Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория механизмов и основы робототехники. Зубчатое зацепление. Учебное пособие
.pdf
корригирование. После округления рассчитывается число зубьев
второго колеса:
= ∙ .
2. Вычисление угла сборки зацепления для заданного меж-
центрового расстояния:
где
=20°.
=arccos
сб
cos(+
2
,
3. Нахождение суммарного коэффициента относительного
сдвига, обеспечивающего при принятом числе зубьев найденное
значение сб, а следовательно, и заданное значение :
=+
invсб−inv
=
2tg
(
+
)
,
где inv =tg− – инвалюта угла , при этом угол обязательно
берется в радианах
4. Распределение суммарного коэффициента относительно-
го сдвига между первым и вторым колесами делается исходя из
условия, чтобы ножка зуба шестерни не оказалась подрезанной.
Выполнение этого требования обеспечивается выбором значения
коэффициента относительного сдвига шестерни
из
нижеприведенной таблицы. Предварительно рассчитываются
коэффициенты:
=
2
,=
17−
17
.
31
Таблица
>
0
=
<
0
|
|<|
|
,
то
=
|
|>|
|
,
то
=
>
0
>
,
то
=
<
,
то
=
<
0
=
=
17
>
0
=
0
>17
Если
Если
Если
<17
Если
Тогда
=с−
,
3.4.2. Расчет геометрических параметров зубчатых колес
1. Шаг зацепления:
=.
2. Радиус делительной окружности:
=
,
2
3. Радиус основной окружности:
=cos.
в
4. Радиусы начальных окружностей:
=
(1+)
,=
32
−
.
5. Радиусы окружностей впадин:
= −1,25 +.
6. Радиусы окружностей головок:
=
−
−с,=
где с =0,25 – радиальный зазор.
7. Определение толщины зуба:
а) по дуге делительной окружности
=
+2tg
2
б) по дуге основной окружности
=2
в
2
в
в) по дуге начальной окружности
=2
+i nv−i nv
+i nv
−
;
;
−с,
сб
;
г) подуге окружности головок
=2
где invг=inv arccos
8. Коэффициент перекрытия
=
−
+inv−i nv
2
.
г
в
+
cos
−
в
−
г
,
sin
сб
33
4. НЕКРУГЛЫЕ ЗУБЧАТЫЕ КОЛЕСА
4.1. Применение
Для осуществления переменного передаточного отношения
применяют некруглые зубчатые колеса с замкнутой или незамкнутой начальной кривой. На практике используют главным образом некруглые зубчатые колеса с замкнутой начальной кривой
(эллиптические или производные от них, так называемые овальные), создающие периодически изменяющееся передаточное отношение (рис. 4.1). Некруглые зубчатые колеса 1 и 2 вращаются
вокруг неподвижных осей О1и O
. При равномерном вращении
2
ведущего колеса 1 ведомое колесо 2 вращается неравномерно.
Рис. 4.1
В отличие от круглых цилиндрических колес эллиптические колеса, как и вообще некруглые зубчатые колеса, имеют для
каждой из пар зубьев особую линию зацепления. Эти передачи
находят применение в машинах и механизмах-автоматах для
приведения в движение с переменной в течение рабочего цикла
скоростью рабочих и управляющих органов и т.д.
Изготовление некруглых зубчатых колес с равным и неравным шагом намного сложнее, чем круглых, поскольку зубонарезные станки необходимо оснащать специальными приспособлениями. В настоящее время, когда широко применяются коорди-
34
натные станки, все большее применение получает геометрический метод вырезания зубьев по координатам, например, на электро-эрозионном станке, где инструментом является проволока.
4.2. Передаточное отношение некруглых колес
Проектирование некруглых зубчатых колес начинается с
определения центроид колес. Центроиды – это замкнутые плоские кривые (если передача – плоский механизм), перекатывающиеся без скольжения друг по другу при движении механизма.
В передаче круглых колес центроидами являются основные
окружности, в эллиптических и овальных передачах соответственно эллипсы и овалы (рис. 4.2).
Рис. 4.2
Передаточное отношение равно
=
,
где
+=
. Выполнив преобразования (см. рис. 4.2), полу-
чим функцию передаточного отношения эллиптическими зубчатыми колесами
1−
(
)
=
1+2cos+
,
где – относительный эксцентриситет ведущего колеса;
35
=
,
гдеc – фокусное расстояние эллипса;a– большая полуось
са; – угол поворота ведущего колеса.
