Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы термодинамики. Учебное пособие для выполнения практических занятий и расчетно-графической работы
.pdf
Для приблизительных и учебных расчетов расход продуктов
сгорания:
VВ=10,5·α·VПГ, (1.26)
гдеVПГ – расход природного газа.
Тепловая производительность печи
N
= Qн ·VПГ (кВт), (1.27)
печи
где Qн – низшая теплота сгорания (кДж/м³);
VПГ – расход природного газа (м³/с).
Газовая горелка – устройство для сжигания газообразного
топлива (природного газа) в пламенных печах.
Теплопередача – процесс передачи теплоты от горячего
материального тела с высокой температурой к холодному
материальному телу.
Теплопроводность – процесс распространения теплоты путем
теплового движения микрочастиц вещества при наличии разности
температур.
Основной закон теплопроводности (закон Фурье)
q = – λ ·gradt, (1.28)
где λ – коэффициент теплопроводности (Вт/(м·оС));
q – плотность теплового потока (Вт/м2);
gradt – градиент температур.
Плотность теплового потока q через однослойную плоскую
стенку (при известных температурах поверхностей стенок,
граничные условия 1 рода)
q=λ·(tc2–tc1)/δ(Вт/м2), (1.29)
где λ – коэффициент теплопроводности материала стенки
(Вт/(м·оС));
δ – толщина стенки (м);
tc1, t
– температуры поверхностей стенки (oC).
c2
Плотность теплового потока q через однослойную плоскую
стенку (при известных температурах жидкостей, граничные
условия 3 рода)
11
q = (tж2–t
/[(1/α1)+(δ/λ)+(1/α2)] , (1.30)
ж1)
где λ – коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/(м·оС);
δ – толщина стенки (м);
tж1, tж2 – температуры жидкостей(oC);
α1, α2 – коэффициенты теплообмена между стенками и жидкостями
Вт/(м2·оС).
Температуры поверхностей стенки
tс1=t
tс2=t
ж1
ж2
–k/α
+k/α
1(tж1–tж2
2(tж1–tж2
); (1.31)
);
Плотность теплового потока q через двухслойную плоскую
стенку (при известных температурах поверхностей стенок
граничные условия 1 рода)
q = (tc2–tc1)/[(δ1/λ1)+ (δ2/λ2)] , (1.32)
где λ1 и λ2 – коэффициенты теплопроводности материалов стенок,
Вт/(м·оС);
δ1, δ2 – толщины стенок (м);
tc1, t
– температуры поверхностей стенок (oC).
c2
Температура между слоями двухслойной стенки:
t1= t
– q·δ
с1
. (1.33)
1/λ1
Плотность теплового потока q через двухслойную плоскую
стенку (при известных температурах жидкостей, граничные
условия 3 рода)
q = (tж2–tж1)/[(1/α1)+(δ1/α1)+(δ2/α2)+ (1/α2)] , (1.34)
где λ1 и λ2 – коэффициенты теплопроводности материалов стенок
(Вт/(м·оС);
δ1, δ2 – толщины стенок (м);
tж1, t
– температуры жидкостей (oC);
ж2
α1, α2 – коэффициенты теплоотдачи между стенками и жидкостями
Вт/(м2·оС).
Конвекции – процесс переноса теплоты в жидкостях и газах,
где происходит перемещения макрочастиц вещества в пространстве.
Конвекцию подразделяют на вынужденную и свободную.
12
Интенсивность конвективного теплообмена характеризуется
коэффициентом теплоотдачи (α), а величина теплового потока при
конвективном теплообмене определяется по формуле НьютонаРихмана:
q = α· (tс – tж) (Вт/м2). (1.35)
Теория подобия в конвективном теплообмене использует
следующие безразмерные критерии подобия:
Число Рейнольдса
Re=w·d/v, (1.36)
где w – скорость жидкости (м/с);
d – определяющий размер (м);
v – кинематическая вязкость жидкости (м2/с).
Число Грасгофа
Gr=g·B· (tc – tж) ·d3/v2, (1.37)
где g=9,8 м/с2 – ускорение свободного падения;
В=1/Tж – коэффициент объемного расширения жидкости или газа;
tc, tж – температуры стенки и жидкости (oC);
d – определяющий размер (м);
v – кинематическая вязкость жидкости (м2/с).
Число Прандтля
Pr=v/a, (1.38)
где а=λ/c·p – коэффициент температуропроводности (м2/с).
Число Нуссельта
Nu=α·d/λ , (1.39)
где α – коэффициент теплоотдачи (Вт/(м2 ·оС);
λ – коэффициент теплопроводности(Вт/(м·оС);
d – определяющий размер (м).
Уравнение подобия
Nu=C·Ren ·Prm – для вынужденной конвекции; (1.40)
Nu=C·Grn ·Rem ·Prk – для свободной конвекции. (1.41)
13
Основной закон теплового излучения – закон СтефанаБольцмана, который определяет зависимость плотности теплового
потока излучения от температуры тела, отдающего теплоту:
4
(Вт/м2), (1.42)
где σ=5,67·10
q = σ·Т
-8
(Вт/м2·К) – постоянная Стефана-Больцмана;
Т – температура тела, отдающего теплоту (К).
