Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы радиационной безопасности. Пособие для студентов инженерно-технических специальностей
.pdf
1.3.1. Закономерности радиоактивных превращений
Отдельные радиоактивные ядра претерпевают распад независимо
друг от друга. Поэтому можно считать, что количество ядер dN, распадающихся за малый промежуток времени dt, пропорционально как
числу имеющихся ядер N, так и времени dt:
dN Ndt=−λ
, (1.14)
где λ – постоянная распада (характерная для радиоактивного вещества константа); знак минус означает, что число не распавшихся атомов
все время убывает.
Интегрирование (1.14) приводит к соотношению
t
−0λ
Nt Ne
()=
, (1.15)
где N0 – количество ядер в начальный момент времени; N(t) – количество не распавшихся ядер в момент времени t.
Формула (1.15) – это закон радиоактивного распада: число не
распавшихся ядер убывает со временем по экспоненте.
Количество ядер, распавшихся за время t,
t
−
λ
NNN e
00
1−= −
()
. (1.16)
Время, за которое распадется половина первоначального количества ядер, называется периодом полураспада T
T
λ
условием
NNe
212/ =
00
/
, откуда после сокращения и логарифми-
и определяется
1/2
рования получаем
T
12
/
207
/,/=≈ln λλ
. (1.17)
Период полураспада для известных радиоактивных ядер находится в пределах от 3 · 10-7 до 5 · 1015 лет. Например:
Н3 (тритий) – 12,26 лет;
Sr90 (стронций-90) – 29,12 лет;
131
J
(йод-131) – 8,05 дня;
137
Cs
(цезий-137) – 30,00 лет;
235
U
(уран-235) – 7,13 · 108 лет;
239
Pu
(плутоний-239) – 28400 лет.
С апреля 1986 г., когда произошла авария на Чернобыльской АЭС,
прошло уже более 800 периодов полураспада йода-131, и он практически исчез. К 2006 г. осталось еще более 33 % первоначально выброшенных цезия и стронция, a Pu
239
переживет многие сотни человеческих поколений: распалось лишь 0,0005 % первоначального количества выброшенного при аварии плутония.
11
Среднее время жизни τ радиоактивного ядра есть величина, обрат-
ная постоянной распада λ:
τ = 1/λ. (1.18)
Часто бывает, что возникающие в результате радиоактивного распада ядра в свою очередь оказываются радиоактивными и распадаются с периодом полураспада Т
. Новые продукты тоже могут быть
1/2
радиоактивными и т. д. В результате возникает целый ряд радиоактивных распадов.
В природе существует три радиоактивных ряда (семейства), заканчивающиеся стабильными изотопами свинца (приложение Б):
1) ряд ypaнa (U
2) ряд тория (Th
3) ряд актиноурана (U
238
) → Pb
232
) → Pb
235
и один искусственный (Ne
) → Pb
237
) → Pb
206
208
207
209
;
;
.
1.3.2. Виды радиоактивных излучений
Естественная радиоактивность была открыта в 1896 г. французским ученым А. Беккерелем. Затем Пьер и Мария Кюри изучили радиоактивность веществ. Было обнаружено три вида радиоактивных
излучений: α-лучи (отклоняются в магнитном поле как поток положительных частиц); β-лучи (как поток отрицательно заряженных
частиц) и γ-лучи, не реагирующие на действие магнитного поля и
представляющие собой электромагнитное излучение с длиной волны
от 1 · 10–3 нм до 1 нм.
Альфа-распад протекает по схеме
Z–2
A–4
Y
+ 2Не4, (1.19)
XA →
Z
где Х – химический символ распадающегося (материнского) ядра;
Y – химический символ образующегося (дочернего) ядра. 2Не4 – это
ядро атома гелия, поток их получил название α-излучения. Ядро атома гелия называют α-частицей.
Альфа-распад обычно сопровождается испусканием дочерним ядром γ-лучей. Пример альфа-распада (уран – торий):
238
U
→90Th
92
234
+ 2Не4.
При альфа-распаде образуется дочернее ядро с порядковым номером на 2 меньшим, чем материнское. Это з акон смещения.
