Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория процессов и аппаратов очистки газов. Учебно-методическое пособие
.pdf
5. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АЭРОЗОЛЕЙ
0
r
И ПРОЦЕССЫ ИОННОЙ ЗАРЯДКИ ЧАСТИЦ
Как молекулы газа, так и аэрозольные частицы могут иметь
электрический заряд. При этом их поведение будет резко отличаться от поведения электрически нейтрального аэрозоля. Газовый ион
образуется в результате потери или присоединения электрона. При
присоединении электрона к молекуле образуется отрицательный
ион, при
потере – молекула превратится в положительный ион. Величина заряда иона кратна заряду электрона. Но некоторые газы
обладают особенностью. Так, азот и инертные газы не присоединяют электрон и называются электроположительными газами, а
кислород, наоборот, захватывает электрон и является электроотрицательным.
В электрофильтрах специально создается зона ионизации, сопро-
вождающаяся возникновением самостоятельного коронного
разряда.
На специальную конструкцию коронирующего электрода подается
постоянное напряжение отрицательной (как правило) полярности. Во
внешней зоне коронного разряда образуется отрицательно ионизированный газ – объемный заряд, необходимый для зарядки аэрозольных частиц. Основной задачей при конструировании электрофильтров является создание условий поддержания коронного разряда в
пределах от начала зажигания до пробоя
коронного разряда. Это
обеспечивается величиной электрической напряженности поля от Е
(начала зажигания короны) до Е
ность поля Е
, В / м, для системы электродов типа «коаксиальные
0
(пробоя). Начальную напряжен-
пр
цилиндры» можно определить по формуле Пика:
0
Е
= 30,3 ⋅ 105δ(1 + 0,298 /
0
где δ – относительная плотность воздуха; δ = 2,89 ⋅ 10
δ ),
–3
(Р / Т); r0 –
радиус коронирующего электрода, м.
Частица, попадая в зону объемного заряда, приобретает заряд q. С
этого момента на частицу начинает действовать электрическое поле
Е как на заряд и она движется по силовым линиям этого поля до осадительного электрода. Скорость движения частицы будет тем больше, чем больше будет ее заряд
и напряженность в данной точке поля.
Этот вид зарядки частицы называется ударный ионный, так как ионы
оседают на поверхности частицы по силовым линиям, пересекающим
21
частицу. Предельная величина заряда q
лится так:
, Кл, в этом случае опреде-
макс
q
где ε
– электрическая постоянная, ε – диэлектрическая проницае-
0
мость твердых материалов, ε → ∞; ε
мость воздуха, ε
Для проводящей сферической частицы в воздухе q
= 4πε0Еr2[1 + 2(ε – ε1) / (ε + 2ε1)],
макс
– диэлектрическая проницае-
1
= 1.
1
= 12πε0Еr2.
макс
Анализ показал, что преимущественно ударный заряд приобретает
частица размером > 1 мкм. Частицы размером < 0,1 мкм в основном
приобретают ионный заряд в диффузионном процессе. Величину
диффузионного заряда можно определить по формуле
q
где А – параметр диффузионной заряки, А = n
– ℓn A – 0,577] (прил. 10), здесь b
= 4πε0rADi / bi,
диф
– подвижность ионов, м2 / В ⋅ с; е –
i
t = (ε0 / bie) [Ei(A) –
0
элементарный заряд, Кл.
Важным электрическим свойством аэрозолей является процесс
рассеяния. При высокой концентрации униполярно заряженных частиц происходит их рассеяние. Расчет показывает, что с увеличением
времени, подвижности и величины заряда частиц рассеяние возрастает: n / n
= 1 + Bn0q2t / ε0.
0
Пример решения задачи
1. Дымовые газы при температуре 400 К проходят через иониза-
ционную камеру, напряженность электрического поля в которой
Е = 3 ⋅ 10
частицы кварца (ε
= 0,5 мкм и r2 = 10 мкм. Концентрация ионов n0 = 1014 ион / м3,
r
1
подвижность ионов b
нов D
рый приобретут частицы r
= 1 с с момента входа в камеру. Принять параметр диффузионной
и t
2
зарядки соответственно А
5
В/м. Газы содержат частицы оксидов железа (ε1 = 28) и
= 4), средний размер которых соответственно
2
= 2 ⋅ 10–4 м2 / В ⋅ с, коэффициент диффузии ио-
i
= 10–5 м2 / с. Определить величину суммарного заряда, кото-
i
и r2 через промежуток времени t1 = 10–2 с
1
= 1 и А2 = 7.
