Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Решетчатые балки и безраскосные фермы. Учебное пособие.pdf
s = 1 – 0,8(N
ствии в сечении сжатой зоны; s = 1 – 0,8(М
/N) – для растянутых элементов при отсут-
crc
/М) – для ос-
crc
тальных случаев;
N
crc
= R
bt, ser Ared
/(1 + e0/r) – продольная растягивающая сила,
при которой образуется трещина (см. ниже);
М
crc
= R
bt, ser Wpl
– то же момент;
N и М – продольная сила и момент, действующие в сечении
на данной стадии работы;
s – напряжения в наиболее растянутой арматуре (см. ниже);
Es = 200103 МПа – модуль упругости стали;
ls = 0,5A
bt ds /As
≤ 400 мм – расстояние между трещинами;
Abt = bхt – площадь растянутой зоны сечения (хt ≤ 0,5h – вы-
сота растянутой зоны);
ds – диаметр растянутой арматуры;
As – площадь сечения растянутой арматуры.
Формула усилия трещинообразования N
разованием известной формулы сопромата:
где A
N
– площадь приведенного сечения;
red
crc /Ared
+ N
crc e0 /Wpl
= R
получена преоб-
crc
,
bt,ser
e0 = М / N – эксцентриситет силы N относительно центра тя-
жести приведенного сечения;
Wpl = 1,3W
– упругопластический момент сопротивления
red
прямоугольного сечения;
W
I
= I
red
– момент инерции приведенного сечения;
red
/y – момент сопротивления приведенного сечения;
red
y – расстояние от ц.т. приведенного сечения до наиболее
растянутой грани;
r = W
Подставив A
– радиус ядра сечения.
pl /Ared
r вместо Wpl, получим
red
N
= R
crc
bt,ser Ared
/(1 + e0/r).
Напряжения в крайнем ряду арматуры (на уровне которого
и рассчитывают ширину раскрытия трещин) для элементов, работающих на сжатие с большими эксцентриситетами или на
41
растяжение, допускается определять из суммы моментов отно-
Рис. 14
сительно сжатой (или менее растянутой) арматуры:
s = Ne/(As zs),
где е – расстояние от силы N до оси сжатой (менее растянутой)
арматуры;
zs – расстояние между осями арматуры;
As – площадь сечения растянутой (более растянутой) арма-
туры.
При этом должно соблюдаться условие: s +
≤ Rsn.
sp2
ПРИМЕР 6. Дано: предварительно напряженная двускатная
балка номинальным пролетом 12 м (см. пример 1 и рис. 6). Бетон класса В25, R
= 1,55 МПа. Напрягаемая арматура в ниж-
bt, ser
нем поясе 418 А600, Rsn = 600 МПа.
Геометрические характеристики приведенного сечения
нижнего пояса: ширина b = 200 мм; высота h = 240 мм, момент
инерции I = 242,6106 мм4; площадь А = 54 790 мм2; момент сопротивления (одинаковый для нижней и верхней грани) W =
= I/120 = 2022103 мм3; упругопластический момент сопротивления Wpl = 1,3W = 2628103 мм3; радиус ядра сечения r = W
/A =
pl
= 48 мм.
Требуется рассчитать ширину продолжительного раскрытия трещин в нижнем поясе при действии усилий от постоянной
и длительной нормативных нагрузок по данным примера 5,
табл. 4.
Решение. Площадь сечения более растянутого ряда армату-
ры (218) As = 509 мм2, ds = 18 мм. Расстояние между осями ря-
дов арматуры zs = 120 мм. Рассматриваем два сечения из табл. 4.
В сечении 2 действует са-
мый большой в нижнем поясе
момент М = m = 12,2 кНм (растягивающий нижнюю грань)
и самая малая продольная растягивающая сила N = 7,8 кН,
расположенная за пределами
арматуры (рис. 14): е0 = М/ N =
42
= 1564 мм; е = е0 + zs / 2 = 1564 + 60 = 1624 мм. Рассчитываем сечение как внецентренно-растянутое с наличием сжатой зоны:
3 = 1,2; M
s = Nе/(As zs) = 207 МПа (условие
Abt = 200120 = 24103 мм2, ls = 0,5A
crc
= R
bt, ser Wpl
= 4,07 кНм; s = 1 – 0,8(М
+ s ≤ Rsn соблюдается);
sp2
bt ds /As
= 424 400 мм. При-
/ М) = 0,73;
crc
нимаем ls = 400 мм. Расчетная ширина продолжительного раскрытия трещин
= 1 2 3 s (s / Es )ls =
crc
1,40,51,20,73(207/200103)400 = 0,26 мм.
