Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Оптика миллиметровых волн. Учебное пособие
.pdf
емника, тем самым преодолев по отношению к Е-компоненте дополнитель-
ный путь, равный . Таким образом, после отражения от преобразователя
между E- и H-поляризованными компонентами исходной волны возникнет
сдвиг фаз . Поэтому, изменяя расстояние и, следовательно,
величину , в соответствии с (1.2–1.5), можно получить любую наперед
заданную поляризацию для выходного волнового пучка – линейную, круговую, или эллиптическую.
Рис. 1.4. Квазиоптическая схема для изучения преобразования поляриза-
ции миллиметрового излучения
Применяемые в настоящей работе в составе поляризатора, анализатора
и преобразователя поляризационные решетки имеют диаметр лучевой апертуры 100 мм и выполнены на основе одномерных сеток из вольфрамовой
проволоки диаметром 15 мкм, намотанной с шагом 60 мкм. Сетки размещаются в оправах, снабженных юстировочными винтами для наклона сеток
вокруг вертикальной и горизонтальной осей и ручкой для поворота сетки в
ее плоскости на произвольный угол. Для контроля угла поворота на оправы
нанесен лимб с делениями, расположенными с шагом 1.
Сплошное металлическое зеркало преобразователя поляризации перемещается внутри массивной цилиндрической оправы с помощью микрометрического винта. К этой оправе снаружи прижата неподвижная сетка. Расстояние между зеркалом и сеткой может плавно изменяться от 0 до 6 мм посредством микрометрического винта при сохранении взаимной параллельности не хуже 0,02 мм. Оправа преобразователя поляризации снабжена юстировочными винтами для осуществления его поворотов вокруг вертикальной и горизонтальной осей в небольших пределах.
21
§ 1.4. Практические задания
Упражнение 1. Исследование поляризации источника излучения
Соберите установку согласно рис. В1 в следующем порядке:
1) с помощью линейки отрегулируйте высоту расположения источника
излучения, тефлоновых линз и приемника в их подставках так, чтобы центры всех элементов были на высоте 80 мм от основания;
2) закрепите источник и линзу 4 вдоль «оси», образованной одним из
рядов отверстий в плите-основании так, чтобы расстояние от плоскости
симметрии линзы до узкого места рупора излучателя было 50 мм (используйте линейку). После линзы 4 установите поглощающую диафрагму 6;
3) закрепите на этой же «оси» на расстоянии 40 см от линзы 4 приемник излучения с линзой 7 таким образом, чтобы их ось симметрии совпадала
с осью всей системы. Расстояние между приемной линзой и входным окном
приемника выставьте равным 50 мм;
4) соедините генератор и приемник кабелями с электронным блоком;
5) включите электронный блок. Мигание светодиода на корпусе генера-
тора излучения свидетельствует о нормальной работе прибора. Поставьте
переключатель коэффициента усиления электронного блока в положение
«1»;
6) медленно передвигая линзу 4 перпендикулярно оси системы в неболь-
ших пределах, добейтесь максимального показания прибора электронного
блока. Ослабьте барашек, фиксирующий расстояние между рупором и линзой, и подъюстируйте данное расстояние с целью максимизации сигнала. В
случае зашкаливания сигнала ослабьте интенсивность излучения путем
введения в тракт пленочного аттенюатора 11!;
7) отъюстируйте линзу 7 приемника, выполнив действия аналогичные
описанным в пункте 6);
8) поставьте между линзами источника и приемника сеточный анализатор, развернув плоскость его оправы примерно на 10 относительно поло-
жения, перпендикулярного оси пучка. Это позволяет предотвратить образование стоячих волн в квазиоптическом тракте.
ВНИМАНИЕ! Не прикасайтесь к сетке анализатора во избежание ее
повреждения.
Вращая анализатор и наблюдая за интенсивностью приемного сигнала,
найдите положение минимального пропускания и убедитесь, что при этом
проволочки сетки анализатора вертикальны.
