Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Твердотельная электроника. Учебное пособие
.pdf
8.3 Полупроводниковые гальваномагнитные приборы 221
8.3 Полупроводниковые гальваномагнитные
приборы
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Полупроводниковые гальваномагнитные приборы — это полупроводниковые приборы, в которых используется воздействие магнитного поля на движущиеся в электрическом поле носители заряда.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Принцип действия гальваномагнитных приборов основан на двух эффектах: на
эффекте Холла и на эффекте Гаусса.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Эффект Холла состоит в возникновении поперечной разности потенциалов в полупроводнике, по которому протекает электрический ток, под действием магнитного поля, перпендикулярного направлению тока.
Эффект Гаусса представляет собой эффект изменения электрического сопротивления полупроводника под действием магнитного поля.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Оба эффекта обусловлены действием на движущийся в магнитном поле элек-
трический заряд силы Лоренца.
Эффект Холла
При протекании электрического тока в полупроводниковой пластине, расположенной в магнитном поле, сила Лоренца будет смещать движущиеся носители
заряда к одной из боковых граней, в результате чего между боковыми гранями
пластины возникает ЭДС Холла (рис. 8.2). Направление смещения носителей заряда определяется направлением силы Лоренца, то есть правилом левой руки по
отношению к техническому направлению тока. Если техническое направление тока, образованного электронами или дырками, одинаково, то носители заряда будут
смещаться в одну и ту же сторону, однако полярность ЭДС Холла при этом будет
различной.
Накопление заряда у боковой грани пластины прекращается, когда сила Лоренца уравновешивается силой холловского электрического поля, характеризуемого
величиной э. д. с Холла:
UX= X
где X — коэффициент Холла; B — индукция магнитного поля; I — сила тока; b — толщина пластины.
Коэффициент Холла определяется выражением:
IB
, (8.10)
b
X =
2
− nµ
p
+ nµ
2
n
. (8.11)
2
)
n
pµ
A
⋅
q
e
(pµ
p
222 Глава 8. Полупроводниковые приборы
Рис. 8.2 – Возникновение ЭДС Холла: а, в — для полупроводника n-типа, б, г — для
полупроводника p-типа
Значение параметра A зависит от механизма рассеяния носителей заряда и может находиться в диапазоне от 1 до 2. Так, для вырожденного полупроводника
A = 1, для полупроводника с преобладанием рассеяния на тепловых колебаниях
кристаллической решетки A = 1,18, а для полупроводника с преобладающим рассеянием на ионизированных примесях A = 1,93.
После возникновения холловского электрического поля направление вектора
напряженности результирующего электрического поля отличается от технического направления вектора тока на угол ϕXХолла, определяемый как tg ϕX= E
XEдр
где Eдр— напряженность внешнего продольного электрического поля, которая обусловливает дрейф носителей заряда.
,
Магниторезистивный эффект
Под действием силы Лоренца траектории движения носителей заряда искривляются, что равносильно уменьшению длины свободного пробега в направлении
внешнего продольного электрического поля между токовыми контактами или увеличению удельного сопротивления ρ полупроводника в магнитном поле.
Относительное увеличение удельного сопротивления полупроводника определяется выражением:
∆ρ
ρ − ρ
=
ρ
0
0
ρ
0
где µ — подвижность носителей заряда.
Холловская напряженность электрического поля компенсирует действие силы
Лоренца на носители заряда, которые движутся со средней скоростью дрейфа, поэтому искривления траектории движения таких носителей не происходит. Носители заряда со скоростью, превышающей среднюю скорость, смещаются к одной
боковой грани полупроводниковой пластины, так как действующая на них сила
Лоренца превышает силу холловского электрического поля. Носители же, обладающие скоростью, меньшей средней скорости, смещаются к другой боковой грани
пластины, поскольку на них действует сила Лоренца, меньшая силы холловского
поля. Таким образом, эффект Холла, частично или полностью компенсируя силу
Лоренца, приводит к ослаблению магниторезистивного эффекта.
