Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы термодинамики. Учебное пособие для выполнения практических занятий и расчетно-графической работы
.pdf
L= (m·Ru/μB·(k–1)) ·(T2–T1) =(P1·V1/k–1) · (1-(P2/P1)
k-1/k
)=
=(0,5·8,31/29·10-3·(1,4–1))·(293–571)= -100·103 Дж
(работа, затраченная на сжатие). (2.10)
По молекулярно-кинетической теории изобарная теплоемкости:
Cp= (i+2/2) ·(Ru·μV)=7·8,31/(2·29·10-3)= 1002Дж/кг ·К. (2.11)
Изменение энтальпии рабочего тела:
ΔJ
= m·Cр·(T2-T1) = 0,5·1002· (571-293) = 142,3 кДж. (2.12)
1-2
2.2. Задачи и варианты выполнения
Тема 1. Первый закон термодинамики, процессы
с идеальными газами
n – номер вариант.
Задача №1. Воздух объемом V1= n м3 при избыточном давлении
Р1=(5+0,1·n) атм. и температуре t1=20 °C нагревается при постоянном
давлении до температуры t2=(50+10·n) °C. Воздух – идеальный газ с
постоянной теплоемкостью. Определить изменение работы
расширения L и количество подведенной теплоты Q.
Задача №2. В резервуаре объемом 100·n литров находится газ
метан (СН4) при избыточном давлении Р1=(1+0,2·n) атм. и
температуре t1=n°C. В результате подвода теплоты температура газа
повысилась в 2 раза. Как возросло давление P2 газа в резервуаре и
количество теплоты Q, подведенной к газу? Теплоемкость газа метана
будем считать постоянной.
Задача №3. Емкость с кислородом (О2) объемом V= (0,5·n) м3,
охлаждается и ее температура снижается от 10·n°C до 5·n°C.
Определить массу и конечное давление P2 кислорода. Начальное
абсолютное давление кислорода – Р1= 10 атм. Кислород – идеальный
газ с постоянной теплоемкостью.
21
Задача №4. Воздух при постоянном избыточным давлении
Р
= n атм. нагревается от t1=50 °С до t2 =(50 + 10·n) °C . Определить
изб
массу и конечный объем воздуха, если начальный объем воздуха
V1=10·n литров. Воздух – идеальный газ.
Задача №5. Воздух массой n кг с температурой 10·n °С, при
избыточном давлении Р
=(2+0,1·n) атм. изотермически расширяется
1изб
и его объем увеличивается в 2 раза. Определить конечное давление Р2,
работу расширения L, количество подведенной теплоты Q и удельный
конечный объем V2. Воздух – идеальный газ с постоянной
теплоемкостью.
Задача №6 Углекислый газ (СО2) объемом V1=10·n литров с
абсолютным давлением Р1=0,1МПа адиабатно сжимается до
абсолютного давления P2 =(2+0,1·n) атм. Начальная температура газа
t1 =20°C. Определить работу на сжатие L, температуру газа после
сжатия Т2 и изменение энтальпии газа ΔI. Углекислый газ –
идеальный газ с постоянной теплоемкостью.
Задача №7. Воздух массой n кг при избыточном давлении
Р1=(2+0,1·n) атм. адиабатно расширяется и его давление уменьшается
в 2 раза. Начальная температура газа t1=100°C. Определить работу на
расширение L, температуру газа после расширения Т2 и изменение
плотности Δρ воздуха. Воздух – идеальный газ с постоянной
теплоемкостью.
22
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КОМПРЕССОРА
И ВЕНТИЛЯТОРА
3.1. Примеры оформления решения задачи
Задача 1. Одноступенчатый поршневой компрессор подает
сжатый воздух избыточным давлением Р2=(0,1+0,01·n) МПа с
расходом V2 (n·20) м3/ч на газовые горелки пламенных печей
всасывая воздух из помещения цеха с температурой t1=20°C (Р1=100
кПа). Объемный КПД компрессора ηo= 0,7, механический КПД
ηo= 0,95.
Определить температуру воздуха на выходе из компрессора и
мощность, необходимую на привод компрессора, если сжатие
происходит адиабатно.
Определить тепловую нагрузку при охлаждении сжатого
воздуха до t3=50oC при постоянном давлении.
Вариант №5. Р
= 0,15 МПа; V2 = 100 м3/ч.
2изб
Дано: Перевод единиц измерения в СИ
Р.Т. – воздух
Молекулярная масса воздуха
μВ= 29·10-3 кг/моль
Показатель адиабаты воздуха к = 1,4
Р
=0,15 МПа; Р2=Р
2изб
2изб+Рбар
=0,15+0,1=0,25 МПа
V2= 100 м3/час. V2=0,0278 м3/с.
Р1=100 кПа
t1=20°C
T1= t1+273=293 K
t3=50°C
ηo= 0,75
T3= t3+273=323 K
ηм= 0,95
Найти:
t2 =? N =? Q=?
23
Решение:
Рис. 3.1. Схема одноступенчатого поршневого компрессора
1 – цилиндр; 2 – поршень; 3 – всасывающий клапан;
4 – нагнетающий клапан; 5 – привод компрессора
Рис. 3.2. Диаграмма сжатия газа в цилиндре компрессора
Температура воздуха после адиабатного сжатия.
