Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теоретические основы электротехники. Учебно-методическое пособие для СПО
.pdf
Аналогично могут быть определены параметры конденсатора. Однако необ
+
j
U
I
2
2
-
ходимо учесть то, что ток через конденсатор опережает напряжение, поэтому при
построении векторной диаграммы вектор тока
тора напряжения
U,
рисунок
О
5.6.
I
I
1
А
I
будет располагаться выше век
2
+1
Рисунок
ра и конденсатора
5.6 –
Векторная диаграмма при параллельном соединении резисто
-
-
5.3 Описание лабораторной установки
Источником синусоидального напряжения служит генератор сигналов Г
123. В
качестве приемников энергии в работе используются резисторы
батарея конденсаторов
Напряжение измеряется мультиметром ВР
борами М
42300.
5.4 Рабочее задание
5.4.1
Собрать электрическую цепь в соответствии с рисунком
C и
катушка индуктивности с параметрами
-11А,
токи
–
стрелочными при
RК , L
5.7 и
R
.
,
R
1
после
3-
2
,
-
проверки ее преподавателем включить генератор сигналов. Измерить напряжение
на входе цепи
таблицу
5.1.
U,
частоту
f
и токи
I
,
I
и
I
.
1
Результаты измерений свести в
2
51
L
R
R
A
A
A
k
1
1
2
C
R
R
A
A
1
1
2
2
e
~
Рисунок
Таблица
5.1 –
5.7 –
Схема опыта для определения параметров реальной катушки
Результаты измерений и вычислений методом трех амперметров
5.4.2
Собрать электрическую цепь в соответствии с рисунком
5.8 и
после
проверки ее преподавателем включить генератор сигналов. Измерить напряжение
U
на
входе цепи, частоту
таблицу
5.1.
f и
e
~
токи
A
I ,
I
и
I
.
1
Результаты измерений свести в
2
Рисунок
5.8 –
Схема опыта для определения параметров конденсатора
52
5.5 Обработка результатов опытов
5.5.1 По
торную диаграмму токов и определить параметры
результатам измерений пункта
5.4.1
построить в масштабе век
R
,
R
,
К
XL, L
1
и
cos φ
пользуя построенную векторную диаграмму и вышеприведенные формулы
5.5.2 По
торную диаграмму токов и определить параметры
пользуя построенную векторную диаграмму и формулы
5.5.3
и мощностей
результатам измерений пункта
Для схем рисунков
5.7 и 5.8
.
5.4.2
построить в масштабе век
R
,
R
,
2
XC, C
1
и
cos φ,
.
построить треугольники проводимостей
5.6 Контрольные вопросы и задания
.
, ис-
ис
-
-
-
1.
Как определить экспериментально параметры катушки
трех амперметров
2.
Как определяются активные и реактивные проводимости
3.
Как определяются токи в цепи синусоидального тока с параллельным со
?
единением резистора, индуктивности и емкости
4.
Запишите закон Ома в комплексной форме
5.
Что такое треугольник проводимостей? Как его построить
6.
Как определить
7.
Как определяется ток в неразветвленной части цепи при параллельном
соединении элементов
?
cos φ
через параметры электрической схемы
?
.
(
R
?
К
?
,
L
?
)
методом
-
53
6 Лабораторная работа № 6. Исследование резонанса напря-
sin sin 0 0
Q U I U I
ϕ
= ⋅ = ⋅ =
жений
6.1 Цель работы. Изучение явления резонанса напряжений в цепи
синусоидального тока с последовательным соединением R , L и C, приобрете
ние навыков по настройке цепи и по производству измерений, освоение методики
и практики вычислений и построений векторных диаграмм по данным измерений
6.2 Краткие теоретические и практические сведения
6.2.1 Основные понятия и определения
Колебательный контур – электрическая цепь (часть электрической цепи
содержащая катушку индуктивности и конденсатор
Резонансом в электрической цепи называется такой режим работы, при ко
тором входной ток колебательного контура
i
.