crc
= 0,3 мм. Трещиностойкость достаточна.
crc1, u
В сечении 5 действует момент М = m = 10,0 кНм (растяги-
вающий нижнюю грань) и самая большая продольная сила
N = 100,7 кН, расположенная также за пределами арматуры
(рис. 14): е0 = М / N = 99 мм, е = 99 + 60 = 159 мм. Рассчитываем
сечение как внецентренно растянутое с наличием сжатой зоны:
3 = 1,2; M
s = Nе/(As zs) = 262 МПа (условие
crc
= R
bt, ser Wpl
= 4,07 кНм; s = 1 – 0,8(М
+ s ≤ Rsn соблюдается);
sp2
/ М) = 0,67;
crc
ls = 400 мм. Расчетная ширина продолжительного раскрытия
трещин
= 1 2 3 s (s /Es )ls =
crc
= 1,40,51,20,67(262 / 200103) 400 = 0,29 мм.
crc
Примечания.
1. При действии полной нормативной нагрузки наиболее опасное
сечение может оказаться в другом месте, поэтому расчет ширины раскрытия трещин на разных стадиях работы следует выполнять для всех
панелей нижнего пояса.
2. При необходимости в расчете ширины раскрытия трещин мож-
но учесть работу ненапрягаемых продольных стержней гнутых каркасов, охватывающих напрягаемую арматуру, при условии их надежного
заанкеривания по обе стороны расчетного сечения.
= 0,3 мм. Трещиностойкость достаточна.
crc1,u
43
Глава 4
Рис. 15
КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ
Особенности армирования безраскосных конструкций связаны с технологией их бетонирования в горизонтальном положении. Верхние пояса армируют сварными пространственными
каркасами, состоящими обычно из четырех продольных рабочих
стержней (рис. 15а). Шаг поперечных стержней не более 15 (до
2003 г. не более 20) диаметров продольных. Если предусмотрена
межузловая нагрузка, каркас при необходимости усиливают дополнительными продольными стержнями (поз. 1 на рис. 15а).
В местах соединения пространственных каркасов устанавливают по длине внахлестку стыковочные стержни диаметром не менее максимального диаметра рабочей арматуры каркасов и привязывают их к продольным стержням каркасов. Длина нахлестки определяется расчетом.
Напрягаемую арматуру в нижнем
поясе охватывают гнутыми («корытообразными») каркасами, назначаемыми по конструктивным соображениям
(поз. 2 на рис. 15б). Продольные
стержни этих каркасов можно при необходимости включить и в расчет, например при небольшом (несколько
процентов) дефиците прочности нормальных сечений или при
ширине раскрытия трещин, чуть больше допустимой. Такая мера позволяет иногда обойтись без увеличения расхода напрягаемой арматуры. Первый каркас укладывают на днище формы
(с соответствующим защитным слоем), затем раскладывают (но
не натягивают) напрягаемую арматуру, поверх которой укладывают второй каркас.
Стойки и их соединения с поясами имеют несколько разно-
видностей конструктивных решений. В двускатных балках стойки армируют «корытообразными» каркасами (рис. 16а), концы
продольных рабочих стержней которых для обеспечения надежной анкеровки загибают в «лапы». Кроме того, вуты узлов армируют отдельными гнутыми стержнями (по два в узле), каж-
44
дый из которых подвязывают к рабочей арматуре в четырех
точках.
В фермах стойки армируют пространственными каркасами
с продольными рабочими стержнями, отогнутыми по профилю
вутов. В местах перегиба их попарно соединяют скобами во избежание выпрямления стержней под нагрузкой и отрыва защитного слоя бетона. Кроме того, в узлах устанавливают сетки
(рис. 16б).
Рис. 16
(1 – каркасы стоек; 2 – отогнутые стержни;
3 – дополнительные сетки; 4 – стыковочные стержни)
Наиболее простое решение принято в арочных балках [18],
стойки которых имеют х-образную форму в соответствии с эпюрой моментов, а шейки расположены вблизи точек нулевых моментов. Армируют каждую стойку парой «паукообразных» каркасов – с отогнутыми рабочими стержнями, загнутыми в «лапы»
по концам (рис. 16в). В местах перегибов рабочие стержни попарно соединяют скобами. Ни привязки отдельных стержней, ни
установки дополнительных сеток в узлах не требуется.
Армирование опорных участков – традиционное. Как и в нижнем поясе (см. рис. 15б), арматура состоит из двух гнутых кар-
касов, укладываемых снизу и сверху напрягаемой арматуры.