T2=T1 · (P2/P1)
k-1/k
=293·(2,5·105/1·105)
Плотность сжатого воздуха на выходе из компрессора.
р2=RuT2/(μВP2)=8,31·403/(29·10-3·2,5·105)=0,46 кг/м
Удельная работа привода
lпр=Ru·T1·k /(μВ·(k– 1))((P2/P1)
Массовая производительность компрессора.
M=V2·р2=0,0278·0,46=13·10
0,3
= 293(2,5)
k-1/k
– 1)= 10,9·104 Дж/кг (3.3)
-3
кг/с (3.4)
0,3
=403 K (3.1)
3
(3.2)
24
Мощность привода компрессора.
N=M·lпр/ (ηo·ηм )=13·10-3·10,9·104/0,75·0,95=1,94·103 Вт (3.5)
Удельная изобарная теплоемкость.
Cp=(i+2) ·R4/(2·μВ)=(5+2) ·8,31/(2·29·10-3)=1002 Дж/(кг·К), (3.6)
i=5, т.к. воздух – смесь двухатомных газов
Тепловая нагрузка при охлаждении сжатого воздуха.
Q=M·Cp(Т2– Т3)=13·10-3·1002(403-323)=1,06·103 Вт=1,06 кВт. (3.7)
Задача 2. В кузнечном цехе в летнее время для обеспечения
нормальных условий работы используются 4 одинаковых радиальных
вентиляторов с общей производительностью V2 = 6000n м3/час.
Определить мощность привода и массовую производительность
каждого вентилятора, если сопротивление воздуховодов ∆Р=300+20n
Па, температура воздуха t=30 oC, КПД вентилятора ηв =0,85, а КПД
привода ηпр =0,92.
Вариант 10. n=10; V2= 6000 м3/час; ∆Р=500 Па.
Дано: Перевод единиц измерения в СИ
Р.Т. – воздух
Молекулярная масса воздуха μВ= 29·10-3 кг/моль
∆Р=500 Па
V2= 60000 м3/час V2= 16,7 м3/с
Число вентиляторов N=4
ηВ =0,85
ηпр =0,92
t=30oC T = t + 273=303 K
Найти:
N1=? M1=?
25
Решение:
1 – корпус вентилятора.
2 – центробежное колесо
3 – привод; ∆Р=Р2 – Р1
Рис. 3.3 Схема вентилятора Рис. 3.4 Диаграмма сжатия воздуха
в вентиляторе
1 – корпус вентилятора;
2 – центробежное колесо; 3 – привод
Давление на выходе из вентилятора:
Объемная подача одного вентилятора:
Плотность воздуха, перемещаемого вентилятором:
рв=Ru·T/(μВ·P2)=8,31·303/(29·10-3·100500)=0,86 кг/м
Мощность привода одного вентилятора:
N1=V1∆Р/(ηв·ηв) =4,6·500/(0,85·0,92) =2940 Вт (3.11)
Массовая производительность одного вентилятора.
Р2 = Р1 +∆Р = 100500 Па (3.8)
V1=Kп·V2/N =1,1·(16,7/4) = 4,6 м3/с (3.9)
3
(3.10)
M1=V1·рв=4,6·0,86=3,96 кг/с (3.12)
26
3.2. Задачи и варианты выполнения
Тема 2. Определение параметров компрессора и вентилятора
n – номер варианта.
Задача №1. Компрессор сжимает n·100 м3/ч кислорода с
температурой t1=20°C от давления р1=100 кПа до р2=(0,3+0,01·n)МПа.
Объемный КПД компрессора ηо= 0,8, механический КПД ηм= 0,95.
Определить мощность, необходимую на привод компрессора,
если сжатие происходит: 1 – адиабатно; 2 – изотермически, а также
температуру газа на выходе из компрессора.
Задача №2. Центробежный вентилятор удаляет n·1000 м3/ч
воздуха с температурой t1=20°C и абсолютным давлением р1=100 кПа,
создавая избыточное давление р2=(1000+10·n) Па. КПД вентилятора
ηВ= 0,8, КПД привода ηПР= 0,95.
Определить, на сколько изменится мощность, необходимая на
привод вентилятора, если создаваемое давление увеличится в 2 раза.
Задача №3. Тягодутьевой вентилятор подает n·200 м3/ч воздуха
из помещения цеха с температурой t2=20 °C в подогреватель газовой
термопечи под давлением р
=(10+0,2·n) кПа. КПД вентилятора
2изб
ηВ= 0,75, КПД привода ηПР= 0,9.
Определить плотность воздуха на выходе из вентилятора и
мощность, необходимую на привод вентилятора.
Задача №4. В цехе для создания сжатого воздуха установлен
компрессор мощностью привода n·10 кВт, в котором производится
адиабатное сжатие воздуха с температурой t1=20 °C от давления
р1=100 кПа до р2=(0,4+0,01·n) МПа. Объемный КПД компрессора,
ηо= 0,8, механический КПД ηм= 0,9.