1
Решение. Суммарный заряд частицы определим как сумму заря-
дов, полученных ударной и диффузионной зарядкой: q
Величина заряда q
с учетом кинетики зарядки можно вычислить
уд
= qуд + q
∑
диф
.
по формуле
q
22
уд
= q
t / (t + t0),
макс
где t0 – постоянная зарядки t0 = 4ε0 / bien0.
и ε1 величина предельного заряда равна
Для r
1
q
= 4 ⋅ 3,14 ⋅ 8,85 ⋅ 10
225,2 ⋅ 10
и ε2 величина предельного заряда равна
Для r
2
q
= 4 ⋅ 3,14 ⋅ 8,85 ⋅ 10
макс 2
= 66 727 ⋅ 10
= 4πε0Еr2 [1 + 2(ε – 1) / (ε + 2)] =
макс 1
–12
⋅ 3 ⋅ 105 ⋅ 0,52 ⋅ 10
–19
–12
⋅ 3 ⋅ 105 ⋅ 102 ⋅ 10
–19
–12
[(1 + 2(18 – 1) / (18 + 2)] =
(Кл) = 140 e.
(Кл) = 41 704 е.
–12
[1 + 2(4 – 1) / (4 +2)] =
Постоянная зарядки
t
= 4ε0 / bien0 = 4 ⋅ 8,85 ⋅ 10
0
–12
= 1,1 ⋅ 10
/ 2 ⋅ 10–4 ⋅ 1,6 ⋅ 10
–2
(c),
–19
⋅ 1014 =
коэффициент К, учитывающий кинетику зарядки за время t
К
а за время t
Итак, заряд частицы r
= 107 ⋅ 10
заряд частицы r
q
заряд частицы r
q
= t / (t + t0) = 10–2 / (10–2 + 1,1 ⋅ 10–2) = 0,476,
1
= 1 c K2 = 0,989.
2
c учетом К1 будет равен qуд = 225 ⋅ 10
–19
(Кл),
= 225 ⋅ 10
уд
= 66 727 ⋅ 10
уд
1
c учетом К2
1
–19
⋅ 0,989 = 222 ⋅ 10
c учетом К1
2
–19
⋅ 0,476 = 31 695 ⋅ 10
–19
(Кл),
–19
(Кл),
= 10–2 c:
1
–19
0,476 =
заряд частицы r
q
= 66 727 ⋅ 10
уд
c учетом К2
2
–19
⋅ 0,989 = 65 993 ⋅ 10
–19
(Кл).
Величину диффузионного заряда вычислим по формуле
q
Для частицы r
через промежуток времени t1 диффузионный заряд
1
= 4πε0rADi / bi.
диф
равен
q
= 4 ⋅ 3,14 ⋅ 8,85 ⋅ 10
диф
= 27,8 ⋅ 10
для частицы r
через промежуток времени t2 и А2 диффузионный за-
1
–12
⋅ 10–5 ⋅ 0,5 ⋅ 10–6 1 / 2 ⋅ 10–4 =
–19
(Кл) = 17 е,
ряд равен
23
q
= 4 ⋅ 3,14 ⋅ 8,85 ⋅ 10
диф
–12
= 194,6 ⋅ 10
⋅ 10–5 ⋅ 0,5 ⋅ 10–6 ⋅ 7 / 2 ⋅ 10–4 =
–19
(Кл) = 122 е,
для частицы r
через промежуток времени t1 диффузионный заряд
2
равен
q
= 4 ⋅ 3,14 ⋅ 8,85 ⋅ 10
диф
= 556 ⋅ 10
для частицы r
через промежуток времени t2 и А2 диффузионный за-
2
–12
⋅ 10–5 ⋅ 10–5 ⋅ 0,5 ⋅ 10–6 =
–19
(Кл) = 347 е,
ряд равен
q
= 4 ⋅ 3,14 ⋅ 8,85 ⋅ 10
диф
= 3890 ⋅ 10
Суммарный заряд, который приобретает частица размером r
за время t
417 ⋅ 10
= 10–2 с, равен 135 ⋅ 10
1
–19
Кл или 260 е.
Суммарный заряд, который приобретает частица размером r
за время t
– 69 883 ⋅ 10
= 10–2 с, равен 32 250 ⋅ 10
1
–19
Кл или 43 676 е.
–12
⋅ 10–5 ⋅ 0,5 ⋅ 10–6 ⋅ 7 ⋅ 10–5 =
–19
(Кл) = 2431 е.