по фазе совпадает с приложенным
-
.
),
-
напряжением к колебательному контуру
мощность
дет равна активной
пи равна частоте источника
Q = 0
Иногда резонанс определяют следующим образом: собственная частота це
.
Различают два основных вида резонанса
-
резонанс напряжений
-
резонанс тока
Рассмотрим кратко каждый из них
6.2.2 Резонанс напряжений
Резонанс напряжений возникает в колебательном контуре, содержащим по
,
так как
(
.
S = P
(
ω
;
).
ист
=
ω
пр
).
u
.
(ϕ = 0 ).
:
В
этом случае реактивная
, а
полная мощность бу
-
-
-
следовательное соединение катушки индуктивности и конденсатор, рисунок
6.1.
54
C
Рисунок
Из определения резонанса следует, что при резонансе напряжений входное
реактивное сопротивление цепи должно быть равно нулю
6.1 –
Электрическая схема колебательного контура
:
Хвх = 0 ,
следовательно
ем, в этом случае говорят, что колебательный контур носит активный характер
= R
).
Действительно, входное сопротивление колебательного контура, рисунок
6.1, c
учетом уравнения
,
колебательный контур становится чисто активным сопротивлени
(6.1)
Z
будет
= R + j(XL – XC) = R + j Хвх = R,
кк
:
(6.1)
(
-
Z
где
-
входное реактивное сопротивление колебательного контура
Из уравнения
тура необходимое условие резонанса выполняется при равенстве реактивных со
противлений катушки индуктивности и конденсатора
(6.2)
Х
= XL – XC = 0 -
вх
.
следует, что для рассматриваемого колебательного кон
:
(6.2)
XL = XC,
1
или
ωωωω
L
=
⇒⇒⇒⇒
ω
2
ωωωω
LC = 1
(6.3)
-
-
55
Выражение
CL⋅
ω
LC⋅
ω
(6.3) -
условие резонанса для рассматриваемого колебательного
контура. Из полученного соотношения следует, что резонанс может быть достиг
нут либо
:
-
изменением частоты
-
изменением индуктивности
-
изменением емкости
(
ωωωω
(С).
)
;
(L);
При этом резонансные частота, индуктивность, емкость определяются из
(6.3),
как
:
1
=
ω
0
; (6.4)
CL ⋅
1
=
0
0
=
2
2
;
1
.
-
В данной лабораторной работе резонансный режим получают изменением
частоты
.
6.2.3 Векторная диаграмма
Рассматриваемый колебательный контур, рисунок
6.1,
состоит их последова
тельно соединенных резистора, катушки индуктивности и конденсатора. При по
следовательном соединении неизменным является ток, складываются, на основа
нии второго закона Кирхгофа, напряжения, поэтому векторную диаграмму строим
относительно вектора тока, складываем вектора напряжений на каждом элементе
колебательного контура. В этом случае диаграмма имеет вид, рисунок
6.2.
-
-
-
56
0
I
0
L
U
0
R
U
0
C
U
U
=
>>
=
Рисунок
6.2 –
Векторная диаграмма режима резонанса напряжений
Из построенной векторной диаграммы можно сделать следующие выводы
1.
тах равны по величине, но противоположны по фазе
2.
UU
-
CL
действующие значения напряжений на реактивных элемен
00
.
..
UUR=
-
значения напряжений приложенного к колебательному конту
0
ру и на активном сопротивлении равны по величине и по фазе
:
-
-
.
Если в цепи выполняется условие
1
ω
т.е. при малом активном сопротивлении цепи
ментах могут во много раз превышать приложенное напряжение, поэтому такой
резонанс называется резонансом напряжений
6.2.4 Вторичные параметры колебатель ного контура в ре жиме
резонанса напряжений
Колебательный контур в режиме резонанса напряжений характеризуется
следующими вторичными параметрами
=⋅<<
0
ω
0
CLR⋅
,
⇒⇒⇒⇒
,
напряжение
CL
UUU
,
000
на
реактивных эле
.
