Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Твердотельная электроника. Учебное пособие
.pdf
2.13 Структуры металл-диэлектрик-полупроводник (МДП-структуры) 71
Возникновение инверсного слоя приводит к тому, что при увеличении напря-
жения удельная емкость МДП-структуры увеличивается.
В режиме слабой инверсии рост удельной емкости МДП-структуры проявля-
ется мало.
В режиме сильной инверсии удельная емкость МДП-структуры растет и, начи-
ная с некоторого напряжения, достигает величины C
На высокой частоте поверхностная плотность заряда электронов в инверсном
слое не успевает реагировать на изменение напряжения, и тогда C
εдd
= εдε
d
0
д
max
+
, где d
ε
max
4εε0ϕ
=
qeN
T
ln
A
= Cд(рис. 2.18, кривая 1).
мдп
= C
мдп
N
A
— толщина области обеднения
n
i
′
м
в режиме сильной инверсии.
=
Рис. 2.18 – Вольт-фарадные характеристики идеальной МДП-структуры в области
низких частот (кривая 1) и высоких частот (кривая 2)
Емкость реальной МДП-структуры
Отличия удельных емкостей идеальных и реальных МДП-структур обусловле-
ны следующими факторами:
• разной термодинамической работой выхода электронов из затвора и под-
ложки, что обусловливает возникновение контактной разности потенциалов;
• наличием поверхностных зарядов на границе раздела полупроводник-ди-
электрик и объемных зарядов в слое диэлектрика.
Указанные факторы приводят к тому, что, во-первых, состояние плоских зон
возникает при напряжении на МДП-структуре, отличном от нуля, и, во-вторых,
зависимость поверхностного потенциала от напряжения становится более слабой.
Кроме того, при низкой частоте приложенного напряжения за счет перезарядки
поверхностных состояний появляется дополнительная емкость C
пов
.
72 Глава 2. Контактные явления
В результате низкочастотная удельная дифференциальная емкость МДП-струк-
−1
туры определяется выражением Cнч=C
д
−1
+ (C
опз
+ C
пов
−1
)
.
При высокой частоте приложенного напряжения поверхностные состояния не
перезаряжаются, поэтому высокочастотная удельная дифференциальная емкость
МДП-структуры определяется выражением Cвч=C
−1
+ C
д
−1
опз
−1
.
2.14 Гетеропереходы
Полупроводники, образующие гетеропереход, должны иметь близкие кристаллические структуры. На практике обеспечить идеальное согласование кристаллических структур и коэффициентов термического расширения невозможно, поэтому
на границе раздела гетероперехода обычно возникают большие механические напряжения, которые вызывают появление дислокаций несоответствия. Дислокации
несоответствия создают на границе раздела полупроводников высокую плотность
электронных состояний, энергетические уровни которых расположены в запрещенных зонах. Энергетические уровни граничных электронных состояний могут играть роль ловушек или центров рекомбинации, существенно влияя на электрические и фотоэлектрические свойства гетеропереходов.
Типичными примерами гетероперходов являются переходы AlGaAs-GaAs,
GaAsP-GaAs, GaAsP-GaP, InP-GaInAs.
Гетеропереходы между двумя монокристаллами можно разделить на резкие
и плавные в зависимости от того, на каком расстоянии от границы раздела происходит переход от одного материала к другому. Если такой переход осуществляется
в пределах нескольких межатомных расстояний, то гетеропереход называют резким. Ширина плавного гетероперехода составляет несколько диффузионных длин.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
В зависимости от соотношения типов проводимости контактирующих полупроводников гетеропереходы подразделяются на изо-
типные, когда контактирующие полупроводники обладают одинаковым типом проводимости, и анизотипные, когда типы проводимости контактирующих полупроводников различны.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
В настоящее время достаточно хорошо разработана теория резких гетеропереходов, которая позволяет объяснить большинство наблюдаемых экспериментальных фактов.
Энергетические диаграммы резких гетеропереходов
Рассмотрим энергетические диаграммы резких гетеропереходов без учета граничных энергетических состояний. В общем случае контактирующие полупроводники могут отличаться не только шириной запрещенной зоны, но и электронным
сродством, термодинамической работой выхода, относительной диэлектрической
проницаемостью.