Единственной отличительной особенностью является дополнительное конструктивное армирование вутов в местах соединения нижних поясов с опорными участками балок. Здесь, вследствие отрицательных моментов (см. сечение 1 в табл. 2 и 4) и наличия поперечных сил, могут возникнуть наклонные трещины,
начинающиеся со стороны отверстия.
45
Глава 5
Рис. 17
(1 – затяжка; 2 – натяжные подвески)
УСИЛЕНИЕ БЕЗРАСКОСНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
При усилении безраскосных стропильных конструкций
можно использовать те же приемы, что и при усилении сплошных балок [30–32], не забывая, однако, о том, что эти конструкции являются статически неопределимыми системами, и непродуманное усиление одного элемента может привести к перегрузке другого.
Следует также помнить о двух условиях, относящихся к любому усилению [30]. Во-первых, чем больше разгружена усиливаемая конструкция перед началом усиления, тем эффективнее
работает усиливающая конструкция. Во-вторых, усиливающую
конструкцию необходимо сразу же включать в работу, т.е. в совместное деформирование с усиливаемой конструкцией.
В качестве материала усиливающей конструкции, как правило, используют металл. Применение бетона, связанное с устройством на большой высоте опалубки, подачей туда и уплотнением бетонной смеси, редко бывает оправданным, поэтому
более распространенным методом усиления является частичное
разгружение, а не наращивание сечений.
Встречаются случаи, когда фермы и балки усиливают предварительно напряженными горизонтальными затяжками, закрепленными на торцах, рассчитывая при этом частично разгрузить
нижние пояса. Однако способ этот практически бесполезен, поскольку стропильные конструкции имеют шарнирно-неподвижные опоры, и почти все усилие натяжения затяжек передается на
опорные закладные детали.
Существенный эффект дает использование шпренгельных
затяжек (рис. 17), которые позволяют частично разгрузить всю
конструкцию. Однако,
если концы затяжек
закреплены выше оси
нижнего пояса, то
в опорных участках
46
возникают моменты положительного знака, создающие допол-
Рис. 18
(1 – стальная арка; 2 – затяжка;
3 – натяжные подвески)
нительные растягивающие усилия в концевых участках напрягаемой арматуры, поэтому прочность опорных участков нуждается в дополнительной проверке расчетом. Для исключения названного недостатка концы затяжки целесообразно опустить до
уровня оси нижнего пояса, но это возможно только в бескрановых производственных зданиях и в зданиях без подвесных потолков, так как в пролете затяжка выйдет за пределы габарита
конструкции. В любом варианте необходимо предварительно
выбирать слабину затяжки, т.е. предварительно натягивать ее
концевыми гайками и промежуточными муфтами.
Еще больший эффект достигается при устройстве по бокам
усиливаемой конструкции пары стальных арок с затяжками.
К аркам крепят подвески, которые при натяжении частично разгружают усиливаемую конструкцию внешними силами, направленными, как и в предыдущем варианте, снизу вверх (рис. 18).
Способ этот, однако, достаточно трудоемок (сборка арки на
большой высоте) и применяют его обычно при необходимости
значительного увеличения нагрузки
на конструкции –
например, при устройстве подвесного потолка с тех-
ническим этажом
над ним или при
подвеске тяжелого
оборудования.
Продольные трещины вблизи торцов и наклонные трещины, начинающиеся снизу у грани опоры, являются признаками
опасного нарушения сцепления напрягаемой арматуры. В этих
случаях следует целиком усиливать опорные участки с помощью
дополнительной внешней поперечной арматуры. Но подобное
усиление дает эффект только тогда, когда внешние хомуты выполняют преднапряженными – например, с помощью попарного
их стягивания скобами (рис. 19) или с помощью электронагрева.
47
Образование наклонных трещин в па-
Рис. 19
Рис. 20
Рис. 21
нелях поясов свидетельствует об их перегрузке при действии поперечных сил, а чрезмерное раскрытие трещин в стойках – о перегрузке при действии сдвигающих сил
(узловых моментов).
В обоих случаях достаточно эффек-
тивный способ усиления – установка в отверстия сжатых раскосов, которые могут
воспринимать часть поперечных и сдвигающих сил. Эффективность их работы
зависит от того, какая часть внешней нагрузки снята с конструкции до начала усиления, поскольку раскосы вступают в работу после приложения ранее снятой нагрузки. Если возможности разгружения
нет, то раскосы следует выполнять преднапряженными (рис. 20).
Вместо сжатых раскосов (распорок) можно применять также растянутые раскосы (растяжки), расположив их в перекрестном направлении, но они более сложны из-за трудности надежного закрепления концов.
