Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теоретические основы электротехники. Учебно-методическое пособие для СПО
.pdf
c)
сравнить значения входного напряжения
векторных диаграмм для каждого случая.
8.5.5 Из векторной диаграммы для активной нагрузки определить угол
U
, полученные из опыта и из
1
сдвига фаз
φ
между входными напряжением
1
трансформатора в этом режиме по формуле:
8.5.6 Подсчитать отношение
U1 / U
2
коэффициентом трансформации.
8.5.7 Сделать выводы по работе.
8.5 Контрольные вопросы
U
и током
1
I
. Вычислить к.п.д.
1
при емкостной нагрузке и сравнить с
8.5.1 Что такое трансформатор?
8.5.2 Как найти коэффициент трансформации?
8.5.3 Напишите основные уравнения трансформатора.
8.5.4 Нарисуйте векторную диаграмму воздушного трансформатора при ак-
тивной нагрузке.
81
9 Лабораторная работа № 9. Исследование трехфазной цепи
sin( 240) sin( 120).
при соединении приемников звездой
9.1 Цель работы. Исследовать трехфазную цепь, соединенную звездой с
нулевым проводом и без него при симметричной и несимметричной нагрузках;
научиться строить векторные диаграммы для трехфазной цепи.
9.2 Краткие теоретические и практические сведения
9.2.1 Основные понятия и определения
Трехфазная цепь (ТФЦ) является частным случаем многофазных электри-
ческих систем, представляющих собой совокупность электрических цепей, в ко-
торых действуют ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые по фазе относительно друг
друга на определенный угол.
Каждую электрическую цепь ТФЦ, характеризующуюся одинаковым током,
называют фазой.
Совокупность ЭДС (напряжений, токов) в трехфазных цепях называют
трёхфазной системой ЭДС (напряжений, токов).
Если все три ЭДС (напряжения, тока) трехфазной системы одинаковы по
амплитуде и сдвинуты по фазе относительно друг друга на одинаковый угол
(120°), то такие трехфазные системы называют симметричными.
Мгновенные значения симметричной системы трёхфазных ЭДС можно за-
писать в следующем виде
sin( )
ω
ω
sin( 120 )
0
ω ω
(9.1)
e E t
= ⋅ ⋅
A m
e E t
= ⋅ ⋅ −
B m
e E t E t
= ⋅ ⋅ − = ⋅ ⋅ +
C m m
График мгновенных значений
e
,
e
,
e
А
представлен на рисунке 9.1.
В
С
82
=++
A
B
C
E
120
120
j
E
E
ω
t
π π/2
3π/2
2π
e e
e, B
e
A
B
C
Рисунок 9.1 – График мгновенных значений
Комплексные действующие значения симметричной системы трёхфазных
ЭДС запишутся в виде:
E
E
A
m
02⋅⋅=j
e
Векторная диаграмма ЭДС представлена на рисунке 9.2.
,
e
,
e
,
e
В
С
E
C
m
1202⋅⋅=j
e
.
(9.2)
E
А
+1
1202⋅−⋅=j
,
E
E
B
m
e
.
120
+
.
Рисунок 9.2 – Векторная диаграмма
Из построенных диаграмм, рисунки 9.1, 9.2, следует, что суммы мгновенных
и комплексных значений ЭДС равны нулю:
.
0
eee
CBA
EEE
0=++
CBA
(9.4)
(9.3)
83
A
A
C
A
O`
I
I
Л
Л
Л
I
A
N
I
АB
Уравнения (9.3) и (9.4) выражают главное свойство симметричных трехфаз-
ных систем: сумма ЭДС, напряжений или токов фаз в любой момент времени
равна нулю. Это свойство позволяет электрически связывать (соединять) между
собой три фазы генератора, нагрузки. Различают два вида соединения трехфазных
систем:
– звездой, использующее равенство нулю токов;
– треугольником, использующее равенство нулю напряжений.
9.2.2 Соединение ТФЦ звездой
При соединении звездой начала фазных обмоток источника соединяются в
одну нейтральную точку 0, а концы обмоток образуют три вывода. Аналогично
соединяются три нагрузки, образуя трехфазную нагрузку с нейтралью 0'. Соеди-
няя концы источника А, В, С с концами нагрузки а, в, с получаем схему, пред-
ставленную на рисунке 9.3.
Каждую обмотку генератора называют фазой генератора, а каждую на-
грузку – фазой нагрузки
.