2.14 Гетеропереходы 73
Рассмотрим анизотипный гетеропереход, у которого ширина запрещенной зо-
ны полупроводника p-типа ∆Egpменьше ширины запрещенной зоны полупроводника n-типа ∆Egn, а электронное сродство у полупроводника p-типа χ0pбольше,
чем у полупроводника n-типа χ0n. Энергетические диаграммы изолированных полупроводников представлены на рисунке 2.20, а.
Из-за разности значений ширины запрещенной зоны и электронного сродства
границы разрешенных энергетических зон в p- и n-полупроводниках не совпадают:
между ними существуют разрывы ∆Ecи ∆Eυ(рис. 2.19).
Рис. 2.19 – Зонные энергетические диаграммы изолированных полупроводников
(а) и идеального p-n-гетероперехода (б)
При образовании гетероперехода за счет электронного обмена между контактирующими полупроводниками устанавливается состояние равновесия, когда положение уровня Ферми по обе стороны гетероперехода становится одинаковым
(рис. 2.19, б). Из-за разницы термодинамических работ выхода электронов на
границе раздела полупроводников возникает контактная разность потенциальных
энергий электронов Φк= χp− χn. Энергетические разрывы между границами разрешенных зон изолированных полупроводников сохраняются и в гетеропереходе. Из
энергетической диаграммы идеального гетероперехода (рис. 2.19, б) следует:
∆Ec= χ0p− χ0n, ∆Eυ= ∆Egn− ∆Egp− ∆Ec. (2.60)
Изгибы границ энергетических зон вблизи границы раздела обусловлены образованием обедненных слоев толщиной δnи δp, содержащих объемные нескомпенсированные заряды ионизированных доноров и акцепторов. Величины изгибов
qeUкnи qeUкpопределяются внутренней разностью потенциальных энергий в обед-
ненных слоях, причем Φк= qeUкn+ qeUкp.
Принципиальное отличие рассматриваемого p-n-гетероперехода от p-n-перехода (гомоперехода) заключается в различии высот потенциальных барьеров для
электронов и дырок при переходе через границу раздела.
Из рис. 2.19, б видно, что для перехода из n- в p-область электрон должен
преодолеть потенциальный барьер высотой Φбn= q
, а переход дырок из p- в n-
eUкn
74 Глава 2. Контактные явления
область связан с преодолением барьера высотой Φбp= q
+ qeUкn+ ∆Eυ, где U
eUкp
кn
и Uкp— контактная разность потенциалов в n-области и в p-области соответственно.
Отсюда следует возможность реализации случая, когда Φбp≫ Φбn. При по-
даче прямого напряжения на такой гетеропереход инжекционная составляющая
тока будет практически полностью обеспечиваться электронами полупроводника
с большей шириной запрещенной зоны.
Если анизотипный гетеропереход образован полупроводниками, для которых
∆Egp< ∆Egn, χ0p< χ0n, то в соответствии с выражением (2.60) энергетический раз-
рыв между энергетическими уровнями дна зоны проводимости в полупроводниках
p- и n-типов становится отрицательным. Это значит, что на границе раздела дно
зоны проводимости у полупроводника p-типа расположено выше, чем у полупроводника n-типа (рис. 2.20,а).
При ∆Egp< ∆Egnи χ0p= χ0nразрыв зоны проводимости в гетеропереходе исче-
зает, а разрыв валентной зоны определяется разницей в ширине запрещенных зон
контактирующих полупроводников: ∆Eυ= ∆Egn− ∆Egp(рис. 2.20,б).
Зонная энергетическая диаграмма изотипного p-p-гетероперехода, у которого
∆E
барьера для электронов, переходящих из области p1в область p
gp1
< ∆E
и NA1< NA2, представлена на рисунке 2.20, в. Высота потенциального
gp2
+
определяется
2
выражением:
Φбn= q
eUкp1
+ qeU
+ ∆Ec= Φк+ ∆Ec.