Экспериментально установлены следующие особенности
α-распада:
− альфа-распад является свойством тяжелых ядер с массовыми
числами А > 200 и зарядовыми числами Z > 82;
− скорости α-частиц, вылетающих из ядра, порядка 107 м/с, т. е. их
кинетическая энергия порядка нескольких МэВ;
12
− для данного радионуклида α-частицы, вылетающие из ядра, яв-
ляются моноэнергетическими, т.е. обладающими одинаковой кинетической энергией (например, см. рис. 1.2).
Двигаясь в воздухе или другой среде, α-частица расходует энергию на ионизацию и возбуждение встречных атомов. То расстояние,
на котором α-частица производит ионизацию, называется п робегом
частицы R. R пропорционален v3 и Е
цы R ≈ 0,32⋅ Е
2/3
(см), где Е в МэВ, т. е. составляет несколько санти-
2/3
. Для воздуха пробег α-части-
метров. В жидких и твердых телах R составляет тысячные доли сантиметра. Поэтому α-частицы полностью задерживаются обычным
листом бумаги.
Бета-распад. Существует три разновидности β-распада: β–, β+ и
К-захват.
β–-распад, или электронный распад, протекает по схеме
XA →
Z
YA + е– +
Z+1
ν . (1.20)
Процесс протекает так, как если бы один из нейтронов ядра превратился в протон, претерпев превращение по схеме распада (1.3).
–
Пример β
-распада (торий – протактиний):
234
Th
90
→ 91Pa
234
+ е– +
.
ν
β+-распад может сопровождаться испусканием γ-лучей. Меха-
низм их возникновения тот же, что и в случае α-распада: дочернее
ядро возникает не только в нормальном, но и в возбужденном состояниях. Переходя затем в состояние с меньшей энергией, ядро испускает
γ-фотон.
В отличие от γ-лучей, обладающих в пределах каждой группы
строго определенной энергией, β-электроны обладают спектром кинетической энергии от 0 до Е
Энергия Е
соответствует разности между энергиями ядра до и
max
(рис. 1.3).
max
после распада (Е1 – E2). Для всех же остальных электронов Е < E1 – Е2.
И эту разницу энергии Е
– Е уносит с собой антинейтрино
max
dЕ/dN
– ней-
ν
238
U
Pu
Число α-частиц
4,1 5,16 6,11
Рис. 1.2. Примерный вид энергети-
ческого спектра α-частиц
240
Cm
242
Е, MэВ
Граница бета
спектра
Е
Е
Рис. 1.3. Распределение электронов, ис-
пускаемых при β-распаде, по энергиям
= E1 – E
max
2
13
Е
тральная частица с массой покоя, близкой к нулю. β
+
-распад, или по-
зитронный распад, протекает по схеме
XA →
Z
YA + е+ + ν. (1.21)
Z-1
Пример (азот-13 – углерод-13):
N13 → 6С13 + е+ +ν,
7
где е+ – позитрон, а ν – нейтрино.
К-захват (электронный захват) заключается в том, что ядро пог-
лощает один из электронов К-оболочки своего атома, в результате
чего один из протонов превращается в нейтрон, испуская при этом
нейтрино:
р + е– → n + ν. (1.22)
Схема процесса выглядит так:
XA + е–→
Z
YA + ν. (1.23)
Z-1
Возникшее ядро может оказаться в возбужденном состоянии и
испускать γ-фотон. Место в электронной оболочке, освобожденное
захваченным электроном, заполняется электронами из вышележащих слоев, в результате чего возникает рентгеновское излучение, по
которому К-захват легко обнаруживается.
Пример электронного захвата (калий – аргон):
К40 + е– → 18Аr40 + ν.
19
Так как β-частицы производят ионизацию примерно в 100 раз более слабую, чем α-частицы, их пробег значительно больше, что видно
из таблицы 1.1.
Гамма-излучение – это электромагнитное излучение с длиной волны λ < 0,1 нм. Источником γ-лучей являются возбужденные атомные
ядра, образующиеся при различных ядерных реакциях, и дочерние
ядра, возникающие при радиоактивных превращениях. γ-Излучение
возникает также при распаде элементарных частиц, аннигиляции пар
"частица – античастица" и в других процессах.
