Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Оптика миллиметровых волн. Учебное пособие
.pdf
бодное пространство в виде расходящегося волнового пучка с угловой шириной диаграммы направленности ~20. Поляризация излучаемых волн –
линейная и соответствует поляризации основной моды H10 примыкающего
к рупору волновода, т. е. плоскость поляризации перпендикулярна его широкой стенке.
Для преобразования расходящегося пучка в направленный квазипараллельный пучок, распространяющийся параллельно поверхности несущей
плиты, на выходе рупорной антенны используется тефлоновая**линза 4 с
фокусным расстоянием F = 50 мм и таким же диаметром. Для удобства оптической юстировки генератор 1 и линза 4 установлены на подвижных рей-
терах, смонтированных на общем оптическом рельсе. Кроме возможности
перемещения вдоль рельса линза может изменять положение в вертикальной плоскости в двух независимых направлениях благодаря наличию двух
юстировочных винтов. Это позволяет точно совмещать фокус линзы с фазовым центром рупорной антенны для получения качественного квазипараллельного волнового пучка.
В процессе выполнения лабораторных работ в сформированный линзой
4 волновой пучок вводятся различные изучаемые квазиоптические устройства 5, такие как поляризатор, анализатор, преобразователь поляризации,
дифракционная решетка, интерферометр Фабри − Перо, а также различные
образцы для изучения их взаимодействия с ММ-излучением. Эти устройства описаны ниже в соответствующих лабораторных работах. После линзы
4 рекомендуется устанавливать поглощающую диафрагму 6, которая изго-
товлена из прорезиненного материала, имеющего очень малые значения коэффициентов пропускания и отражения в ММ-диапазоне. Применение такой диафрагмы позволяет «отсечь» боковые дифракционные лепестки рупорной антенны, а также подавить паразитные волны, распространяющиеся
в квазиоптическом тракте под углом к его оптической оси и возникающие
вследствие дифракции исходного волнового пучка на апертуре используемых устройств или отражения от них.
Излучение, прошедшее сквозь исследуемое квазиоптическое устройство
5 (или отраженное от него), попадает далее на тефлоновую линзу 7 приемного узла, с помощью которой фокусируется на детектор излучения 8. Приемная линза 7 имеет оптические параметры и конструкцию рейтеров, идентичные излучающей линзе 4.
В качестве детектора излучения используется тепловой датчик, работающий на пироэлектрическом эффекте. В данном детекторе изменения температуры, связанные с периодическим импульсным нагревом ММизлучением пироэлектрического элемента на основе кристалла ниобата лития (LiTaO3), преобразуются в переменное напряжение с той же частотой
**
В диапазоне миллиметровых волн тефлон имеет малое поглощение
11
модуляции (20 Гц). При этом амплитуда сигнала напряжения пропорциональна мощности поглощаемого пироэлементом излучения.
Напряжение с пиродетектора 8 далее усиливается расположенным в при-
емном узле предварительным усилителем 9, выход которого подключен к
электронному блоку 10, где сигнал преобразуется синхронным детектором
в постоянное напряжение, пропорциональное мощности падающего на пироприемник ММ-излучения. Величина этого постоянного напряжения в
единицах вольт выводится на цифровой индикатор, расположенный на лицевой панели электронного блока. Блок содержит также источник импульсного напряжения с частотой 20 Гц для питания ЛПД и генератор опорного
напряжения той же частоты для синхронного детектора. Кроме того, в электронном блоке имеется дополнительный усилитель, коэффициент усиления
которого может меняться ступенчато в 10 раз путем нажатия кнопок « 1 »
и « 10 », расположенных на передней панели блока.
Для устранения насыщения при усилении сигнала в электронном блоке
(при напряжении на выходе более 10 В), а также для улучшения развязки
между исследуемым устройством и генератором в тракт после линзы 4 может вводиться пленочный аттенюатор 11. Аттенюатор выполнен в виде
очень тонкой металлической пленки, ослабляющей ММ-волны, которая
нанесена на закрепленную в круглой оправе тонкую лавсановую подложку.
Для использования в работах имеется четыре различных пленочных аттенюатора, различающихся значением коэффициента пропускания ММизлучения, которое указано на соответствующих оправах: 1 %, 3 %, 10 % и
30%. Аттенюаторы смонтированы в едином блоке и могут вводиться в пучок как по отдельности, так и совместно друг с другом.