кp2
Применение гетеропереходов позволяет значительно повысить потенциальный
барьер для неосновных носителей заряда, переходящих из области p1в область p
+
2
причем он может существовать даже при NA1⩾ NA2. Это используется на практике
для ограничения области накопления неосновных носителей. Например, для гетероперехода со структурой GaAs-Al
0,3Ga0,7
As при NA1= 1016см−3, NA2= 1017см
потенциальный барьер для электронов, переходящих из области p1в область p
составляет ϕ
= ϕ
ln (NA2NA1)= 0,06 В.
T
= Φбnq
бn
= 0,42 В, тогда как для p-p-гомоперехода ϕбn= ϕк=
e
−3
+
2
,
,
Рис. 2.20 – Зонные энергетические диаграммы идеальных p-n-гетеропереходов (а,
б) и идеального p-p-гетероперехода (в)
2.14 Гетеропереходы 75
Распределение потенциала в резком гетеропереходе
Для ступенчатого p-n-гетероперехода, с постоянными концентрациями примесей p- и n-областей объемная плотность заряда в обедненном слое определяется
выражением:
−qeNА; −δp⩽ x < 0;
λ(x)=
а граничные условия записываются в виде: ϕ(−δp)= −Ecpqe, dϕ(−δp)dx = 0,
ϕ(δn)= −Ecnqe, dϕ(δn)dx = 0.
С учетом граничных условий распределение потенциала определяется выражениями:
−
ϕ(x)=
−
qeNД; 0 < x ⩽ δn,
E
qeN
cp
q
e
E
cn
q
e
+
−
2εpε
qeN
2εnε
А
(δp+ x)
0
Д
(δn− x)
0
2
; −δp⩽ x ⩽ 0;
2
; 0 ⩽ x ⩽ δp.
Контактные разности потенциалов в p- и n-областях:
Uкp=
Φ(−δp)− Φ
q
e
0
qeNАδ
=
2εpε
2
p
, Uкn=
0
Φ
0
− Φ(δn)
q
e
qeNДδ
=
2εnε
2
n
,
0
а контактная разность потенциальных энергий электронов:
Φк= qeUкp+ qeUкn=
q
2ε
2
e
0
NАδ
ε
2
p
+
p
NДδ
ε
n
2
n
.
Ширина обедненного слоя гетероперехода в отсутствие внешнего напряжения:
δ =
2εpεnε
2
q
NАN
e
0(NА
Д(εnNА
+ N
2
)
Д
+ εpN
Φ
к
.
)
Д
Ширину обедненного слоя при подаче внешнего напряжения U можно найти,
заменив величину Φ
на (Φ
к
к
− q
U):
e
δ(U)=
2εpεnε
q
0(NА
2
NАN
e
+ N
Д
Д(εnNА
)2(Φ
+ εpN
− q
U)
к
e
. (2.61)
)
Д
76 Глава 2. Контактные явления
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Выводы
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Таким образом, для резкого анизотипного гетероперехода зависимость толщины обедненного слоя от внешнего напряжения аналогична резкому электроннодырочному гомопереходу: при увеличении прямого напряжения обедненный слой
сужается, а при увеличении обратного напряжения — расширяется.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Емкость гетеропереходов
Емкость анизотипных гетеропереходов обусловлена изменением неподвижных
нескомпенсированных зарядов в обедненном слое под действием приложенного
напряжения.
Для ступенчатого p-n-перехода:
= S
2 (ε
C
p−n
Соотношение (2.62) справедливо для резких анизотипных гетеропереходов
с малой плотностью состояний на границе раздела. Для случая высокой плотности
граничных состояний выражение для емкости резкого анизотипного гетероперехода существенно усложняется.
