Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы бизнеса на рынке ценных бумаг. Учебник
.pdf
нятия решения о вложении средств инвестору не нужно проводить оценку всех
y
r
y
r
r
ba
1
портфелей, достаточно рассмотреть лишь так называемое эффективное множество
портфелей. Теорема об эффективном множестве гласит: инвестор выберет свой
оптимальный портфель из множества портфелей, каждый из которых обеспечивает:
• максимальную ожидаемую доходность для некоторого уровня риска;
• минимальный риск для некоторого значения ожидаемой доходности. При
этом Марковиц утверждает, что при обосновании портфеля инвестор должен руководствоваться ожидаемой доходностью и стандартным отклонением:
• ожидаемая доходность является мерой потенциального вознаграждения,
связанной с конкретным портфелем;
• стандартное отклонение - мера риска, связанная с данным портфелем.
С помощью метода, предложенного Г. Марковицем, можно сформировать
большое количество портфелей ценных бумаг, часть из которых будет относиться
к эффективному множеству. Для выделения оптимальных портфелей Марковиц
использовал алгоритм квадратического программирования (метод критических
линий).
Нахождение оптимального портфеля с помощью указанного алгоритма
включает ряд процедур:
• рассмотрение портфелей, доступных инвестору;
• нахождение структуры ценных бумаг каждого из бесконечного множества
портфелей;
• оценку вектора ожидаемых доходностей и ковариационной матрицы;
• определение количества угловых портфелей. Под угловым понимается
портфель, обладающий такими свойствами, что любая комбинация двух смежных
угловых портфелей представляет третий портфель, лежащий в эффективном множестве между этими двумя угловыми портфелями;
• выбор оптимального портфеля.
Обозначив ожидаемую доходность оптимального портфеля r* а ожидаемые
доходности двух ближайших угловых портфелей - соответственно ra и rh, то со-
став оптимального портфеля можно рассчитать по формуле
Оптимальный портфель будет состоять из доли у, инвестированной в ближайший угловой портфель, находящийся выше оптимального, и доли 1 - у, инвестированной в ближайший угловой портфель, расположенный ниже оптимального.
Следовательно, предложенный Г. Марковицем подход ориентирован на то,
что инвестор имеет некоторый начальный капитал, который он может полностью
использовать для формирования портфелей с определенным риском. При этом
оптимальный портфель идентифицируется с точкой касания кривых безразличия
инвестора с эффективным множеством, характеризуемым не только определенной
191
доходностью, но и риском. Модель Марковича используют при формировании
2/1
1 1
NiN
j
G
ij
XjX
i
p
G
GG
p
G
ji
ij
ij
GG
G
p
ji
ij
ij
оптимального портфеля ценных бумаг на российском рынке.
Для метода определения доходности инвестиционного портфеля используют ковариацию и корреляцию. Ковариация - это статистическая мера взаимодействия двух случайных переменных, в качестве которых в нашем случае выступают доходности двух ценных бумаг (i и j).
Экономический смысл положительного взаимодействия состоит в том, что
рост ожидаемой доходности одной ценной бумаги влечет за собой увеличение доходности другой.
Отрицательная ковариация показывает, что рост ожидаемой доходности
одной ценной бумаги сопровождается снижением ожидаемой доходности другой.
Положительная ковариация получается, если портфель сформирован из акций компаний разных отраслей.
Ковариацию используют при расчете стандартного отклонения портфеля.
Стандартное отклонение Gp портфеля, состоящего из двух ценных бумаг (i и j),
рассчитывают по формуле
где N – количество ценных бумаг в портфеле; Gij – ковариация доходности
ценных бумаг i и j; Gp – стандартное отклонение.
Ковариация весьма близка по смыслу к корреляции.
Корреляция - это взаимосвязь случайных переменных. Для ее измерения ис-
пользуют коэффициент корреляции, который всегда находится в интервале -
1...+1. Если р = -1, это означает полную отрицательную корреляцию, если р = +1 -
полную положительную корреляцию.
Коэффициент корреляции нормирует ковариацию для облегчения сравнения
с другими парами переменных. Ковариация двух случайных переменных равна
где GiG
– стандартное отклонение соответственно i и j ценной бумаги.
j
С помощью данного уравнения можно показать, что коэффициент корреляции между ценными бумагами i и j равен
192
При анализе стандартного отклонения производят двойное суммирование:
ijijij
i
εβ
a
r
ij
β
ij
ε
ij
ε
ij
ε
σ
σ
β
j
ij
ij
2
i
анализ произведения весов двух ценных бумаг Хi Хj и ковариации этих двух ценных бумаг в определенной последовательности.