Изменяя угол ориентациипроводников сетки с шагом 3–5в диапазоне
от 0 до 1800, где нулевое положение соответствует минимальному сигналу,
22
снимите угловую зависимость интенсивности
пучка, прошедшего
сквозь анализатор. Для увеличения точности измерений при малой величине сигнала рекомендуется вывести пленочный аттенюатор из тракта, а
также увеличить коэффициент усиления электронного блока путем переключения соответствующего тумблера из положения «1» в положение
«10».
Постройте график зависимости
в полярных координатах (круго-
вую диаграмму). Проверьте справедливость выполнения закона Малюса для
линейной поляризации: , где
– максимально регистрируе-
мая интенсивность, соответствующая Н-поляризованной волне. Для этого
наложите экспериментальные точки и теоретическую зависимость на один
график.
Упражнение 2. Получение различных типов поляризации с помо-
щью преобразователя
Соберите установку по схеме, показанной на рис. 1.4, в следующем порядке:
1) уберите приемник и на его место установите преобразователь поляри-
зации таким образом, чтобы его зеркало располагалось под углом 45 к оси
пучка излучения, а ось пучка попадала в середину зеркала. Подвижное зеркало преобразователя подведите вплотную к его входной сетке;
2) поставьте в отраженный от преобразователя пучок приемник излуче-
ния на расстоянии 40 см от него;
3) расположите проволочки анализатора горизонтально;
4) отъюстируйте приемник, перемещая его поперек пучка и поворачивая
направление его оси так, чтобы сигнал был максимальным;
5) вращая юстировочные винты преобразователя поляризации, попытай-
тесь получить еще больший сигнал;
6) поставьте в пучок между преобразователем и приемником дополни-
тельный анализатор с разворотом его плоскости примерно на 5 относительно положения, нормального к оси пучка. Анализатор из предыдущего
упражнения оставьте на месте, он теперь будет служить поляризатором.
Сориентируйте проволочки сеток поляризатора и анализатора под уг-
лом 45 к вертикали. Вращая микрометрический винт преобразователя, сни-
мите зависимость интенсивности прошедшего сквозь анализатор излучения от расстояния между зеркалом и сеткой преобразователя. Шаг микро-
метра рекомендуется брать равным 0,01 мм вблизи минимумов и 0,05 мм
вдали от минимумов
Постройте график зависимости
. Определите положения миниму-
мов и максимумов (середина между минимумами) на полученной кривой,
23
которые соответствуют линейной поляризации излучения, т. е. когда вектор
направлен, соответственно, параллельно и перпендикулярно проводникам
сетки анализатора. Определите положение микрометрического винта, отвечающее круговой поляризации (сдвиг от положения минимума на 1/4 рас-
стояния между минимумами).
Убедитесь, что найденные положения действительно соответствуют
линейной и круговой поляризациям. Для этого установите микрометрический винт в соответствующей позиции и, вращая анализатор, определите
зависимость величины сигнала от угла поворота анализатора. В каждом случае определите отношение максимального сигнала к минимальному
(
). Для линейной поляризации это отношение должно быть по воз-
можности большим, для круговой поляризации – близким к единице.
Найдите более точно положения микрометрического винта, соответствующие линейной и круговой поляризациям. Для этого оптимизируйте соответ-
ствующие величины
путем подстройки положений микрометри-
ческого винта и угла поворота поляризатора. Постройте итоговые круговые диаграммы (графики зависимости в полярных координатах).
•Установите микрометрический винт в промежуточное (между линей-
ной и круговой поляризациями) положение, определите величины полуосей
, и азимута эллипса поляризации. Постройте соответствующую кру-
говую диаграмму. Используя соотношения (1.15), определите амплитуды
, и разницу фаз , сопоставьте их с теоретически ожидаемыми зна-
чениями (исходя из задаваемых в эксперименте величины, а также ориен-
тации проводников сеток поляризатора и преобразователя).
Контрольные вопросы
1. Что такое поляризация электромагнитной волны? Что такое эллипс
поляризации и каковы его характеристики? Какие типы поляризации принято выделять и чем они отличаются друг от друга?
2. Что такое поляризационная решетка (сетка) и как ее использовать
для определения эллипса поляризации?
3. Опишите схему и принцип работы преобразователя поляризации.
4. Чем отличаются левые и правые эллиптически-поляризованные
волны? Применительно к данной работе, как можно экспериментально определить, является волна левой или правой?