Таблица 1.1
Зависимости величины пробега R
Энергия частиц, МэВ
0,05 2,7 0,06
0,1 9,3 0,10
1,0 290 0,52
5,0 1,7 ⋅ 10
α- и β-частиц в воздухе от их энергии
0
R
в воздухе, см
0
β-частицы α-частицы
3
3,50
14
Можно также сказать, что γ-излучение является потоком фотонов,
несущих энергию от десятых долей электрон-вольта до нескольких
мегаэлектрон-вольт (МэВ).
Так как атомные ядра обладают дискретным набором возбужденных состояний, они могут быть источниками γ-лучей с различными
дискретными значениями энергии. Пример: при распаде 53J
131
испус-
каются γ-лучи с E равной 0,08; 0,163; 0,364; 0,637; 0,722 МэВ.
Пробег γ-лучей в различных средах примерно в 100 раз больше,
чем β-лучей с такой же энергией.
1.4. Активность, единицы активности
Активностью радиоактивного вещества (источника) называется
количество радиоактивных распадов в единицу времени. Если за вре-
мя dt распадается dN
Согласно (1.16)
Активность измеряют в беккерелях (Бк). 1 Бк равен активности радиоактивного источника, в котором происходит 1 распад за секунду.
В нашей стране все еще применяется старая единица активности
кюри (Ки) – это активность препарата, эквивалентная активности
1 г металлического радия-226 и равная 3,7 · 1010 распадов в секунду,
т. е. 3,7 · 1010 Бк. Это очень большая величина. Поэтому обычно работают с активностями милликюри (мКи) и микрокюри (мкКи). Для
удобства приведем соотношение между этими единицами:
1 Ки = 3,7 · 1010 Бк;
1 мКи = 37 МБк;
1 мкКи = 37 кБк.
В измеряемых пробах (грунт, продукты питания, строительные
материалы) кроме радиоизотопов всегда содержится определенное
количество нерадиоактивного вещества. Однако, зная период полураспада Т
, атомную массу mат и активность А радионуклида в за-
1/2
данный момент времени можно рассчитать его массу М (в граммах) в
образце без учета массы неактивного носителя.
При активности А, выраженной в беккерелях,
При активности, выраженной в кюри,
ядер, то активность А = dN
расп
dN
= |dN| = λNdt, т. е. А = λN. (1.24)
расп
М = а1татТ
А. (1.25)
1/2
расп
/dt.
М = а2mатТ
А. (1.26)
1/2
Значения констант а1 и а2, приведенные в табл. 1.2, зависят от единиц времени, в которых измеряется период полураспада.
15
Таблица 1.2
Константы для вычисления массы радионуклида
Т
Константа
а
1
а
2
с мин ч сут год
2,4 ⋅ 10
8,86 ⋅ 10
–24
–14
1,44 ⋅ 10
5,32 ⋅ 10
–22
–12
1/2
8,62 ⋅ 10
3,19 ⋅ 10
–21
–10
2,07 ⋅ 10
7,66 ⋅ 10
–19
–9
7,56 · 10
2,80 ⋅ 10
–17
–6
Для характеристики степени заряженности радионуклидами различных объектов применяются понятия удельной и поверхностной
активности.
Удельная активность – это отношение активности какого-то материала к его массе или объему. Единицами измерения удельной активности являются Бк/кг, Бк/г, Бк/л, Бк/дм3.
Поверхностная активность – это произведение удельной активности загрязненного радионуклидами материала на его поверхностную плотность (чаще всего почвы). Поверхностная плотность определяется как отношение массы m материала (почвы) к площади среза
S при отборе пробы: ρ = m/S.
Поверхностная активность измеряется в Бк/м2 , Ки/км2.
На территориях, подвергшихся радиоактивному загрязнению в
результате аварии на Чернобыльской АЭС, уровень загрязнения указывают в кюри на квадратный километр (Ки/км2).
Перевод этих значений в системные (СИ) единицы приведен в
таблице 1.3.
Можно воспользоваться формулой
АБк = 37000АКи, (1.27)
где АБк – поверхностная активность в Бк/м2, а АКи – в Ки/км2.