Любой ковариационной матрице соответствует корреляционная матрица,
которая может быть определена по данным ковариационной матрицы и уравнению корреляции.
Портфель, в состав которого входят несколько видов ценных бумаг, выбрать нетрудно. Если же формируется портфель из сотен или тысячи ценных бумаг, возникает проблема выбора из эффективного множества портфелей, представляющих собой оптимальную комбинацию доходности и стандартного отклонения, а также предпочтений инвестора относительно риска и доходности.
Существует несколько моделей, используемых для формирования портфелей ценных бумаг. Если доходность обыкновенной акции за данный период связана с индексом РТС, то с ростом рыночного индекса, вероятно, будет расти и цена акции, а с его падением цена акции будет падать. Эту взаимосвязь отражает
рыночная модель (market model)
где: ri – доходность ценной бумаги; rj -доходность на рыночный индекс j за
этот же период; a
– коэффициент смещения;
ij
– коэффициент наклона;
–
случайная погрешность.
Как следует из данного уравнения, чем выше доходность на рыночный ин-
декс, тем выше будет доходность ценной бумаги, а
=0.
Разность между действительным и ожидаемым значениями объясняется
случайной погрешностью. Поэтому
= 0 только в ряде маловероятных случаев.
Коэффициент наклона в рыночной модели называют бета-коэффициентом.
Он показывает отношение ценной бумаги к ее доходности.
где – ij ковариация между доходностью акции i и доходностью акции рыноч-
ного индекса;
– дисперсия доходности индекса или риск ценной бумаги.
Ценные бумаги, имеющие бета-коэффициент больше 1, т. е. обладающие
большей изменчивостью, чем рыночный индекс, называют агрессивными, а ценные бумаги с коэффициентом меньше 1 - оборонительными.
Общий риск ценной бумаги и общий риск портфеля ценных бумаг измеряют
с помощью дисперсии.
193
Общий риск ценной бумаги (у
σ
β
y
εij
j
2
j
2
2
y
j
2
β
ij
2
y
j
2
y
εi
ij
ε
N
i
i
i
n
r
x
r
1
ε
β
aε
β
a
Xr
nj
nj
nj
N
i
ij
ij
ij
in
1
где
εxε
;
β
x
β
;
axa
ij
r
i
inj
r
i
ij
i
nj
ij
r
i
inj
111
y
2
p
σσ
β
σ
εn
j
njn
2
2
где
2
1Ni
ij
i
nj
β
X
β
N
i
σii
εn
σ
X
σ
1
2
2
2
) будет
j
где
– дисперсия доходности рыночного индекса;
– рыночный риск i ценной бумаги;
– собственный риск i ценной бумаги, мерой которого является диспер-
сия случайной погрешности (
).
Зная о весе каждой дисконтированной ценной бумаги в портфеле и рыночном индексе, а также о долях инвестирования в каждую бумагу, доходность портфеля можно рассчитать по формуле:
где Хi = 1,2,3…,N.
Подставив значение г в указанное уравнение, получим:
Общий риск портфеля, измеряемый дисперсией его доходности (
определить по формуле:
Если же случайные отклонения доходности ценных бумаг являются некоррелируемыми, т. е. не связанными между собой, то получим:
), можно
194
Следовательно, общий риск портфеля состоит из общего риска отдельных
2
εn
yβ
jnj
22
Θ
Θ1
p
fY
ценных бумаг, включающего собственный риск (
Г. Марковица, нельзя избежать, и рыночный риск (
), которого, по утверждению
).
Собственный (несистематический) риск портфеля связан с тем, что некоторые из находящихся в портфеле ценных бумаг могут как возрасти, так и упасть
в цене. Следовательно, практически в любом портфеле будут ценные бумаги, которые могут одинаково влиять на его доходность.
Весомый вклад в определение максимальных портфелей ценных бумаг внесли Джеймс Тобин и Уильям Шарп. Они развили подход Марковица в ситуации,
когда в экономике существует безрисковый актив с некоторой доходностью. Под
безрисковым понимается актив, доходность от которого является определенной.
Поскольку неопределенность конечной стоимости безрискового актива отсутствует, следовательно, стандартное отклонение для него равно нулю.
Если безрисковый актив имеет заранее известную доходность, то ценные
бумаги, входящие в актив, должны обеспечивать инвестору фиксированный доход. В этой связи вряд ли корпоративные ценные бумаги могут принести инвестору фиксированный доход.