24
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
Изучение интерферометра Фабри – Перо
Цель работы – изучение интерферометра Фабри – Перо и измерение его
основных характеристик (резкости и контрастности); применение интерферометра для определения длины волны излучения и показателя преломления тонких диэлектрических пленок.
§ 2.1. Теория интерферометра Фабри – Перо
Интерферометр Фабри – Перо (ИФП) является необычайно важным
спектральным прибором, который активно применяется в технике спектроскопии в самых различных диапазонах электромагнитного спектра – от видимого до СВЧ. Его достоинство заключается в возможности разрешения
очень узких спектральных линий в сочетании с компактностью конструкции и высокой светосилой.
§ 2.1.1. Принцип работы
В основе работы ИФП используется принцип многолучевой интерференции. Классический ИФП представляет собой пару плоскопараллельных
частично-прозрачных зеркал с высоким коэффициентом отражения , расположенных на заданном расстоянии друг от друга (рис. 2.1). При падении
на ИФП плоского волнового пучка последний последовательно претерпевает многократные отражения от зеркал, тем самым разделяясь на множество парциальных (вторичных) волн. После каждого последующего деления
новая парциальная волна проходит дополнительный оптический путь, отставая тем самым по фазе от породившей ее волны. Если обозначить по-
средством угол падения излучения относительно нормали к поверхности
зеркал, то оптическая разница хода между двумя «соседними» парциаль-
ными волнами равна
. (2.1)
Тогда, полагая для простоты зеркала одинаковыми, соответствующая разность фаз между этими волнами вычисляется как
, (2.2)
где – длина волны излучения, – скачок фазы при отражении от зеркал.
Прошедшие свозь интерферометр парциальные волны интерферируют в
фокусе линзы, которая устанавливается после ИФП для фокусировки излучения в фокальной плоскости детектора. Поскольку разность фаз для каж-
25
дой пары «соседних» парциальных волн фиксирована, конструктивная интерференция, дающая максимум прошедшего сигнала, возникает, когда раз-
ность фаз кратна :
, (2.3)
где – целое число, называемое порядком интерференции.
Рис. 2.1. Принципиальная схема интерферометра Фабри – Перо
Обычно для ИФП, работающего в оптическом диапазоне длин волн,
входной пучок задается расходящимся, т. е. представляет собой суперпозицию волн с различными углами падения . Такой пучок дает в фокальной
плоскости линзы систему ярких колец радиусом , соответствующая величина для которых соответствует условию (2.3) (здесь –
фокусное расстояние линзы). Данная система колец регистрируется прием-
ной матрицей фотокамеры. Измеряя радиус колец, по известной величине
можно далее определить длину волны исследуемого излучения.
Для ММ/субММ-диапазона использование обычной фотокамеры для регистрации картины колец не представляется возможным ввиду малого размера матрицы традиционных камер, а также отсутствия у них чувствительности в длинноволновой области спектра. Поэтому на ММ/субММ-волнах
принято работать с использованием одиночного детектора в режиме нор-
мального облучения плоской волной. В этом случае определение осуществляется посредством вариации зазора между зеркалами. Изменение
зазора , соответствующее переходу с одного пика пропускания на соседний, равно ,а переходу с пика порядка m к пику (m+p) соответствует . Поэтому, измерив
, можно определить длину
волны согласно формуле
26
. (2.4)
Следует заметить, что в оптике таким способом определения длины волны
практически не пользуются, поскольку 0,5 мкм и точное измерение
, составляющего величину в несколько микрон, оказывается весьма
затруднительным. Напротив, в ММ/субММ-диапазонах соответствующее
приходится на область миллиметров / сотен микрон, что может быть
легко измерено обычным микрометром.
§ 2.1.2. Расчет характеристик ИФП
Для точного расчета зависимости коэффициента пропускания ИФП от
длины волны и расстояния необходимо просуммировать комплексные
амплитуды всех волн, прошедших сквозь интерферометр (рис. 2.2). Для
этого введем амплитудные коэффициенты пропускания и отражения зеркал ИФП согласно определению
,
, (2.5)
где , – фазы пропускания и отражения, а , – энергетические коэффи-
циенты пропускания и отражения соответственно. Обозначая комплексную
амплитуду падающей на интерферометр волны через
и вычисляя после-
довательно амплитуды прошедших парциальных волн (рис. 2.2), для резуль-
тирующей комплексной амплитуды
получим:
, (2.6)
где – волновой вектор.
