɟɩɨɥɨɝɨɣɨɛɨɥɨɱɤɢɤɪɨɦɤɢɤɨɬɨɪɨɣɫɨɜɩɚɞɚɸɬ
ɫɤɨɨɪɞɢɧɚɬɧɵɦɢ ɥɢɧɢɹɦɢ x ɢ y ɹɜɥɹɸɳɢɦɢɫɹ ɥɢɧɢɹɦɢ ɝɥɚɜɧɵɯ
ɤɪɢɜɢɡɧɇɚɤɚɠɞɨɣɤɪɨɦɤɟɨɛɨɥɨɱɤɢɧɚɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹ
ɧɚɮɭɧɤɰɢɢ w ɢ ij ɩɪɢɱɟɦ ɬɚɤɢɯɭɫɥɨɜɢɣ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɱɟɬɵɪɟ –
ɩɨ ɞɜɚɭɫɥɨɜɢɹɧɚ ɤɚɠɞɭɸɢɡɮɭɧɤɰɢɣ w ɢ ij Ɂɚɦɟɬɢɦɱɬɨɤɪɚɟ
ɜɵɟɭɫɥɨɜɢɹ ɡɚɜɢɫɹɳɢɟ ɨɬɩɪɨɝɢɛɚ ɨɛɨɥɨɱɤɢ ɢɦɟɸɬɬɨɱɧɨ ɬɚɤɨɣ
ɠɟɜɢɞɱɬɨɢɞɥɹɠɟɫɬɤɢɯɩɥɚɫɬɢɧ
Ɍɚɤ ɞɥɹ ɠɟɫɬɤɨ ɡɚɳɟɦɥɟɧɧɨɣ ɤɪɨɦɤɢ ɨɛɨɥɨɱɤɢ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶ
ɧɨɣ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɧɨɣ ɥɢɧɢɢ y ɞɥɹ ɬɨɱɟɤ ɷɬɨɣ ɤɪɨɦɤɢ ɩɪɢ x =±a –
ɪɢɫ 4.8), ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɵɭɫɥɨɜɢɹ
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(4.26)
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Ɂɚɩɢɲɟɦ ɬɚɤɠɟ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɟ ɝɪɚɧɢɱɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ
ɤɨɬɨɪɵɟɧɚɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹɧɚɮɭɧɤɰɢɸij
117
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ȺȺɅɭɤɚɲɟɜɢɱɌɟɨɪɢɹɪɚɫɱɟɬɚɩɥɚɫɬɢɧɢɨɛɨɥɨɱɟɤ
Ⱦɥɹ ɤɪɨɦɤɢ x = ±a ɤɨɬɨɪɚɹ ɦɨɠɟɬ ɫɜɨɛɨɞɧɨ ɩɟɪɟɦɟɳɚɬɶɫɹ
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Ƚɪɚɧɢɱɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɞɥɹ ɞɪɭɝɢɯ ɤɪɨɦɨɤ ɨɛɨɥɨɱɤɢ ɮɨɪɦɭɥɢ
ɪɭɸɬɫɹɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨɇɚɩɪɢɦɟɪɞɥɹɤɪɨɦɤɢɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɣɤɨɨɪɞɢ
ɧɚɬɧɨɣɥɢɧɢɢx ɩɪɢy = ±bɜɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɯɜɵɲɟɭɫɥɨɜɢɹɯɫɥɟɞɭ
ɟɬɩɨɦɟɧɹɬɶɦɟɫɬɚɦɢx ɢy, a ɢb.