:
-
1.
ρρρρ
-
характеристическое сопротивление
.
57
1
C
⋅
L
C
U U I R R
ω
ρ
= = = =
1
Q
=
ρ ω
= =
L
0
ω
т.к.
0
ω ρ
=
0
L C
⋅
⇒
=
. (6.5)
1
Из (6.5) очевидно что
ρρρρ
2. Q – добротность (качество) контура
Добротность контура Q определяет кратность превышений
приложенным напряжением
приложенным напряжением.
3. d – затухание колебательного контура
не зависит от частоты.
U U I L
0 0 0 0
Q
U
, т.е. во сколько раз больше
L C
d
0
U
и
U
над
С0
U
L0
L0
сравнению с
по
(6.6)
6.2.5 Частотные характеристики
Частотными характеристиками колебательного контура называются зави-
симости параметров контура от частоты. Выделяют три вида частотных характе-
ристик:
1. зависимость входного сопротивления от частоты -
Z(
ωωωω
);
2. фазо-частотная характеристика (ФЧХ) – зависимость угла сдвига ме-
жду входным напряжением и током от частоты;
3. амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) – зависимость ампли-
тудных значений напряжений, токов колебательного контура от частоты.
На рисунке 6.3 представлены АЧХ колебательного контура, находящегося в
режиме резонанса напряжений.
58
1
C
ω
Рисунок 6.3 – Амплитудно-частотные характеристики
Поясним построение представленных АЧХ:
- при
конденсатор не пропускает постоянный ток и, соответственно, все приложенное
напряжение приходится на зажимы конденсатора,
- при
индуктивности,
денсаторе взаимно компенсируются (находятся в противофазе, см. рисунок 6.2),
то все напряжение приходится на участок с активным сопротивлением
U;
- при
сопротивление катушки индуктивности становится равным бесконечности и, со-
ответственно, все напряжение падает на зажимы катушки,
ωωωω
= 0
ωωωω
=
ωωωω
= ∞
ток в колебательном контуре будет равен нулю
I = 0,
UС = U;
ωωωω
напряжение на конденсаторе равно напряжению на катушке
0
U
=
U
L0
ток в колебательном контуре будет равен нулю
. В силу того, что напряжение на катушке и на кон-
С0
I = 0
UL = U
.
так как
R: UR0 =
, так как
Следует отметить, что максимум
ωωωω
, т.е. раньше максимума I , так как для получения величины
0
ток
I
умножить на убывающую величину
при частоте, превышающей
величины
U
необходимо умножить ток на возрастающую величину
L
ωωωω
,
. т.е. позже максимума I , так как для получения
0
U
наступает при частоте, меньшей
С
. Максимум же
U
необходимо
С
U
достигается
L
ωL
.
59
6.3 Описание лабораторной установки
R
R
V
V
V
R
k
C
C
L
0
2
ω
π
Источником синусоидального напряжения служит генератор сигналов Г3-
123. В качестве приемников энергии в работе используются резистор
конденсаторов
C
и катушка индуктивности с параметрами
RК , L
.
R
, батарея
1
Напряжение измеряется мультиметром ВР-11А, токи – стрелочными при-
борами М42300.
6.4 Рабочее задание
6.4.1. Соберите цепь по схеме, рисунок 6.4, значение активного сопротивле-
ния выберите в пределах 100 – 200 Ом, значения индуктивности L и емкости
задает преподаватель.
A
C
e
~
V
Рисунок 6.4 – Электрическая схема для исследования колебательного кон-
тура в режиме резонанса напряжений
6.4.2. Рассчитайте резонансные угловую частоту
нейную частоту
f0
:
L
ωωωω
по формуле (6.4) и ли-
0
f
=
0
.
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]