Простые выражения для емкостей изотипных гетеропереходов с малой плотностью граничных состояний также не удается получить. Однако если слой обогащения в одном из полупроводников и слой обеднения в другом полупроводнике
достаточно хорошо выражены и NД1≫ NД2, то, используя аналогию с контактом
металл-полупроводник, можно получить:
C
= S
n−n
nNА
q
2 (Φ
2
εpεnε0NАN
e
+ εpN
2
q
e
)(Φ
Д
ε2ε0N
− q
к
Д
− q
к
Д2
. (2.63)
U)
e
. (2.62)
U)
e
Вольт-амперные характеристики анизотипных гетеропереходов
В анизотипных гетеропереходах перенос носителей заряда может осуществляться по инжекционному, рекомбинационному и туннельно-рекомбинационному
механизмам.
В p-n-переходах, для которых ∆Egp< ∆Egnи χop> χonили ∆Egp> ∆Egnи χop< χon,
при прямом напряжении преобладающим является ток, обусловленный инжекцией
основных носителей из полупроводника с большей в полупроводник с меньшей
шириной запрещенной зоны.
Для гетероперехода, у которого ∆Egp< ∆Egnи χop> χon, инжекционный ток
определяется выражением
In= I
exp −
0n
U
кn
ϕ
T
exp
U
n
− exp −
ϕ
T
U
p
, (2.64)
ϕ
T
2.14 Гетеропереходы 77
а для гетероперехода, у которого ∆Egp> ∆Egnи χop< χon, — выражением
где U
= U η
n
Ip= I
, U
= (1 − (1ηn))U, ηn= 1 + (ε
n
p
exp −
0p
U
кp
ϕ
T
exp
U
p
− exp −
ϕ
T
nNДεpNА
).
U
n
, (2.65)
ϕ
T
Если ток ограничен скоростью диффузии дырок в полупроводнике с меньшей
шириной запрещенной зоны, а не рекомбинацией в обедненном слое, то
Ion=
SqeKnNДD
L
n
n
, Iop=
SqeKpNАD
L
p
p
,
где Kn, Kp— соответственно коэффициенты пропускания электронов и дырок через границу раздела, которые показывают, какая часть носителей, имеющих энергию, достаточную для преодоления барьера, реально переходит в полупроводник
с меньшей шириной запрещенной зоны.
Из (2.64), (2.65) следует, что при достаточно большом прямом смещении In∼
∼ exp
U(η
nϕT
)
, Ip∼ exp
(1 − 1ηn)Uϕ
.
T
Если на границе раздела p-n-гетероперехода имеются рекомбинационные уровни, то рекомбинационный ток может стать основной составляющей прямого тока.
В предположении, что рекомбинационные уровни распределены по энергии непрерывно и сосредоточены вблизи от границы раздела, для рекомбинационного тока
справедливо: I
симости от величины отношения εnN
∼ expU(ϕ
рек
), где параметр η
Tηрек
(ε
Д
pNА
).
меняется от 1 до 2 в зави-
рек
Туннельно-рекомбинационная составляющая тока через p-n-гетеропереход,
у которого n-область легирована сильнее, чем p-область, может быть обусловлена переходом электронов из зоны проводимости n-полупроводника на локальные
уровни в запрещенной зоне с последующим туннелированием в валентную зону
p-полупроводника. В этом случае туннельно-рекомбинационная составляющая тока:
I ∼ Ntexp
−42m
∗
Uкp− 1 −
n
1
η
U
n
3~
2p
ε
−1
p
.
p
Экспериментальные исследования показали, что на прямой ветви вольт-амперных характеристик многих анизотипных гетеропереходов, например pGe-nGaAs,
nGe-pGaAs, pGe-nSi и т. д. можно выделить два участка (рис. 2.21). В области малых напряжений преобладающей является рекомбинационная составляющая тока.
В области больших напряжений величину тока ограничивает проце сс туннелирования.
В ряде случаев у p-n-гетеропереходов наблюдается резкий рост обратного тока
при увеличении приложенного обратного напряжения, что объясняется развитием
туннельного или лавинного пробоя.
78 Глава 2. Контактные явления
Рис. 2.21 – Прямые ветви экспериментальных вольт-амперных характеристик
анизотипных гетеропереходов при разных температурах
Вольт-амперные характеристики изотипных гетеропереходов
Для идеального n-n-гетероперехода, у которого χ01> χ02(рис. 2.22), уравнение
вольт-амперной характеристики имеет вид:
In≈ qeKnN
Д.2
kT
2πm
exp −
∗
n
U
ϕ
к
T
×
exp
U
ϕ
− 1
T
,
где прямое напряжение (U > 0)соответствует отрицательному потенциалу на по-
лупроводнике с более широкой запрещенной зоной.