ɉɪɢ ɪɟɲɟɧɢɢ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɞɚɱ ɦɨɝɭɬ ɜɫɬɪɟɬɢɬɶɫɹ ɪɚɡɥɢɱ
ɧɵɟ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɢ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɇɚɩɪɢɦɟɪ ɞɥɹ ɠɟɫɬɤɨ
ɡɚɳɟɦɥɟɧɧɨɣ ɤɪɨɦɤɢ x = ±a ɝɞɟ ɢɫɤɥɸɱɚɸɬɫɹ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ
ɜɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢɨɫɟɣx, y ɢzɫɥɟɞɭɟɬɩɨɥɨɠɢɬɶ
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ɮɪɚɝɦɵ ɪɢɫ 4.9 ɚɛɫɨɥɸɬɧɨ ɠɟɫɬɤɢɟ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɞɟɮɨɪɦɚ
ɰɢɹɦɜ ɫɜɨɟɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɢ ɝɢɛɤɢɟ ɢɡ ɧɟɟ ɝɪɚɧɢɱɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɩɪɢ
ɧɢɦɚɸɬɫɥɟɞɭɸɳɢɣɜɢɞ
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4.3. ɉɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨɟɪɟɲɟɧɢɟɡɚɞɚɱɬɟɨɪɢɢɨɛɨɥɨɱɟɤ
4.3.1. Ɉɛɳɢɟɫɜɟɞɟɧɢɹɨɱɢɫɥɟɧɧɵɯɦɟɬɨɞɚɯɪɚɫɱɟɬɚɨɛɨɥɨɱɟɤ
Ⱦɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɩɢɫɵ
ɜɚɸɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨ-ɞɟɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɨɛɨɥɨɱɤɢ ɡɚ ɢɫ
ɤɥɸɱɟɧɢɟɦ ɥɢɲɶ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɱɚɫɬɧɵɯ ɫɥɭɱɚɟɜ ɫɦ ɩ
ɧɟ ɢɦɟɸɬ ɪɟɲɟɧɢɹ ɜ ɡɚɦɤɧɭɬɨɣ ɮɨɪɦɟ Ɋɟɲɟɧɢɟ ɷɬɢɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ
ɫɩɨɦɨɳɶɸ ɦɟɬɨɞɨɜ ɱɢɫɥɟɧɧɨɝɨ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɹ ɬɚɤɢɯ ɤɚɤ ɦɟɬɨɞ
ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɪɚɡɧɨɫɬɟɣ ɢ ɦɟɬɨɞ Ȼɭɛɧɨɜɚ – Ƚɚɥɺɪɤɢɧɚ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɩɨ
ɛɨɥɶɲɟɣɱɚɫɬɢ ɞɥɹɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯɮɨɪɦɝɟɨɦɟɬɪɢɢɨɛɨɥɨɱɟɤɨɫɨ
ɛɵɯɭɫɥɨɜɢɣɨɩɢɪɚɧɢɹɢɜɢɞɚɧɚɝɪɭɡɤɢ.
ɉɨɷɬɨɣɩɪɢɱɢɧɟɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟɜɚɪɢɚɰɢɨɧɧɵɯɦɟɬɨɞɨɜ ɜɱɚɫɬ
ɧɨɫɬɢ ɆɄɗ, ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɨɛɨɥɨɱɟɤ ɢɦɟɟɬ ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɋɥɟ
ɞɭɟɬ ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɱɬɨ ɜ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ ɩɥɚɫɬɢɧ ɨɛɨɥɨɱɤɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ
ɫɨɛɨɣɛɨɥɟɟɫɥɨɠɧɵɟɨɛɴɟɤɬɵɞɥɹɪɚɫɱɟɬɚɯɨɬɹɨɛɳɚɹɬɟɨɪɢɹɬɟɯ
ɢ ɞɪɭɝɢɯ ɛɚɡɢɪɭɟɬɫɹ ɧɚ ɨɞɧɢɯ ɢɬɟɯɠɟɝɢɩɨɬɟɡɚɯɈɞɧɚɤɨɜɨɩɟɪɜɵɯ ɩɪɢ ɪɚɫɱɟɬɟ ɨɛɨɥɨɱɟɤ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɤɪɢɜɢɡɧɭ
ɫɪɟɞɢɧɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɜɨ-ɜɬɨɪɵɯ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɢ ɢɡɝɢɛɚ ɢ ɞɟɮɨɪ
ɦɚɰɢɢɜɫɪɟɞɢɧɧɨɣɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢɨɛɨɥɨɱɤɢɜɨɛɳɟɦɫɥɭɱɚɟɹɜɥɹɸɬ
ɫɹɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɚɧɧɵɦɢɜɥɢɧɟɣɧɨɣɬɟɨɪɢɢɩɥɚɫɬɢɧ ɷɬɢɞɟɮɨɪɦɚɰɢɢ
ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɋ ɭɱɟɬɨɦɜɵɲɟɫɤɚɡɚɧɧɨɝɨ ɩɨɥɧɨɟɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɟɭɫɥɨ
ɜɢɣɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹɢɫɨɜɦɟɫɬɧɨɫɬɢɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹɨɱɟɧɶɫɥɨɠɧɵɦɩɨɷɬɨ
ɦɭɷɬɢ ɭɫɥɨɜɢɹɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨɫɩɨɦɨɳɶɸɪɚɡɥɢɱɧɵɯ
ɫɩɨɫɨɛɨɜ
ȼɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɟ ɫɥɭɱɚɟɜ ɡɚɞɚɱɢɢɡɝɢɛɚ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ ɢ ɞɢɧɚ
ɦɢɤɢ ɨɛɨɥɨɱɟɤ ɫ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟɦ ɆɄɗ ɪɟɲɚɸɬɫɹ ɦɟɬɨɞɨɦ ɩɟɪɟɦɟ
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ɫɬɪɨɢɬɫɹɧɚɨɫɧɨɜɟɩɪɢɧɰɢɩɚɜɨɡɦɨɠɧɵɯɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɣ ɢɥɢɧɚɨɫ
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ɷɬɨɦ ɞɥɹ ɥɢɧɟɣɧɨ-ɭɩɪɭɝɢɯ ɬɟɥ ɨɛɚ ɩɪɢɧɰɢɩɚ ɩɪɢɜɨɞɹɬ ɤ ɬɨɠɞɟ
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ɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɚɹɠɟɫɬɤɨɫɬɶɨɛɨɥɨɱɤɢ
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Ⱦɥɹɡɚɞɚɱɢ ɢɡɝɢɛɚ ɬɨɧɤɨɣɨɛɨɥɨɱɤɢ ɭɤɚɡɚɧɧɵɟ ɜɟɤɬɨɪɵ ɢ ɦɚɬ
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ɩɨɥɭɱɟɧɢɟ ɦɚɬɪɢɰɠɟɫɬɤɨɫɬɢɢ ɜɟɤɬɨɪɨɜ ɧɚɝɪɭɡɤɢɞɥɹ ɨɛɨɥɨɱɟɱɧɵɯ
ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɞɨɜɨɥɶɧɨ ɬɪɭɞɨɟɦɤɢɦ ɩɪɨɰɟɫɫɨɦ, ɢ ɜ ɹɜɧɨɦ ɜɢ
ɞɟ ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ ɷɬɢ ɦɚɬɪɢɰɵ ɧɟ ɩɪɢɜɨɞɹɬɫɹ ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɫɨɨɬɜɟɬ
ɫɬɜɭɸɳɢɯ ɦɚɬɪɢɰ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɞɥɹ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ
ɦɨɠɧɨɩɨɫɦɨɬɪɟɬɶɜ>9, 10, 13].
ɉɟɪɜɚɹɢɩɪɨɫɬɟɣɲɚɹɦɨɞɟɥɶɆɄɗɞɥɹɪɚɫɱɟɬɚɨɛɨɥɨɱɟɤɩɨ
ɫɬɪɨɟɧɚ ɧɚɨɫɧɨɜɟ ɚɩɩɪɨɤɫɢɦɚɰɢɢɨɛɨɥɨɱɤɢɫɢɫɬɟɦɨɣɩɥɨɫɤɢɯɤɨ
ɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ Ɇɚɬɪɢɰɵ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɬɚɤɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɩɨɥɭɱɚ
ɸɬɫɹ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɟɦ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɦɚɬɪɢɰ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɞɥɹ ɫɨ
ɫɬɨɹɧɢɹɩɥɨɫɤɨɝɨɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɝɨɫɨɫɬɨɹɧɢɹɢɢɡɝɢɛɚɩɥɚɫɬɢɧɵ
Ʉɪɢɜɨɥɢɧɟɣɧɵɟɤɨɧɟɱɧɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵɜɩɟɪɜɵɟɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɥɢɫɶ
ɩɪɢ ɪɚɫɱɟɬɟ ɨɫɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɯ ɨɛɨɥɨɱɟɤ ɜɦɟɫɬɨ ɩɥɨɫɤɨɝɨ ɤɨɧɭɫ
ɧɨɝɨɷɥɟɦɟɧɬɚɛɵɥɜɜɟɞɟɧɤɪɢɜɨɥɢɧɟɣɧɵɣ ɦɟɪɢɞɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɫɟɝ
120
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