Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория процессов и аппаратов очистки газов. Учебно-методическое пособие
.pdf
№ 839
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Кафедра теплофизики и экологии металлургического
производства
В.В. Белоусов
Теория процессов
и аппаратов очистки газов
Учебно-методическое пособие
Допущено учебно-методическим объединением
по образованию в области металлургии в качестве
учебного пособия для студентов высших учебных
заведений, обучающихся по направлению Металлургия
Москва Издательский Дом МИСиС 2008
УДК 669.1.015.7.0.74
Б43
Рецензент
канд. техн. наук, проф. В.А. Муравьев
Белоусов В.В.
Б43 Теория процессов и аппаратов очистки газов: Учеб.-метод.
пособие. – М.: Изд. Дом МИСиС, 2008. – 64 с.
Пособие предназначено для выполнения практических работ по курсу
«Теория процессов и аппаратов очистки газов»; содержит теоретические све-
дения по основным разделам курса, примеры решения задач, задачи для самостоятельного решения и задания по исследованию некоторых процессов с
помощью компьютерных моделей. В приложениях приведен необходимый
для решения задач справочный материал. Контрольные вопросы даны в целях проверки степени усвоения изученного материала.
Предназначено для студентов специальностей 150100, 280100.
Государственный технологический
©
университет «Московский институт
стали и сплавов» (МИСиС), 2008
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.......................................................................................................... 4
1. Основы термодинамики аэродисперсных систем ......................................... 5
2. Морфологические свойства аэрозольных частиц и основы
статистического расчета дисперсного состава пыли .................................... 8
Задачи для самостоятельного решения ................................................... 12
3. Кинетические и молекулярно-кинетические свойства
аэродисперсных систем.................................................................................. 13
Примеры решения задач ........................................................................... 14
Задачи для самостоятельного решения ................................................... 16
4. Оптические свойства аэродисперсных систем ............................................ 18
Задачи для самостоятельного решения ................................................... 19
5. Электрические свойства аэрозолей и процессы ионной
частиц............................................................................................................... 21
Пример решения задачи ............................................................................ 22
Задачи для самостоятельного решения ................................................... 24
6. Процессы испарения и конденсации в аэродисперсных системах............ 27
Примеры решения задач ........................................................................... 27
Задачи для самостоятельного решения ................................................... 29
7. Образование тумана при смешении турбулентных потоков ..................... 30
Пример решения задачи ............................................................................ 31
Задачи для самостоятельного решения ................................................... 33
8. Коагуляция в аэродисперсных системах...................................................... 35
Задачи для самостоятельного решения ................................................... 36
Задание по исследованию движения частиц
Контрольные вопросы (Часть I)............................................................... 39
9. Движение и осаждение частиц в горизонтальных каналах........................ 41
Примеры решения задач ........................................................................... 41
Задачи для самостоятельного решения ................................................... 42
10. Осаждение частиц на телах-препятствиях при их обтекании и в
процессе фильтрации в волокнистых фильтрах ........................................ 45
Примеры решения задач ........................................................................... 45
Задачи для самостоятельного решения ................................................... 47
11. Движение и осаждение заряженных частиц в электрическом
Примеры решения задач ........................................................................... 50
Задачи для самостоятельного решения ................................................... 52
Задание по исследованию движения частиц в электрическом
поле.............................................................................................................. 54
Контрольные вопросы (Часть II).............................................................. 57
Библиографический список............................................................................... 59
Приложения......................................................................................................... 60
в акустическом поле ...... 37
зарядки
поле........ 50
3
ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебно-методическое пособие подготовлено на базе внутривузовского сборника задач для практических занятий, изданного в МИСиС
в 1986 году
*
. Настоящее пособие дополнено теоретическими сведе-
ниями, заданиями для исследования с помощью компьютерных моделей процессов движения частиц в различных полях. Внесены исправления в формулировку некоторых задач, доработан библиографический список. Вместе с тем пособие не включает задачи по сорбции газовых примесей в связи с переизбытком материала. Данный
материал
студенты изучают факультативно. (В результате исчезла
необходимость в соавторстве при работе над новой редакцией пособия.)
Цель пособия – научить студентов решать практические задачи,
используя основные теоретические положения, излагаемые в учебнике и в курсе лекций. Методические основы решения задач приведены в курсе лекций, учебнике и в книгах, представленных в библио
графическом списке. Каждая глава пособия содержит основные теоретические сведения и расчетные формулы, примеры решения задач,
а также задачи для самостоятельного решения, каждая из которых
включает 14 вариантов исходных данных.
Необходимый справочный материал приведен в приложениях.
Для контроля усвоения материала в пособии представлены контрольные вопросы.
-
*
См.: Белоусов В.В., Говорова Н.М. Теоретические основы процессов га-
зоочистки: Учеб. пособие для практ. занятий. М.: МИСиС, 1986.