Часто возникает вопрос: 40 Ки/км2 – много это или мало? В соответствии с приведенной таблицей 1.3 40 Ки/км2 – это такая активность, когда на каждом квадратном метре ежесекундно происходит
1480000 распадов ядер. Для сравнения укажем, что типичные фасовки радиоактивных проб в изотопных лабораториях имеют активность
40 кБк и 40 МБк. Предположив, что их площадь равна 1 см2 получим
следующие значения активности 40 (кБк): 1 ⋅ 10–4м2 = 0,004 кБк/м2
(4 распада в секунду на 1 м2) и 40 МБк: 1 ⋅ 10–4м2 = 0,004 МБк/м2
(4000 распадов в секунду на 1 м2).
Таблица 1.3
2
Перевод значений Ки/км
2
Ки/км
Бк/м
2
1 3 5 15 40
37000 111000 185000 555000 1480000
2
в системные единицы Бк/м
16
Очевидно, что активность радиоактивных веществ, используемых
в профессиональной работе с соблюдением надлежащих правил безопасности, сравнима с той, которая сосредоточена в загрязненных
отдельных районах.
Вопросы для самоконтроля
1. Какие частицы входят в состав ядра?
2. Чем определяется заряд ядра?
3. От чего зависит размер ядра?
4. Что такое изотопы?
5. Что такое «дефект массы»?
6. Как определить энергию связи нуклонов в ядре?
7. При каких ядерных процессах высвобождается энергия и почему?
2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ
С ВЕЩЕСТВОМ
2.1. Прохождение излучения через вещество
Радиоактивные излучения, проходя через вещество, взаимодействуют с атомами и молекулами среды, передавая им свою энергию. В
зависимости от вида излучения процессы взаимодействия с веществом протекают по-разному. Поэтому представляется целесообразным
рассмотреть отдельно взаимодействие с веществом заряженных α- и
β-частиц, γ-квантов и нейтронов.
2.1.1. Взаимодействие α-частиц с веществом
Основная причина потери энергии заряженной частицы при прохождении ее через вещество – это кулоновское взаимодействие с
атомами вещества. При этом взаимодействие может осуществляться
двумя путями:
1. Взаимодействие заряженной частицы с электронами атомов, в
результате которого энергия падающей частицы передается одному
из электронов атома, и это приводит к возбуждению или ионизации
атома. Этот случай взаимодействия является неупругим столкновением, так как в результате его внутренняя энергия атома изменяется.
2. Налетающая частица взаимодействует с ядрами атомов, в результате чего кинетическая энергия налетающей частицы переходит
частично в энергию поступательного движения атома как целого.
Этот случай взаимодействия является упругим столкновением.
Рассмотрим подробнее 1-й случай – взаимодействие α-частицы с
электроном. Пусть частица пролетает от электрона на расстоянии b,
17
которое называется прицельным расстоянием (рис. 2.1). В соответствии с законом Кулона между электроном и α-частицей возникает
электростатическое взаимодействие с силой
2
Ze
F
=
. (2.1)
2
b
4πε
0
Под действием этой силы взаимодействующие частицы должны
устремиться друг к другу, так как их заряды имеют противоположные
знаки. Но в соответствии со вторым законом Ньютона для взаимодействующих частиц можно записать:
F = m
= mαaα, (2.2)
eae
где me, mα – массы электрона и α-частицы, ae, aα – ускорения электрона и α-частицы, которые они приобретают в результате взаимодействия.
Поскольку масса электрона во много раз (1836 · 4 = 7344) меньше
массы α-частицы, то ускорение а и скорость, которую получает α-частица в результате этого взаимодействия, будут в 7344 раза меньше,
чем ускорение электрона. Следовательно, при взаимодействии α-частицы с электроном направление движения α-частицы практически не
изменится. Электрон при этом получает приращение импульса
dp = Fdt. (2.3)
Учитывая, что dt =2b/v (v – скорость α-частицы, 2b – путь, на протяжении которого происходит взаимодействие α-частицы с электроном) и принимая во внимание выражение (2.1) для силы кулоновского взаимодействия, получим выражение для импульса, который
получит электрон в результате взаимодействия:
Ядро
e
b
V
Ze
Рис. 2.1. Движение заряженной частицы вблизи электрона атома вещества
bb
18
2
2
Ze b
D
=
4πε
. (2.4)
2
bv
0
Зная импульс частицы, можно вычислить ее кинетическую энергию:
2
p
E
=≈
2
m
e
8πε
24
Ze
mbv
0
e
. (2.5)
22
Эту энергию в среднем теряет α-частица при взаимодействии с
одним электроном вещества. Получив эту энергию, атом вещества
возбуждается или ионизируется. Поэтому эти потери энергии α-частицей называются ионизационными.