В России до недавнего времени только один тип ценных бумаг можно было
отнести к безрисковым - это облигации Федерального сберегательного займа.
Инвестирование в безрисковый актив иногда называют безрисковым кредитованием.
Дж. Тобин показал, что, если р = (рi ..., рп) - некоторый портфель (р - для iго актива в портфеле), a f - безрисковый актив, то все портфели вида
лежат на рыночной прямой, проходящей через точки 0i rf, и уp rр.
Среди всех таких прямых нужно выбрать самую крутую (более крутая дает большую доходность при заданном риске р), которая проходит через точку (0, rp ) и
точку касания 0* к эффективной границе.
Новую эффективную границу, полученную с учетом безрискового актива
называют рыночной линией (CML, Capital Market Line), а точку 0* - рыночным
портфелем (market portfolio).
Уильям Шарп показал, что рыночный портфель можно вычислить из условия равенства спроса и предложения финансовых активов, рассматривая рынок
как совокупность всех инвесторов и всех ценных бумаг (активов). В этом случае
доля р акций типа i в портфеле 0* просто равна доле всех акций типа i на рынке.
Поэтому 0* и называют рыночным портфелем.
Множество оптимальных (по Марковицу - Тобину) портфелей ведет себя
достаточно стабильно и меняется скачкообразно, только в моменты резких скачков котировок некоторых ценных бумаг. В эти моменты следует пересмотреть
структуру портфеля.
Алгоритм Марковица - Тобина дает решение задачи составления оптимального портфеля. Однако, когда исследуют очень большое количество акций, он нереализуем из-за сложности вычислений (нужно обращать матрицу огромного
размера).
195
Эдвин Элтон, Мартин Грубер и Манфред Падберг предложили свой алго-
PV
PVC
r
0
0i
i
ξ
r
ba
r
i
i
ii
i
σ
σ
b
2
r
ij
i
r
b
r
a
i
i
i
i
ритм вычисления портфеля 0* в предположении, что набор рассматриваемых активов можно описать моделью с одним индексом.
В моделях с одним индексом рассматривается рыночный индекс I, характе-
ризующий поведение фондового рынка в целом. За границей очень популярен индекс Доу-Джонса, на нашем фондовом рынке - индекс РТС. Для рассматриваемого (базового) индекса I вводят естественное понятие доходности:
где PV0 – значение индекса в начале исследуемого периода;
Сi – значение индекса в конце рассматриваемого периода.
В рамках модели с одним индексом предполагается, что доходности рассматриваемых активов представляются в виде:
bi – коэффициент наклона, вычисляемый по формуле:
аi – коэффициент смещения, определяемый по формуле:
В основе этих алгоритмов лежит предположение, что каждый инвестор
стремится увеличить доходность своего портфеля без увеличения возможного
риска. Для этого инвестор составляет арбитражный портфель, используя модель
с одним индексом.
Арбитраж - получение безрисковой прибыли путем использования разных
цен на ценные бумаги. Инвесторы стремятся получить доходы при каждой возможности: продавая бумаги по высокой цене и одновременно приобретая такие
же ценные бумаги по относительно низкой цене. Для реализации арбитражного
подхода, как правило, применяют факторный анализ курса ценных бумаг. При
этом предполагают, что можно увеличить доходность портфеля без увеличения
риска. Однако ряд систематических факторов, влияющих на риск и доходность
ценной бумаги, препятствует широкому применению модели APT на практике.
Арбитражным называют любой портфель А = (А1, А2,... An). Для составления портфеля А не требуется дополнительных ресурсов, арбитражный портфель
не чувствителен к базовому фактору и ожидается положительная доходность
портфеля А.
Арбитражный портфель формируется так, чтобы риск был намного меньше
риска текущего портфеля. Желательно, чтобы этот риск был близок к 0. Стратегию формирования арбитражного портфеля используют при расчете оптимального портфеля ценных бумаг на российском фондовом рынке.
Формирование портфеля государственных облигаций осуществляется путем покупки облигаций на аукционах, при первичном размещении или на вторичных торгах. Для покупки облигаций инвестор составляет заявку-поручение
196
дилеру, указывая возможные цены покупки, количество бумаги и сумму денеж-
r
PVtС
a
1
n
a
i
i
r
N
P
1
τ
rr
a
aa
111
τ
a
E
...
EE
N
P
anaa
i
i
111
21
ных средств, которую он предполагает затратить.