2
µ2B
≈
, (8.12)
2
8.3 Полупроводниковые гальваномагнитные приборы 223
Для ограниченного по размерам кристалла полупроводника:
∆ρ
= Cµ2B2, (8.13)
ρ
0
где C — магниторезисторный коэффициент, зависящий от формы и геометрических
размеров полупроводниковой пластинки.
Преобразователи Холла
Преобразователи Холла изготавливают в виде прямоугольных пластинок, вырезанных из монокристаллического либо поликристаллического полупроводника,
или в виде тонких пленок, нанесенных на диэлектрическую подложку методом
испарения в вакууме. Выражение (8.10) справедливо для пластинки полупроводника, длина L которой значительно больше ширины. ЭДС преобразователей Холла
конечной длины зависит от отношения La:
IB
UX= X
L
f
b
, (8.14)
a
где f (La)— поправочная функция преобразователя Холла. Анализ показывает, что
при La = 2. . .3 поправка к ЭДС Холла, связанная с конечной длиной преобразо-
вателя, составляет всего несколько процентов, поэтому сильно увеличивать длину
преобразователя Холла не имеет смысла и практически все преобразователи имеют
указанное соотношение длины и ширины.
В качестве материала для преобразователей Холла применяют кремний, антимонид индия InSb, селенид и теллурид ртути HgSe, HgTe и др.
К полупроводниковой пластинке припаивают четыре электрода: два входных
(токовых) (электроды 1 и 2 на рисунке 8.3) и два выходных (холловских) (электроды 3 и 4 на рисунке 8.3). Токовые электроды выполняются по всей ширине
боковых граней, что обеспечивает равномерное распределение входного тока по
сечению преобразователя. Холловские электроды располагают в центральной части боковых граней.
Рис. 8.3 – Конструкция преобразователя Холла
224 Глава 8. Полупроводниковые приборы
Входное сопротивление Rвхпреобразователя Холла определяется между токо-
выми, а выходное R
мых преобразователей Холла Rвхи R
— между холловскими электродами. У серийно выпускае-
вых
близки по значениям и лежат в пределах
вых
от 0,5 Ом до нескольких кОм.
Так как выходная величина преобразователя Холла пропорциональна произведению двух входных величин — тока и магнитной индукции, то преобразователь
Холла является множительным преобразователем.
Гальваномагнитная чувствительность преобразователя Холла определяется
выражением sBI= U
(BI)= (X b)f (La)и для различных типов преобразова-
X
телей составляет 0,3. . .10 В(А⋅Тл).
Максимально допустимый ток I
— значение тока между токовыми электро-
max
дами, ограниченное максимально допустимой температурой ∆T перегрева преобразователя. Из уравнения теплового баланса I
циент теплоотдачи; S ≈ 2aL — площадь поверхности преобразователя, получим
I
max
=
2aLβ∆TR
.
вх
2
Rвх= βS∆T , где β — коэффи-
max
Чувствительность к магнитной индукции sBопределяется при номинальном
значении входного тока I
ном
< I
как sBI= U
max
B = (XI
X
b)f (La)и составляет
ном
0,03. . .1 ВТл.
Чувствительность к току sIопределяется при постоянном значении магнит-
ной индукции: sI= U
I = (XBb)f (La).
X
Остаточным напряжением преобразователя Холла называется напряжение,
которое возникает между холловскими электродами при прохождении через преобразователь тока в отсутствии магнитного поля. Причиной остаточного напряжения
в первую очередь является расположение холловских электродов в неэквипотенциальных точках пластины. Остаточное напряжение может составлять от единиц
микровольт до десятков милливольт.
