Оптика. Атомная физика. Лабораторный практикум

Значащими цифрами приближенного числа являются все вер­ные цифры и одна сомнительная, кроме нулей, стоящих впереди числа. Например, у числа 63,458 пять значащих цифр, а у числа 0,006 – одна. Нули, стоящие позади значащих цифр, могут быть значащими и незначащими. Если эти нули получались в результате округления больших чисел, то они незначащие. Например, ско­рость света в вакууме, по данным опытов, равна 299 792,5 км/c. Это число обычно округляется до 300 000 км/c. В последнем слу­чае у числа лишь одна значащая цифра. Если же нули означают, что последние разряды пустые, но верные (один сомнительный), то их необходимо считать значащими. Например, у числа 2080 четыре значащие цифры. Незначащие цифры нужны для того, чтобы за­дать порядок числа.

Рассмотрим, как округляют погрешности. Погрешности, в от­личие от других приближенных чисел, округляются всегда в сто­рону увеличения и, как правило, до одной значащей цифры. Если погрешности выражаются числами ±1,837; ± 0,065; ± 0,00845, то следует писать соответственно, ± 2; ± 0,07; ±0,009. Исключением является случай, когда первая значащая цифра ошибки 1, а вторая меньше 5. Тогда в записи оставляют 2 значащие цифры. Например, если погрешность ± 0,014, то необходимо оставить обе цифры.

2. При умножении (делении) округляют сомножители так, чтобы каждый из них содержал столько значащих цифр, сколько их имеет сомножитель с наименьшим числом таких цифр, резуль­тат умножения (деления) записывается с таким же числом знача­щих цифр. Например, вместо вычисления выражения 3,723∙2,45∙5,1846 следует вычислить выражение 3,72∙2,45∙5,18 = 46,176 → 46,18.

5. При логарифмировании результат должен содержать столь­ко значащих цифр, сколько их содержит само логарифмируемое число. Верно и обратное: находимое по логарифму число должно иметь столько же значащих цифр, сколько их имеет результат вы­числения логарифма, Например, lg 5555 = 3,745.

Часто результаты измерений физических величин, получен­ных в процессе выполнения лабораторной работы или при других исследованиях, целесообразно представлять в виде графиков. Гра­фик является удобным и наглядным способом представления опытных данных: позволяет легко определить скорости изменения величия, обнаружить наличие максимумов, точек перегиба, уста­новить функциональную зависимость между исследуемыми вели­чинами и т. д.

Построение графика состоит из следующих основных мо­ментов:

3) выбор масштабов по осям координат. Неудачный выбор масштабов по осям координат может сделать график непригодным, поэтому при выборе масштабов следует руководствоваться следу­ющими правилами.

4) нанесение данных на график. Полученные эксперименталь­ные результаты наносят на график в виде жирных точек, крести­ков, кружочков. Различные группы данных на одном и том же гра­фике должны быть помечены разными знаками;

5) проведение кривой через нанесение точки. Через получен­ные точки проводится гладкая линия так, чтобы точки оказались слева и справа от нее, причем отклонения (в перпендикулярном направлении от линии) в сумме слева и справа должны быть при­мерно одинаковы. Нельзя соединять полученные точки между со­бой в виде ломаной линии. Физические процессы в подавляющем своем большинстве происходят «гладко» исключения составляют флуктуации, шумы в радиотехнической аппаратуре и т. п. Кроме того, следует помнить, что точка на графике не является истинным значением измеряемой величины (рис. 4);

Если по экспериментальным точкам построить график зависимо­сти S от t, представляющий собой восходящую кривую, то по виду графика нельзя утверждать, что это парабола и именно та парабола второго прядка, которая соответствует проверяемой закономерности, т.к. похожие графики могут иметь другие закономерности. Един­ственным графиком, по внешнему виду которого можно однозначно судить о характере исследуемой зависимости, является прямая линия. Для того чтобы воспользоваться этим свойством в проверяемой зако- номерности необходимо выявить в ней такие новые переменные, за-

висимость между которыми была бы линейной. В нашем случае та­кими переменными являются S и t2. Следовательно, для проверки справедливости этого соотношения имеет смысл строить график экс­периментальной зависимости S от t2.