В процессе ионизации образуются две заряженные частицы: положительный ион (или атом), потерявший один или несколько электронов с внешних оболочек атома, и свободный электрон. В среднем
энергия, затрачиваемая на образование одной пары ионов в газе, не
зависит от энергии заряженных частиц в широкой области энергий.
Энергия, требуемая на образование одной пары ионов в воздухе, равна в среднем 35 эВ для α-частиц и 34 эВ – для электронов.
По мере прохождения α-частиц через вещество их энергия постепенно расходуется на ионизацию. Этот процесс будет протекать до
тех пор, пока энергия α-частицы не уменьшится настолько, что частица будет не способна производить ионизацию, после чего она присоединит к себе два электрона и превратится в атом гелия.
Если учесть, что движение α-частицы является прямолинейным
и к тому же, что все α-частицы, испускаемые данным радиоактивным
изотопом, обладают, как правило, одной и той же энергией, то число
α-частиц в параллельном пучке, проходящем через единицу поверхности поглотителя, остается постоянным и резко падает до нуля в
конце пробега (рис. 2.2). Минимальная толщина поглотителя, необходимая для полного поглощения ионизирующей частицы, называется её пробегом в данном поглотителе.
Число пар ионов, образованных частицей на всем ее пути в веществе, называется полной ионизацией. Очевидно, что п олная
иони зация
E
. (2.6)
=
I
полн
W
N
α
Рис. 2.2. Типичная кривая поглощения α-час-
тиц в веществе: N
дящих через 1 см
1 секунду; d – толщина поглотителя
– число α-частиц, прохо-
α
2
поверхности вещества за
d
19
Здесь Е – энергия частицы, W – средняя энергия, затрачиваемая
на образование одной пары ионов. Например, для α-частицы с энергией 3,5 МэВ в воздухе I
= (3,5 ⋅ 106)/35 эВ = 105 пар ионов, где
полн
35 эВ – средняя энергия, затрачиваемая α-частицей на образование
одной пары ионов.
Чем больше энергия частицы, тем больше ее пробег и, следователь но, тем больше полная ионизация. Пробеги α-частиц, испускаемых
радиоактивными веществами, достигают 8–9 см в воздухе (рис. 2.3),
а в мягкой биологической ткани – нескольких десятков микрон.
В таблице 2.1 приведены значения пробегов α-частиц в воздухе
и мягкой биологической ткани для наиболее важных радиоактивных
изотопов. Как следует из таблицы 2.1, полная ионизация для α-частиц составляет несколько сот тысяч пар ионов. Посмотрим, как изменяется удельная ионизация (линейная плотность ионизации), т. e.
число образованных пар ионов на единице пути, по мере прохождения
α-частиц через вещество.
10
8
6
4
2
Пробег в воздухе, см
0
0246810
Энергия α-частиц, МэВ
Рис. 2.3. Зависимость пробега α-частиц в воздухе от их энергии
Радиоак-
тивный
20
изотоп
210
Ро
212
Ро
226
Ra
222
Rn
232
Th
238
U
239
Pu
Таблица 2.1
Пробег α-частиц в различных веществах
Период полу-
распада
Энергия
α-частиц,
МэВ
Пробег в
воздухе,
см
Пробег в мягких
биологических
тканях, мкм
Полная
ионизация,
105 пар
138,4 дня 5,3 3,8 45 1,52
3⋅107 с 8,8 8,6 105 2,50
1622 года 4,8 3,3 40 1,37
3,83 дня 5,5 4,0 49 1,57
1,4 · 1010 лет 4,0 2,5 31 1,14
4,5 · 109 лет 4,2 2,7 34 1,20
2,4 · 104 лет 5,15 3,7 43 1,47
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]