–19
Кл или 84 е; за время t2 =1 с –
–19
Кл или 20 175 е; за время t2 = 1 с
= 0,5 мкм
1
= 10 мкм
2
Задачи для самостоятельного решения
1. Определить максимальную величину заряда, который приобретает сферическая частица из проводящего материала радиусом r,
мкм, в поле напряженностью Е, В / м, в воздухе. Величину заряда
выразить в кулонах и элементарных зарядах. Исходные данные приведены в таблице.
Вариант 1 2 3 4 5 6 7
10–5 Е 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2
r 1 2 3 4 5 0,5 1,5
Вариант 8 9 10 11 12 13 14
10–5 Е 2,4 2,3 2,1 1,9 1,7 1,5 1,3
r 2,5 3,5 4,5 1 2 3 1
2. Определить максимальную величину заряда q
, Кл, который
макс
приобретает сферическая частица пыли радиусом r, мкм, и коэффициентом относительной диэлектрической проницаемости ε, находясь
в электрическом поле напряженностью Е, В / м. Исходные данные
приведены в таблице.
24
Вариант 1 2 3 4 5 6 7
10–5 Е 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 2,0 2,0
r 0,6 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3
ε 4 18 ∞ 4 18 ∞ 4
Вариант 8 9 10 11 12 13 14
10–5 Е 2,0 2,0 2,0 2,2 2,2 2,2 2,2
r 1,4 1,5 1,6 1,8 2,0 0,7 1,0
ε 18 ∞ 4 20 ∞ 4 18
3. Определить долю максимального заряда, которую приобретает
частица через промежутки времени t
ция ионов в зоне зарядки n
, м–3, а их подвижность bi, м2 / В ⋅ с. Исход-
i
и t2, c, если средняя концентра-
1
ные данные приведены в таблице.
Вариант 1 2 3 4 5 6 7
–14
10
ni 1,0 0,5 1,0 1,5 2,0 0,5 1,0
104 bi 1,8 2,0 2,2 1,8 2,0 2,2 1,8
t1 0,001 0,01 0,01 0,001 0,01 0,01 0,001
t2 0,1 1 0,1 0,1 1 0,1 0,1
Вариант 8 9 10 11 12 13 14
–14
10
ni 1,5 2,0 0,5 1,0 1,5 2,0 0,5
104 bi 2,0 2,2 1,8 2,0 2,2 2,0 2,0
t1 0,01 0,001 0,01 0,01 0,001 0,01 0,01
t2 1 0,1 0,1 1 0,1 0,1 1
4. Сферическая частица за счет диффузии ионов к ее поверхности
за время t, c, приобретает заряд q
фузионного заряда для каждой из частиц размером r, м, за время t
t
, c. Диффузионный параметр А = f(nit) принять по графику (см.
2
прил. 10). Коэффициент диффузии ионов D
2
м
/ В ⋅ с. Недостающие данные взять из условия задачи 3. Исходные
, Кл. Определить величину диф-
диф
, м2 / с, подвижность bi,
i
1
данные приведены в таблице.
Вариант 1 2 3 4 5 6 7
106 r 0,6 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3
105 Di 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,26 0,26
Вариант 8 9 10 11 12 13 14
106 r 1,4 1,5 1,6 1,8 2,0 0,7 1,0
105 Di 0,26 0,26 0,26 0,43 0,43 0,43 0,26
25
и
5. Определить предельную величину суммарного заряда проводящей сферической частицы. Частица находится в воздухе при нормальных условиях. Исходные данные приведены в таблице.
Вариант 1 2 3 4 5 6 7
106 r, м 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
10–5 Е, В / м 1,5 2,0 2,5 3,0 1,5 2,0 2,5
Di / bi 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,08
Вариант 8 9 10 11 12 13 14
106 r, м 0,2 0,2 0,4 0,6 0,8 0,9 1,0
10–5 Е, В / м 3,0 1,4 2,0 2,5 3,0 1,5 2,0
Di / bi 0,06 0,04 0,05 0,06 0,04 0,05 0,06
6. Сколько времени (t, c) должна находиться в электрическом поле
(Е, В / м) капля водяного тумана, чтобы при концентрации ионов
n
= 1014 ион / м3 она успела набрать предельную величину заряда
i
q
? Исходные данные приведены в таблице к задаче 5.