12
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
Изучение поляризации электромагнитных волн
Цель работы— изучение квазиоптического преобразователя поляриза-
ции; получение и исследование различных состояний поляризации миллиметровых волн.
§ 1.1.Поляризация волны и ее математическое описание
Поляризация электромагнитной волны — важная характеристика, которая определяет траекторию, описываемую концом вектора напряженности
электрического поля волны в плоскости волнового фронта (т. е. плоско-
сти, перпендикулярной направлению распространения волны). Под векто-
ром поляризации принято понимать вектор , а под плоскостью поляризации – плоскость, в которой лежат волновой вектор k и вектор. Характер
изменения ориентации относительно k и определяет тип поляризации
волны.
Рассмотрим математическое описание состояния поляризации. Произвольно поляризованная плоская монохроматическая волна может быть
представлена в виде суперпозиции двух волн, распространяющихся в одном
направлении, векторы поляризации которых ортогональны друг другу. Данное представление есть не что иное, как разложение вектора E исходной
волны на x- и y-компоненты в ортогональном базисе XYZ, ось Z которого
совпадает с волновым вектором (рис. 1.1). В общем случае, фазы колебаний
в x- и y-компонентах могут иметь произвольный относительный сдвиг .
Полагая постоянным во времени t, гармонически осциллирующие
напряженности полей , указанных компонент могут быть запи-
саны в виде
; , (1.1)
где – угловая частота излучения, ,
– амплитуды полей соответ-
ственно.
Исключая время из системы уравнений (1.1), можно получить следующее уравнение для траектории конца вектора поля E результирующей
волны, выраженное в переменных,
:
. (1.2)
Уравнение (1.2) представляет собой уравнение эллипса. Он называется
эллипсом поляризации (рис. 1.1). Его форма и ориентация зависят от соот-
ношения амплитуд ,
, а также разности фаз .
13
Рис. 1.1. Графическое представление эллипса поляризации
В явном виде выражения для большой и малой
полуосей эллипса
поляризации имеют вид
, (1.3)
где
. Для описания «сплюснутости» эллипса поляризации
используют два близких понятия: аксиальное отношение A
(1.4)
и угол эллиптичности (рис. 1.1)
. (1.5)
Ориентация эллипса характеризуется азимутом . Последний определяется
как угол между большой осью эллипса и осью X (рис. 1.1) и может быть
найден по формуле
(1.6)
Выделяют три различных состояния поляризации.
1. Линейная поляризация
Этот случай соответствует разнице фаз кратной:
;m – целое число (m = 0, 1, 2,...).
14
При выполнении данного условия, согласно (1.2), эллипс вырождается в
прямую линию:
, а аксиальное отношение A и угол эл-
липтичности обращаются в ноль.
2. Круговая (циркулярная)поляризация
Данный случай реализуется, когда амплитуды х- и y-компонент поля одина-
ковы: , а в разнице фа появляется сдвиг на :
, где m – целое. В таком случае, согласно (1.2), эллипс превращается в
окружность:
, что соответствует и
.Циркулярная
поляризация активно применяется в радиосвязи и радиолокации. Она
удобна тем, что прием циркулярно-поляризованных волн возможен при любой ориентации приемной антенны. В случае же линейно-поляризованных
волн направление оси приемника должно быть согласовано с направлением
вектора принимаемой волны.
3. Эллиптическая поляризация
Во всех отличных от первых двух режимах поляризация является эллиптической. Очевидно, что линейная и круговая поляризации– частные случаи
эллиптической поляризации.
Для эллиптической или круговой поляризации знак определяет
направление вращения вектора поляризации во времени. Если смотреть
навстречу волновому вектору, то при конец вектора будет
двигаться по часовой стрелке. Такая поляризация называется правой.
Напротив, при вращение происходит против часовой
стрелки, и такая поляризация называется левой.