4
1. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ
АЭРОДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ
В гетерогенных аэродисперсных системах (АДС), где очень развита межфазная поверхность, имеет место дополнительный вид энергии – поверхностная. Фактором интенсивности поверхностной энергии является поверхностное натяжение (σ).
Превращения поверхностной энергии
Рассмотрим гетерогенную систему с площадью межфазной поверхности S
, имеющей заряд qэ и n реактивных соединений с элек-
п
трическим потенциалом φ и химическим потенциалом μ. Для приращения изобарного потенциала АДС можно записать:
dG = –sdT + vdp + σdS
+ Σμdn + φdqэ,
п
где кроме механической работы участвует работа обобщенных сил
(три последних члена правой части). Отсюда следует, что поверхностная энергия σdS
σdS
, может превращаться в любую из энергий:
п
= dG + sdT – vdp – Σμdn – φdqэ.
п
Изменение поверхностной энергии влияет на реакционную способность АДС, т.е. ее адгезию, способность к смачиваемости, капиллярность, скорость абсорбции и может привести к электрическим
явлениям.
Связь дисперсности капель и внутреннего давления
(уравнение Лапласа)
Свободная энергия Гельмгольца без учета химической и электрической знергии может быть выражена так:
dF = –
sdT + vdp + σdSп – d(pv) = –pdv + σdSп – sdT,
при Т = const и при равновесии dF = 0
0 = –pdv + σdS
кривизна сферы dS
/dv = ± 2/r , где r – радиус кривизны, м. Тогда из-
п
, p = σdSп/dv,
п
быток давления находится из соотношения
∆p = 2σ/r,
которое называется уравнением Лапласа.
5
Внутреннее давление тем больше, чем меньше размер сферической частицы (капли), поэтому капли размером < 1 мкм имеют сферическую форму.
Энергия Гиббса и капиллярная конденсация.
Уравнение Кельвина – Томпсона
Для приращения части энергии Гиббса, которая зависит от изменения дисперсности, уравнение имеет вид
dG
при Т = const dG
= vdp или ∆G = v∆p.
d
= –sdT + vdp,
d
Взяв ∆p из уравнения Лапласа, получим:
∆G
= ± 2σv(1 / r), (1.1)
d
т.е. с ростом дисперсности растет энергия Гиббса, реакционная способность, или интенсивность конденсации.
Кроме того известно, что работа при изотермическом процессе
изменения объема, или работа в процессе конденсации, определяется
как
ℓ
= ∆G = RT ℓn(p / p∞),
изот
где R – удельная газовая постоянная, кДж / кг ⋅ К; р – давление у поверхности капли, Па; р
ношение p / p
является фактором интенсивности конденсации, кото-
∞
– давление у плоской поверхности, Па. От-
∞
рое принято называть пересыщением (S).
Приравняв правые части выражений для ∆G, получим уравнение
Кельвина – Томпсона:
ℓn(p / p
) = ℓn S = ± 2σv(1/r)(1 / RT).
∞
Из данного уравнения следует, что чем выше дисперсность капель
(1 / r), тем интенсивнее конденсация.
Влияние дисперсности на температуру
фазового перехода
Из опыта известно, что чем меньше размер частиц, тем ниже их
температуры плавления и испарения. Процессы фазовых переходов
протекают при р = сonst, отсюда
dG
= –sdT + vdp = –sdT или ∆Gd = –s∆T. (1.2)
d
При фазовом переходе
6
∆T = Td – T∞,
где температуры T
и T∞ соответствуют фазовым переходам при дис-
d
персном состоянии и при недиспергированном состоянии вещества.
Сравнив выражения (1.1) и (1.2), получим
–s∆T = 2σv(1 / r).
Кроме того известно, что при фазовом переходе энтропия изменя-
ется пропорционально энтальпии: ∆s = ∆H
/ T∞ . Итак, для частиц
ф.п
неопределенной формы
–∆T = (T
– Td) / T∞ = (σv / ∆H
∞
)(dSп / dv),
ф.п
а для частиц сферической формы
(T
– Td) / T∞ = θ = 2(σv / ∆H
∞
)(1 / r).
ф.п
Безразмерная температура фазового перехода меняется в пределах
значений 0 < θ < 1.
С ростом дисперсности увеличивается растворимость и быстрее
наступает равновесие химической реакции.
7
2. МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
0
АЭРОЗОЛЬНЫХ ЧАСТИЦ И ОСНОВЫ
СТАТИСТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ДИСПЕРСНОГО
СОСТАВА ПЫЛИ
Морфологические свойства
аэрозольных частиц
Аэрозольные частицы имеют следующие морфологические свойства:
1) форма частиц – сфера (шар), эллипс, изометрические формы,
пластинки, волокна и т.п.;
2) структура частиц – одиночные частицы, флокулы, агрегаты из
слипшихся частиц, цепочки частиц; удерживаемые электрическими
силами; сплошные
и полые частицы;
3) размер частиц – для монодисперсных частиц в качестве размера
используется диаметр δ, для полидисперсных – δ
тичный разброс σ (или дисперсия σ
2
);
и средний квадра-
ср
4) статистические характеристики дисперсного состава частиц.
