Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы термодинамики. Учебное пособие для выполнения практических занятий и расчетно-графической работы
.pdf
где СН4 –содержание метана в % по объему; С2Н6 – этана;
С3Н8 – пропана; С4Н
– бутана.
10
Воздух для технических расчетов на 21% состоит из кислорода
и на 79% – из азота, в процессе сгорания природного газа участвует
только кислород.
Объем воздуха, необходимый для полного сгорания:
Vв=0,0476·Vпг·α·(2СН4 +3,5С2Н6 +5С3Н8 +6,5С4Н10)=
=0,0476· 0,83· 1,05· (2 ·86+3,5· 8+5 ·1,2+6,5 ·0,4) =
= 8,8 м³/с=32000 м³/час, (4.5)
где CH4 – содержание метана в % по объему; С2Н6 – этана; С3Н8 –
пропана; С4Н
– бутана.
10
Для приближенных расчетов объем воздуха, необходимый для
полного сгорания топлива:
Vв=9,5·α·Vпг=9,5·1,1·0,055=0,58 м³/с. (4.6)
Тепловая производительность печи (мощность):
Nn = Qн ·Vпг =1750 кВт. (4.7)
4.2. Задачи и варианты выполнения
Тема 3. Расчет процессов горения топлива
Задача №1. Определить низшую теплоту сгорания природного
газа и объем воздуха при стандартных условиях (20 °С) для сжигания
n м3 природного газа следующего состава: (95–n) % СН4; (n+1) %
С2Н6; 0,8 % С3Н8; 0,4 % С4Н10; 0,5 % СО2; 2,3 % N2.
Задача №2. Вычислить объем и массу продуктов сгорания при
полном сжигании в печи n м3 природного газа следующего состава:
(96–n) % СН4; (n+1) % С2Н6; 0,7% С3Н8; 0,4 % С4Н10; 0,6 % СО2;
1,3 % N2, в нормальных условиях (0 °С) и при температуре 200 °С.
Молекулярная масса продуктов сгорания – 30·10-3 кг/моль.
31
Задача №3. В термической методической газовой печи сгорает
n·103 м3/час природного газа следующего состава: (93–n)% СН4;
(n+1)% С2Н6; 1,2% С3Н8; 0,4% С4Н10; 0,6% СО2; 3,8% N2. Определить
тепловую производительность печи и расход воздуха для сжигания
природного газа при коэффициенте избытка воздуха 1,05.
Задача №4. Нагревательная газовая печь потребляет 5n м3/мин
природного газа следующего состава: (94– n)% СН4; (n+1)% С2Н6;
1,0% С3Н8; 0,6% С4Н10; 0,6% СО2; 2,8% N2. Определить тепловую
производительность печи и расход продуктов сгорания за год (3000
часов работы за год).
Задача №5. В термической камерной печи сгорает 2n·103 м3/час
природного газа следующего состава: (92–n)% СН4; (n+2)% С2Н6;
1,1% С3Н8; 0,5% С4Н10; 0,8% СО2; 3,6% N2. Определить тепловую
производительность печи и массовый расход продуктов сгорания при
сжигании природного газа с коэффициентом избытка воздуха 1,1.
Молекулярная масса продуктов сгорания – 32·10-3 кг/моль,
температура продуктов сгорания – (100 + 10n) ºС.
Задача №6. Нагревательная газовая печь мощностью 360 кВт
потребляет природный газ следующего состава: (94–n)% СН4;
(n+1)% С2Н6; 1,0% С3Н8; 0,6% С4Н10; 0,6% СО2; 2,8% N2. Определить
расход природного газа в печи и расход продуктов сгорания при
коэффициенте избытка воздуха 1,1.
32
5. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
5.1. Примеры оформления решения задачи
5.1.1. Теплопередача через многослойную плоскую стенку
Задача 1. Определить, на сколько изменятся потери теплоты
через плоскую стальную стенку толщиной 10 мм, если её покрыть
слоем теплоизоляции толщиной δ2 = 2n. Коэффициент
теплопроводности стали – 50 Вт/м∙°C; коэффициент
теплопроводности теплоизоляции – λ2. На внутренней поверхности
стальной стенки вода с температурой tж1 = 3n (α1=200 Вт/(м2·°C)), а с
наружной стороны стенки воздух с температурой t
= 0 °C (α2=10
ж2
Вт/(м2·°C)). Вычислить температуру наружной поверхности
теплоизоляции.