макс
26
6. ПРОЦЕССЫ ИСПАРЕНИЯ И КОНДЕНСАЦИИ
В АЭРОДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМАХ
Процесс испарения капель воды имеет место в испарительных
скрубберах, в наклонных газоходах конвертеров, а также при диффузионном горении капель жидкого топлива. Во всех этих случаях процесс испарения достаточно хорошо согласуется с законом Срезневского, согласно которому квадрат диаметра испаряющейся капли
размером
δ
от 1 мкм и более линейно зависит от времени:
2
2
= δ
– Кt,
0
где К – постоянная, определяемая расчетным или опытным путем.
Величину постоянной К можно рассчитать по тепловой модели
испарения или по диффузионной. По тепловой модели
К = (4Nuλ / ρ
кrисп
)(Т0 – Т
нас
),
где Nu – критерий Нуссельта (Nu = αδ / λ); λ – коэффициент теплопроводности материала капли; r
– соответственно температура окружающей среды и насыще-
и Т
нас
– теплота испарения капли, Дж; Т0
исп
ния пара капли, К.
По диффузионной модели можно получить скорость испарения
капли (dm / dt)
(dm / dt)
где D – коэффициент диффузии пара в газе, м
масса; p
нас
в форме уравнения Максвелла:
0
= (2πδDM / RT)(p
0
– р0),
нас
2
/ с; М – молекулярная
и р0 – соответственно давление при Т
и парциальное
нас
давление пара в окружающей среде, Па.
Из этого уравнения несложно получить время испарения капли, с:
t = RTρ
(δ2 – δ
к
2
) / 8DM (p
0
– р0).
нас
Данное соотношение выражает линейную зависимость квадрата
диаметра от времени, как и уравнение Срезневского.
Примеры решения задач
1. Капля воды размером δ = 1 мкм осаждается в воздухе при температуре 100 °С. Определить время испарения капли при температу-
рах 100 °С и 10 °С, а также при повышении давления пара в воздухе.
Решение.
Время испарения капли массой m при условии постоян-
ства скорости испарения и отсутствия пара в воздухе:
27
t = RTρк (δ2 – δ
= 8314 ⋅ 373 ⋅ 10
3
⋅ 4 ⋅ 10
= 2,12 ⋅ 10
2
) / 8DMp
0
–12
/ 8 ⋅ 0,4 ⋅ 10–4 ⋅ 18 ⋅ 0,1013 ⋅ 106 =
–5
(c).
нас
=
Время испарения капли при температуре 10 °С и при соответст-
вующем давлении будет равно
3
t = 8314 ⋅ 283 ⋅ 10
⋅ 4 ⋅ 10
= 1,35 ⋅ 10
–12
/ 8 ⋅ 0,4 ⋅ 10–4 ⋅ 18 ⋅ 0,0012 ⋅ 106 =
–3
(с).
При повышении парциального давления пара в воздухе скорость
испарения уменьшается. Так, при содержании пара с массовой долей
до 30 %, т.е. давлении примерно 0,3 ⋅ 10
5
Па при температуре 373 К,
длительность испарения возрастет до 1 с.
2. Охлаждение конвертерных газов в наклонном газоходе производится путем подачи воды через форсунки. Средний размер капель
r = 50 мкм, скорость газа относительно капли u = 2,5 м / с. Определить время испарения капли.
Решение. Определим ветровой фактор испарения
f = 1 + 0,276 (ν / D)
0,33
(Re)
0,5
,
где ν – коэффициент кинематической вязкости газа при температуре
100 °С, ν = 125 ⋅ 10
–4
10
м2 / с; число Рейнольдса Re = 2ru / ν = 2 ⋅ 50 ⋅ 10–6 ⋅ 2,5 /
/ 126 ⋅ 10
–6
= 2.
–6 м2
/ с; D – коэффициент диффузии пара, D = 0,4 ⋅
Ветровой фактор испарения
f = 1 + 0,276(125 ⋅ 10
–6
/ 0,4 ⋅ 10–4)
0,33
⋅ 1,41 = 1,57.
Скорость испарения капли в неподвижном газе
(dm/dt)
= 4 ⋅ 3,14 ⋅ 50 ⋅ 10
= 1,47 ⋅ 10
C учетом ветрового фактора dm / dt = (dm /dt)
= (4πrDM / RT)(p
0
–6
⋅ 0,4 ⋅ 10–4 ⋅ 18 ⋅ 0,1013 ⋅ 106 / 8,314 ⋅ 373 =
–5
(кг/с).
– р0) =
нас
0
f =
= 1,47 ⋅ 10–5 ⋅ 1,57 = 2,32 ⋅ 10–5 (кг / с).
