Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Оптика. Атомная физика. Лабораторный практикум
.pdf
Рис. 2.6. Принцип построения и использования нониуса
Если верхняя шкала – масштаб с ценой деления 1 мм, то нижняя шкала – нониус – строиться так, что на отрезок 9 мм приходится 10 делений нониуса. В результате цена деления нониуса составляет 0,9 мм. Поэтому, если нулевой штрих нониуса (крайний левый) совпадает с нулевым штрихом масштаба, то первые штрихи
масштаба и нониуса отстоят друг от друга на расстоянии 1 мм-0,9
мм = 0,1мм. Вторые – на расстоянии 0,2 мм, третьи – 0,3 мм и т. д.
Если рамку сдвинуть вправо на 0,1 мм, то первые штрихи совпадут, а между губками образуется расстояние 0,1 мм. Если же
рамку сдвинуть на 0,2 мм, то совпадут уже вторые штрихи и т. д.
Таким образом, номер штриха нониуса, совпадающего со штрихом
масштаба, показывает число десятых долей миллиметра.
Ситуация не меняется, если отсчет ведется не от нулевого
штриха масштаба, а от любого его деления.
Минимальный шаг прибора с нониусом называется точностью
нониуса. В рассмотренных примерах точность нониуса 0,1 мм.
Точность нониуса определяется отношением минимального деления шкалы масштаба к числу делений нониуса. В данном случае
1 мм/10 дел. = 0,1 мм.
Существуют штангенциркули, у которых в нониусе 20 делений. При миллиметровой шкале масштаба точность таких нониусов составляет 1 мм/20 дел. = 0,05 мм.
21
1
R
1
ср
n
Существуют штангенциркули, у которых общая длина нониуса не 9 мм, а больше, обычно 19 мм. В этом случае при 10 делениях
в нониусе цена деления нониуса составляет 1,9 мм. Точность нониуса здесь определяется также отношением цены деления масштаба к числу делений нониуса, т. е. в данном случае – 0,1 мм. Такие растянутые нониусы удобнее в работе, поскольку их штрихи
расположены дальше друг от друга, что облегчает отсчет.
Измерение штангенциркулем состоит из нескольких этапов.
1. Проверка установки нониуса. Губки штангенциркуля сво-
дятся вместе до упора, после чего нужно выяснить, совпадают ли
нулевые штрихи масштаба и нониуса. Если совпадения нет, с помощью отвертки следует ослабить крепежные винты, удерживающие пластинку с нониусом, установить нониус так, чтобы его нулевой штрих максимально точно совпадал с нулевым штрихом
масштаба (рис. 2.6), и затянуть винты.
2. Определение точности нониуса. Выясняется цена деления
шкалы масштаба, то есть расстояние между ее любыми соседними
штрихами, и делится на число делений нониуса. Все выпускаемые
сейчас в России штангенциркули имеют точность нониуса 0,1 или
0,05мм.
3. Измерение. Объект зажимается между губками, после чего
затягивается стопорный винт 1. С помощью микрометрического
винта губки дожимаются так, чтобы объект извлекался с некото-
рым усилием. Чтобы рамка случайно не сдвинулась, стопорится
винт 2. При последующем измерении этот винт ослабляется.
4. Отсчет. Вначале определяется количество целых милли-
метров по шкале масштаба, затем – число десятых или сотых по
нониусу. Результат измерения записывается в миллиметрах. Если
ноль нониуса установлен максимально точно, а измерение выполнено достаточно аккуратно, то максимальная абсолютная погрешность единичного измерения штангенциркуля равна половине точности нониуса, допускаемой при установке нуля, плюс половине
точности нониуса при отсчете. В целом абсолютная погрешность
измерения штангенциркулем равна половине точности нониуса.
Идея эксперимента. Из соотношения (2.3) следует, что для
плосковыпуклой линзы, находящейся в воздухе (
= ,
)
22
F
R
nл1
22222
)( hRlOBABR
h
lh
R
2
22
,
2
D
l
0
hHh
.