Вариант № 20. n = 20, δ2=40 мм, λ2=0,2 Вт/(м2·°C), tж1=60°C.
Дано
Перевод в СИ
δ1=10 мм =10
δ2=40 мм =4·10
-2
м
-2
м
λ1=50 Вт/(м2·°C)tC1
λ2=0,2 Вт/(м2·°C)
tж1=60°С
tж2=0°C
α1=200 Вт/(м2·°C)
α2=10 Вт/(м2·°C)
Δq=?; tC2=?
Рис. 5.1. Расчетная схема распределения температур в стенке
33
Решение:
Потери теплоты через стальную стенку без теплоизоляции:
q1 = (tж1–tж2)/((1/α1)+(1/λ1)+(10-2/λ2)) = (60 –0)/((1/200)+(10-2/50)+
+(1/10)) = 570 Вт/м2 (5.1)
Коэффициент теплопередачи стальной стенки с теплоизоляцией:
K=1/((1/α1)+(δ1/λ1)+(δ2/λ2)+(1/α2)) =
= 1/((1/200)+(10-2/50)+(4·10-2/0,2) + (1/10))=3,3 Вт/(м2·°C) (5.2)
Потери теплоты через стальную стенку с теплоизоляцией:
q2 =K·(tж1–tж2)=3,3·(60–0)=198 Вт/м2 . (5.3)
Изменения потерь теплоты:
Δq = q1–q2= 570 –198=372 Вт/м2 . (5.4)
Температура наружной поверхности теплоизоляции:
tC2=tж2+(K/ α2)·( tж1–tж2)=0+(3,3/10)·(60–0)=19,8 °C. (5.5)
Задача 2. Производственное помещение имеет площадь
кирпичных стен (200 + 10n) м2 и толщину стен h=30 см. Определите
мощность системы отопления для поддержания в помещении
температуры стенки t1=(n+10)°C при температуре наружной
поверхности стен t2=(n–30)°C. Коэффициент теплопроводности
кирпича λ1=0,8 Вт/(м·°С). На сколько уменьшится мощность системы
отопления, если стены помещения покрыты слоем пенополиуретана
толщиной δ=(n+10) см, имеющим коэффициент теплопроводности
λ2= 0,1 Вт/(м·°С).
Вариант: δ2=20 мм, λ2=0,1 Вт/(м2·°C), t1=20 °C, t2= –20 °C.
Дано:
Перевод в СИ
h=30 см =0,3м
34
δ2=20 см =0,2м
λ1=0,8 Вт/(м·°C); λ2=0,1 Вт/(м·°C)
t1=20°С t2= –20°C
F = 300 м2
ΔQ=?; Q1=?
Рис. 5.2. Расчетная схема стенки
Решение:
Мощность системы отопления без теплоизоляции:
Q1 = F (t1–t2)/ (h / λ1) = 300∙40/ (0,3/0,8) = 32 кВт. (5.6)
Мощность системы отопления с теплоизоляцией:
Q2= F (t1–t2)/ (h / λ1+δ2 /λ2) = 300∙40/(0,3/0,8+ 0,2/0,1)= 5,1 кВт. (5.7)
Изменения мощности системы отопления:
ΔQ=Q1– Q2=26,9 кВт. (5.8)
35
Задача 3. Вычислить количество теплоты, передаваемую в
окружающую среду за сутки от нагревательной печи с температурой в
рабочей камере tж1=(800+20n)°С (α1=150Вт/(м2·°С)), стенки которой
состоят из шамотного кирпича толщиной h=(10+4n) см и волокнистой
теплоизоляции толщиной 200 мм, средняя площадь печи (6+0,1n) м2.
Коэффициент теплопроводности шамота λ1= 1,2 Вт/м∙°C;
коэффициент теплопроводности теплоизоляции λ2=0,2 Вт/(м2·°C).
Температура наружного воздуха tж2= –30 °С (α2=10 Вт/(м2·°С)).
Вычислить температуру наружной поверхности теплоизоляции.