Для инженерных расчетов преобразуем уравнение для
)
(
, чтобы передаточное отношение характеризовало бы гео-
метрические параметры некруглых зубчатых колес.
Обозначим эксцентриситет, смещение оси вращения ведущего колеса от геометрического центра фигуры эллипса
рез = .
Из рис. 4. 1 запишем межосевое расстояние передачи
=2.
Тогда с учетом значения и обозначения е выражение
принимает вид
2
=
.
−4
)
.
Подставим это значение в уравнение для (
)
(
=
−4cos+4
Полученное уравнение более удобно при проектировании,
так как по известной методике проектирования передач круглыми
зубчатыми колесами несложно определить величину . Величина эксцентриситета е зависит от технического задания на
проектирование.
36
4.3. Геометрические параметры некруглых зубчатых колес
Принимаем длину центроиды ведущего колеса ℓ. Тогда
число зубьев на ведущем кол есе расчетное
ℓ
=
∙
,
где – нормальный модуль зацепления принятый по стандарту,
=0.002∙
.
Приняв число зубьев на ведущем колесе
, определяем
угол наклона зубьев, округлив в меньшую сторону,
cos =
.
Длина центроиды и число зубьев ведомого колеса
ℓ=ℓ
∙,
=∙.
37
5. ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ В ПРИВОДАХ
РОБОТОВ-МАНИПУЛЯТОРОВ
Для реализации необходимых движений робот оснащается
приводами, которые по виду энергоносителя различают: пневматический, гидравлический, электрический. Всё заметнее ощущается тенденция к более широкому применению в промышленности электрических приводов с применением тех или иных передаточных механизмов для передачи и согласования скоростей
движения и силовых характеристик валов электродвигателей и
звеньев манипуляторов.
В приводных устройствах роботов находят применение цилиндрические и конические рядовые зубчатые механизмы,
червячные передачи, планетарные и дифференциальные механизмы с цилиндрическими и коническими колесами, волновые
редукторы, винтовые передачи. На рис. 5.1 показаны зубчатые
механизмы: а – зубчатая цилиндрическая передача; б – кониче-
ская; в – реечно-зубчатая и червячная; г – зубчатая планетарная;
д – волновая; е – комбинированная винт-гайка качения с
шарнирно-рычажной системой.
Рис. 5.1
38
Например, у робота ТУР-10 (рис. 5.2) механизм поворота
платформы манипулятора вокруг вертикальной оси на
340опостроен на применении волнового редуктора (рис. 5.3).
Рис. 5.2
Рис. 5.3
39
Волновая передача (рис. 5.3) состоит из генератора волн 3 с
роликами, взаимодействующими с тонкостенным цилиндром 2,
растягивающим его и придающими форму овала. Толщина стенок
цилиндра составляет всего 0,1…0,5 мм. Такое конструктивное
исполнение обуславливает технологическую сложность, а также
ограничивает долговечность передачи. Цилиндр снабжен внешними зубьями, входящими в зацепление с зубьями жесткого зубчатого колеса 1. Число зубьев цилиндра на один-два меньше чис-
ла зубьев жесткого колеса. Зубья выполняются с мелким модулем. При вращении генератора волн зубья гибкого цилиндра последовательно входят в зацепление с зубьями жесткого колеса. За
полный оборот генератора цилиндр поворачивается в сторону,
противоположную вращению генератора на угол, пропорциональный разнице чисел зубьев жесткого колеса и цилиндра. Передаточное отношение такой передачи определяется по формуле
=1/(1−/).Такая передача может успешно работать в ре-
жиме как редуктора, так и мультипликатора.
Волновой редуктор, примененный в роботе ТУР-10, входит
в механизм поворота платформы манипулятора (рис. 5.2) которая
содержит неподвижное основание 10, на котором установлены
электродвигатель 2, волновой редуктор 3 с передаточным отно-
шением u = 102,5 и датчик положений 7.
Выходн ой вал редуктора при помощи компенсирующей
муфты 5 и вала 6 соединен с поворотной платформой 8. Враще-
ние на датчик передается от вала редуктора через зубчатую передачу, составленную из колес 4 и 9 с передаточным отношением
u = 1 5, 6. Зубчатое колесо 4 выполнено разрезным, между его половинками помещена пружина кручения. В качестве датчика обратной связи по скорости используется тахогенератор 1 , установ-
ленный соосно с валом двигателя и соединенный с ним муфтой.
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]