)(8
)(4
)(2
)2/()(
0
22
0
0
22
0
hH
DhH
hH
DhH
R
. (2.6)
Отсюда следует, что для измерения показателя преломления
стекла линзы необходимо измерить радиус кривизны сферической
поверхности и ее фокусное расстояние.
Радиус кривизны сферической поверхности линзы можно рассчитать, проведя измерения геометрических размеров линзы: ее
толщины Н, диаметра D и толщины цилиндрического слоя h0 (рис.
2.7).
где
Следовательно,
Рис. 2.7. Схема расчета радиуса кривизны сферической поверхности
линзы
Для треугольника АОВ имеем:
.
Проводя преобразования, получим:
,
.
(2.7)
23
f, м
F
, м H, м D, м
h
0
, м
R
, м
n
Порядок выполнения работы. С помощью линзы получите на
экране (стене, листе бумаги) изображение предметов, находящихся
за пределами аудитории. Измерьте расстояние f от линзы до получившегося изображения и оцените фокусное расстояние F линзы
по формуле (2.5).
1. Штангенциркулем измерьте толщину линзы H, толщину ее
цилиндрического слоя h0 и диаметр линзы D.
2. Рассчитайте радиус R сферических поверхностей линзы по
формуле (2.7).
3. Рассчитайте по формуле (2.6) значения показателя прелом-
ления стекла линзы.
4. Результаты измерений и расчетов занесите в отчетную таб-
лицу.
Отчет по лабораторной работе № 0
«Измерение показателя преломления стекла линзы»
Выполнил(а) студент____ ____ курса, института ____________
группа _______________ «___» _____________ 20___ г.
Цель: ______________________________________________
Таблица
Вывод: _______________________________________________
Контрольные вопросы
1. Геометрическая оптика, луч. Закон прямолинейного распро-
странения света, закон отражения, закон преломления.
2. Центрированные оптические системы. Параксиальные лучи.
3. Линза. Кривизна поверхностей линзы. Главная оптическая
ось, побочная оптическая ось. Оптический центр линзы, фокус
линзы.
4. Собирающая и рассеивающая линзы. Построение изобра-
жения в линзах.
5. Формула тонкой оптической линзы. Геометрическое увели-
чение линзы.
24
Литература
1. Трофимова Т. И. Курс физики. М.: Высшая школа, 2009.
2. Сивухин Д. В. Общий курс физики. В 5 т. М.: Физматлит,
2010.
3. Матвеев А. Н. Механика и теория относительности. СПб.:
Лань, 2009.
4. Матвеев А. Н. Электричество и магнетизм: М., 2005.
5. Ландсберг Г. С. Оптика. М.: Физматлит, 2006.
6. Иродов И. Е. Механика: Основные законы. М.: Бином,
2007.
7. Иродов И. Е. Физика макросистем: Основные законы. М.:
Бином, 2010.
8. Матвеев А. Н. Молекулярная физика. М: Оникс Мир и об-
разование, 2006.
9. Матвеев А. Н., Атомная физика. М: Оникс Мир и образо-
вание, 2007.
10. http://fizkaf.narod.ru – кафедра и лаборатория физики Мос-
ковского института открытого образования;
11. http://www.phys.spb.ru – сайт физического факультета
СПбГУ.
12. http://experiment.edu.ru – естественнонаучные эксперимен-
ты – Физика: Коллекция Российского общеобразовательного пор-
тала.
13. http://www.edu.delfa.net – кабинет физики Санкт-
Петербургской академии постдипломного педагогического образования.
14. http://demo.home.nov.ru – Мир физики: физический экспе-
римент.
15. http://genphys.phys.msu.ru – сайт кафедры общей физики
физфака МГУ.
16. http://www.online-electric.ru/ – система автоматизации ре-
шения электротехнических задач, возникающих при проектировании, монтаже, оптимизации и эксплуатации систем электроснабжения.
25
)cos(),cos(
20221011
tEEtEE
3. Измерение длин волн спектра видимого света
с помощью дифракционной решетки
Цель: изучение явлений интерференции и дифракции света с
помощью дифракционной решетки; измерение длин волн спектра
видимого света с помощью дифракционной решетки.
