Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Твердотельная электроника. Учебное пособие
.pdf
2.7 Пробой электронно-дырочного перехода 51
Лавинный пробой
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Механизм лавинного пробоя заключается в лавинном размножении
носителей заряда путем ударной ионизации атомов полупроводника под действием сильного электрического поля.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Если электрическое поле, вызванное обратным напряжением, достаточно велико, то электроны и дырки, движущиеся через р-n-переход, приобретают на длине
свободного пробега энергию, достаточную для того, чтобы выбивать электроны
из атомов кристаллической решетки. При этом происходит разрыв ковалентных
связей и образуются новые электронно-дырочные пары, которые в свою очередь
ускоряются электрическим полем и могут участвовать в ударной ионизации атомов.
Напряжение U
лупроводника: чем больше ширина запрещенной зоны, тем большую энергию должен приобрести носитель заряда на длине свободного пробега в электрическом
поле p-n-перехода, чтобы вызвать ударную ионизацию, поэтому большей ширине
запрещенной зоны соответствует большее напряжение лавинного пробоя.
Повышение температуры приводит к уменьшению длины свободного пробега
носителей заряда, поэтому для приобретения носителями энергии, достаточной
для ударной ионизации атомов, требуется большая напряженность электрического
поля. Следовательно, при повышении температуры напряжение лавинного пробоя
увеличивается, то есть температурный коэффициент напряжения лавинного пробоя
положителен.
Напряжение лавинного пробоя зависит от степени легирования (удельного сопротивления) базы p-n-перехода. Эта зависимость выражается полуэмпирической
формулой:
лавинного пробоя зависит от ширины запрещенной зоны по-
лав
U
лав
m
= aρ
, (2.32)
б
где параметры a и m определяются эмпирически и зависят от материала типа электропроводности базы.
Отношение напряжений туннельного и лавинного механизмов пробоя находится в прямой зависимости от удельного сопротивления базы перехода: при высоких
значениях удельного сопротивления базы U
рактер, при низких значениях удельного сопротивления базы U
тун
> U
, и пробой носит лавинный ха-
лав
< U
тун
и пробой
лав
носит туннельный характер.
Тепловой пробой
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Тепловой пробой обусловлен разогревом p-n-перехода вследствие
выделения теплоты при протекании обратного тока, когда отсутствует достаточный отвод тепла, обеспечивающий устойчивость
теплового режима.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52 Глава 2. Контактные явления
При протекании обратного тока в переходе выделяется мощность P = I
которая вызывает повышение температуры перехода и прилегающих к нему областей полупроводника на ∆T = RTP, где RT— тепловое сопротивление. Рост температуры приводит к увеличению теплового обратного тока, что ведет к дальнейшему увеличению рассеиваемой мощности и температуры. Если количество теплоты,
выделяемой в переходе, превышает количество отводимой теплоты, то развивается
процесс лавинообразного возрастания температуры и обратного тока.
Напряжение теплового пробоя существенно зависит от величины теплового
сопротивления RT. Напряжение теплового пробоя тем ниже, чем больше величина
теплового обратного тока. Так как тепловой обратный ток повышается с ростом
температуры, то при увеличении температуры напряжение теплового пробоя снижается.
обрUобр
2.8 Динамические параметры электронно-дырочного
перехода
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Электронно-дырочный переход обладает барьерной емкостью
и диффузионной емкостью. При прямом смещении главную роль
играет диффузионная емкость, а при обратном смещении — барьерная емкость. Емкости p-n-перехода зависят от приложенного
напряжения, следовательно, являются нелинейными.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
,
Барьерная емкость
Барьерная емкость обусловлена изменением неподвижных зарядов в обедненном слое p-n-перехода под действием приложенного напряжения и определяется
выражением.
εε0S
Cб=
где δ(U )— толщина обедненного слоя.
Формула (2.33) показывает, что барьерная емкость эквивалентна емкости плоского конденсатора, у которого расстояние между обкладками равно толщине обедненного слоя p-n-перехода.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
С ростом величины прямого напряжение барьерная емкость увеличивается,
а с ростом величины обратного напряжения — уменьшается, причем при прямом
смещении p-n-перехода барьерная емкость больше, чем при обратном смещении.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
, (2.33)
δ(U)
Выводы
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8 Динамические параметры электронно-дырочного перехода 53
Диффузионная емкость
Диффузионная емкость характеризует изменение инжектированного в базу
заряда под действием изменения прямого напряжения.