Определить объем сжатого воздуха, создаваемого компрессором
за час, и температуру воздуха на выходе из компрессора.
Задача №5. Для удаления загрязненного воздуха с участка
горячего прессования используется 2 вентилятора мощностью
привода (5+n·0,1) кВт каждый. Температура удаляемого воздуха
t1=35 °C и абсолютное давление р1=100 кПа, а создаваемое
27
избыточное давление р2=(500+10·n) Па. КПД вентилятора ηВ = 0,85,
КПД привода η
= 0,92.
ПР
Определить массу и объем воздуха, удаляемого вентиляторами
за час.
Задача №6. Воздух в теплообменный аппарат нагнетается
вентилятором мощностью привода (3+n·0,1) кВт. Температура
нагнетаемого воздуха t1=25 °C и абсолютное давление р1=100 кПа, а
создаваемое избыточное давление (р2=200+10·n) Па. КПД
вентилятора ηо= 0,75, КПД привода ηПР= 0,9.
Определить объем и массу воздуха, нагнетаемого вентилятором
за секунду.
Задача №7. Компрессор сжимает n·200 м3/ч воздуха с
температурой t1=25 °C от атмосферного давления р1=100 кПа до
р2=(0,4+0,01·n) МПа. Объемный КПД компрессора ηо = 0,85,
механический КПД ηм= 0,95.
Определить мощность, необходимую на привод компрессора,
если сжатие происходит адиабатно, а также температуру газа на
выходе из компрессора.
28
4. РАСЧЕТ ПРОЦЕССОВ ГОРЕНИЯ ТОПЛИВА
4.1. Примеры оформления решения задачи
Задача 1. В пламенной термической печи сгорает 5n ·102 м3/час
природного газа следующего состава (90 – n) % СН4; (n+4) % С2Н6;
1,2% С3Н8; 0,4% С4Н10; 0,6% СО2; 3,8% N2. Определить низшую
теплоту сгорания и расход воздуха для сжигания природного газа
при коэффициенте избытка воздуха 1,05.
Вариант n = 6.
Дано: Перевод единиц измерения в СИ
Состав природного газа:
84% СН4; 10 % С2Н6; 1,2% С3Н8;
0,4% С4Н10; 0,6% СО2; 3,8%N2.
VПГ= 30·102 м3/час
VПГ= 0,83 м3/с
α =1,05
Найти: Vв = ? Qн = ?
Решение:
Горение газового топлива – процесс быстрого
высокотемпературного окисления горючих газов, входящих в состав
топлива.
Низшая теплота сгорания природного газа QН может быть
определена по составу газа, с учетом образования при сгорании СО2 и
водяного пара
QН = 358СН4 + 640С2Н6 + 930С3Н8 + 1200С4Н10 =
=358 · 84 + 640 · 10 + 930 · 1,2 + 1200 · 0,4 = 31700 кДж/м3, (4.1)
где СН4 – содержание метана в % по объему; С2Н6 – этана; С3Н8 –
пропана; С4Н10 – бутана.
Воздух для технических расчетов на 21% состоит из кислорода
и на 79% – из азота, в процессе сгорания природного газа участвует
только кислород.
Объем воздуха, необходимый для полного сгорания:
VВ = 0,0476·VПГ·α· (2СН4 + 3,5С2Н6 + 5С3Н8 + 6,5С4Н10) =
29
=0,0476 · 0,83 · 1,05 (2 · 84 + 3,5 · 10 + 5 · 1,2 + 6,5 · 0,4) =
=8,8 м3/с =32000 м3/час, (4.2)
где СН4 – содержание метана в % по объему; С2Н6 – этана; С3Н8 –
пропана; С4Н10 – бутана.
Для приближенных расчетов объем воздуха, необходимый для
полного сгорания топлива:
VВ = 10·α·VПГ = 10 · 1,05 · 0,83 = 8,7 м3/с = 31400 м3/час. (4.3)
Задача 2. В пламенной термической печи сгорает 5n·10 м³/час
природного газа следующего состава: (90–n)% СН4; (n+4)% С2Н6;
1,2% С3Н8; 0,4% С4Н10; 0,6% СО2; коэффициент избытка воздуха 1,1.
Определить тепловую производительность (мощность) термической
печи Nn и расход воздуха Vв.
Вариант № 4, n = 4.
Дано:
Состав природного газа: 86% СН4; 8% С2Н6; 1,2% С3Н8;
0,4% С4Н10; 0,6% СО2; 3,8% N2.
Перевод единиц измерения СИ:
VПГ=200 м³/час VПГ=0,055 м³/с
α=1,1
Найти:
Vв=? Nn=?
Решение:
Горение газового топлива – процесс быстрого
высокотемпературного окисления горючих газов, входящих в состав
топлива (природного газа).
Низшая теплота сгорания природного газа Qн может быть
определена по составу газа, с учетом образования при сгорания СО2 и
водяного пара:
Qн=358СН4 + 640С2Н6 + 930С4Н8 + 1200С4Н10=
=358·85 + 640·8 + 930·1,2 +1200·0,4= 32400 кДж/м³, (4.4)
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]