Необходимо отметить, что в природе встречается немало так называемых оптически активных сред – сред, в которых в силу структурной анизо-
тропии фазовые скорости распространения для правой () и левой (
) цир-
кулярно-поляризованных волн различаются. К таким средам относятся,
например, жидкие кристаллы, кварц, сахар и др. Поскольку любая линейнополяризованная волна может быть представлена как суперпозиция двух таких волн, то при распространении линейно-поляризованной волны в оптически активной среде набег фазы между правой и левой волнами будет зависеть от пройденного волной пути l, в связи с чем плоскость результирую-
щей линейной поляризации будет поворачиваться. Угол поворота оказы-
вается равным
где ,
– последовательно показатели преломления для
, (1.7)
левой и правой волн, и с − длина волны и скорость света в вакууме соответственно. Возможность управления поворотом плоскости поляризации
15
излучения является важным свойством оптически активных средств. Применительно к видимому или инфракрасному (ИК) диапазонам оно находит
широкое распространение в технике оптической поляриметрии и различных
оптических устройствах поляризационного типа. При этом в природных оптически-активных средах обычно разница в показателях преломления для
лево- и право-циркулярных волн достаточно мала:
.Однако в силу малости длины волны видимого / ИК-
излучения в сравнении с характерной толщиной l используемых оптически-
активных материалов ( ) на практике удается добиться большого ( )
различия в набеге фазы для левой и правой волн и, как следствие (1.7.), больших углов поворота . Очевидно, при той же самой толщинеl данный эффект будет значительно меньше при переходе из видимого / ИК-диапазонов
к ММ/субММ-волнам в силу многократного увеличения рабочей длины
волны . По этой причине для управления и преобразования поляризации
ММ/субММ-излучения принято использовать квазиоптические элементы
принципиально иного типа – на основе субволновых поляризационных решеток. Описание таких элементов дано ниже.
§ 1.2. Поляризационная решетка и определение эллипса поляризации с ее помощью
В диапазоне ММ/субММ-волн основным поляризационным элементом
служит «частая» решетка из одномерных проводников. Термин «частая»
означает, что период расположения проводников в плоскости решетки
много меньше длины волны излучения(рис. 1.2). Обычно ширина (диа-
метр) проводников составляет 5–50 мкм при шаге расположения = 10 –
100 мкм и относительной величине просвета между проводниками 50–75%
от периода. Поляризационные решетки могут изготавливаться путем прецизионной механической намотки тонкой проволоки на металлическую
оправу, в связи с чем такие решетки также называют одномерными сетками.
Кроме того, они могут быть получены фотохимическим травлением (фотолитографией) или лазерной «резкой» тонко-металлического слоя, напыленного на тонкую несущую мембрану, в качестве которой обычно используется слабопоглощающая полимерная пленка.
16
Рис. 1.2. Варианты поляризационных решеток: (a) – одномерная сетка из
натянутых проволок; (б) – решетка на основе металлических полос, напыленных на тонкую прозрачную мембрану
При условии одномерная решетка обладает сильной чувствитель-
ностью к поляризации возбуждающей ее электромагнитной волны, работая
как анизотропное зеркало. В случае, когда падающая волна поляризована
параллельно проводникам (так называемая E-поляризация, или E-волна,
рис. 1.2), она взаимодействует с решеткой схожим образом, что и при падении на сплошную металлическую плоскость: индуцированный в проводниках поверхностный электрический ток приводит к эффективному отражению волны от решетки. В противоположном же случае, т. е. когда проводникам оказывается параллелен вектор магнитного поля волны, а электрического – перпендикулярен (так называемая H-поляризация, или Н-волна,
рис. 1.2), поверхностный ток не возбуждается, поскольку проводники слиш-
ком узки на масштабе длины волны ( ), и такая волна проходит сквозь
решетку практически без отражения.
Далее ясно, что при падении на решетку волны с произвольной поляризацией сквозь решетку пройдет лишь Н-компонента. Это делает решетку
сравнительно простым, но эффективным устройством для получения линейной поляризации. Такое устройство называется поляризатором. Поляризатор, применяемый для анализа поляризации излучения, называется анализатором.
Покажем, как с помощью анализатора можно определить параметры эллипса поляризации, используя экспериментальные данные измерения интенсивности излучения детектором, установленным после анализатора. Для
этого воспользуемся матричным формализмом Джонса.
В формализме Джонса любая поляризующая система (устройство) опи-
сывается посредством некоторой матрицы(называемой матрицей
17
Джонса), которая связывает векторные амплитуды и
электрических
полей волн на входе и выходе системы, соответственно
. (1.8)
Векторная амплитуда называется вектором Джонса и понимается как комплексный вектор поляризации, при описании которого опускается времен-
ной множитель
. В общем случае эллиптической поляризации канони-
ческая запись для вектора Джонса имеет вид
, (1.9)
где и
– вещественные (ср. (1.1)).