Диффузионная емкость p-n-перехода с толстой базой зависит от величины
прямого тока через p-n-переход и времени жизни неосновных носителей заряда
в базе:
U
n0
e
I
ϕ
T
≈
ϕ
T
Выводы
τp. (2.34)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C
дифф
qeSLpp
=
ϕ
T
Диффузионная емкость p-n-перехода с тонкой базой зависит от величины прямого тока через p-n-переход и времени пролета неосновных носителей заряда через базу:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
U
n0
e
T
I
ϕ
T
≈
t
. (2.35)
прол
ϕ
T
C
дифф
qeSwбp
=
2ϕ
При прямых напряжениях диффузионная емкость больше барьерной, при обратных напряжениях, превышающих десятые доли вольта, диффузионная емкость
практически равна нулю (рис. 2.8).
Рис. 2.8 – Вольт-фарадные характеристики диффузионной и барьерной емкостей
p-n-перехода
54 Глава 2. Контактные явления
2.9 Переходные процессы в электронно-дырочном
переходе
Переходные процессы в электронно-дырочном переходе обусловлены двумя
явлениями: установлением стационарного распределения концентрации неосновных носителей заряда в базе и перезарядом барьерной емкости. В то же время
степень значимости указанных явлений существенно зависит от уровня инжекции. При высоком уровне инжекции основную роль играют процессы накопления
и рассасывания неосновных носителей заряда в базе, а также модуляция сопротивления базы, тогда как перезаряд барьерной емкости сказывается слабо. При
низком уровне инжекции эффект модуляции сопротивления базы пренебрежимо
мал, а влияние барьерной емкости перехода значительно.
В зависимости от характера изменения внешних воздействий можно выделить
установление прямого напряжения на p-n-переходе (включение) и изменение приложенного напряжения с прямого на обратное.
Сравнительно простые выражения достаточной точности могут быть получены
с использованием уравнения заряда.
Для p+-n-перехода уравнение заряда с учетом барьерной емкости имеет вид:
C
+
б
dt
dQ
dU
dt
Q
p
p
+
= i. (2.36)
τ
p
Связь между зарядом Qpдырок в базе и напряжением U, приложенным к переходу, определяется выражением
Qp= Q
B
exp
U
ϕ
T
− 1
, (2.37)
где QB— константа, величина которой определяется параметрами p-n-перехода.
Установление прямого напряжения
Пусть в начальный момент времени к p-n-переходу от генератора импульсов
через внешний резистор R прикладывается постоянное прямое напряжение U
(рис. 2.9). На переходе появляется прямое напряжение U
(t), которое стремит-
pn
ся к установившемуся значению, соответствующему статической ВАХ. Напряже-
ние на переходе является суммой напряжения U(t)на обедненном слое и падения
напряжения U
перехода определяется выражением i(t)=
U
≫ U
г.пр.
pn
(t)на омическом сопротивлении базы: Upn(t)= U (t)+ Uб(t). Ток
б
U
− U
(t)R. Обычно на практике
pn
(t), тогда i(t)≈ U
г.пр.
R = I
г.пр.
, то есть ток скачкообразно изменяется от 0
пр
до Iпр.
В случае малого уровня инжекции Q
≈ (QBϕT)U = C
p
U, где C
диф
— диффу-
диф
зионная емкость p-n-перехода. При этом уравнение заряда преобразуется к виду
г.пр
(C
б
+ C
диф
)
dU
dt
C
диф
+
U = Iпр. (2.38)
τ
p
2.9 Переходные процессы в электронно-дырочном переходе 55
Решение уравнения (2.38), удовлетворяющее начальному условию U(0)= 0
где U
= (τpC
пр
диф)Iпр
U(t)= U
1 − exp −
пр
t
τp+ CбR
= RpnIпр— установившееся значение прямого напряжения на
, (2.39)
pn
p-n-переходе; Rpn— статическое сопротивление прямосмещенного перехода.
