Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория процессов и аппаратов очистки газов. Учебно-методическое пособие
.pdf
9. ДВИЖЕНИЕ И ОСАЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ
В ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ КАНАЛАХ
Изменение концентрации от C
до СL на длине канала L, м, в пер-
0
вом приближении можно выразить с помощью уравнения
C
= C0 exp (–4VтL / Dэuср),
L
а если показатель экспоненты < 1, то
C
где V
– скорость миграции частиц к стенке канала, м / с; Dэ – эквива-
т
лентный диаметр канала, м; u
= C0 (–4VтL / Dэuср),
L
– средняя скорость газа по сечению
ср
канала, м / с.
Коэффициент осаждения в канале (эффективность) принято обо-
значать как
η = 1 – C
/ C0,
L
тогда
η = 1 – exp (–4V
L / Dэuср).
т
Из других эмпирических формул для определения осаждения час-
тиц в капиллярных трубках можно использовать формулу Натансона:
η = 2 / π [2k (1 – k
где k = 3 / 4V
L / Duср; Vс – скорость седиментации.
с
2/3)1/2
+ arcsin k
1/3
– k
1/3
(1 – k
2/3)1/2
],
Примеры решения задач
1. Определить длину L, м, участка канала прямоугольным сечени-
ем НВ = 1,51 м
2
, в котором осаждаются все частицы пыли размером
r ≥ 200 мкм, выносимые из рабочего пространства печи. Расход газа
5 м3
V = 10
/ ч, вязкость μ = 18 ⋅ 10–6 Па ⋅ с, плотность частиц ρт = 3000 кг / м3.
Решение. Средняя скорость газа в канале:
u
= V / 3600 HB = 105 / 3600 ⋅ 1,5 = 18,5 (м / с).
cр
Скорость седиментации частиц размером r ≥ 200 мкм:
V
= d2 ρт g / 18μ = 4 ⋅ 104 ⋅ 10
c
–12
⋅ 3 ⋅ 103 ⋅ 9,81 = 0,363 (м / с).
Длина канала
L = Нu
η / Vc = 15 ⋅ 18,5 / 0,363 = 76,4 (м).
cр
41
На участке длиной L > 75 м выпадут частицы пыли размером
r > 200 мкм.
2. С помощью пробоотборной трубки диаметром D = 10 мм, длиной ℓ = 0,5 м производится отбор пробы запыленного газа. Средняя
скорость отбора u
плотность ρ
μ = 18 ⋅ 10
= 2500 кг / м3. Плотность газа ρг = 1,2 кг / м3, вязкость
т
–6
Па ⋅ с. Определить долю частиц, осевших на стенках про-
= 1 м / с, средний диаметр частиц d = 7,4 ⋅ 10–6 м,
cр
боотборной трубки.
Решение. Используем формулу для определения эффективности
осаждения частиц при ламинарном режиме движения аэрозоля в
круглой горизонтальной трубке. Сначала определим скорость седиментации частиц:
= d2 ⋅ ρт ⋅ g / 18μ = 7,42 ⋅ 10
V
c
= 0,414 ⋅ 10
–12
(2500 – 1,2)9,81 / 18 ⋅ 18 ⋅ 10–6 =
–2
м / с,
затем k = 3 / 4V
η = 2 / π[2k (1 – k
= 2 / 3,14 [2 ⋅ 0,155(1 – 0,155
+ arcsin 0,155
L / Ducр = 3 ⋅ 0,004 14 ⋅ 0,3 / 4 ⋅ 0,01 ⋅ 1 = 0,155.
c
2/3)1/2
0,33
– 0,155
+ arcsin k
0,33
(1 – 0,155
1/3
– k
1/3
(1 – k
0,67 )0,5
0,67)0,5
2/3)1/2
+
= 0,24.
] =
Таким образом, доля частиц, осевших в трубке, составит 24 %.
3. Через соединительную трубку из аппарата отводится аэрозоль.
Скорость движения аэрозоля u
= 1 м / с, длина трубки L = 1 м, диаметр
cр
трубки D = 0,01 м. При каком размере частиц δ, м, осадок η не превысит
10 %? Плотность взвешенных частиц в воздухе ρ
= 2000 кг / м3.