В ТФЦ различают линейные и нейтральный (нулевой)
провода. Линейные провода – провода, соединяющие источник и нагрузку: А – а,
В – b, С – с.
C
BC
O
E
E
Z
U
Z
U
B
B
B
U
CA
E
U
C
U
U
Z
Z
a
U
Z
U
аb
a
U
b
b
b
U
ca
Z
U
a
c
Z
c
U
bc
N
c
B
C
Рисунок 9.3 – Соединение ТФЦ звездой
84
Нейтральный (нулевой) провод – провод, соединяющий нейтраль генера-
, ,
A B C
U U U
⋅ ⋅ ⋅
тора (точка 0) с нейтралью нагрузки (точка 0'): 0 – 0'.
В теории ТФЦ используют различные понятия эксплуатационных напряже-
ний:
- фазные – это напряжения на фазах нагрузки или, напряжение между ли-
нейным проводом и нейтралью, обозначают –
– фазные напряжения источника;
UUU
, ,
– фазные напряжения нагрузки.
cba
- линейные – напряжения между линейными проводами, обозначают –
UUU
, ,
–
линейные напряжения.
cabcab
- напряжение смещения нейтрали – напряжение между нулевыми точка-
ми источника и нагрузки, обозначают
U
00
или
'
Аналогично различают и токи:
- фазные токи – токи, текущие по фазным проводам
- линейные токи – токи, проходящие по линейным проводам
- ток в нейтрали – ток, проходящий в нейтральном (нулевом) проводе –
U
U
ф.
U
л.
.
N
- I
;
ф
- I
.;
л
I
.
N
Очевидно, что при соединении звездой:
Уравнение (9.5) – одно из основных соотношений при соединении ТФЦ
звездой.
Ток в нейтрали, на основании 1-го закона Кирхгофа, определяется как:
Между собой линейные и фазные напряжения генератора связаны соотно-
шениями
II
=
(9.5)
лф
IIII
++=
(9.6)
CBAN
,
UUU
−=
BAAB
,
UUU
−=
CBBC
.
UUU
−=
ACCA
(9.7
)
85
9.2.3 Симметричный режим работы ТФЦ
0
j
E E e
⋅
120
120
A B C
Z Z Z
= =
+
j
A
A
BC
Режим работы трехфазной цепи, при котором трехфазные системы напря-
жений генератора и токов нагрузки симметричны, называется симметричным
режимом.
Условия симметричного режима работы ТФЦ:
- трехфазная система ЭДС источника образуют симметричную систему:
-
, – сопротивления фаз равны по величине и имеют одина-
= ⋅
A ф
E E e
= ⋅
B ф
E E e
= ⋅
C ф
j
⋅
− ⋅
j
(9.8)
;
ковый характер;
- в линейных проводах нет аварии.
III
В этом случае, линейные токи
,,
равны по величине и сдвинуты
CBA
по фазе относительно друг друга на 120° и также образуют симметричную сис-
тему.
При симметричной системе напряжений генератора действующие значе-
ния линейного и фазного напряжений отличаются друг от друга в
3
раз:
.
UU ⋅= 3
фл
Построим топографическую и векторную диаграмму токов, рисунок 9.4.
U
U
AB
I
I
I
C
O
U
B
U
B
+1
U
U
CA
C
Рисунок 9.4 - Векторная диаграмма токов и напряжений
(9.9)
86
Из диаграммы следует:
+++
=
+++
=
ϕ
=
1) Ток в нейтральном проводе равен нулю:
IIII
0=++=
CBAN
; (9.10)
2) Линейные и фазные напряжения связаны между собой следующим обра-
зом:
30
3
3
3
j
⋅=
еUU
AAB
−
90
j
⋅=
еUU
ABC
j
⋅=
еUU
ACA
. (9.11)
150
9.2.4 Мощности в ТФЦ
Активная мощность трёхфазной цепи равна сумме активных мощностей
фаз и активной мощности в сопротивлении, включенном в нулевой провод
. (9.12)
PPPPP
СВА
0
Реактивная мощность трёхфазной цепи представляет собой сумму реак-
тивных мощностей фаз и реактивной мощности в сопротивлении, включенном в
нулевой провод
. (9.13)
QQQQQ
0
Полная мощность
СВА
22
(9.14)
.
QPS +=
Активная и реактивная мощности любой из фаз (например, фазы А) опреде-
ляются как
IUP
cos
IUQϕ=
. (9.15)
АААА
(9.16)
.sin
АААА
Для симметричного режима работы
P0 = Q0 = 0 PA = PB = PC .