При низком уровне инжекции падением напряжения на сопротивлении базы
можно пренебречь, следовательно, напряжение на p-n-переходе носит экспоненциальный характер и определяется выражением: U
В случае большого уровня инжекции, как правило, выполняется условие C
U
ϕ
= dQ
dU = (QBϕT)e
p
T
≫ Cби зарядовое уравнение можно представить в виде
dQ
dt
Q
p
p
+
= Iпр. (2.40)
τ
p
(t)≈ U (t).
pn
диф
Из решения уравнения (2.40) с начальным условием Qp= 0 следует:
где Uпр= ϕ
T
ln
U(t)≈ U
τpI
пр
+ 1— установившееся значение прямого напряжения на обед-
Q
B
+ ϕTln
пр
1 − exp −
t
, (2.41)
τ
p
ненном слое p-n-перехода.
Длительность t
ем t
U(t
= −τpln
уст
)от установившегося значения U
уст
1 − exp −δ
установления прямого напряжения определяется выражени-
уст
U
пр
ϕ
, где δ — относительное отклонение напряжения
T
.
пр
При высоком уровне инжекции необходимо учитывать падение напряжения на
сопротивлении базы p-n-перехода и эффект модуляции этого сопротивления. В начальный момент времени на сопротивлении базы происходит скачок напряжения,
равный ∆Uб= Iпрrб. По мере увеличения концентрации подвижных носителей заряда в базе сопротивление базы уменьшается до значения r
′
приблизительно за
б
время, равное эффективному времени жизни неосновных носителей заряда в базе.
При этом падение напряжения на сопротивлении базы уменьшается до значения
′
U
б
пряжений на обедненном слое и на базе U
= Iпрr
′
. Полное падение напряжения на p-n-переходе определяется суммой на-
б
(t)= U(t)+ ∆Uб(t)и представлено на
pn
рисунке 2.9.
После завершения переходного процесса в базе устанавливается стационарный
заряд неосновных носителей, определяемый выражением Q
p
уст
= τpIпр.
=
Изменение приложенного напряжения с прямого на обратное
Изменение напряжения на переходе с прямого на обратное обеспечивается
скачкообразным изменением напряжения генератора импульсов со значения U
до значения (U
). При этом переходный процесс содержит две стадии: стадию
г.обр
г.пр
56 Глава 2. Контактные явления
высокой обратной проводимости и стадию спада обратного тока (восстановления
высокого обратного сопротивления).
Стадия высокой обратной проводимости связана с рассасыванием избыточных неосновных носителей заряда, накопленных в базе. При этом граничная концентрация неосновных носителей заряда постепенно уменьшается, однако превышает равновесное значение, поэтому на p-n-переходе сохраняется прямое паде-
ние напряжения, а через переход протекает обратный ток i = (−U
≈ −U
г.обр
R = −I
, обусловленный переходом избыточных неосновных носителей
обр
г.обр
− U
)R ≈
pn
заряда из базы в эмиттер и их рекомбинацией, который значительно превышает
обратный тепловой ток I
обр
≫ I0.
В течение стадии высокой обратной проводимости обычно выполняется усло-
U
ϕ
вие C
+ Q
pτp
диф
= dQ
= −I
dU = (QBϕT)e
p
, а его решение определяется выражением:
обр
T
≫ Cб, зарядовое уравнение имеет вид dQ
dt +
p
t
−
τ
Q
(t)= −τ
p
pIобр
+ τ
p(Iпр
+ I
обр
p
)e
. (2.42)
Длительность tpинтервала рассасывания избыточного заряда неосновных носителей в базе определяется из (2.42) при условии Q
p(tp
)= 0:
I
tp= τ
ln 1 +
p
пр
. (2.43)
I
обр
В течение интервала рассасывания неосновных носителей заряда в базе напря-
жение на обедненном слое перехода изменяется по закону U (t) = ϕ
⋅ ln (Qp(t)QB+ 1), уменьшаясь от значения U(0)= Uпрдо значения U(tp)= 0.
Падение напряжения на базе p-n-перехода при изменении тока с I
скачком изменяется от U
′
= Iпрr
б
′
б
до U
′′
б
= −I
′
r
, вызывая в полном падении
обр
б
напряжения на переходе так называемый «омический скачок» ∆U
pn
пр
= −(I
до (−I
+ I
пр
обр
обр
)r
В течение стадии большой обратной проводимости рассасывание нео сновных
носителей заряда происходит в основном в приграничной области обедненного
слоя, тогда как концентрация неосновных носителей в остальной части базы изменяется незначительно, поэтому в первом приближении можно полагать, что на
рассматриваемой стадии переходного процесса падение напряжения на базе остается неизменным и равным U
′′
б
= −I
обр
′
r
.