Масса капли
5
m = 4/3 ⋅ 3,14 ⋅ 1,25 ⋅ 10
–18
⋅ 10
⋅ 106 = 5,2 ⋅ 10–7 (г/с).
Время, необходимое для испарения капли:
28
t = 5,2 ⋅ 10–7 / 2,32 ⋅ 10–2 = 2,2 ⋅ 10–5 (с).
Время существования капли может значительно увеличиться, если
газ будет насыщен водяным паром. Для данных условий время испарения будет равно
t = (r
= (0,125 ⋅ 10
× (10
–12
/ 6 ⋅ 0,4 ⋅ 10–4 ⋅ 0,1013 ⋅ 106 ⋅ 60 ⋅ 10–3) ×
3
⋅ 8,314 ⋅ 103 ⋅ 373 / 18)2 = 2,54 ⋅ 103 (c).
/ 6Dp
σ)(ρRT / M)2 =
нас
3
Задачи для самостоятельного решения
1. Определить время полного испарения капли воды в газе А. Размер капли r, мкм, температура Т, К. Парциальное давление пара в
газовой смеси Р, Па. Исходные данные приведены в таблице.
Вариант
А СО
1 2 3 4 5 6 7
воздух воздух СО
2
воздух воздух воздух
2
Т 283 293 323 353 373 283 293
r 1 2 3 4 5 6 7
10–5 Р 0 0 0 0 0 0,1 0,1
Вариант
А воздух СО
8 9 10 11 12 13 14
воздух воздух СО
2
воздух воздух
2
Т 323 353 373 283 293 323 353
r 8 9 10 11 12 13 14
10–5 Р 0,1 0,1 0,1 0,3 0,3 0,3 0,3
2. Капля воды радиусом r, мкм, попадает в зону с температурой Т,
К, и испаряется. Определить длительность испарения капли в воздухе
и в СО
10
, если известно, что коэффициент диффузии водяного пара
2
–4
D м2 / с, при Р = 105 Па составляет в воздухе и в СО2 при Т = 273 К
соответственно 0,220 и 0,139; при Т = 573 К – 0,591 и 0,374 и при Т =
1073 К – 2,583 и 1,632. Исходные данные приведены в таблице.
Вариант 1 2 3 4 5 6 7
Т 293 673 293 673 323 873 623
r 10 50 10 50 20 40 20
Вариант 8 9 10 11 12 13 14
Т 873 293 673 873 323 773 573
r 40 5 50 100 5 30 5
29
7. ОБРАЗОВАНИЕ ТУМАНА ПРИ СМЕШЕНИИ
ТУРБУЛЕНТНЫХ ПОТОКОВ
Два потока с различным паросодержанием в результате турбулентного смешивания образуют струю, параметрами которой являются: температура Т, давление смеси р
, объем потока V, пересыще-
см
ние S и массовый расход g.
С помощью уравнений материального, теплового баланса и уравнения состояния можно определить параметры струи в зоне смешения:
p
где V
и V2 – объемы первого и второго газового потока соответст-
1
3
венно, м
; В – общее давление, Па; р1, р2, рсм – давление пара в пер-
/ B + p2V2 / B = pсм(V1 + V2) / B,
1V1
вом, втором газовом потоке и в смеси соответственно. Отсюда давление пара в смеси
р
= (р1V1 + p2V2 ) / (V1 + V2).
см
Объемы потоков при нормальных условиях выразим так:
V
и G2 – массы каждого газового потока; Т0 = 273 К; М1 и М2 –
где G
1
= G1RT0 / M1, V2 = G2RT0 / M2,
1
средняя молярная масса каждого газового потока, кг / кмоль.
Средняя молярная масса газового потока определяется из уравнения
М = М
где М
и Мг – соответственно молярная масса пара и неконденси-
п
+ (Мп + Мг)рсм / В,
г
рующегося газа, кг / кмоль.
Тогда в итоге давление пара в смеси с учетом V
р
где b = M
/ M2; n = G2 / G1.
1
= (р1 + р2bn) / (1 + bn ),
см
и V2 равно
1
Из уравнения теплового баланса найдем температуру в зоне смешения:
= (Т
Т
см
Ср1G
1
или
Т
где С
и Ср2 – средние удельные изобарные теплоемкости первого и
р1
второго потоков; а = С
30
+ Т
Ср2G
1
= (Т1 + Т2аn) / (1 + аn),
см
/ Ср1.
р2
) / (Ср1G1 + Ср2G2)
2
2
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]