Плотности теплового потока излучения между двумя
плоскими стенками
q =Спр[(T2/100)4–(T1/100)4] (Вт/м2) , (1.43)
где T2,T1 – температуры поверхностей стенок (К);
Спр=1/[(1/ε2·Co)+(1/ε1·Co)–(1/Co)] – приведенный коэффициент
излучения;
ε2, ε1 – степень черноты стенок печи и заготовки;
Со=5,67 – коэффициент излучения черного тела.
Плотности теплового потока излучения между нагреваемой
заготовкой и стенками рабочей камеры нагревательной печи:
q=Спр · [(T2/100)4–(T1/100)4] (Вт/м2) , (1.44)
где Спр=1/[(1/ε2·Co)+(F2/F1)·((1/ε1·Co) – 1/Co))] ,
где F2,F1 – площади поверхностей стенок камеры печи и заготовки
(м2);
Т2,Т1 – температуры стенок камеры печи и заготовок (К);
Ɛ2,Ɛ
– степень черноты стенок печи и заготовки.
1
Сложный теплообмен – процесс, в котором участвуют все
виды теплообмена – теплопроводность, конвекция и излучение.
Коэффициент теплопередачи при сложном теплообмене:
где α
изл1
к=1/[1/α
, α
изл2
изл1+αк1
– коэффициенты теплоотдачи за счет излучения
)+(δ/λ)+1/(α
изл2+αк2
)] (Вт/(м2оС)) , (1.45)
(Вт/(м2 ·оС);
αк1, αк2 – коэффициенты теплоотдачи за счет конвекции (Вт/(м2 ·оС);
δ – толщина стенки (м);
λ – коэффициент теплопроводности материала стенки (Вт/(м·оС).
14
Теплообменный аппарат (теплообменник) – устройство для
передачи теплоты от теплоносителя с высокой температурой
теплоносителю с более низкой температурой.
Рекуперативный теплообменный аппарат (рекуператор) –
устройство для передачи теплоты (теплообменник), в котором
теплоносители разделены друг от друга непроницаемой стенкой.
Перепад температур в теплообменнике:
∆t=(∆tвх+∆t
)/2, если ∆tвх/∆t
вых
≤2; (1.46)
вых
∆t=(∆tвх–∆t
)/ln(∆tвх/∆t
вых
), если ∆tвх/∆t
вых
>2 , (1.47)
вых
где ∆tвх, ∆t
– разность температур теплоносителей на входе и на
вых
выходе теплообменника (оС).
Коэффициент теплопередачи теплообменника
к=1/[1/α1+(δ/λ)+1/α2] (Вт/(м2·оС)), (1.48)
где α1 и α2 – коэффициенты теплоотдачи от первого и второго
теплоносителей (Вт/(м2·оС));
δ – толщина стенки (м);
λ – коэффициент теплопроводности материала стенки (Вт/(м·оС)).
Тепловая мощность теплообменника
Q=к·F·∆t (Вт), (1.49)
где F – площадь поверхности теплообмена (м2).
1.2. Выбор варианта задания
Вариант задания расчетно-графической работы (РГР) и номера
решаемых задач выбираются преподавателем на консультации,
практическом занятии или лабораторной работе. Задачу по номеру
можно найти в разделах 2.2, 3.2, 4.2, 5.2, 6.2 и 7.2, а в условии задачи
значение n принимается равным номеру варианта.
15
№
варианта
2
раз-
дел
3
раз-
дел
4
раз-
дел
5
раз-
дел
6
раз-
дел
7
раз-
дел
8
раз-
дел
9
раз-
дел
1
1 4 3 4 2 3 5 1 2
2 3 4 5 5 4 1
2
3
3 2 5 3 1 1 2
3
4
4 5 1 1 2 3 3 4 5
5 1 2 2 3 4 4
1
6
6 3 3 3 4 1 5
2
7
1 6 4 4 5 2 6 3 8
2 5 5 5 3 5 5
4
9
3 7 2 1 4 2 1
1
10
4 3 1 2 5 3 3 2 11
5 2 2 1 1 4 2
3
12
6 5 3 2 2 2 6
4
13
1 4 4 3 1 1 4 1 14
2 3 5 4 2 5 1 2 15
3 2 1 5 3 3 2 3 16
4 5 2 4 4 4 3 4 17
5 1 3 5 5 2 4 1 18
6 3 4 3 3 3 5 2 19
2 2 5 1 4 4 6 3 20
3 6 1 2 5 1 1 4 21
4 4 3 2 1 4 3 1 22
5 5 4 3 4 5 2 2 23
1 3 2 4 2 1 5
3
Таблица 1. Выбор заданий РГР «Основы термодинамики»
по номеру варианта в разделах данного учебного пособия
16
1.3. Рекомендации по оформлению расчетно-графической работы
Порядок оформления решения задач представлен в разделах 2.1,
3.1, 4.1, 5.1, 6.1 и 7.1 настоящего учебного пособия. Решение каждой
задачи должно начинаться с записью задачи в полном изложении, а
затем – в кратком виде.
