Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы радиационной безопасности. Пособие для студентов инженерно-технических специальностей
.pdf
Очевидно, что чем меньше энергия, а следовательно и скорость частицы, тем больше вероятность ее взаимодействия с электронами атомов, т. е. по мере прохождения через вещество удельная ионизация возрастает, достигая максимума вблизи конца пробега. На рисунке 2.4
приведена кривая, характеризующая изменение удельной ионизации
вдоль пробега α-частицы. Особый интерес представляет дополнительная информация о линейной скорости поглощения энергии при прохождении ионизирующей частицы через среду. Эта величина называется линейным переносом энергии (ЛПЭ) и выражается в кэВ/мкм.
Значения удельной ионизации и ЛПЭ зависят от свойств среды,
в которую попала частица. В воздушной среде средний пробег (см)
α-частицы с энергией от 4 до 7 МэВ зависит от их энергии:
32/
RkE
=
α
,
где k = 0,9.
Для живых тканей соответствующее приближенное выражение
может быть записано так:
Rαρв = Rтρт,
где ρв и ρт – плотность воздуха и тканей соответственно. Для тканей
ρт ≈1 г/см3, а ρв ≈ 0,00129 г/см3.
Например, для α-частицы с энергией 5 МэВ Rα = 5 см в воздухе.
При попадании ее в биологическую ткань пробег в ткани Rт будет составлять всего 0,0065 см, т. е. α-излучение полностью будет поглощаться в тонком поверхностном слое ткани.
Существует также эмпирическое соотношение между пробегом
α-час тицы и периодом полураспада источника (правило ГейгераНеттола):
lnRABαλ=+ln
,
где А и В – некоторые постоянные, λ – постоянная распада.
Удельная ионизация, чис-
ло пар ионов на 1 мм пути
Пробег, мм
Рис. 2.4. Изменение удельной ионизации вдоль пробега α-частицы
21
Таким образом, короткое время жизни свидетельствует о большом
пробеге и, следовательно, о большой энергии α-частицы.
По второму пути налетающая α-частица взаимодействует с ядрами атомов, в результате которого кинетическая энергия налетающей
α-частицы переходит частично в энергию поступательного движения
атома как целого. Этот случай взаимодействия является упругим
кулоновским столкновением. В результате кулоновского взаимодействия с ядрами изменяется направление движения α-частицы,
искривляется их траектория движения. Потери энергии при таком
взаимодействии невелики по двум причинам:
– масса налетающей частицы обычно много меньше массы атома;
– количество ядер в веществе гораздо меньше, чем количество
электронов.
Потери энергии α-частиц на взаимодействии с ядрами значительно меньше потерь энергии α-частиц на ионизацию примерно в 4000 раз.
Защита от внешних потоков α-частиц не представляет большой
проблемы, так как максимальные пробеги α-частиц в воздухе невелики.
Таким образом, как внешнее облучение α-активные радионуклиды практически не опасны. Слой воздуха 9–10 см, верхняя одежда,
резиновые перчатки, марлевые повязки полностью защищают организм от внешних потоков α-частиц.
Основную опасность α-активные радионуклиды представляют
при попадании внутрь организма человека. В этом случае α-излучение по своему вредному воздействию существенно превосходит и
бета-, и гамма-излучение ядер.
2.1.2. Взаимодействие β-частиц с веществом
Рассмотрим α- и β-частицы одинаковой энергии. Поскольку масса β-частицы во много раз меньше массы α-частицы, то ее скорость
больше, и поэтому вероятность взаимодействия с веществом значительно меньше, чем у α-частицы:
2
mv mV
7344
ee e
=
2
2
α
откуда
,
2
v
e
=≈7344 86.
V
α
Кроме того, заряд β-частицы по абсолютной величине в два раза
меньше, чем у α-частицы, что также обусловливает меньшую вероятность взаимодействия.
Следовательно, удельная ионизация β-частиц меньше, чем α-частиц, т. е. на каждой единице пути β-частица образует меньшее число
пар ионов, теряя при этом меньшую долю энергии. В результате пробег β-частицы в веществе больше, чем α-частицы, обладающей той же
энергией.