Рис. 2.22 – Зонная энергетическая диаграмма идеального n-n-гетероперехода при
χ01> χ
02
Экспериментальные исследования изотипных гетеропереходов с большой
плотностью граничных состояний и умеренным уровнем легирования обоих полу-
проводников (10
16
— 1017см
−3
)показывают, что их вольт-амперные характеристи-
ки имеют участки насыщения при любой полярности приложенного напряжения
(рис. 2.23).
2.14 Гетеропереходы 79
Такую форму вольт-амперной характеристики можно объяснить, представляя
n-n-гетеропереход как многослойную структуру полупроводник-металл-полупроводник, содержащую два выпрямляющих контакта металл-полупроводник, один
из которых смещен в прямом, а другой — в обратном направлениях. Пренебрегая
сопротивлением нейтральных областей полупроводников, полный ток через структуру полупроводник-металл-полупроводник можно представить в следующем виде:
2Is1I
I =
I
exp
s2
Из выражения (2.66) следует, что при U 2 ⩾ 2,3ϕ
sh
s2
U
+ Is1exp −
2ϕ
T
2ϕ
T
. (2.66)
U
2ϕ
T
I = I
T
, а при U < 0 и U 2 ⩾
s1
⩾ 2,3ϕTI = −Is2.
Выражение (2.66) хорошо согласуется с экспериментальными вольт-амперными характеристиками между областями насыщения. При больших значениях напряжения вольт-амперные характеристики не имеют идеального насыщения. Начиная с некоторого напряжения, наблюдается резкий рост силы тока, обусловленный
пробоем гетероперехода (рис. 2.23).
U
Рис. 2.23 – Вольт-амперная характеристика n-n-гетероперехода с большой
плотностью граничных состояний
Если одна из областей гетероперехода сильно легирована N ⩾ 1018см−3, то участок насыщения тока наблюдается на вольт-амперной характеристике только при
отрицательной полярности напряжения на сильно легированном полупроводнике,
что объясняется аналогией такой структуры с контактом металл-полупроводник.
80 Глава 2. Контактные явления
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Контрольные вопросы по главе 2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1) Удельное сопротивление p-области кремниевого p-n-перехода 2 Ом⋅ см,
а удельное сопротивление n-области 1 Ом⋅ см. Определить контактную разность потенциалов (в мВ) при T = 300 K. Подвижность электронов в кремнии 1500 см
числа.
Ответ: 671 мВ.
2) Вычислить прямое напряжение (в мВ) на p-n-переходе при прямом токе
I = 9 мА, если обратный ток насыщения при температуре T = 300 K равен
1 мкА. Ответ округлить до целого числа.
Ответ: 237 мВ.
3) Как изменяется высота потенциального барьера p-n-перехода с изменением
температуры и концентрации примесей в прилегающих к переходу областях:
2
В⋅ с, дырок в кремнии 600 см2В⋅ с. Ответ округлить до целого
а) возрастает при увеличении концентрации примесей в соответствую-
щих областях,
б) уменьшается при увеличении концентрации примесей в соответству-
ющих областях,
в) уменьшается с увеличением температуры,
г) возрастает с увеличением температуры.
Ответ: а, в.
4) Базой полупроводникового прибора называют:
а) область, в которую происходит инжекция неосновных для этой обла-
сти носителей заряда,
б) область, в которую происходит экстракция основных для этой области
носителей заряда,
в) область, из которой происходит инжекция основных для этой области
носителей заряда,
г) область, из которой происходит экстракция неосновных для этой об-
ласти носителей заряда.
Ответ: а, г.
5) Эмиттером полупроводникового прибора называют:
а) область, в которую происходит инжекция неосновных для этой обла-
сти носителей заряда,
б) область, в которую происходит экстракция основных для этой области
носителей заряда,
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]