т
Решение. Для условия η ≤ 0,1 необходимо, чтобы величина
k ≤ 0,06. Отсюда можно определить допустимую скорость осаждения:
= 4kDucр / 3L = 4 ⋅ 0,06 ⋅ 4 ⋅ 0,01 ⋅ 1 / 3 ⋅ 1 = 0,8 ⋅ 10–3 (м / с)
V
c
и размер осаждающихся частиц:
δ = [V
= [0,8 ⋅ 10
–3
⋅ 18 ⋅ 10–6 ⋅ 18 / 2000 ⋅ 9,81]
μ ⋅ 18 / (ρт – ρг) 9,81]
c
0,5
=
0,5
= 0,0036 (м) = 3,6 мм.
Если частицы аэрозоля имеют размер δ < 3,6 мм, то осадок на
стенках трубки не превысит 10 %.
Задачи для самостоятельного решения
1. По каналу прямоугольного сечения от печи отводится запыленный
газ. Плотность частиц пыли ρ
, кг/м3, вязкость газа μ = 20 ⋅ 10–6 Па ⋅ с,
т
42
средняя скорость газа ucр, м/с. Определить, частицы какого размера
осядут в канале высотой Н, м по длине канала L, м. Исходные данные приведены в таблице.
Вариант 1 2 3 4 5 6 7
Н 1,8 2,0 2,2 2,0 1,8 2,0 1,6
L 50 60 70 80 100 110 120
10–3 ρт 5 4,5 4 3,5 3 3,5 4
ucр 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0
Вариант 8 9 10 11 12 13 14
Н 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 1,8
L 130 140 120 100 80 60 50
10–3 ρт 5 4,8 4,6 4,4 4,2 4,0 3,8
ucр 1,0 1,2 1,4 1,6 1,4 1,2 1,0
2. Боров металлургической печи сечением НВ, м2, служит для отвода
газов. Средний размер частиц пыли, выносимых газом, r, мкм; плотность пыли ρ
, кг / м3. Расход газа V, м3 / ч, вязкость μ = 20 ⋅ 10–6 Па ⋅ с.
т
Определить длину борова, по которой осядет 50 % всех частиц. Исходные данные приведены в таблице.
Вариант
1 2 3 4 5 6 7
Н 2 2 2 2 2 2,2 2,2
В 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,6 1,6
10–5 V 1 1,1 1,2 1,3 1,4 2 2,1
r 30 35 30 35 30 25 26
–3
10
ρ
5 4,5 4 3,5 3 3,5 4
т
Вариант
8 9 10 11 12 13 14
Н 2,2 2,2 2,2 2,4 2,4 2,4 2,4
В 1,6 1,6 1,6 1,8 1,8 1,8 1,8
10–5 V 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8
r 27 28 29 36 37 38 39
–3
10
ρ
4,5 5 4,5 4 4,5 5 5,5
т
3. Отбор пробы запыленного газа производят трубкой диаметром
D, мм. Аэрозоль характеризуется следующими параметрами: сред-
ний диаметр частиц δ, мкм; плотность газа ρ
–3
тиц 10
пробы u
ρт, кг/м3; вязкость газа μ, Па ⋅ с. Средняя скорость отбора
, м/с. Определить, какова должна быть длина трубки, чтобы
cр
, кг/м3; плотность час-
г
43
при отборе пробы в ней оставалось не более 10 % частиц. Исходные
данные приведены в таблице.
Вариант 1 2 3 4 5 6 7
D 10 11 12 13 14 15 14
δ 7 7,2 7,4 7,6 7,8 8 8,1
ρ
1,2 1,22 1,24 1,26 1,28 1,3 1,32
г
10–3 ρт 2 2,2 2,4 2,6 2,8 2,9 3
106 μ 16 17 18 19 20 21 22
ucр 1 1,2 1,4 1,5 1,4 1,2 1
Вариант 8 9 10 11 12 13 14
D 13 12 11 10 11 12 13
δ 8,2 7 7 7,2 7,4 7,6 7,8
ρ
1,3 1,28 1,26 1,24 1,22 1,2 1,24
г
10–3 ρт 3,1 3,2 3 2,8 2,6 2,5 2,2
106 μ 21 20 19 18 17 19 20
ucр 1,2 1,4 1,2 1,2 1 1 1,2
44
10. ОСАЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ
НА ТЕЛАХ-ПРЕПЯТСТВИЯХ ПРИ ИХ ОБТЕКАНИИ
И В ПРОЦЕССЕ ФИЛЬТРАЦИИ В ВОЛОКНИСТЫХ
ФИЛЬТРАХ
Классическая форма тел-препятствий это цилиндр и шар. Форма
цилиндра и шара дает возможность получить аналитическое решение
гидродинамики обтекания потоком газа. Для вязкого (ползущего)
течения газа при Re ≤ 1 можно получить решение при обтекании ша-
и цилиндра. Можно получить решение для другого крайнего слу-
ра
чая – потенциального режима течения, где вязкостью газа можно
пренебречь, т.е. без учета толщины пограничного слоя при Re >> 10
3
При этом обнаруживается резкое различие в виде эпюры скоростей
при обтекании потоком как цилиндра, так и шара.