Время установления ЭДС Холла характеризуется временем диэлектрической
релаксации, которое для обычно используемых материалов τ
рел
= 10
−11
. . .10
−13
что и определяет теоретический частотный предел использования преобразователей Холла. Межэлектродные емкости у преобразователей Холла составляют единицы пикофарад, поэтому их влияние сказывается на частотах порядка сотен мегагерц.
с,
Магниторезисторы
Принцип действия магниторезисторов основан на магниторезисторном эффекте. Уравнение преобразования магниторезистора имеет вид
RB= R
где B — индукция магнитного поля; R
1 + AµB
B=0
— сопротивление преобразователя при ин-
B=0
дукции B = 0; A — магниторезистивный коэффициент.
В (8.15) показатель степени m равен 2 в слабых магнитных полях (B ⩽ 0,2÷
÷0,5 Тл), для которых µB ⩽ 1, и равен 1 в сильных магнитных полях, для которых
µB ⩾ 1. Значение магниторезистивного коэффициента зависит от свойств матери-
ала и формы преобразователя.
m
, (8.15)
8.3 Полупроводниковые гальваномагнитные приборы 225
Конструкция магниторезисторов должна быть направлена на уменьшение или
полное устранение ЭДС Холла. Чем больше отношение длины резистора к площади его сечения, тем больше магниторезисторный коэффициент . Наилучшей формой магниторезистора является диск Корбино (рис. 8.4, а), у которого один электрод укреплен в центре, а другой в виде обода по окружности. При отсутствии
магнитного поля ток в таком магниторезисторе протекает в радиальном направлении. Под действием магнитного поля носители заряда отклоняются в направлении
перпендикулярном радиусу. Так как у такого преобразователя нет граней для накопления зарядов, то ЭДС Холла не возникает.
Рис. 8.4 – Конструкции магниторезисторов: а — диск Корбино, б —
полупроводниковая пластина малой длины; в — последовательно соединенные
проводящими слоями короткие магниторезисторы, г — полупроводниковая
пластина с поперечными металлическими полосами на поверхности
Другой конструкцией магниторезистора является полупроводниковая пластинка, ширина которой много больше ее длины (рис. 8.4, б).
Существенным недостатком магниторезисторов таких конструкций является
их малое сопротивление. Для увеличения сопротивления магниторезисторы выполняются в виде ряда коротких полупроводниковых резисторов, соединенных
последовательно проводящими слоями (рис. 8.4, в). Увеличение сопротивления
достигается также нанесением на поверхность полупроводниковой пластины металлических полос (рис. 8.4, г). Каждая часть пластины полупроводника между
двумя металлическими полосами представляет собой отдельный магниторезистор.
Это позволяет создавать магниторезисторы с сопротивлением несколько кОм при
сохранении большого значения коэффициента .
Основными полупроводниковыми материалами для магниторезисторов являются антимонид индия InSb и арсенид индия InAs, обладающие большой подвижностью носителей заряда.
Основными параметрами магниторезисторов являются начальное сопротивление R0и магниторезистивная чувствительность s
= dRdB. Наибольшую чувстви-
B
тельность имеет магниторезистор в виде диска Корбино. Ток магниторезистора,
помещенного в магнитное поле с индукцией B, должен выбираться значительно
меньше начального тока I0(при B = 0). Значение допустимого тока IB= I
R
0
0RB
Частотные характеристики магниторезисторов в основном определяются межэлектродными емкостями. У дисков Корбино частотная погрешность меньше, чем
у прямоугольных преобразователей.
Магниторезисторы находят применение в качестве бесконтактных переменных
резисторов, модуляторов малых постоянных токов и напряжений, используются
.
226 Глава 8. Полупроводниковые приборы
для бесконтактного измерения токов, при создании тесламетров и датчиков ряда
неэлектрических величин, легко преобразуемых в изменение магнитной индукции.
Магнитодиоды
Магнитодиод — это полупроводниковый диод, в котором используется измене-
ние вольт-амперной характеристики под действием магнитного поля.