22
Удельная ионизация, создаваемая α-частицей в воздухе на 1 см
пути, составляет в среднем несколько десятков тысяч пар ионов, а
для β-частиц – всего 50–100 пар ионов.
На рисунке 2.5 представлена кривая, характеризующая зависимость
пробега β-частиц R
от их энергии Eβ. В таблице 2.2 приведены макси-
β
мальные пробеги β-частиц в воздухе, алюминии и мягкой биологической ткани.
Мы видим, что пробег в воздухе β-частиц с энергией 1,5 МэВ (Sr
89
достигает 510 см, в то время как пробег α-частиц с энергией 8,8 МэВ не
превышает 9 см (см. табл. 2.1).
)
Радиоак-
тивный
изотоп
14
С
24
Na
32
Р
35
S
45
Са
60
Со
82
Вг
89
Sr
183
W
204
TJ
Рис. 2.5. Зависимость пробега β-частиц от энергии E
Пробеги β-частиц в различных веществах
Максимальный пробег, см
в воз-
духе
в мягкой
биологической
ткани
Период по-
лураспада
Максимальная
энергия β-час-
тиц, МэВ
β
Таблица 2.2
в алю-
минии
5570 лет 0,155 22 0,02 0,008
15,4 ч 1,390 465 0,72 0,222
14,3 дня 1,704 610 0,92 0,285
87,1 дня 0,167 28 0,02 0,010
165 дней 0,255 47 0,06 0,022
5,26 г 0,310 62 0,09 0,029
35,4 ч 0,465 116 0,16 0,056
50,36 дня 1,500 510 0,80 0,247
73,2 дня 0,430 93 0,15 0,044
3,56 г 0,783 217 0,35 0,110
23
Для грубых оценок максимальный
пробег β-частиц в алюминии и воздухе
(в см) можно использовать следующие
формулы:
R
≈ 450 Eβ – для воздуха,
β max
R
β max ≈ 0,25 Eβ
– для алюминия,
Ze
m
e
–
e
G
a
n
r
где Eβ должно быть выражено в МэВ.
Mm
яд e
Рис. 2.6. Искривление траек-
тории заряженной частицы в
поле ядра атома вещества
Поскольку β−частицы в 7344 раз
легче, чем α−частицы, для них большое
значение имеет эффект рассеяния, состоящий в изменении направления движения β-частицы от первоначального
при движении вблизи заряженных частиц (рис. 2.6).
Тормозное излучение. Искривление траектории движения частицы, которое возникает при упругом кулоновском рассеянии на ядрах атомов среды, означает, что у частицы появляется ускорение, так
как при движении частицы по криволинейной траектории она всегда
имеет нормальное направлению движения ускорение а = аn. Согласно классической электродинамике любая заряженная частица, движущаяся с ускорением, излучает электромагнитные волны.
Энергия этого излучения, получившего название тормозного, пропорциональна квадрату ускорения:
Еиз ~ а2 ~ 1/m2, т. к. а = F/m. (2.7)
Из выражения (2.7) следует, что потери на тормозное излучение
существенны только для легких частиц – электронов. Эти потери получили название радиационных потерь, так как изменение энергии
частиц осуществляется за счет электромагнитного излучения. Показано также, что потери энергии на тормозное излучение обладают
следующими особенностями:
1. Для частиц с кинетической энергией, меньшей их энергии покоя, потери на тормозное излучение не зависят от энергии частиц.
При больших же энергиях эти потери возрастают пропорционально
энергии частиц и при достаточно больших энергиях становятся больше, чем ионизационные потери.
2. Потери на тормозное излучение пропорциональны заряду ядра.
Поэтому для тяжелых элементов они более существенны, чем для
легких.
Если сравнить энергии электронов на тормозное излучение и ио-
низацию, то можно получить отношение
(dE/dx)из/(dE/dx)
≈ ZE/800, (2.8)
ион
где Е – энергия электронов.
24
Примером тормозного излучения при относительно низких энергиях является рентгеновское излучение непрерывного спектра, которое возникает в рентгеновских трубках при торможении электронов
на аноде.
