Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория механизмов и основы робототехники. Зубчатое зацепление. Учебное пособие
.pdf
5) через заданное число зубьев колес определить переда-
точное отношение обращенного механизма, т.е. при остановленном (неподвижном) водиле;
6) почленным делением в правой части формулы Виллиса
получить искомое передаточное отношение;
7) решить полученное уравнение относительно искомого
передаточного отношения.
Дана схема планетарного механизма (рис. 2.6), в котором
число зубьев колес 1 и 3 равно
=80, =20. Валы H и А со-
осны. Из условия соосности определить число зубьев колеса 2.
Считая водило H входным звеном, определить передаточное отношение представленного механизма, т.е.
Найдем
, записав условие соосности:
=
.
=
+2
,
отсюда
=0,5
(
−
)
=0,5(80− 20)=30.
В представленном механизме сателлитом является
колесо 2, входящее в зацепление с колесами 1 и 3. Запишем
формулу Виллиса:
−
=
−
.
21
Рис. 2.6
Поскольку колесо 1опорное, то
=
−
−
Рассчитаем
,т.е. передаточное отношение от кол еса 1
=0. В результате:
.
колесу 3 при остановленном водиле:
=−
=−
20
80
=−
1
4
.
В результате получим
1
−
−
=
4
Так как необходимо получить значение
−
.
=
,почлен-
ным делением правой части уравнения выделим в нем искомую
величину:
1
=
4
−
=
1−
.
Решив последнее уравнение относительно получим:
1
=
.
5
22
2.5. Схемы и выходные скорости отдельных видов
планетарных передач
Рассмотрим эпициклическую передачу (рис. 2.7), состав-
ленную из зубчатых колес – центральных z1и z3и сателлита z2–z
имеющих угловые скорости в абсолютном движении
,
2
и
Угловую скорость водила обозначим через н.
Угловые скорости каждого из центральных зубчатых колес
и сателлита при вращении относительно поводка можно определить как разность соответствующих абсолютных угловых
скоростей.
’,
.
Рис. 2.7
23
Значение абсолютных и относительных угловых скоростей
Звено
Абсолю
тная
Угловая скорость
зве
ньев
z
1
−
н
=
н
2
’
−
н
=
н
z
3
−
н
=
н
Водило Н
н
0
звеньев.
угловая скорость
по отношению к водилу
z2 – z
В таком случае если рассматривать движение звеньев передачи относительно водила, то водило можно считать неподвижным, а эпициклическую передачу – простой зубчатой передачей,
в которой ось каждого из зубчатых кол ес неподвижна.
Обозначив через
=
н
передаточное отношение меж-
н
ду центральными зубчатыми колесами для случая, когда водило
неподвижно, и
–передаточное отношение между сателлитом и
’
центральным колесом 3, будем иметь
=
−
’−
=
−
’
−
н
;
н
н
н
или
=
+
(
н
1−
)
;
нетарных передач и их угловые скорости.
=
’
+
(
н
1−
’
)
.
На рис. 2.8 – 2.15 приведены схемы отдельных видом пла-
24
=1+
=
1−
Рис. 2.8 Рис. 2.9
=1+
’
=1+
Рис. 2.10 Рис. 2.11
25
=1+
=1+
Рис. 2.12 Рис. 2.13
=
1−
Рис. 2.14 Рис. 2.15
26
=
1−
1
1
3. МЕТОДЫ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС.
КОРРИГИРОВАНИЕ
3.1. Методы изготовления зубчатых колес
Зубчатые колеса изготавливают главным образом на
специальных зубонарезных
станках двумя методами –
копирования и обкатки.
Метод копирования
(рис. 3.1) характеризуется
нарезанием колес специальными дисковыми или пальцевыми модульными фрезами. Профиль таких фрез
Рис. 3.1
имеет очертание впадины
между зубьями.
В результате вращения вокруг собственной осии
перемещения вдоль оси заготовки фреза прорезает в заготовке
одну впадину. Затем заготовка поворачивается на один угловой
шаг и прорезается новая впадина и т.д. Этот метод является малопроизводительным, малоточным и требует набора модульных
фрез, в котором для данного модуля каждому возможному числу
зубьев нарезаемых колес соответствует своя фреза. Поэтому метод копирования применяют в основном при ремонтных работах
и одиночном изготовлении колес.