Из всех видов осаждения частиц на телах-препятствиях остановимся на трех: инерционном осаждении (захвате), осаждении за счет
эффекта касания (зацепления) и диффузионном осаждении субмикронных частиц. Каждый из них характеризуется своим параметром:
инерционный захват – критерием Стокса Stk, осаждение за счет эффекта касания – параметром касания R
дение – обратной величиной критерия Пекле Pe, или параметром
диффузионного осаждения Д = Pe
= r / R, диффузионное осаж-
к
–1
.
На основании модели тел-препятствий – цилиндра и шара – можно выполнить теоретический расчет осаждения частиц пыли при
фильтрации в волокнистом фильтре, взяв за основу метод Дэвиса и
метод Фридлендера.
.
Примеры решения задач
1. Определить параметры, характеризующие процесс осаждения
частиц размером r
линдра радиусом R = 0,5 ⋅ 10
= 1,5 ⋅ 10–6 м и r2 = 3 ⋅ 10–7 м при обтекании ци-
1
–5
м.
Скорость потока воздуха u = 0,21 м/с, вязкость воздуха
–6
μ = 18 ⋅ 10
= 1000 кг / м3.
ρ
т
Решение. Определим параметр диффузионного осаждения частиц:
Д = Pe
D = (kT / 6πμr)K
где K
c
Па ⋅ с, температура t = 20 °С. Плотность частиц аэрозоля
–1
, Pe = 2uR / D. Коэффициент диффузии частиц
,
c
– поправка Канингема,
45
K
= 1 + λ / r [1,25 + 0,4 exp (–1,1 λ / r)],
c
здесь λ – длина свободного пробега молекул: для воздуха при t = 20 °C
и р = 1,01 бар λ = 6,15 ⋅ 10
для r
= 1,5 ⋅ 10–6 м Кс = 1,07, D = 0,849 ⋅ 10
1
Д = 0,849 ⋅ 10
для r
Д = 0,532 ⋅ 10
–11
/ 2 ⋅ 0,5 ⋅ 10–5 ⋅ 0,21 = 4,04 ⋅ 10–6;
= 3 ⋅ 10–7 м Кс = 1,34, D = 0,532 ⋅ 10
2
–10
/ 10–5 ⋅ 0,21 = 2,53 ⋅ 10–5.
–8
м (см. прил. 3);
–11 м2
–10 м2
/ с,
/ с,
Параметр, характеризующий механизм захвата частиц касанием
= r / R;
R
к
= 1,5 ⋅ 10–6 м Rк = 1,5 ⋅ 10–6 / 0,5 ⋅ 10–5 = 0,3;
для r
1
для r
= 3 ⋅ 10–7 м Rк = 3 ⋅ 10–7 / 0,5 ⋅ 10–5 = 0,06.
2
Инерционное осаждение частиц характеризует критерий Стокса:
Stk = (r
= 6,24 ⋅ 10
= 3,12 ⋅ 10
uρт / 9μR)Kc;
2
для r
Stk = 1,52 ⋅ 10
1
–1
для r
Stk = 9 ⋅ 10
2
–2
–12
⋅ 0,21 ⋅ 103 ⋅ 1,07 / 9 ⋅ 18 ⋅ 10–6 ⋅ 0,5 ⋅ 10–5 =
;
–14
⋅ 0,21 ⋅ 103 ⋅ 1,34 / 9 ⋅ 18 ⋅ 10–6 ⋅ 0,5 ⋅ 10–5 =
.
Здесь характерный размер тела ℓ = 2R.
2. Определить плотность упаковки волокон фильтра α, если извест-
–3
но, что на волокнистом фильтре толщиной слоя Н = 3,3 ⋅ 10
м пере-
пад давления Δр = 33,5 Па. С помощью полученной величины α установить значение эффективного диаметра волокна R
рость фильтрации u = 0,21 м / с, вязкость воздуха μ = 18 ⋅ 10
диаметр волокна 2R = 10
–5
м.