На рисунке 2.7 представлены зависимости потерь энергии электронов в свинце на излучение и ионизацию от энергии электронов.
Ионизационные потери являются преобладающими для электронов с энергией Е < Екр и играют основную роль в поглощении β-частиц легкими поглотителями (Аl, вода, воздух, и др.), для которых Екр
составляет несколько десятков МэВ, что значительно больше энергии
электронов и позитронов, возникающих при β-распаде. При Е = Екр
радиационные и ионизационные потери вносят одинаковый вклад в
поглощение β-частиц веществом. И, наконец, при энергии электронов Е > Екр наиболее существенный вклад в их поглощение вносят
радиационные потери.
Вследствие значительного рассеяния путь β-частиц в веществе
не является прямолинейным, и истинная длина пути электрона в веществе может в 1,5–4 раза превосходить его пробег. При уменьшении
энергии электрона эффект рассеяния увеличивается. Претерпевая
многократное рассеяние, электроны могут отклоняться на значительные углы от первоначального направления и даже двигаться в обратном направлении (обратное рассеяние).
Ввиду того, что спектр β-частиц является непрерывным, кривая
поглощения пучков β-частиц быстро спадает (рис. 2.8). Это обусловлено тем, что β-частицы различной энергии полностью поглощаются
различными слоями поглотителя.
Очень часто толщину поглотителя выражают не в сантиметрах или
миллиметрах, а в единицах г/см2 или мг/см2, т. е. указывают массу
поглотителя, приходящуюся на 1 см2 его поверхности. Если известен
ΔE
0
Рис. 2.7. Зависимость потерь энергии
электронов в свинце от их энергии:
1 – на ионизацию; 2 – на излучение
E
кр
2
1
E
N
N
0
R
β
d
Рис. 2.8. Типичная кривая поглощения
β-частиц в веществе: R
ный пробег; d – толщина поглотителя
– максималь-
β
25
слой поглотителя в этих единицах, то для определения его толщины в
сантиметрах необходимо указанное значение разделить на плотность
данного поглотителя. Так, пробег β-частицы равен 0,54 г/см
2
. Определим его пробег в сантиметрах в алюминии, плотность которого равна
2,7 г/см3:
0,54 /
2,7 /
ãñì
ãñì
2
3
=0,2
ñì
.
Удобство измерять толщину поглотителя в указанных выше еди-
ницах состоит в том, что пробеги α- или β-частиц данной энергии в
различных материалах имеют примерно одно и то же значение (в
единицах г/см2).
Наряду с тормозным излучением, возникающим при взаимодействии электронов с веществом, существует еще один вид радиационных потерь энергии электроном при его движении в диэлектрике.
Это излучение Вавилова-Черенкова.
При движении заряженной частицы в диэлектрике с постоянной
скоростью, большей, чем фазовая скорость света в этой среде, возникает специфическое явление – электромагнитное излучение, направленное под определенным углом к направлению движения частицы
(рис. 2.9). Это явление было открыто в 1934 году. Объясняется оно
следующим образом. Заряженная частица, двигаясь в диэлектрике,
поляризует атомы среды на своем пути. Сразу же после прохождения
заряженной частицы поляризованные атомы возвращаются в исходное
состояние. В этот момент они излучают электромагнитные волны.
При малых скоростях движения частицы поляризованные атомы
симметрично окружают частицу, и поэтому электромагнитные волны, возникшие при возвращении атомов в нормальное состояние,
при сложении дают нулевой результат – излучение не возникает.
Когда же скорость частицы v в диэлектрической среде больше
фазовой скорости света в этой среде vф = с/n (с – скорость света в
вакууме, n – показатель преломления среды), то в этом случае поля-
26
Рис. 2.9. Схема возникновения излучения Вавилова-Черенкова
ризованные атомы-диполи располагаются преимущественно вдоль
направления движения частицы, и излучаемые ими электромагнитные волны не компенсируют друг друга. Они будут распространяться
под некоторым углом к направлению движения частицы. Направление распространения излучения Вавилова-Черенкова относительно
направления движения частицы образует конус с определенным углом раствора. Величина этого угла зависит от скорости частицы. При
минимальной скорости, когда появляется излучение, оно направлено
вдоль направления движения частицы. При скоростях, больших минимальной, излучение распространяется уже под углом к направлению движения частицы.