Компетенции, формируемые при выполнении работы: ОК-1,
ПК-11, ПК-32.
Теоретическая часть
Интерференция монохроматического света. Интерферен-
ция света – это частный случай явления интерференции волн, заключающийся в пространственном перераспределении энергии
светового излучения при суперпозиции (наложении) электромагнитных волн. Необходимым условием интерференции любых волн
является их когерентность – согласованное протекание во времени
и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов. Строго когерентными могут быть лишь монохроматические
волны – неограниченные в пространстве волны с постоянными во
времени частотой, амплитудой и начальной фазой. Эти характеристики для монохроматических волн остаются постоянными неограниченно долго. Свет, излучаемый любым реальным источником, не обладает данными свойствами. Однако монохроматическая
идеализация оказывается необходимой для решения многих задач,
в частности для определения положения максимумов и минимумов
интерференционной картины.
Предположим, что в некоторую точку пространства приходят
две монохроматические световые волны, напряженности электрического поля которых равны Е1 и Е2 (векторы напряженностей магнитного поля волн равны Н1 и Н2; E и H колеблются во взаимно
перпендикулярных плоскостях). Предполагая, что Е1 и Е2 в точке
наблюдения совершают колебания вдоль одной прямой, можно
отвлечься от векторного характера колебаний. Тогда
,
где, Е1 и Е2 1 и 2 – амплитуды и начальные фазы колебаний.
Амплитуда результирующего колебания в рассматриваемой
точке
26
)cos(2
120201
2
02
2
01
2
EEEEE
)12cos(
)cos(2
122121
IIIII
E
2
2
21max
)( III
2
21max
)( III
)12cos(
II
21
I
I12
1
4I
I
0I
,
где последнее слагаемое, учитывающее взаимодействие пучков,
называется интерференционным членом. Поскольку волны когерентны, то
каждой точки пространства) значение, поэтому
(при распространении света в однородной среде интенсивности
волн пропорциональны квадратам их амплитуд: I ~
Если колебания синфазны (фазы 1 и 2 одинаковы или от-
личаются на четное число ), то интенсивность максимальна:
если колебания противофазны (фазы 1 и 2 отличаются на нечетное число ), то интенсивность минимальна:
Таким образом, при наложении двух (или нескольких) коге-
рентных световых волн наблюдается интерференция света – про-
исходит пространственное перераспределение светового потока,
в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других – минимумы интенсивности. Следует, однако, отметить, что
две монохроматические световые волны, распространяясь в одном
направлении, не интерферируют между собой, если они линейно
поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях.
Для некогерентных волн разность фаз колебаний хаотически
изменяется, поэтому среднее во времени значение
равно нулю и интенсивность (3.1) результирующей волны всюду
одинакова: при
имеет постоянное во времени (но свое для
(3.1)
)
;
.
интенсивность
(для когерентных
волн при указанном условии в максимумах
, в минимумах
). Действительно, при наложении света от двух ламп интерференция не наблюдается. Следовательно, независимые источники
света некогерентны, а их излучение немонохроматично. Причины
этого заключены в самом механизме излучения света атомами (молекулами, ионами) источника света. Возбужденный атом излучает
в течение очень короткого промежутка времени высвечивания
27
M
n
1
s
2
M
)/_(
11
vs
t
cos
02
E
)/(
22
vs
t
nv
c11/
nv
c22/
222
12
0
1122
01
1
2
2
LLnsns
v
s
v
s
τ = 10-8 с, после чего он, растратив избыточную энергию на излучение, возвращается в нормальное (невозбужденное) состояние.
Через некоторый промежуток времени атом может вновь возбудиться, получив энергию извне и начать излучать. Такое прерывистое излучение света атомами в виде отдельных кратковременных
импульсов – цугов волн – характерно для любого источника света
независимо от вида конкретных процессов, происходящих в нем и
вызывающих возбуждение атомов. При спонтанном излучении
атомы излучают независимо друг от друга со случайными начальными фазами, беспорядочно изменяющимися от одного акта излучения к другому. Поэтому спонтанно излучающие атомы представляют собой некогерентные источники света.