. Принять ско-
эф
–6
Па ⋅ с,
Решение. Для определения плотности упаковки волокон фильтра
следует воспользоваться графиком (см. прил. 9). Для этого вычислим
коэффициент сопротивления слоя:
= ΔрR2 / uμH = 33,5 ⋅ 0,25 ⋅ 10
К
0
По графику для К
= 0,067 α = 4,5 ⋅ 10–2.
0
–10
/ 0,21 ⋅ 18 ⋅ 10–6 ⋅ 3,3 ⋅ 10–3 = 0,067.
Эффективный диаметр волокна фильтра при найденной плотности
упаковки:
× 10
)2 = (17,5uμH / Δр)α
(R
эф
–3
⋅ 0,045
1,5
(1 + 52 ⋅ 0,045
1,5
(1 + 52α
1,5
) / 33,5 = 92,88 ⋅ 10
1,5
) = 17,5 ⋅ 18 ⋅ 10–6 ⋅ 0,21 ⋅ 3,3 ×
–12
(м); Rэф = 9,63 мкм.
3. Рассчитать эффективность волокнистого фильтра, используя
исходные данные примера 2.
Решение. Для определения суммарного коэффициента захвата η
Σ
одиночного волокна фильтра используем метод Дэвиса (а) и метод
Фридлендера (б):
′
46
а) ηΣ′ = [Rк + (0,25 + 0,4 Rк) (Stk + 2 Pe–1) – 0,026 3(Stk + 2Pe–1)2]
(0,16 + 10,9 α – 17α
для r
= 1,5 ⋅ 10–6 м и Rэф = 6,56 мкм
1
2
);
R
–1
= D / 2Rэф u = 0,849 ⋅ 10
Pe
Stk = (r
2
uρт / 9μRэф)Kc = 1,52 ⋅ 10
× 6,56 ⋅ 10
′ = [0,23 + (0,25 + 0,4 ⋅ 0,23)(0,475 + 2 ⋅ 0,308 ⋅ 10–5) –
η
Σ
– 0,026 3(0,475 + 2 ⋅ 0,308 ⋅ 10
= 1,5 ⋅ 10–6 / 6,56 ⋅ 10–6 = 0,23;
к
–11
/ 2 ⋅ 6,56 ⋅ 10–6 ⋅ 0,21 = 0,308 ⋅ 10–5;
–12
⋅ 0,21 ⋅ 103 ⋅ 1,07 / 9 ⋅ 18 ⋅ 10–6 ×
–6
= 4,75 ⋅ 10–1.
–5)2
](0,16 + 10,9 ⋅ 0,03 – 17 ⋅ 0,032) = 0,182.
Коэффициент проскока и фракционную эффективность фильтра
найдем по формуле
ℓg K = 2 – 0,86αHη
/ 3,14 (1 – 0,03)6,56 ⋅ 10
б) η
′ = 1,3Pe
Σ
–0,66
при Pe = 3,24 ⋅ 10
η
′ = 1,3(3,24 ⋅ 105)
Σ
ℓg K = 2 – 0,86 ⋅ 0,03 ⋅ 3,3 ⋅ 10
′ / π (1 – α)Rэф = 2 – 0,86 ⋅ 0,03 ⋅ 3,3 ⋅ 10–3 ⋅ 0,182 /
Σ
–6
= 2 – 8,6 ⋅ 10–3 = 1,225; K = 16,8 %, η = 83,2 %.
+ 0,7R
5
2
+ 0,075Stk
к
, Rк = 0,3, Stk = 0,624
–0,66
+ 0,7 ⋅ 0,32 + 0,075 ⋅ 0,624
–3
1,2
;
1,2
= 0,106,
⋅ 0,106 / 3,14(1 – 0,03)5 ⋅ 10–6 =
= 1,407; К = 25,5 %; η = 74,5 %.
Аналогично выполняются расчеты фракционной степени улавли-
вания для каждого размера частиц.
Задачи для самостоятельного решения
1. Одиночный цилиндр радиусом R, мкм, расположен поперек по-
тока аэрозоля. Скорость потока u, м / с, плотность газа ρ, кг / м
3
, вяз-
кость μ, Па ⋅ с, температура 20 °С, давление 1,01 бар. Дисперсная фаза
состоит из частиц плотностью ρ
, кг / м3 и размером r, мкм. Опреде-
т
лить три параметра, характеризующие процесс осаждения частиц на
поверхности цилиндра: критерий Стокса, параметр касания и параметр
диффузионного осаждения. Исходные данные приведены в таблице.