Вариант 5: δ2=200 мм, λ2=0,1 Вт/(м·°C), tж1=900 °C.
Дано:
Перевод в СИ
h=30 см =0,3м
δ2=200 мм =0,2м
λ1=1,2 Вт/(м°C)
λ2=0,2 Вт/(м° C)
tж1=900°
tж2= 30°C
F = 6,5м2
α2=10Вт/(м2·°С)
α1=150Вт/(м2·°С)
Q1=? t1= ?
Рис. 5.3. Расчетная схема стенки печи
Решение:
Потери теплоты через стенку печи с теплоизоляцией:
Q1=F (tж1–tж2)/ (1/α1+h/λ1+δ2 /λ2 +1/α2) = 4,2 кВт. (5.9)
Коэффициент теплопередачи стенки печи с теплоизоляцией:
к = 1/(1/α1+h/λ1+δ2 /λ2 +1/α2) = 0,74 Вт/(м2 ·°С). (5.10)
36
Температура наружной поверхности теплоизоляции:
t1=tж2+(к/α2)(t
ж1 –tж2
) = 94 °С. (5.11)
5.1.2. Теплопередача через цилиндрическую стенку
Задача 4.
Стальная труба с внутренним диаметром 100 мм и наружным
диаметром 120 мм (коэффициент теплопроводности стали –
50 Вт/(м·°С)), покрытая двухслойной теплоизоляцией, толщина
внутреннего слоя δ2 (коэффициент теплопроводности – 0,5 Вт/(м·°С)),
а наружного слоя теплоизоляции δ3 (коэффициент теплопроводности
– 0,1 Вт/(м·°С)). Внутри трубы движется нагретый газ – поддерживал
температуру внутренней стенки трубы tC1, с наружной стороны
теплоизоляции находится воздух с температурой tж1 (коэффициент
теплоотдачи α2=10 Вт/(м2·°С)). Определить тепловой поток с 1 м
трубы и температуру наружной поверхности теплоизоляции и между
слоями теплоизоляции.
Вариант с данными:
δ2=20 мм; δ3=50 мм; tC1=200 °C; tж2=0 °C.
Дано:
Перевод в СИ
d1=100мм=0,1м
d2=120мм=0,12м
λ1=50Вт/(м·°С)
δ2=20мм=0,02м
λ2=0,5Вт/(м·°С)
δ3=50мм=0,05м
λ3=0,1Вт/(м·°С)
tC1=200°C
α2=10Вт/(м2·°С)
tж2=0°C
qℓ=? ; t2=? ;t3=?
Рис. 5.4. Расчётная схема трубы с теплоизоляцией
37
Решение:
Диаметр внутреннего слоя теплоизоляции:
d3=d2+2·δ2=0,12+2·0,02=0,16 м. (5.12)
Диаметр наружного слоя теплоизоляции:
d4=d3+2·δ3=0,16+2·0,05=0,26 м. (5.13)
Линейный коэффициент теплопередачи:
Kl=1/((1/2·λ1) ·ln·(d2/d1)+(1/2·λ2) ·ln(d3/d2)+(1/2·λ3) ·ln(d4/d3)+(1/α2·d4))=
= 0,32 Вт/(м·°С). (5.14)
Тепловой поток с 1м трубы:
ql=Kl·π·(tC1–tж2) =0,32·3,14·(200–0)=201 Вт. (5.15)
Температура наружной поверхности теплоизоляции:
t3=tж2+(ql/α2·π ·d4)=0+(201/10·3,14·0,26)=24,6 °С . (5.16)
Температура между слоями теплоизоляции:
t2=t3+(ql/2· π ·λ3)·ln(d4/d3)=24,6+
+(201/2·3,14·0,1) ·ln(0,26/0,16)=155,4 °С. (5.17)
5.2. Задачи и варианты выполнения
Тема 4. Теплопроводность
n – номер варианта.
Задача №1. Определить, на сколько изменятся потери теплоты
через плоскую стальную стенку толщиной δ1= n мм, если её покрыть
слоем теплоизоляции толщиной δ2=(10+n) мм. Коэффициент
теплопроводности стали λ1= 50 Вт/м∙°C, а теплоизоляции λ2=0,2
Вт/(м2·°C). На внутренней поверхности стальной стенки вода с
температурой tж1=60°C (α1=200 Вт/(м2·°C)), а с наружной стороны –
38
воздух с температурой tж2=n °C (α2=10 Вт/(м2·°C)). Вычислить
температуру поверхности между теплоизоляцией и стенкой.