В заявке на аукцион указывают два вида покупок:
• неконкурентные заявки (выполняются по средневзвешенной цене аукци-
она). Облигации, включенные в неконкурентные заявки, оговариваются в документах, публикуемых в официальных финансовых изданиях за 7 дней до проведения аукциона;
• конкурентные заявки (удовлетворяются по цене, указанной инвестором, но
не ниже цены отсечения). Цену отсечения рассчитывают организаторы аукциона
на основе анализа всех участвующих в аукционе заявок.
При этом инвестору важно указать цену покупки, которую он может установить путем изучения спроса. Если инвестор укажет в заявке неприемлемую для
организаторов аукциона цену, заявка не будет удовлетворена.
Сумму денежных средств, которую инвестор предполагает получить при
размещении портфеля облигаций, рассчитывают по формуле
где С(t) – будущая сумма получения;
PV – текущая сумма вложения;
rа – ставка доходности, % (ставка дисконтировании).
Цену облигации при неизменных во времени ставках определяют по формуле
где Р – цена i облигации;
N – номинал i облигации;
rа – ставка дисконтирования;
п – показатель кратности срока обращения облигации относительно базово-
го периода.
Ставку дисконтирования рассчитывают по формуле
где Ra – ставка дисконтирования;
– дополнительная ставка, компенсирующая риск.
Если изменяются условия инвестирования, то для каждого периода вложений (к примеру, месяца) можно отдельно ввести ставки дисконтирования. Тогда
цену облигации можно определить так:
где Еа1,... Еап – ставки дисконтирования каждого месяца инвестиционного
периода.
197
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1
2
3
В нашей стране, наверное, уже нет людей, которые бы не слышали о том,
что существует фондовый рынок, что на этом рынке совершаются сделки с ценными бумагами и зарабатываются деньги. Многие считают, что это - удел избранных, что фондовый рынок создан только для тех кто профессионально работает
на этом рынке: брокеров, дилеров, трейдеров и др. специалистов. И это правильно. Действительно без аналитического склада ума, серьезной подготовки, и опыта
быть успешным на фондовом рынке нельзя.
Дисциплина «Основы бизнеса на рынке ценных бумаг» и не ставит задачу
подготовки таких специалистов. Содержание курса этой дисциплины предусматривает формирование и развитие у будущих экономистов-менеджеров профессионального подхода к активно растущему фондовому рынку, который только за
2000-2004г.г. более чем в 5 раз увеличил свою емкость и ликвидность. При этом
капитализация акций превысила 200 млрд. долл., а соотношение рынка акций к
ВВП составила 45%1. В настоящее время созданы инфраструктуры РЦБ. В последние годы стратегические собственники российских компаний поняли, что
можно хорошо зарабатывать на росте стоимости своих компаний. Они серьезно
заинтересованы в том, чтобы развивать свой бизнес, и работают над повышением
их капитализации что безусловно влияет на рост стоимости акций конкретной
компании и фондового рынка в целом.
В последнее время одну из ключевых ролей в привлечении инвестиций иг-
рают программы IРО. Российские акционеры осознали, что привлечь необходимые средства можно не только с помощью долговых инструментов или банковских кредитов, требующих больших процентных выплат, но и посредством продажи части акций компании на открытом рынке по программе первичного публичного размещения. Этот механизм уже конкурирует с долговым.
На рынке IРО российских компаний произошел заметный сдвиг: если за
2002—2003 гг. посредством IРО три компании привлекли 27,7 млн долл., то в
2004 г. уже пять компаний выпустили на рынок акции на 638 млн долл. Самое
крупное размещение в 2004 г. осуществила стальная группа «Мечел»: 10% акций
было продано за 291 млн долл. на Нью-Йоркской фондовой бирже. На российских биржах разместили свои акции ПК «Иркут» — 23,3% за 127 млн долл.. сеть
супермаркетов «Седьмой континент» — 15% за 80 млн долл., девелоперская компания «Открытые инвестиции» — 38,5% за 70 млн долл. и концерн «Калина» —
28% за 25 млн долл2. Уже в 2004—2005гг. пятнадцать российских компаний привлекли от публичной продажи акций почти 4,5 млрд долл3. Таким образом, можно
прогнозировать, что в ближайшие годы российские компании будут осуществлять
IРО в весьма больших объемах.
Несомненны успехи России на зарубежных рынках размещения акций. Со-
гласно расчетам экспертов агентства «Интерфакс — АФИ», российские компании
в течение 2005 г. привлекли в рамках 1РО на Лондонской фондовой бирже (LSЕ)
Финансы. 2005 № 1 стр.12.