Невозможность осуществления независимых когерентных источников света заставляет прибегнуть к искусственному приему.
Этот прием состоит в том, что заставляют интерферировать части
одной и той же волны, идущие от единственного источника и достигающие точки наблюдения по разным путям, благодаря чему
между ними возникает некоторая разность хода. Когерентность
обеспечивается тем, что обе интерферирующие волны одновременно испускаются одним источником.
Пусть в какой-то точке (в ней фаза колебаний равнаt) произошло разделение волны на две когерентные волны, а до точки
, в которой наблюдается интерференционная картина, одна волна
проходит в среде с показателем преломления
путь s1, а вторая –
в среде с показателем преломления n2 путь
первая волна возбудит колебание Е01cos
фазовая скорость первой и второй волн. Разность фаз колебаний,
возбуждаемых в точке наблюдения,
Произведение геометрической длины пути s световой волны в
данной среде на показатель преломления n этой среды называют
, где
,
28
. Тогда в точке
, вторая –
– соответственно
.
LL
12
m
m
)12( m
2/
)12( m
S
1
S
2
)( dll
оптической длиной пути, а Δ
хода.
Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн
в вакууме
то ∆
Δ
и колебания, возбуждаемые в точке Mобеими волна-
(m = 0, 1, 2, ...), (3.2)
ми, находятся в одинаковой фазе. Следовательно, условие (3.2) является условием интерференционного максимума.
Если
то ∆
Δ
и колебания, возбуждаемые в точке Mобеими
(m = 0, 1, 2, ...), (3.3)
волнами находятся в противофазе. Следовательно, (3.3) является
условием интерференционного минимума.
Расчет интерференционной картины от двух источников.
Этот расчет для рассмотренных выше методов наблюдения интерференции света можно провести, используя две узкие параллельные щели
и
, расположенные очень близко друг к другу на
расстоянии d (рис. 3.1).
– оптической разностью
Рис. 3.1. Расчет интерференционной картины
Они являются когерентными источниками – реальными или
мнимыми изображениями источника в какой-то оптической системе. Рассмотрим результат интерференции в некоторой точке A
экрана, параллельного обеим щелям и расположенного от них на
расстоянии
. Начало отсчета выбрано в точке O, симмет-
ричной относительно щелей.
29
ss
12
222
1
222
2
)2/(;)2/( dxlsdxls
xdss 2
2
1
2
2
)/(2
1212
ssxdss
dl
lss2
21
lxd /
0max
d
l
mx
0max
)2/1(
d
l
mx
dlx /
0
10
7
dl
Интенсивность в любой точке экрана, лежащей на расстоянии
х от О, определяется оптической разностью хода Δ
Из рис. 3.1. следует, что
,
откуда
,
или
.
.
Из условия
следует, что
, поэтому
. (3.4)
Подставив (3.4) в (3.2) и (3.3), получим, что максимумы интенсивности будут наблюдаться при
(m = 0, 1, 2, …), (3.5)
а минимумы – при
(m = 0, 1, 2, …). (3.6)
Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами), называемое шириной интерференционной полосы, равно
, (3.7)
где Δ не зависит от порядка интерференции (величины m) и является постоянной для данныхl, dи0. Согласно формуле (3.7), Δ
обратно пропорционально d; следовательно, при большом расстоянии
между источниками, например при d ≈ l, отдельные полосы становятся неразличимыми. Для видимого света 0
м, поэтому четкая
интерференционная картина, доступная для наблюдения, имеет место
при
(это условие и принимается в расчете).
Из выражений (3.5) и (3.6) следует, что интерференционная
картина, создаваемая на экране двумя когерентными источниками
света, представляет собой чередование светлых и темных полос,
параллельных друг другу. Главный максимум, соответствующий
m = 0, проходит через точку О. Вверх и вниз от него на равных
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]