Мы видим, что выражение (2.6) представляет собой сумму геометриче-
ской прогрессии с показателем
. В пределе бесконечно широких зеркал
или же для случая нормального падения ( ), когда поперечное «убега-
ние» волнового пучка отсутствует, число членов суммы можно считать бесконечным. Тогда (2.6) преобразуется к виду
. (2.7)
В эксперименте обычно регистрируется интенсивность волны, т. е. вели-
чина пропорциональная квадрату модуля поля
гетический коэффициент пропускания интерферометра
может быть представлен формулой
. С учетом (2.7), энер-
27
где ,
(2.8)
Тригонометрическая функция вида
носит название функ-
ции Эйри. Ее характерная зависимость показана на рис. 2.3.
Рис. 2.2. К расчету интерферометра Фабри − Перо
Исходя из анализа (2.8), обсудим основные характеристики ИФП.
Максимальное пропускание
Стоящая в формуле (2.8) величина
описывает пропускание ИФП в
интерференционном максимуме, который реализуется при выполнении
условия (2.6). С учетом закона сохранения энергии , где
– коэффициент поглощения зеркал, эта величина может быть записана как
Последнее выражение показывает, что при отсутствии
поглощения максимум пропускания идеального ИФП равен 100 %. Однако,
в реальности зеркала всегда имеют некоторое поглощение. Это является
причиной деградации максимума пропускания. В этом случае
оказы-
вается тем ниже, чем выше коэффициент отражения зеркал .
28
Рис. 2.3. Пропускание интерферометра Фабри-Перо
как функция набега фазы
Резкость
Ширину пиков пропускания на уровне половине интенсивности
можно найти из уравнения (2.8), полагая
,
.
Это сводится к равенству
,
или
. (2.9)
При достаточно больших арксинус близок к своему аргументу:
. (2.10)
В спектроскопии для ширины интерференционных пиков ИФП используют безразмерную величину F, называемую «остротой» или резкостью интерферометра (finesse). Она определяется как отношение «расстояния»
между пиками () к их ширине:
(2.11)
Таким образом, острота пиков пропускания растет с ростом . Это связано
с тем, что с ростом увеличивается показатель геометрической прогрессии
29
(2.6), т. е. возрастает количество эффективно взаимодействующих пучков
(2.12)
при многолучевой интерференции.
Контрастность
Контрастность интерферометра вычисляется как отношение макси-
мального значения коэффициента пропускания к минимальному. Данная
характеристика важна для задач спектральной фильтрации. Она позволяет
оценить, насколько сильное внеполосовое ослабление излучения может
быть обеспечено спектральным прибором.
Используя (2.8), нетрудно убедиться, что для ИФП контрастность равна
Таким образом, контрастность интерферометра Фабри − Перо, равно как
и резкость, не зависит от коэффициента поглощения зеркал, а определяется
только их коэффициентом отражения.
Относительная ширина полосы резонанса. Добротность и разрешаю-
щая способность
Дифференцируя (2.2), можно найти связь между фазовой шириной полосы резонанса и соответствующему ей интервалу длин волн . Пола-
гая для простоты и , получим
где
– длина волны максимума пропусканияm-го интерференционного по-
, (2.13)
рядка. Поскольку последняя равна , то относительная ширина
полосы резонансного пика пропускания есть
. (2.14)
Вместо
нередко имеют дело с ее обратной величиной:
. (2.15)
В теории колебаний величина, обратная к относительной ширине полосы
колебательного резонанса, равна добротности Q колебательной системы.
Такой системой в данном случае выступает ИФП как двухзеркальный резонатор. Добротность характеризует, во сколько раз запасы энергии в резонаторе больше, чем ее потери за время изменения фазы колебаний на 1 радиан:
где – резонансная круговая частота колебаний, – энергия, запасенная в
колебательной системе (резонаторе), – рассеиваемая мощность.
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]