Рынок ценных бумаг. 2005. № 9.
Там же. 2006. № 1. С. 5.
198
денежные средства в размере около 4,23 млрд долл., или 2,33 млрд фунтов стер-
1
2
лингов. Таким образом, согласно расчетам, на IРО российских компаний приходится 14,4% всех денежных средств, привлеченных через IРО на Лондонской
фондовой бирже. АФК «Система» в феврале 2006 г. осуществила крупнейшее
размещение на 1,3538 млрд долл. Годом раньше, в мае 2005 г., голландская компания «Руаtеrосhkа Ноlding», владеющая российской сетью супермаркетов «Пятерочка», по программе IРО выручила 598 млн долл. В июне медиа группа «Rambler Media» привлекла 40 млн долл., группа «Евраз-Холдинг» продала акций на
422 млн долл. В июле «НОВАТЭК» в ходе IРО привлек 875,5 млн долл. В августе
компания «Urals Energy» (зарегистрирована на Кипре, ей принадлежит сахалинское ЗАО «Петросах», ЗАО «Чепецкое НДГУ» (Удмуртия), компания «Юралс
Норд» (Коми) и ООО «ЦНПСЭИ» (Коми)) привлекла 64 млн фунтов стерлингов
(114 млн долл.). В ноябре «Amtel Vredestein N.V.» — головная компания группы
«Амтел» разместила бумаг на 201,7 млн долл. Наконец, в декабре «Новолипецкий
металлургический комбинат» разместил бумаги на 609 млн долл., а компания
«Zirax» (основной ее актив — компания «Глобал-Каустик») — на 13,7 млн долл1.
О значимости зарубежных рынков для наших компаний свидетельствует тот
факт, что в первом полугодии 2005 г. на LSE было размещено 90% стоимостного
объема российского рынка IРО (2,6 млрд долл.).
Столь большой интерес к рынку IРО российских компаний обусловлен многими факторами. Во-первых, появилась необходимость в расширении бизнеса и
позиционировании себя конкурентоспособными. Во-вторых, акции компаний
«второго эшелона» по финансовым показателям выходят на новый, более высокий уровень развития, что требует новых размещений. В-третьих, наблюдается
интерес как у российских, так и у иностранных инвесторов, связанный с наличием достаточно большого объема денежных средств и высокой рублевой ликвидности. Программы IРО дают возможность не только крупным, но и средним
компаниям привлекать новые средства.
Первичное размещение акций можно рассматривать с точки зрения долгосрочного и краткосрочного (спекулятивного) инвестирования. В России примерами долгосрочного инвестирования можно считать ритейловые сети («Седьмой
континент», «Пятерочка», «Перекресток», «Копейка»), ориентированные на массового потребителя. Учитывая рост доходов населения и увеличивающийся потребительский спрос, акции этих компаний обладают наибольшим потенциалом
увеличения курсовой стоимости. В ноябре 2004 г. на РТС «Седьмой континент»
разместил 13% акций и привлек 80 млн долл2. По прогнозам, в ближайшие годы
ожидается приход на российский рынок крупных мировых игроков, а первичное
размещение будет способствовать росту конкурентоспособности вышеперечисленных компаний.
О планах проведения IРО уже объявили около сотни российских компаний.
Крупнейшим должен стать выпуск бумаг компании «Роснефть». Она рассчитывает разместить акций на 8 млрд долл., в том числе 5 млрд долл. на LSE и 3 млрд
www.interfax.ru
Биржевое обозрение.2005.№7.С.17.
199
долл. — в России1. Это говорит о том, что крупнейшие российские компании
1
2
начинают все активнее использовать потенциал отечественно рынка IРО2.
Статистика свидетельствует о недостаточной финансовой грамотности российского населения, а ведь именно население предъявляет существенную часть
спроса не только на акции «народных» IPO, но и другие ценные бумаги.
Безусловно не все будущие экономисты и менеджеры будут профессионально работать на РЦБ, но изучение настоящие курса «Основы бизнеса на рынке
ценных бумаг» значительно повысит финансовую грамотность населения, что
позволит более интенсивно развиваться отечественному фондовому рынку и экономике в целом.
См.:Дербилова У., Беккер А. Роснефти назначили срок // Ведомости. 2006. 18 мая.
Камолова Н.Ю. Привлечение средств российскими компаниями через механизм первичного размещения ак-
ций.// Вестник Московского университета. - 2007.№4. С.21-31
200
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]