(9.17)
87
Следовательно
IUIUPP
cos3cos33 ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅=
. (9.18)
ϕϕ
фллфффф
Аналогично выражается и реактивная мощность
IUQIUQQ
sin3sin33 ⋅⋅⋅==⋅⋅⋅=⋅=
. (9.19)
ϕϕ
фллфффф
Полная мощность при симметричном режиме работы
. (9.20)
IUIUS ⋅⋅=⋅⋅= 33
ллфф
9.2.4 Построение векторных диаграмм
В электротехнике распространен термин (понятие) «сеть». Под электриче-
ской сетью понимают элементы от генератора до потребителя, по которым пере-
дается энергия, сеть рассматривается как источник энергии, Поэтому очень часто
говорят о подключении потребителя (нагрузки) не к генератору, а к сети, подра-
зумевая линию, идущую от генератора или трансформатора.
Построение векторных диаграмм представлено в таблице 9.1.
Из представленных векторных диаграмм можно сделать следующий вывод:
фазные напряжения в четырехпроводной системе не зависят от нагрузки и равны
по величине, а в трехпроводной при несимметричной нагрузке – различны. Раз-
личное напряжение фаз потребителя на практике не допускается, поэтому при не-
симметричной нагрузке всегда используется четырехпроводная система, обеспе-
чивающая равенство фазных напряжений. Назначение нулевого провода и состо-
ит в обеспечении равенства фазных напряжений.
При симметричной нагрузке нейтральный провод не нужен.
Остановимся поподробнее на построении векторной диаграммы токов и на-
пряжений при несимметричной нагрузке трехпроводной системы.
88
9.2.4.1 Несимметричная нагрузка трехпроводной системы.
А А B B C C
E U E U E U
OO
′
A B C
U Y U Y U Y
⋅ + ⋅ + ⋅
Несимметричная нагрузка может быть обусловлена либо различными зна-
чениями сопротивлений в фазах ТФЦ, либо различным характером сопротивле-
ний (резистивная, индуктивная, емкостная).
Последовательность построения векторной диаграммы будет следующая:
1) Строят фазные напряжения (или ЭДС) генератора, учитывая, что на топо-
графической диаграмме вектора фазных ЭДС совпадают с соответствующими
фазными напряжениями. Это утверждение основывается на следующем [3, С. 99]:
- направления векторов ЭДС на топографической диаграмме относительно
точек топографической диаграммы совпадают с направлениями ЭДС относи-
тельно соответствующих точек электрической схемы;
- направления векторов напряжений относительно точек топографической
диаграммы противоположно положительным направлениям напряжений относи-
тельно соответствующих точек электрических схем.
В соответствии с этим будем считать, что на топографической диаграмме:
= = =
2) Строят вектор смещения нейтрали
; ;
U
. Положение точки
быть найдено двумя способами:
- аналитически, по формуле:
U
OO
A B C
=
′
Y Y Y
A B C
+ +
.
0' может
;
89
A
Таблица 9.1 – Построение векторных диаграмм
; ;
a b c
U U U
А a B b C c
U U U U U U
= = =
; ;
a b c
U U U
Вид ТФЦ
Трехпроводная
сеть
(звезда без нуле-
вого провода)
Симметричный режим работы ТФЦ Несимметричный режим работы ТФЦ
Последовательность построения
диаграммы
1) Фазные напряжения (или ЭДС) генера-
тора:
;;
;
UUU
CBА
2) Фазные напряжения нагрузки
При симметричном режиме:
; ;
3) Фазные токи
III
;;
.
. При построении
CBА
векторов фазных токов необходимо учитывать характер нагрузки.
+1
U
I
A
I
C
+j
U
C
I
B
U
B
1) Фазные напряжения (или ЭДС) генератора:
2) Смещение нейтрали
ределяется методом засечек;
.
3) Фазные напряжения нагрузки
строятся путем соединения точки 0' с концами векторов
4) Фазные токи
Последовательность построения
диаграммы
. Положение точки 0' оп-
OOU`
, так как:
UUU
;;
CBА
UUU
+j
−=
OOAa
`
;
III
;;
CBА
U
0
I
C
U
U
C
c
UUU
−=
OOBb
`
;
.
+1
A
U
a
I
A
0`
ooU'
U
I
B
b
U
;;
, которые
UUU
−=
`
B
;
UUU
CBА
OOCc
;
90
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]