В качестве магнитодиодов применяют диоды с несимметричным p-n-переходом
и толстой базой. Обычно толщина базы соответствует нескольким диффузионным длинам неосновных носителей. Полупроводниковый материал базы, также
как и для магниторезисторов, должен обладать большой подвижностью носителей
заряда, чему удовлетворяют германий и кремний.
В магнитодиодах прямое напряжение распределяется между областью пространственного заряда p-n-перехода и сопротивлением базы. В поперечном магнитном поле сопротивление базы увеличивается из-за уменьшения подвижности
и времени жизни неосновных носителей заряда. В результате уменьшается доля
прямого напряжения, которая приходится на область пространственного заряда p-
n-перехода, что вызывает значительное уменьшение тока, связанного экспоненциальной зависимостью с напряжением на области пространственного заряда перехода. Кроме того, уменьшение подвижности неосновных носителей заряда приводит
к уменьшению обратного тока насыщения, а следовательно, и прямого тока.
Для оценки чувствительности магнитодиода к магнитному полю, по аналогии
с преобразователем Холла, используют гальваномагнитную чувствительность sBI=
= ∆U
BI, которая значительно больше, чем у преобразователей Холла.
пр
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Контрольные вопросы по главе 8
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1) При перепаде температуры ∆T = 3 K по толщине кремниевой пластины
n-типа между плоскостями образца возникает термо-ЭДС, равная 2,5 мВ.
Эффективная плотность состояний в зоне проводимости составляет 2,2 ⋅
⋅ 1025м−3. Определить концентрацию доноров в материале, если коэффици-
k
ент термо-ЭДС определяется выражением α12=
q
e
2 + ln
Ответ:2,7 ⋅ 1022м−3.
2) Прямоугольный образец полупроводника толщиной 1 мм помещен в магнитное поле с индукцией 2 Тл, вектор которой перпендикулярен плоскости
образца. По образцу протекает ток, равный 20 мА. Определить ЭДС Холла,
если коэффициент Холла X = 6,25 ⋅ 10−4м
3
Кл.
Ответ: 25 мВ.
3) Плоский прямоугольный образец полупроводника n-типа с удельным сопротивлением 2 ⋅ 10−3Ом⋅м и подвижностью электронов 0,4 м
щен в магнитное поле с индукцией 1 Тл, вектор которой перпендикулярен
2N
c
.
n
2
В⋅с поме-
Контрольные вопросы по главе 8 227
плоскости кристалла. Вдоль образца протекает ток 20 мА. Определить силу
Лоренца, действующую на электроны, если площадь поперечного сечения
образца 2 мм2.
Ответ:1,28 ⋅ 10
−18
Н.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Твердотельная электроника находится в состоянии непрерывного развития. Наряду с усовершенствованием традиционных дискретных твердотельных приборов
ведутся интенсивные исследования, направленные на разработку перспективных
твердотельных приборов, основанных на новых физических принципах.
Современным этапом твердотельной электроники является микроэлектроника,
связанная с созданием электронных устройств в микроминиатюрном интегральном исполнении. Это достигается не просто пут¨ем уменьшения габаритов твердотельных электронных элементов, а созданием конструктивно, технологически
и электрически связанных электронных структур — функциональных блоков и узлов. В них конструктивно объединено большое число микроминиатюрных элементов и их электрических соединений, изготавливаемых в едином технологическом
процессе.
Достижения микроэлектроники базируются преимущественно на фундаментальных открытиях в области полупроводниковой электроники. В то же время
на протяжении всего периода развития микроэлектроники постоянно ведутся поиски альтернативной элементной базы в области функциональной электроники,
одноэлектроники, оптоэлектроники, фотоники, квантовой электроники и других
областях, в каждой из которых к настоящему времени достигнуты значительные
результаты. Однако ни по одному из этих направлений пока не разработана технологическая база, обеспечивающая экономически конкурентное производство высоконадежной элементной базы.