Размер частиц разной формы принято обозначать как эквивалентный диаметр сферы, который равен диаметру шара, равного объема с
частицей, или диаметру круга, равному площади проекции частицы –
.
δ
экв
Средний диаметр полидисперсного аэрозоля в аналитической
форме можно представить как
∞
δ
=
δ
∫
f(δ)dδ,
ср
где f(δ) – функция плотности распределения числа частиц по их размерам.
Располагая таблицей опытных диаметров аэрозоля δ
, можно оп-
i
ределить:
– средний арифметический диаметр
δ
= (1 / n)Σδi;
1
– средний квадратический диаметр
δ
= [(1 / n)Σδ
2
2]0,5
i
;
– средний кубический диаметр
8
δ3 = [(1 / n)Σδ
2
3
3]0,33
i
.
Кроме того, широко используются такие понятия:
– (медиана) соответствует диаметру частиц, который делит
δ
50
общую массу частиц всего диапазона размеров пополам;
δ
– (мода) соответствует диаметру максимума кривой распреле-
m
ления;
δ
– диаметр частиц, улавливаемых на 50 %.
η50
Причем δ
и δ50 связаны между собой таким соотношением:
m
ℓg δ
= ℓg δ50 – 2,3ℓg2 σ и ℓg δ50 = ℓg δm + 2,3ℓg2 σ.
m
При известном графическом распределении диапазона размеров
частиц по модальному диаметру δ
диаметр δ
.
50
можно определить медианный
m
Дисперсия, или стандартное отклонение от среднего значения
∞
2
σ
=
δ−δ
()
∫
0
ср
f(δ)dδ,
асимметрия распределения
∞
Σ
При симметричном распределении Σ
= (1 / σ3)
А
δ−δ
()
∫
0
f(δ)dδ.
ср
= 0, а если ΣА > 0, то график
А
растянут вправо. Дисперсный состав может быть задан таблицей
опытных данных размеров частиц, графиком (гистограммой) опытных данных либо аналитически – как функция плотности распределения числа частиц по их размерам – f(δ), числа частиц по их объему – f(v) или массы частиц по размеру – g(δ).
δ) выполняется условие нормировки:
Для f(
∫f(δ)dδ = 1.
Функция плотности распределения частиц по объемам f(v) и f(δ)
связаны между собой:
2
f(v) = (1 / πδ
)f(δ).
Функция плотности распределения массы частиц по размерам g(δ)
связана с f(δ):
g(δ) = (m / m
)f(δ).
ср
9
Кривые, которые выражают функции плотности распределения
числа частиц по размерам и массы частиц по размерам, называются
дифференциальными кривыми распределения, а интегральное распределение выражает функция F(δ) и G(δ), значения которой лежат в
интервале 0...1.
Среди аналитических способов представления функций плотности
распределения для монодисперсных аэрозолей лучше всего подходит
нормальное (Гауссово) распределение
, для полидисперсных аэрозолей – логарифмически-нормальное распределение. Для построения
графика используют вероятностно-логарифмическую шкалу (ВЛШ),
где по оси ординат – вероятностная шкала, а по оси абсцисс – логарифмическая. График распределения в ВЛШ можно строить даже по
неполному объему исходных данных, так как функция распределения линейна и ее можно аппроксимировать прямой
линией по не-
скольким опытным точкам.
Основы статистического расчета
дисперсного состава пыли
В качестве исходных данных для расчета дисперсного состава
пыли используются табличные значения числа частиц n
частиц m
для определенного диапазона размеров частиц δ.
i
или массы
i
1. Табличные значения интервалов диаметров δ, мкм.
2. Количество частиц каждого диапазона размеров n, шт. Опреде-
лить сумму Σn.
3. Определить среднюю точку интервала диаметров δ
, мкм
i
По данным пп. 2 и 3 строится график – диаграмма линейного распределения.
4. Вычислить произведение nδ
сумму Σnδ
.
i
для каждого диапазона размеров;
i
По данным пп. 4 и 2 производится расчет среднего арифметического диаметра:
δ
5. Вычислить δ
6. Вычислить произведение nδ
сумму Σnδ
2
.
i
2
для каждого диапазона частиц.
i
= Σnδi / Σn.
1
2
для каждого диапазона размеров;
i
По данным пп. 6 и 2 производится расчет среднего квадратического диаметра:
2
δ
10
= (Σnδ
2
/ Σn)
i
0,5
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]