Доля теряемой энергии на этот вид излучения невелика, она составляет несколько процентов от основных ионизационных потерь.
Защитные экраны от внешних потоков β-изучения необходимо
изготавливать из веществ с малыми атомными номерами Z. Обычно
в качестве защитных материалов используют плексиглас, алюминий
и стекло.
Наибольшую опасность внешнее бета-излучение представляет
для хрусталиков глаз. Если возможно облучение β-активными радионуклидами, для которых E
≥ 3,5 МэВ, для защиты глаз необ-
β max
ходимо использовать очки из органического стекла или прозрачные
плексигласовые щитки. Для защиты кожи рук рекомендуется применять защитные перчатки.
2.1.3. Взаимодействие γ-излучения с веществом
Как выяснилось, γ-излучение взаимодействует со средой наиболее
сложным образом, в результате чего происходит ослабление интенсивности первичного пучка γ-лучей.
Интенсивностью излучения называется энергия излучения, проходящая за 1 с через 1 см2 поверхности, перпендикулярной к направлению
распространения излучения. Интенсивность измеряется в единицах
эВ/(см2 · с).
В природе практически все радиоактивные процессы сопровождаются излучением γ-лучей. (Исключение – это, например, β-распад трития или стронция-90). Различают три характеристики процесса такого взаимодействия:
– фотоэффект;
– комптоновское рассеяние;
– образование электронно-позитронных пар.
Первый из этих процессов – фотопоглощение или фотоэффект,
состоит в том, что фотон с энергий hν (ν – частота γ-излучения), превосходящей энергию Есв связи К-электронов в атоме, выбивает его из
электронной оболочки. Возникающий при этом быстрый электрон
обладает кинетической энергией
27
Е
= hν – Есв. (2.9)
кин
«Вакантное» место выбитого К-электрона заполняется электронами
с внешних оболочек, при этом испускается один или несколько фотонов характеристического излучения. Таким образом, при фотоэффекте
вместо поглощенного фотона образуется быстрый электрон и один или
несколько фотонов с энергией меньшей, чем у первичного фотона.
Вероятность (сечение) фотоэффекта (или фотопоглощения)
сильно зависит от порядкового номера ядра мишени (σ
≈ Z4) и энер-
ф
гии излучения (σф ≈ E–3). Поэтому фотоэлектрическое поглощение
γ-излучения существенно только для элементов с большим массовым
числом А (например, для свинца, у которого Z = 82) и малых значений энергии Е, соизмеримой с энергией связи электронов в атоме.
«Малость» значения Е определяется атомным номером Z поглотителя. Например, в Al (Z = 13) фотоэффект заметно ослабляет γ-излучение при Е < 0,05 МэВ, а в свинце (Z = 82) – при Е < 0,5 МэВ.
По мере увеличения энергии фотонов (Еγ ≈ 0,5 МэВ) вероятность
фотоэффекта очень мала и основным механизмом взаимодействия
фотонов с веществом является комптоновское рассеяние.
Этот вид взаимодействия излучения с веществом состоит в упругом рассеянии γ-фотонов на свободных электронах вещества (связанные атомные электроны являются практически свободными, если
энергия фотонов много больше энергии связи электрона в атоме). В
результате такого рассеяния высокоэнергетических фотонов с длиной
волны λ возникает электрон отдачи, вылетающий под углом θ, и фотон,
рассеянный под углом ϕ (рис. 2.10), с большей длиной волны (λ′), чем
у первичного фотона. Установлено, что разность Δλ = λ′ – λ не зависит
от длины волны λ падающего излучения и природы рассеивающего вещества, а определяется только величиной угла рассеяния ϕ:
Δλ = λ′ – λ = 2λсsin2(ϕ/2),
где λ′ – длина волны рассеянного излучения, λс – комптоновская
длина волны (при рассеянии фотона на электроне λс = 2,426 пм).