Основной тенденцией развития микроэлектроники является увеличение степени интеграции и плотности упаковки микроэлектронных структур, что требует
применения твердотельных элементов с микронными и субмикронными размерами. Дальнейшее уменьшение размеров на несколько порядков превращает элементы в наноэлементы и сопровождается изменением физических основ их работы.
В наноэлементах используются уже не электроны, как частицы, переносящие электрический заряд, а их волновые функции.
Изучение физических явлений и процессов взаимодействия электронов с электромагнитными полями, а также разработка нанотехнологии создания приборов
и устройств, в которых данное взаимодействие используется для передачи, обработки и хранения информации, связано с появлением нового направления твердотельной электроники — наноэлектроники, которая является логическим развитием
микроэлектроники.
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ
ЛИТЕРАТУРЫ
[1] Войтович В. Новые отечественные высоковольтные p-i-n Ga-As-диоды // Си-
ловая электроника. — 2010. — № 2. — С. 16 — 19.
[2] Войтович В., Гордеев А., Думаневич А. Si, GaAs, SiC, GaN — силовая элек-
троника. Сравнение, новые возможности // Силовая электроника. — 2010. —
№ 5. — С. 4 — 10.
[3] Воронин П. А. Силовые полупроводниковые ключи: Семейства, характери-
стики, применение. — 2-е изд. — М.: Додэка XXI, 2005. — 384 с. ISBN 5-94120087-0.
[4] Воронков Э. Н. Твердотельная электроника: учеб. пособие / Э. Н. Воронков,
А. М. Гуляев, И. Н. Мирошникова, Н. А. Чарыков. — М. : Academia, 2009. —
320 с. ISBN 978-5-7695-4618-1.
[5] Горева Л. IGBT-транзисторы International Rectifier шестого поколения // Си-
ловая электроника. — 2009. — № 4. — С. 27 — 32.
[6] Голубев Н., Токарев В., Шпаковский С. Применение субмикронной техноло-
гии — путь к созданию высокоэффективных диодов Шоттки // Силовая электроника. — 2005. — № 4. — С. 4 — 7.
[7] Гуртов В. А. Твердотельная электроника: учеб. пособие / В. А. Гуртов. — М.:
Техносфера, 2008. — 512 с. ISBN 978-5-94836-187-1.
[8] Керенцев А., Ланин В. Конструктивно-технологические особенно-
сти MOSFET-транзисторов // Силовая электроника. — 2008. — № 1. —
С. 34 — 38.
[9] Легостаев Н. С. Твердотельная электроника: учеб. пособие / Н. С. Легостаев,
П. Е. Троян, К. В. Четвергов. — Томск : Томск. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2007. — 476 с. ISBN 978-5-86889-422-0.
230 Список рекомендуемой литературы
[10] Матюхин С., Ставцев А. Моделирование частотных характеристик сило-
вых полупроводниковых приборов // Силовая электроника. — 2010. — № 4. —
С. 34 — 40.
[11] Недолужко И., Лебедев А. Модели мощных биполярных транзисторов и опре-
деление их параметров // Силовая электроника. — 2005. — № 1. — С. 12 — 17.
[12] Павлынив Я., Рыбак Р., Солодовник А. Мощные диоды и тиристоры табле-
точной конструкции с повышенной стабильностью и высокой термодинамической устойчивостью корпуса // Силовая электроника. — 2006. — № 1. —
С. 106 — 107.
[13] Резников А., Воронин П., Щепкин Н. Гибридный IGBT — статические и ди-
намические характеристики // Силовая электроника. — 2006. — № 3. —
С. 28 — 30.
[14] Щука А. А. Электроника: учеб. пособие / А. А. Щука; под ред.
А. С. Сигова. — 2-е изд. — СПб. : БХВ-Петербург, 2008. — 752 с. : ил. —
ISBN 978-5-9775-0160-6.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]