Расчетно-графическая работа оформляется на листах формата
А4 с одной стороны.
Диаграммы, рисунки, схемы и чертежи должны оформляться
карандашом или печататься на принтере.
Графическая часть РГР должна содержать чертеж общего вида
или схему устройства в соответствии с полученным вариантом
задания.
Расчетно-графическая работа должна начинаться с титульного
листа следующего содержания:
Ульяновский государственный технический университет
Кафедра «Материаловедение и ОМД»
Расчетно-графическая работа
по дисциплине «Основы термодинамики»
Вариант №21
Выполнил: студент группы ОМбд 21
Иванов А.А.
Проверил: доцент каф. «Материаловедение и ОМД»
Попов А.Г.
Ульяновск 2021 г.
17
2. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ, ПРОЦЕССЫ
В ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗАХ
2.1. Примеры оформления решения задачи
2.1.1. Рабочее тело – воздух объемом 1 л при избыточном
давлении P
= (0,5·n) атм. и температуре t1= 25°С нагревается при
1изб
постоянном давлении до t2 = (20 ·n) °С. Рабочее тело – идеальный газ с
постоянной теплоемкостью. Определить изменение внутренней энергии
и работу расширения рабочего тела и количество подведенной теплоты.
Вариант №6. Рабочее тело – воздух; t2 = 120 °С; P
= 3 кг/см2.
1изб
Дано: Перевод единиц измерения в СИ
Р.Т. – воздух
P
=3 кг/см
1изб
V1 =1 л V1=10
2
P= P
1изб
-3 м3
+ Р
=4·105 Па
баp
t1=25 °C T1=t1+273 = 298 К
t2=120 °C; T2=t2+273 = 393 К
Найти: ΔU
1-2
=? L
1-2
=? Q
1-2
=?
Рис. 2.1. P – V диаграмма изобарного нагрева
Решение:
Р.Т. воздух – двухатомная смесь газов.
Молекулярная масса воздуха μв=29·10
-3
кг/моль.
Число степеней свободы двухатомных газов i=5.
18
Объем рабочего тела после нагрева в изобарном процессе:
V2=V1·T2/T1=1·10-3·393/298=1,32·10-3м3. (2.1)
Масса рабочего тела:
m=V1·P1·μв/(Ru·T1)=1·10-34·105·29·10-3/(8,31·298) = 4,7·10-3 кг,(2.2)
где Ru=8,31 Дж/моль·К – универсальная газовая постоянная.
По молекулярно-кинетической теории изохорная и изобарная
теплоемкости
CV=i ·Ru/(2μв)=5·8,31/(2·29·10
-3
)=716 Дж/кг·К, (2.3)
CP=(i+2) ·Ru/ (2 μв)=7·8,31/(2·29·10
-3
)=1002 Дж/кг·К. (2.4)
Изменение внутренней энергии рабочего тела:
ΔU
= m·Cν·(T2–T1)=4,7·10-3·716·(373–298)=252 Дж. (2.5)
1-2
Работа расширения рабочего тела:
L
= P·(V2–V1)=4,7·105·(1,32-1)·10-3=150 Дж. (2.6)
1-2
Количество подводимой теплоты к рабочему телу:
Q
1-2
=ΔU
1-2+L1-2=Cp
· m·(T2–T1)=402 Дж. (2.7)
2.1.2. В цилиндре производят адиабатное сжатие m = (0,0625·n)
кг воздуха с начальной температурой t1= 20°С от абсолютного
давления Р
= 0,09 МПа до избыточного Р
1
= n МПа. Определить
2изб
температуру воздуха в конце адиабатного сжатия, работу на
адиабатное сжатие и изменение энтальпии воздуха при сжатии.
Воздух – идеальный газ с переменной теплоемкостью.
19
Вариант 8. m=0,5 кг; Р
Дано: Перевод единиц измерения в СИ
Р.Т. – воздух
Р1= 0,09 МПа =9 ·104 Па
Р2= (8 + 1) атм = 9·105 Па
m=0,5 кг
t1=20 °С; T1=t1+273=293 К
Найти:
t2=?
L
=?
1-2
ΔJ
=?
1-2
Решение:
Термодинамические диаграммы P – V(рис. 2.2) и T – S (рис. 2.3)
адиабатного сжатия:
=8 атм.
2 изб
Рис. 2.2. P-V диаграмма Рис. 2.3.T-S диаграмма
адиабатного сжатия адиабатного сжатия
Воздух – двухатомный газ, поэтому показатель адиабаты
воздуха k=1,4; молекулярная масса воздуха μв=29·10
-3
кг/моль.
Температура воздуха после адиабатного сжатия:
T2=T1·(P2/P1)
k-1/k
= 293·(9·105/9·104)
1,4-1/1,4
= 571 К . (2.8)
Начальный объем воздуха до сжатия:
V1=m·Ru·T1/(μв·P1)=0,5·8,31·293/(29·10-3·9·104) = 0,47 м3, (2.9)
где Ru=8,31 Дж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная.
Работа адиабатного сжатия:
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]