б
На стадии спада обратного тока граничная концентрация неосновных носителей заряда в базе становится меньше равновесной и переход смещается в обратном направлении. При этом обратный ток, обусловленный экстракцией и перезарядом барьерной емкости, уменьшается, стремясь к обратному тепловому току
перехода. Падение напряжения на базе p-n-перехода за счет снижения обратного
тока также уменьшается. Напряжение на переходе за счет перезаряда барьерной
емкости становится отрицательным и стремится к величине, приблизительно рав-
ной (−U
), изменяясь по экспоненциальному закону. Таким образом, на стадии
г.обр
спада обратного тока переходный процесс обусловлен в основном перезарядом барьерной емкости перехода, а изменение напряжения и тока на p-n-переходе можно
представить выражениями:
⋅
T
)
′
.
б
U
(t)≈ −U
pn
г.обр
1 − exp −
RC
t
б
, i(t)≈ −I
обр
exp −
RC
t
.
б
2.10 Контакты металл-полупроводник 57
Рис. 2.9 – Переходные процессы в p-n-переходе при установлении прямого
напряжения и при изменении напряжения с прямого на обратное
Принято считать, что стадия спада обратного тока заканчивается, когда обратный ток уменьшается до значения, равного 0,1Iпр. Временные диаграммы токов
и напряжений, соответствующие изменению напряжения с прямого на обратное,
представлены на рисунке 2.9.
2.10 Контакты металл-полупроводник
За счет наличия сил притяжения между электронами и ядрами атомов кристаллической решетки энергия электронов в твердых телах меньше, чем энергия
свободных электронов в вакууме.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Минимальная энергия χ0, необходимая для перевода электрона
с энергетического уровня дна зоны проводимости в вакуум, называется внешней работой выхода или электронным сродством.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58 Глава 2. Контактные явления
Явление выхода электронов из твердого тела в вакуум за счет тепловой энергии
кристаллической решетки носит название термоэлектронной эмиссии. Плотность
тока термоэмиссии определяется уравнением Ричардсона-Дэшмана вида:
j = A∗T
2
exp −
χ
, (2.44)
kT
где A
∗
= (4πq
∗
2
m
e
n
3
k
)h
— постоянная Ричардсона для полупроводника; χ = χ0− EF—
термодинамическая работа выхода электрона из твердого тела.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Термодинамическая работа выхода представляет собой минимальную энергию, необходимую для перевода электрона в вакуум
с энергетического уровня Ферми.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
При иде альном контакте металла с полупроводником происходит переход электронов из материала с меньшей термодинамической работой выхода электронов
в материал с большей работой выхода. В результате нарушается электрическая
нейтральность областей, прилегающих к металлургической границе, и возникает контактное электрическое поле, которое характеризуется контактной разностью
потенциалов:
χм− χ
ϕk=
п
, (2.45)
q
e
где χм, χп— термодинамическая работа выхода электронов из металла и из полупроводника соответственно.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Переходный слой между металлом и полупроводником, в котором
существует контактное электрическое поле, называют переходом Шоттки (Schottki).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Контактное электрическое поле на переходе Шоттки практически сосредоточено только в полупроводнике, так как концентрация носителей заряда в металле
значительно больше концентрации носителей заряда в полупроводнике и перераспределение электронов в металле происходит в очень тонком слое, сравнимом
с межатомным расстоянием.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
В зависимости от типа полупроводника и от соотношения термодинамических работ выхода для мета лла и для полупроводника в полупроводнике может возникать обедненный, инверсный или
обогащенный слой.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Если χм> χп, то часть электронов из полупроводника переходит в металл. В результате в полупроводнике n-типа образуется обедненный основными носителями
заряда (электронами) слой; а в полупроводнике p-типа — обогащенный основными
2.11 Выпрямляющие контакты металл-полупроводник 59
носителями заряда (дырками) слой. Если χм< χп, то часть электронов из металла переходит в полупроводник. В результате в полупроводнике p-типа образуется
обедненный основными носителями заряда (дырками) слой; а в полупроводнике n-типа — обогащенный основными носителями заряда (электронами) слой. При
χм≫ χпв полупроводнике n-типа, а при χм≪ χпв полупроводнике p-типа может
образоваться даже инверсный слой.