Наиболее распространенным и универсальным методом
нарезания зубчатых колес является метод обкатки (рис. 3.2). Заключается он в том, что режущему инструменту и заготовке сообщают такое же относительное движение (движение обкатки),
какое имели бы два зубчатых колеса или колесо и рейка с такими
же числами зубьев, находящихся в зацеплении. Кроме того, инструмент совершает поступательные движение вдоль оси заготовки
(рабочее движение). Инструмент может быть выполнен в виде
зубчатого колеса (рис. 3 . 2, а), в этом случае он называется долбя-
27
ком, в виде рейки (рис. 3.2,б) или в виде червячной фрезы, про-
филь которой в осевом сечении аналогичен профилю инструментальной рейки.
а б
Рис. 3.2
Методом обкатки одним и тем же инструментом можно нарезать колеса данного модуля с разным числом зубьев. Заметим,
что зацепление режущего инструмента с обрабатыванием зубчатым колесом называют станочным.
3.2. Основные параметры инструментальной рейки
Исходный контру инструментальной рейки (на рис. 3.3 выделен пунктирной линией) представляет собой равнобокую трапецию, высота которой делится пополам делительной или мо-
дульнойпрямой. По модульной прямой толщина зуба инструментальной рейки равняется ширине впадины. При нарезании нормального (не корригированного) колеса модульная прямая перекатывается без скольжения по делительной окружности нарезаемого зубчатого колеса. Для нарезания переходной к основанию
части зуба предусмотрены галтели радиуса .
28
Рис. 3.3
Стандартизованными параметрами инструментальной рейки являются угол профиля (угол зацепления), коэффициент
высоты зуба f, коэффициент радиального зазора с и радиус
переходной кривой у корня зуба. Так при >1стандартными
являются = 20°, f = 1, c = 0,25, =0,4.
3.3. Явление подрезания ножки зуба.
Корригирование зубчатых колес
При нарезании колес с числом зубьев меньше z
1,z
= 17, при f = 0.8, z
min
= 14) методом обкатки инструменталь-
min
(при f =
min
ной рейкой может оказаться, что головки зубьев инструмента
врезаются в ножки зубьев колеса. В результате часть поверхности
у основания зуба обрабатываемого колеса оказывается срезанной. Такое явление получило название подрезание зуба. Подрезание зуба крайне нежелательно, так как ослабляет ножку зуба в
сечении, где возникают наибольшие напряжения изгиба.
При нарезании колеса с помощью инструментальной рейки
их относительное расположение может быть различным. Так, если модульная прямая рейки обкатывается по делительной окружности заготовки, то получится зубчатое колесо, у которого тол-
29
щина зуба по делительной окружности равна ширине впадины.
Такие колеса называются нарезанными без смещения (нулевыми
или нормальными).
Если же по делительной окружности обкатывается любая
другая прямая, то колесо называют нарезанным со смешением
(корригированным). При этом, если модульная прямая удалена от
центра делительной окружности, то смещение называют поло-
жительным, если приближена к центру, тоотрицательным.
Для устранения подрезания надо инструментальную рейку
отодвинуть от центра заготовки, т.е. осуществить положительное
корригирование. Корригирование характеризуется величиной
абсолютного и относительного сдвига:
=∙,
где x – абсолютный сдвиг, мм; – коэффициент относительного
сдвига. При положительной коррекции >0, >0,при отрицательной коррекции <0, <0.
Помимо устранения подрезания ножки зуба корригирование применяют также для изменения межцентрового расстояния
в зубчатом зацеплении и упрочнения ножки зуба.
3.4. Порядок расчета корригированного эвольвентного
зубчатого зацепления прямозубых цилиндрических колес
3.4.1. Расчет зубчатого зацепления при заданныхаW, u ,m
1. Определение числа зубьев колес при заданном межцен-
тровом расстоянии.Рассчитываем число зубьев первого колеса :
2
=
(1+)
.
При этом количество зубьев z1округляется до целого числа.
Дробное значение z1говорит о том, что при данных значениях
mиuневозможно вписаться в заданное межцентровое расстояние
aWнулевыми (неисправленными) колесами, т.е. необходимо
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]