Перегруженные стойки можно усилить и другим способом: создать в них дополнительное сжатие с помощью внешней преднапряженной арматуры (рис. 21). Такое усиление может быть полезным не только для растянутых, но и для внецентренно сжатых с большими эксцентриситетами
стоек, ибо с увеличением продольной силы уменьшается эксцентриситет ее приложения и возрастает несущая способность элемента (до тех пор, по-
ка высота сжатой зоны не достигнет граничного
значения).
Элементы, сжатые с малыми эксцентриситетами (панели
верхнего пояса, некоторые стойки), усиливают обоймами, упирая их в бетон по концам. После приложения ранее снятой нагрузки обойма, благодаря совместным деформациям с усили-
48
ваемым элементом, воспринимает часть его сжимающего усилия. Однако часть эта невелика и зависит от соотношения жесткостей усиливаемого (Е
) и усиливающего (Е
1А1
) элементов
2А2
(где Е1, Е2 и А1, А2 – соответствующие модули упругости и площади сечений). Чтобы повысить эффективность усиления, в обойме следует создать предварительное напряжение – например,
попарным стягиванием ветвей обоймы, имевших начальные переломы, аналогично показанному на рис. 20.
Независимо от способов усиления, следует предусматри-
вать тонкий подстилающий слой цементного раствора марки не
ниже 200 по контакту металла усиливающей конструкции с бетоном усиливаемой конструкции. Следует также иметь в виду,
что вследствие обмятия контактных поверхностей и резьбовых
соединений, ползучести бетона и ряда других причин часть разгружающих усилий теряется, что необходимо учитывать в расчетах [30–32].
Проект усиления разрабатывают на основе технического
обследования, в документах которого должны быть приведены
результаты расчета остаточной несущей способности конструкций, т.е. несущей способности с учетом фактических размеров
сечений, армирования и прочности материалов и с учетом выявленных дефектов и повреждений.
49
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Гершанок, Р. А. Безраскосные железобетонные фермы для покры-
тий промышленных зданий / Р. А. Гершанок, В. А. Клевцов. – Ле-
нинград : Стройиздат, 1974. – 128 с.
2. Клевцов, В. А. Расчет преднапряженных железобетонных ферм
методом предельного равновесия / В. А. Клевцов // Бетон и желе-
зобетон. – 1974. – № 4. – С. 17–18.
3. Клевцов, В. А. Безраскосные фермы с уменьшенным армировани-
ем нижнего пояса / В. А. Клевцов, В. М. Багочунас // Бетон и же-
лезобетон. – 1976. – № 11. – С. 5–7.
4. Клевцов, В. А. К расчету стержневых статически неопределимых
систем / В. А. Клевцов // Бетон и железобетон. – 1979. – № 8. –
С. 14–15.
5. Габрусенко, В. В. Совершенствование конструкции безраскосных
ферм / В. В. Габрусенко, А. Е. Требесов, Л. В. Руф // Бетон и же-
лезобетон. – 1981. – № 5. – С. 5–6.
6. Типовые железобетонные конструкции зданий и сооружений для
промышленного строительства / под ред. Г. И. Бердичевского. –
Москва : Стройиздат, 1981. – 488 с.
7. Предварительно напряженные железобетонные балки покрытия
прямоугольного сечения / Г. И. Бердичевский [и др.] // Бетон
и железобетон. – 1968. – № 5. – С. 24–25.
8. Сухарев, Ю. Н. Разработка конструкции и исследование предва-
рительно напряженных решетчатых балок, применяемых в по-
крытиях производственных зданий и в эстакадах под технологи-
ческие трубопроводы / Ю. Н. Сухарев, В. А. Комлев, В. В. Бабков
// Труды БашНИИСтроя. – Москва : Стройиздат, 1968. –
Вып. VIII. – С. 169–233.
9. Мартьянов, Б. Я. Методика расчета предварительно напряженных
железобетонных решетчатых балок / Б. Я. Мартьянов, Ю. Н. Су-
харев, В. В. Бабков // Труды НИИПромстроя. – Москва : Стройиз-
дат, 1973. – Вып. XI. – С. 134–160.
10. Мартьянов, Б. Я. О расчете безраскосных конструкций по методу
предельного равновесия / Б. Я. Мартьянов // Труды НИИПром-
строя. – Москва : Стройиздат, 1973. – Вып. XI. – С. 118–133.
11. Мартьянов, Б. Я. О расчете прочности безраскосных конструкций
в условиях чистого изгиба / Б. Я. Мартьянов // Труды НИИПром-
строя. – Москва : Стройиздат, 1974. – Вып. XII. – С. 124–138.
50