В обедненных слоях пространственный заряд формируется в результате нарушения компенсации заряда ионизированных примесей основными носителями,
а в обогащенных — из-за накопления основных носителей заряда.
Обедненный или инверсный слои обладают большим сопротивлением по сравнению с объемом полупроводника. В этом случае внешнее напряжение в основном
прикладывается к области перехода, изменяет условия прохождения носителей заряда через переход. Следовательно, при образовании обедненного или инверсного
слоя переход Шоттки обладает выпрямляющими свойствами (выпрямляющий контакт металл-полупроводник).
Обогащенный слой обладает малым сопротивлением по сравнению с объемом полупроводника. По этой причине суммарное сопротивление обогащенного
и нейтрального слоев практически не зависит от полярности и величины внешнего напряжения, и контакт металл-полупроводник не обладает выпрямляющими
свойствами. Невыпрямляющие контакты металл-полупроводник являются основой
омических контактов.
2.11 Выпрямляющие контакты
металл-полупроводник
Рассмотрим образование контакта металл-полупроводник при использовании
полупроводника n-типа, выполнении условия χм> χ
заряда на границе раздела.
Выпрямляющий контакт в равновесном состоянии
В силу условия χм> χ
и нарушается электрическая нейтральность приконтактных областей: в узком слое
металла электроны образуют отрицательный заряд, а в обедненном электронами
слое полупроводника нескомпенсированные ионизированные доноры — положительный заряд. В результате возникает внутреннее электрическое поле, напряженность которого направлена от полупроводника к металлу. Внутреннее электрическое поле является тормозящим для электронов, переходящих из полупроводника
в мета лл. Переход электронов из полупроводника в металл будет продолжаться
до тех пор, пока не наступит термодинамическое равновесие, при котором уровни Ферми металла и полупроводника становятся одинаковыми, и образуется единый уровень Ферми. Зонная энергетическая диаграмма выпрямляющего контакта
металл-полупроводник представлена на рисунке 2.10.
При образовании обедненного слоя в полупроводнике n-типа потенциал внутреннего электрического поля на границе мета лл-полупроводник меньше, чем в объеме полупроводника, что приводит к изгибу энергетических зон полупроводника
электроны переходят из полупроводника в металл,
п. n
и без учета поверхностного
п. n
60 Глава 2. Контактные явления
вверх. В результате на контакте металл-полупроводник возникают два потенциальных барьера: потенциальный барьер Φ
в зону проводимости полупроводника и потенциальный барьер Φ
для электронов при переходе из металла
м.п
для электро-
п.м
нов при переходе из полупроводника в металл.
Рис. 2.10 – Зонная энергетическая диаграмма выпрямляющего контакта
металл-полупроводник
Высота барьера Φ
не зависит от концентрации примесей в полупроводнике
м.п
и температуры, а определяется видом металла и полупроводника:
Φ
= χм− χ0n, (2.46)
м.п
где χ0n— внешняя работа выхода электронов из полупроводника n-типа.
Потенциальный барьер Φ
Высота барьера Φ
п.м 0
в состоянии термодинамического равновесия:
п.м
Φ
= χм− χn. (2.47)
п.м 0
с ростом концентрации примесей или при понижении
температуры увеличивается, так как уменьшается термодинамическая работа выхода χnиз-за смещения уровня Ферми в полупроводнике в сторону зоны проводимости.
Выпрямляющий контакт в неравновесном состоянии
При воздействии на контакт мета лл-полупроводник внешнего электрического
поля потенциальный барьер Φ
пропорционально величине внешнего напряжения U :
Внешнее напряжение, которое создает электрическое поле, направленное про-
тивоположно внутреннему контактному полю, для контакта металл-полупроводник
является прямым (U > 0 ). При использовании полупроводника n-типа отрицатель-
ный потенциал прямого напряжения прикладывается к полупроводнику, а положительный — к металлу.
При прямом напряжении уровень Ферми в полупроводнике смещается относительно уровня Ферми в металле в сторону увеличения, и высота потенциального барьера для электронов при переходе из полупроводника в металл снижается
остается постоянным, а барьер Φ
м.п
Φ
п.м
= Φ
п.м 0
− qeU.
изменяется
п.м
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]