Вариант
1 2 3 4 5 6 7
R 5 6 7 8 9 10 11
u 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24
106 μ 12 14 14 16 16 18 18
10–3ρ 1 1,5 1,8 1,6 1,4 1,8 2,0
r 3 4 3 4 3 4 3
47
Окончание таблицы
Вариант 8 9 10 11 12 13 14
R 12 10 8 6 4 5 6
u 0,25 024 0,23 0,22 0,21 0,20 0,21
106 μ 19 19 19 20 20 20 21
10–3ρ 2,1 2,2 2,3 1,8 1,9 2,3 1,8
r 4 3 4 3 4 3 4
2. Используя исходные данные задачи 1, установить, как изменятся характеристики процесса осаждения частиц, если температура и
давление газа стали иметь значения: Т, К и Р, 10
5
, Па. Исходные дан-
ные приведены в таблице.
Вариант 1 2 3 4 5 6 7
Т 300 400 500 600 700 800 900
Р 1 1 1 1 2 2 2
Вариант 8 9 10 11 12 13 14
Т 1000 1100 1200 1000 800 600 400
Р 3 3 3 2 2 2 3
3. Волокнистый фильтр, состоящий из полихлорвиниловых волокон радиусом R, мкм, предназначен для очистки воздуха от высокодисперсных частиц пыли. Толщина фильтрующего слоя Н, м. При
скорости фильтрации u, м / с, перепад давления составляет Δр, Па.
Используя данные задачи 1, определить плотность упаковки волокон
в слое. Исходные данные приведены в таблице.
Вариант 1 2 3 4 5 6 7
R 5 5 5 6 6 6 7
103H 4 5 3 4 5 3 3,5
Δр 30 32 34 36 38 40 42
Вариант 8 9 10 11 12 13 14
R 7 7 6 5 6 5 6
103H 4 4,5 5 5 4 3 3,5
Δр 44 46 48 50 40 30 35
4. Рассчитать эффективный радиус одиночного волокна фильтра с
учетом плотности упаковки, используя данные задачи 3. Исходные
данные приведены в таблице.
48
Вариант 1 2 3 4 5 6 7
R 6 7 8 9 10 6 7
103H 2,5 2,5 3 3 2,5 3,2 3,2
Δр 40 50 30 40 50 30 40
Вариант 8 9 10 11 12 13 14
R 8 9 10 5 5 6 6
103H 3,4 3,6 3,2 3,4 3,6 3,8 4
Δр 50 30 40 50 30 40 50
49
11. ДВИЖЕНИЕ И ОСАЖДЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ
ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
Если частица, пройдя зону зарядки, несет на себе максимальный
заряд, полученный в процессе ударной ионной зарядки, то скорость
её движения, м / с:
V
где ε и ε
– диэлектрическая проницаемость соответственно материа-
1
= (2 / μ)ε0εE2r / (ε + 2ε1),
01
ла частиц и газа; r – радиус частиц, r ≥ 1 мкм.
Скорость движения частиц субмикронного размера (r ≤ 0,05 мкм),
получивших заряд в результате диффузионного процесса ионной зарядки, м / с,
V
где D
– коэффициент диффузии ионов, м2 / с; А – параметр диффузи-
i
= 2 / 3ε0DiAEKc / μbi,
02
онной зарядки, который определяется по графику (см. прил. 10) в
зависимости от концентрации ионов и времени зарядки; К
ка Канингема; b
– электрическая подвижность ионов, м2 / (В ⋅ с).
i
– поправ-
с
В трубчатом электрофильтре зона зарядки и зона осаждения совмещены и занимают практически все пространство между коаксиальными цилиндрами от r
до R, т.е. от радиуса коронирующего
0
электрода до радиуса осадительного электрода. Поле в межэлектродном промежутке можно считать однородным и, воспользовавшись
уравнением ВАХ (вольт-амперной характеристики), полученной экспериментально, рассчитать все параметры электрического поля электрофильтра.
Примеры решения задач
1. Радиус осадительного электрода трубчатого электрофильтра
R = 0,05 м, радиус коронирующего
провода r0 = 0,5 ⋅ 10–3 м. При каком
напряжении U, кВ, на коронирующем электроде средняя напряжен-
5
ность в межэлектродном промежутке будет равна E = 3 ⋅ 10
В / м?
Решение. Начальная напряженность зажигания короны по форму-
ле Пика в воздухе при стандартных условиях
Е
= 3,03(1 + 0,0298 / r
0
= 3,03(1 + 0,029 ⋅ 8 / 0,5 ⋅ 10
0,5
) ⋅ 106 =
0
–3
) ⋅ 106 = 7 ⋅ 106 (В / м).
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]