Задача №2. Производственное помещение имеет площадь
кирпичных стен (200 + 10n) м2 и толщину стен h=30 см. Определите
мощность системы отопления для поддержания в помещении
температуры t1=(n+10) °C при температуре наружной поверхности
стен t2=(n–30) °C. Коэффициент теплопроводности кирпича
λ1=0,8 Вт/(м·°С). На сколько уменьшится мощность системы
отопления, если стены помещения покрыты слоем пенополиуретана
толщиной δ=(n+10) мм, имеющим коэффициент теплопроводности
λ2= 0,1 Вт/(м·°С).
Задача №3. На сколько изменятся потери теплоты через стенки
термической печи из шамотного кирпича толщиной h=(20+2n) см,
если её покрыть слоем волокнистой теплоизоляции толщиной
δ=(10+n) мм. Коэффициент теплопроводности шамотного кирпича
1,2Вт/(м·°С), коэффициент теплопроводности теплоизоляции –
0,2Вт/(м·°С). На внутренней поверхности стенки термической печи
температура t=(1000+20n)°С, с наружной поверхности – воздух с
температурой tж2=30°С (α2=10Вт/(м2·˚С). Вычислить температуру
поверхности между теплоизоляцией и стенкой.
Задача №4. Определить, на сколько изменятся потери теплоты
через стенки электропечи из шамотного кирпича толщиной
h=(10+4n) см, если увеличить толщину теплоизоляции с δ1= n мм до
толщины δ2=(20+n) мм. Коэффициент теплопроводности шамота
λ1= 2 Вт/м∙°C коэффициент теплопроводности теплоизоляции
λ2=0,2 Вт/(м2·°C). На внутренней поверхности стенки электропечи
температура tс1=600 °C, а с наружной стороны электропечи
температура tс2=(20+n) °C.
Вычислить температуру поверхности между теплоизоляцией и
слоем шамота.
Задача №5. Вычислить количество теплоты, передаваемую в
окружающую среду за сутки от нагревательной печи с температурой в
рабочей камере tж1=(1100+n)°С (α1=50Вт/(м2·°С)), стенки которой
состоят из шамотного кирпича толщиной h=(15+4n) см и волокнистой
теплоизоляции толщиной 100 мм, средняя площадь печи (6 + 0,1n) м2.
39
Коэффициент теплопроводности шамота λ1= 1,5 Вт/м∙°C,
коэффициент теплопроводности теплоизоляции λ2=0,3 Вт/(м2·°C).
Температура наружного воздуха tж2=30 °С (α2=10 Вт/(м2·°С)).
Вычислить температуру наружной поверхности теплоизоляции.
Задача №6. Определить, на сколько изменится потеря теплоты в
окружающую среду, если стальную трубку dвн=50 мм и d
=57 мм,
нар
длиной (5+n) м, по которой движется горячая вода с температурой
tж1=(80+n) °С (α1=500 Вт/(м2·°С)), покрыть слоем теплоизоляции
толщиной h=(0,5+0,1n) см, с коэффициентом теплопроводности
λ4=0,2 Вт/(м·°С). Температура наружного воздуха tж2= –20°С
(α2=10 Вт/(м2·°С)). Коэффициент теплопроводности стали
λ1= 50 Вт/(м·°С). Вычислить температуру наружной поверхности
теплоизоляции.
Задача №7. Вычислить количество теплоты, передаваемую в
окружающую среду за сутки от трубы dвн=100 мм и d
=120 мм,
нар
длиной (10+n) м, если температура внутренней стенки трубы
tС1=(100+n) °С, труба покрыта теплоизоляцией толщиной h=(5+n) мм
с коэффициентом теплопроводности λ2=0,2 Вт/(м·°С), температура
наружного воздуха tж2=20 °С (α2=5 Вт/(м2·°С)). Коэффициент
теплопроводности стали – λ1=50 Вт/(м·°С). Определить температуру
наружной поверхности теплоизоляции.
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]