Рис. 1.3. К расчету прохождения волны сквозь поляризатор (анализатор)
Вектор и матрица Джонса зависят от системы координат (с. к.), в которой они рассматриваются. Для идеального сеточного поляризатора (анализатора), проводники которого ориентированы вдоль оси Y собственной с. к.
XY, лежащей в плоскости сетки (рис. 1.3), матрица пропускания Джонса в
данной системе равна
.
Далее нетрудно показать, что если с. к. XY повернута относительно лабо-
раторной с. к. XY на угол , то матрица пропускания в лабораторной системе
принимает вид
,
18
где
– матрица поворота. Отсюда для идеального по-
ляризатора (анализатора) имеем:
. (1.10)
Подставляя (1.9) и (1.10) в (1.8), найдем вектор Джонса
для волны, про-
шедший сквозь поляризатор (анализатор):
. (1.11)
Из выражения (1.11) можно видеть, что сдвиг по фазе между x- и y-
компонентами поля отсутствует, т. е. идеальный поляризатор (анализатор)
действительно преобразует произвольную поляризацию в линейную.
Для вычисления сигнала детектора излучения, который измеряет интенсивность падающей на него волны, необходимо найти квадрат модуля поля:
. (1.12)
Интенсивность есть гармоническая функция угла ориентации анализатора
. Максимум данной функции достигается при угле , совпадающем с ази-
мутом эллипса поляризации(формула (1.6)), и равен квадрату модуля его
большой полуоси, который определяется выражением (1.3):
. (1.13)
Напротив, минимум интенсивности реализуется, когда ориентации анали-
затора совпадает с направлением малой полуоси: .В этом слу-
чае
. (1.14)
Таким образом, путем вращения анализатора и измерения максимального и
минимального значений сигнала детектора, а также углов ориентации, при
которых они достигаются, все параметры эллипса поляризации (, , ,
, ), представленные формулами (1.3–1.6), могут быть определены. Отме-
тим, что в частном случае круговой поляризации сигнал детектора не будет
зависеть от угла поворота анализатора , а понятие ази-
мута теряет смысл ( может принимать любое значение).
19
Отметим, что, пользуясь соотношениями (1.3), (1.6), можно решить об-
ратную задачу – по экспериментально найденным величинам и определить амплитуды , и разницу фаз . В этом случае конечные фор-
мулы для них имеют вид
,
, (1.15)
Знак , как отмечалось выше, позволяет определить, является ли
волна правой или левой.
§ 1.3. Устройство преобразователя поляризации ММ-излучения
С использованием описанных выше поляризационных решеток (сеток)
могут быть построены различные устройства и приборы, предназначенные
для управления поляризационными свойствами пучков ММ/субММизлучения, его анализа и преобразования: поляризаторы, анализаторы, делители, зеркала, компенсаторы, преобразователи поляризации и др. В рамках настоящей работы студенты знакомятся с преобразователем поляризации.
Преобразователь поляризации представляет собой оптомеханическое
устройство, состоящее из подвижного металлического зеркала и неподвижной одномерной поляризационной сетки (рис. 1.4). Их плоскости выстав-
лены параллельно друг другу на расстоянии , сравнимом c длиной волны
. Для определенности будем предполагать проволочки сетки ориентированными строго вертикально. Пучок ММ-излучения, распространяющийся
в горизонтальной плоскости, падает на преобразователь под углом 45 к
плоскости сетки (и соответственно зеркала). Поляризация падающего пучка
при этом задается линейной с вектором Е, направленным под углом 45к
проволочкам сетки. Это достигается установкой дополнительного сеточного поляризатора на выходе источника излучения путем выставления проводников поляризатора под углом 45 к вертикали. Такое выставление позволяет разложить падающее на сетку преобразователя излучение на две
одинаковые по амплитуде E- и H-поляризованные волны.
Далее, Е-поляризованная компонента (
) сразу отразится от входной
сетки преобразователя в направлении приемника излучения. Напротив, ор-
тогональная ей H-поляризованная составляющая (
) сначала пройдет
сквозь сетку и только потом отразится от сплошного зеркала в сторону при-
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]