Рис. 2.10. Схема комптоновского рассеяния γ-фотона на электроне
28
Акт комптон-эффекта может повторяться с фотоном, возникшим
в предыдущем акте комптон-эффекта. Поскольку рассеянный фотон
обладает энергией, меньшей первичного, для него после нескольких
актов комптон-эффекта увеличивается вероятность фотоэффекта
(вспомним, что σ
≈ E–3).
ф
Вероятность комптон-эффекта, рассчитанная на один атом, пропорциональна числу электронов в атоме. Кроме того, она почти постоянна при любой энергии фотонов для любых атомов. Практически
комптон-эффект – основной процесс взаимодействия излучения с
веществом при средней энергии фотонов (примерно от 0,3 до 5 МэВ).
При меньших энергиях фотонов растет вероятность фотоэффекта, а
при больших повышается и начинает доминировать процесс образо-
вания электронно-позитронных пар.
Этот процесс в отличие от первых двух имеет энергетический порог. Он не наблюдается для фотонов, энергия которых ниже суммы
энергий покоя электрона и позитрона. Когда энергия фотонов больше пороговой, т. е. Е > 1,02 МэВ = 2m
c2, то из γ-фотона в кулоновском
e
поле ядра рождаются частица и античастица – электрон и позитрон
(рис. 2.11). Разность между энергией поглощенного фотона и порогом преобразуется в кинетическую энергию возникающих заряженных частиц.
Вероятность эффекта образования пар быстро растет с увеличением энергии фотонов, а с зарядом ядра связана соотношением σ ~
Z2. При энергиях, в несколько раз превышающих порог, образование
пар и комптоновское рассеяние являются преобладающими процессами, приводящими к ослаблению γ-излучения веществом. При более
высоких энергиях образование пар – основной процесс поглощения
γ-излучения веществом, особенно в тяжелых металлах. Так, линейный коэффициент поглощения (т. е. в расчете на 1 см толщины поглотителя) за счет образования пар в свинце в 22 раза больше, чем в
Рис. 2.11. Образование электронно-позитронной пары в поле ядра атома вещества
29
алюминии. По величине же массового коэффициента (т.е. в расчете
на 1 г вещества) свинец в 5 раз эффективнее алюминия. Эффект образования пар на ядрах свинца превосходит вклад комптон-эффекта
уже при энергии 3,5 МэВ, а у более легкого алюминия это происходит
при энергии 15 МэВ.
Достаточно редко происходят другие эффекты поглощения γ-квантов в веществе. К ним относятся: выбивание нуклонов из ядра за
счет поглощения γ-квантов (ядерный фотоэффект) и расщепление ядер
γ-квантами. Поглощение γ-квантов веществом за счет этих процессов
обычно ничтожно мало по сравнению с предыдущими случаями поглощения.
В результате всех описанных явлений поток γ-лучей, проходя через вещество, ослабляется, его интенсивность по мере прохождения
через вещество уменьшается. Напомним, что интенсивность электромагнитной волны (в том числе и γ-излучения) – это среднее значение
энергии, переносимой волной за единицу времени через единичную
площадку, перпендикулярную направлению распространения волны.
Получим закон изменения интенсивности γ-излучения при поглощении его в веществе.
Пусть монохроматический параллельный пучок γ-излучения интенсивности I0 падает на поверхность вещества. На некоторой глубине х (рис. 2.12) интенсивность пучка I < I0. Выберем тонкий слой
вещества толщиной dx. Проходя этот слой, γ-излучение уменьшает
свою интенсивность. Пусть изменение интенсивности при прохождении через слой толщиной dx равно dI (dI < 0).
Предположим, что ослабление пучка в бесконечно тонком слое вещества dx будет пропорционально интенсивности пучка I при вхождении в этот слой и толщине слоя dx, т. е.
dI Idx=−μ
, (2.10)
где μ – коэффициент пропорциональности; знак «–» приводит в соответствие знаки левой и правой частей равенства.
Рис. 2.12. Ослабление пучка γ-излучения при прохождении через вещество
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]